曹偉，曾憲文，高桂革，文傳博

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

微電網(wǎng)是一種小型發(fā)配電系統(tǒng), 在高比例的消納分布式能源、提升供電可靠性等方面具有自身的優(yōu)勢，也是智能配電網(wǎng)的重要組成形式之一[1-2]。電動汽車作為新型智慧能源，利用其跨時空搬運電能的特性，可以對微電網(wǎng)起到很好的調(diào)節(jié)作用。

微電網(wǎng)要實現(xiàn)經(jīng)濟性運行的目標(biāo)，必須要充分協(xié)調(diào)各個分布式電源的出力，減少污染物的排放，提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。電動汽車并入微電網(wǎng)可以緩解其他分布式電源的壓力，但也要兼顧電動汽車用戶的滿意度。文獻[3]提出了一種電動汽車參與直流微電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制方法。建立了各個接口單元的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)并網(wǎng)運行和孤島運行的運行目標(biāo)制定了并網(wǎng)接口裝置、光伏發(fā)電單元以及電動汽車的協(xié)調(diào)控制方法，最后通過仿真結(jié)果驗證了所提出方法的可行性和有效性。文獻[4]首先通過蒙特卡洛法對電動汽車的使用特性進行仿真，得到電動汽車接入微電網(wǎng)時的荷電量，接入微電網(wǎng)的時間段與離開微電網(wǎng)時的電量限定值。然后，建立全壽命周期內(nèi)考慮電動汽車入網(wǎng)后的微電網(wǎng)規(guī)劃運行總成本最小的數(shù)學(xué)模型。文獻[5]提出了一種新的微網(wǎng)規(guī)劃方法，即在規(guī)劃階段針對電源容量與分時電價進行協(xié)同規(guī)劃。首先建立了針對不同種類電源、負(fù)荷的時序、響應(yīng)模型，然后以各電源容量、分時電價為決策變量，以投資、運行成本等經(jīng)濟指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，建立協(xié)同規(guī)劃模型，運用線性優(yōu)化商業(yè)軟件進行求解。

文章將電動汽車充電失敗的原因歸為以下三點:

(1)對放電量沒有進行控制，導(dǎo)致放電量過大；

(2)受到聯(lián)合微電網(wǎng)內(nèi)變壓器容量的限制；

(3)部分電動汽車的充電時間較短，沒有對充電順序和方式進行合理的安排。

因此提出了放電裕度、充電緊迫度的概念，控制電動汽車進行有序充放電，利用充電失敗率、缺充電量對電動汽車的充電情況進行評價。

充電失敗率即充電失敗的電動汽車的數(shù)量與電動汽車總數(shù)量的比值，充電失敗率越低，說明充電失敗的電動汽車數(shù)量越少；缺充電量即電動汽車的最終電量與用戶期望電量的差值。

文章研究對象為并網(wǎng)型聯(lián)合微電網(wǎng)，包括一個住宅區(qū)微電網(wǎng)和一個工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)。電動汽車并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)后，按照放電裕度為每輛電動汽車制定放電計劃；電動汽車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)后，按照充電緊迫度將電動汽車分為不接受調(diào)度、接受有序充電調(diào)度、接受有序充放電調(diào)度三類。分為兩個階段對模型進行求解。第一個階段，以聯(lián)合微電網(wǎng)運行成本、電動汽車用戶充電成本最低，制定出電動汽車的集群充放電計劃；第二個階段以充電失敗率最低、缺充電量最少為目標(biāo)函數(shù)，制定每輛電動汽車的充放電計劃。利用粒子群優(yōu)化算法、基于線性遞減權(quán)重的混合粒子群引力搜索算法分別對模型求解，并把結(jié)果進行對比分析。

1 聯(lián)合微電網(wǎng)的優(yōu)化模型

文章將全天劃分為24個時段，以聯(lián)合微電網(wǎng)運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)進行求解。

1.1 聯(lián)合微電網(wǎng)運行成本函數(shù)

聯(lián)合微電網(wǎng)運行成本的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示:

(1)

(2)

污染物處理費用的目標(biāo)函數(shù)如公式(3)所示:

(3)

式中Ck為第k類污染物的處理費用，單位為元/kg；γk、γGRIDk分別為柴油發(fā)電機和大電網(wǎng)發(fā)電時第k類污染物的排放系數(shù)，單位g/(kW·h)。

1.2 約束條件

(1)功率平衡約束。

聯(lián)合微電網(wǎng)運行時，要時刻保持功率平衡。

PWT(t)+PPV(t)+PDE(t)+PGRID(t)=Pload(t)+PEV(t)

(4)

式中PWT(t)、PPV(t) 、PDE(t)、Pload(t)分別為t時刻風(fēng)機輸出功率、光伏發(fā)電功率、柴油機的發(fā)電功率、負(fù)荷值。PEV(t)為t時刻電動汽車充(放)電功率，大于0時，表示充電；小于0時表示放電。

(2)分布式電源出力約束。

0≤PWT≤PWT-max

(5)

0≤PPV≤PPV-max

(6)

式中PWT-max、PPV-max分別為風(fēng)力發(fā)電機和光伏陣列的最大輸出功率。

(3)聯(lián)合微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交換功率約束。

PGrid,min≤PGrid≤PGrid,max

(7)

式中PGrid,min與PGrid,max分別為聯(lián)合微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互的最小、最大功率。

(4)聯(lián)合微電網(wǎng)變壓器容量約束。

Pload(t)+PEV(t)≤PB,max,PEV(t)>0

(8)

式中PB,max為變壓器的最大容量。

2 電動車充放電模型

文章提出了充電緊迫度[6]、充電裕度的概念來控制電動汽車的有序充放電。以充電成本最低、充電失敗率最低、缺充電量最少為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 充電緊迫度

電動汽車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)后，根據(jù)其荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)，通過式(9)確定充滿電所需的時間。

(9)

式中soci為第i輛車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)時的荷電狀態(tài)；PC為額定的充電功率；Tci為第i輛汽車充滿電所需時間；E為電池容量。

通過公式(10)求得第i輛電動汽車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)的總時長Tzi:

Tzi=24-Tzbi+Tzli

(10)

式中Tzbi為并入住宅區(qū)微電網(wǎng)時間(24小時制)，Tzli為第二天離開住宅區(qū)微電網(wǎng)時間。

通過式(11)計算出第i輛車充電的迫切程度αi。

(11)

如果αi≥1，則認(rèn)為不接受調(diào)度，并入電網(wǎng)后立即充電；若αi<1，當(dāng)soci≤20%時，接受有序充電調(diào)度，當(dāng)soci﹥20%時，接受有序充放電調(diào)度。

接受有序充放電調(diào)度的電動汽車，放電完成剩余電量和開始充電時間必須滿足式(12)，來確保最終電量能夠滿足用戶的要求。

(12)

式中socif為第i輛電動汽車完成放電時的荷電狀態(tài)；Tstarti為第i輛電動汽車開始充電時間。

2.2 放電裕度

文章設(shè)定從住宅區(qū)到工業(yè)園區(qū)所需時間為1 h。并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)的時長如式(13)所示:

Tgi=(Tzbi-1)-(Tzli+1)

(13)

式中Tgi為第i輛電動汽車并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)的時間。

通過式(14)計算電動汽車的放電裕度:

(14)

式中βi表示i輛電動汽車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)與并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)時長的比值，定義為放電裕度，其值大于1，說明并入住宅區(qū)微電網(wǎng)時間較長，充電安排更加靈活；其值小于1說明并入住宅區(qū)微電網(wǎng)時間較短，要進行合理的安排以降低充電失敗率。每輛電動汽車實際的放電量如式(15)所示:

(15)

式中Qi為第i輛電動汽車實際的放電量；socis為第i輛電動汽車并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)是的剩余電量；sociy為離開工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)用戶預(yù)期的剩余電量。

2.3 充電成本

電動汽車充電費用如式(16)所示:

(16)

式中Gwprice(t)、PEVi(t)分別為t時刻聯(lián)合微電網(wǎng)內(nèi)的電價和電動汽車i的充電功率。

綜合放電收益和充電費用，得到電動汽車綜合充電成本如式(17)所示:

(17)

2.4 充電失敗評價指標(biāo)

當(dāng)電動汽車離開住宅區(qū)微電網(wǎng)時，缺充電量超過10 kW·h時，即認(rèn)為充電失敗。

(1)充電失敗率γ最低。

(18)

式中NF為充電失敗的電動汽車的數(shù)量。

(2)平均每輛車缺充電量QFP最少。

(19)

式中Pij表示第i輛電動汽車在第j時刻的充電功率。

(20)

式中Qyqi為第i輛電動汽車用戶離開住宅區(qū)微電網(wǎng)時的預(yù)期電量；QFi為第i輛車的缺充電量。

2.5 約束條件

(1)電動汽車充放電功率約束。

PC,min≤PC≤PC,max

(21)

式中PC,min，PC,max分別為電動汽車充放電的最小功率、最大功率。

(2)電動汽車電池電量的約束。

?soci∈(0.2,1),i=1,2,……,60

(22)

(3)電動汽車離開住宅區(qū)微電網(wǎng)時，必須滿足用戶設(shè)定的電量要求。

3 算法優(yōu)化

3.1 算法介紹

基于線性遞減權(quán)重的混合粒子群引力搜索算法的基本思想,是將粒子群優(yōu)化算法的對單個粒子、全局粒子最優(yōu)位置的儲存功能與引力搜索算法的全局搜索能力相結(jié)合；在粒子速度和位置更新階段，將兩種算法的速度更新公式相結(jié)合，使之具有更快的收斂速度。

粒子群優(yōu)化算法的速度更新公式如式(23)所示：

vi(t+1)=w×vi(t)+c×1×r1×(Pbest-xi(t))+c2×r2×(Gbest-xi(t))

(23)

式中vi(t+1)在第t+1次迭代時，粒子i的速度；vi(t)、xi(t)分別為在第t次迭代時，粒子i的速度和位置;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1，r2是在區(qū)間[0,1]之間的隨機數(shù)；Pbest為單個粒子到目前為止發(fā)現(xiàn)的最佳位置；Gbest為全局最佳位置，指目前為止整個群體內(nèi)所有粒子中所到達的最佳位置。

引力搜索算法的速度更新公式如式(24)所示：

vi(t+1)=r×vi(t)+ai(t)

(24)

式中r是在區(qū)間[0,1]之間的隨機數(shù)；ai(t)表示在第t次迭代中粒子i的加速度。

基于線性遞減權(quán)重的混合粒子群引力搜索算法的慣性權(quán)重、速度和位置更新公式如式(25)、式(26)所示。

w=wmax-(wmax-wmin)×iter/maxiter

(25)

(26)

3.2 算法流程

首先，輸入分布式電源、電動汽車的相關(guān)參數(shù)；

第二步，對全局粒子進行初始化，評估粒子的合理性；

第三步，將全局最優(yōu)解的位置及全局最優(yōu)解進行保存；

第四步，計算粒子質(zhì)量。按照公式(27)更新粒子間的引力常數(shù)及引力。

(27)

式中Mi(t)、Mj(t)分別為在第t次迭代中，粒子i和粒子j的質(zhì)量；Rij(t)是兩個粒子間的歐幾里得距離，ε是一個很小的常數(shù)；G(t)是在第t次迭代中的引力常數(shù)；G0為初值；-φ為遞減系數(shù)；

第五步，根據(jù)式(25)更新慣性權(quán)重，根據(jù)式(26)更新粒子的速度和位置。

具體流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

4 算例仿真

4.1 聯(lián)合微電網(wǎng)參數(shù)設(shè)置

某地區(qū)聯(lián)合微電網(wǎng)內(nèi)分布式電源參數(shù)及其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置[7-8]如表1～表3所示。聯(lián)合微電網(wǎng)內(nèi)電動汽車數(shù)量為60，電動汽車電池容量為120 kW·h，充放電功率為8 kW，充放電效率為0.9，住宅區(qū)到工業(yè)園區(qū)的單程耗電量為15%。文章規(guī)定電動汽車向聯(lián)合微電網(wǎng)供電電價為0.8元/(kW·h)。聯(lián)合微電網(wǎng)向大電網(wǎng)供電電價為本時段大電網(wǎng)電價的80%。當(dāng)可再生能源發(fā)電量大于負(fù)荷需求時，住宅區(qū)微電網(wǎng)的電價為0.5元/(kW·h)，工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)電價為1元/(kW·h)；當(dāng)可再生能源發(fā)電量小于負(fù)荷需求時，住宅區(qū)微電網(wǎng)的電價為0.9元/(kW·h)，工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)電價為1.5元/(kW·h)。表4為大電網(wǎng)分時電價。

表2 分布式電源成本參數(shù)Tab.2 Distributed power cost parameters

表3 污染物處理相關(guān)參數(shù)Tab.3 Relevant parameters of pollutant treatment

表4 大電網(wǎng)分時電價Tab.4 TOU price of large power grid

4.2 電動汽車出行規(guī)律

利用蒙特卡洛法模擬得出電動汽車的出行時間[9-13]。如圖2、圖3所示。電動汽車離開和并入住宅區(qū)微電網(wǎng)的時間分布在6:00～8:00和19:00～21:00之間。因此并入住宅區(qū)微電網(wǎng)的時長約為11 h。并入和離開工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)的時間分布在7:00～9:00和18:00～20:00之間,并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)時長約為11 h。

圖2 離開住宅區(qū)微電網(wǎng)時間分布Fig.2 Time distribution of micro-grid leaving residential area

圖3 并入住宅區(qū)微電網(wǎng)時間分布Fig.3 Time distribution of micro-grid incorporated into residential area

4.3 模型求解

根據(jù)提出的兩個階段的求解的方式，對無序充放電模型和有序充放電進行求解[14-17]。

4.3.1 無序充放電

(1)每輛電動汽車的放電電量和剩余電量如圖4所示,電動汽車的放電總量為3 228 kW·h,剩余電量總和為1 812 kW·h,待充電量總計為5 388 kW·h。

圖4 放電電量、剩余電量Fig.4 Discharge capacity and remaining capacity

(2)電動汽車的集群放電計劃、柴油機運行情況以及與工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)功率交互情況如圖5所示, 由于電動汽車向工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)供電且電價較低，因此柴油機工作時間和從大電網(wǎng)的購電量均明顯減少。

圖5 分布式電源出力情況Fig.5 Output of distributed power supply

(3)電動汽車的集群充電計劃、柴油機運行情況以及與住宅區(qū)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)功率交互情況如圖6所示, 由于剩余電量較少，各個時刻電動汽車的充電功率的值均較高，受到變壓器容量的限制，導(dǎo)致缺充電量和充電失敗率較高。

圖6 分布式電源出力情況Fig.6 Output of distributed power supply

(4)充電完成后，每輛電動汽車的電量情況如圖7所示，有8輛電動汽車的缺充電量超過10 kW·h，平均每輛車的缺充電量為4.85 kW·h。

圖7 電量情況Fig.7 Electric quantity

4.3.2 有序充放電

電動汽車并入工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)后，按照充放電裕度，確定每輛電動汽車的放電量。并入住宅區(qū)微電網(wǎng)后，按照充電緊迫度將電動汽車分為不接受調(diào)度、接受有序充電調(diào)度、接受有序充放電調(diào)度三類。然后，仍然分為兩個階段，對模型進行求解。

(1)通過式(13)～式(15)確定每輛電動汽車的放電裕度及放電電量、剩余電量。如圖8所示，電動汽車的總放電電量為2 882 kW·h，待充電量為4 982 kW·h。與無序充放電相比，均減少406 kW·h。

圖8 放電電量、剩余電量Fig.8 Discharge capacity and remaining capacity

(2)電動汽車的集群放電計劃、柴油機運行情況以及與工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)功率交互情況如圖9所示，與無序充放電場景比較可知，由于電動汽車放電電量的減少，工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)輸送的電能較少，收益降低。

圖9 分布式電源出力情況Fig.9 Output of distributed power supply

(3)電動汽車并入住宅區(qū)微電網(wǎng)后，具體分類情況如表5所示。

表5 電動汽車分類情況Tab.5 Classification of electric vehicles

電動汽車的集群充電計劃、柴油機運行情況以及與住宅區(qū)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)功率交互情況如圖10所示，與無序充放電的場景比較可知，由于電動汽車待充電量的減少以及充電方式進行了合理安排，在19:00～24:00這段時間內(nèi)充電負(fù)荷較低；在1:00～8:00時段充電負(fù)荷較高。

圖10 分布式電源出力情況Fig.10 Output of distributed power supply

(4)充電完成后，每輛電動汽車的最終電量情況如圖11所示，缺充電量超過10 kW·h的電動汽車數(shù)量為4，平均每輛車的缺充電量為2.78 kW·h。

圖11 電量情況Fig.11 Electric quantity

4.3.3 利用優(yōu)化后的算法求解

本節(jié)采用4.3.2節(jié)所計算的放電裕度、放電電量和充電緊迫度的數(shù)據(jù)，不再重復(fù)求解。

利用基于線性遞減權(quán)重混合粒子群引力搜索算法對有序充放電的模型進行仿真，驗證算法的有效性。如圖12所示，缺充電量超過10 kW·h的電動汽車數(shù)量為3，平均每輛車的缺充電量為1.59 kW·h。

圖12 電量情況Fig.12 Electric quantity

求解每輛電動汽車的充電計劃、聯(lián)合微電網(wǎng)運行計劃時，利用優(yōu)化前算法和優(yōu)化后算法求解時所需迭代次數(shù)的對比如圖13、圖14所示，優(yōu)化后的算法在前期有較強的全局搜索能力，初始值明顯低于粒子群優(yōu)化算法；優(yōu)化后的算法整體的收斂速度較快，所需的迭代次數(shù)較少。

圖13 單車調(diào)度迭代次數(shù)Fig.13 Iterations of single vehicle scheduling

圖14 聯(lián)合微電網(wǎng)調(diào)度迭代次數(shù)Fig.14 Number of dispatching iterations of joint micro-grid

4.4 結(jié)果分析

(1)利用粒子群算優(yōu)化法對模型求解時，聯(lián)合微電網(wǎng)的運行成本、電動汽車充電成本、缺充電量以及充電失敗率如表6、表7所示，有序充放電通過對電動汽車進行分類，對充放電進行合理的規(guī)劃。與無序充放電相比，總體的缺充電量減少了124.2 kW·h，平均每輛電動汽車的日缺充電量減少了1.07 kW·h；充電失敗的電動汽車數(shù)量減少了4輛，充電失敗率降低了6.4%。有序充放電時，因為放電量減少，剩余電量增多，住宅區(qū)微電網(wǎng)的日運行成本減少了115元，工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)的日運行成本增加了28元，聯(lián)合微電網(wǎng)日運行成本減少了87元；由于向工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)和大電網(wǎng)的放電量減少，造成放電收益減少，電動汽車的日充電成本增加了212.7元。盡管每輛車的充電成本增加了3.5元,但是缺充電量和充電失敗率均明顯降低。

表6 缺充電量、充電失敗率Tab.6 Lack of charge and charge failure rate

表7 聯(lián)合微電網(wǎng)及電動汽車充電成本Tab.7 Joint micro-grid and EV charging cost

(2)利用基于線性遞減權(quán)重的混合粒子群引力搜索算法對模型求解時，聯(lián)合微電網(wǎng)的運行成本、電動汽車充電成本、缺充電量以及充電失敗率如表8、表9所示，與利用粒子群優(yōu)化算法求解有序充放電模型時相比，充電失敗的電動汽車數(shù)量減少了1輛，充電失敗率降低了1.6%；總體缺充電量減少了71.4 kW·h，平均每輛電動汽車的日缺充電量減少了1.19 kW·h。由于缺充電量的減少，住宅區(qū)微電網(wǎng)運行成本增加，聯(lián)合微電網(wǎng)日運行成本增加了60元，電動汽車充電成本增加了64元。

表8 缺充電量、充電失敗率Tab.8 Lack of charge and charge failure rate

表9 聯(lián)合微電網(wǎng)及電動汽車充電成本Tab.9 Joint micro-grid and EV charging cost

5 結(jié)束語

文章搭建了電動汽車有序充放電模型、聯(lián)合微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，提出了充電緊迫度和放電裕度的概念。將粒子群優(yōu)化算法和引力搜索算法結(jié)合，提出了基于線性遞減權(quán)重的混合粒子群引力搜索算法。研究了如何避免出現(xiàn)電動汽車充電失敗的情況以及電動汽車有序充放電對聯(lián)合微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的影響。得出結(jié)論為：

(1)利用放電裕度限制電動汽車的放電量，利用充電緊迫度對電動汽車進行分類，對充放電時間、充電方式進行合理的安排。雖然充電成本有所增加，但是充電失敗的電動汽車數(shù)量和電動汽車的缺充電量均明顯降低。證明了所提出方法的有效性；

(2)通過控制電動汽車向聯(lián)合微電網(wǎng)有序放電，減少了聯(lián)合微電網(wǎng)內(nèi)柴油機工作時間和從大電網(wǎng)的購電量，電動汽車?yán)米≌瑓^(qū)微電網(wǎng)和工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)的電價差，獲得額外的收益，使得聯(lián)合微電網(wǎng)的運行成本和電動汽車充電費用均明顯降低；

(3)將粒子群算法和引力搜索算法優(yōu)勢互補，結(jié)果證明，基于線性遞減權(quán)重混合粒子群引力搜索算法與粒子群優(yōu)化算法相比，在前期具有較強全局搜索能力，同時具有較快的全局收斂速度。