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        一種基于環(huán)境特征的智能電能表初值優(yōu)選型K-means聚類算法

        2022-07-25 12:50:58曹宏宇劉惠穎殷鑫文茹馨陳月
        電測(cè)與儀表 2022年7期
        關(guān)鍵詞:初值電能表準(zhǔn)確率

        曹宏宇,劉惠穎,殷鑫,文茹馨,陳月

        (1.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力科學(xué)研究院,哈爾濱 150000;2.黑龍江省電工儀器儀表工程技術(shù)研究中心有限公司,哈爾濱 150000)

        0 引 言

        智能電能表作為與電力用戶緊密聯(lián)系關(guān)鍵設(shè)備,直觀地展示用電情況。然而在實(shí)際運(yùn)行中,智能電能表所面臨的環(huán)境條件是多變的,嚴(yán)寒、高海拔、高濕熱、高鹽霧、高干熱的條件下可能暴露出的更多產(chǎn)品問題。所以,對(duì)不同地區(qū)下運(yùn)行的智能電能表針對(duì)環(huán)境條件(溫度、濕度等)進(jìn)行聚類,同一類中的智能電能表面臨的環(huán)境特征類似,這樣便于有針對(duì)性的研究環(huán)境特征對(duì)智能電能表運(yùn)行誤差的影響。

        現(xiàn)有對(duì)智能電能表的聚類,是基于電能表運(yùn)行參數(shù)或者負(fù)荷條件,缺少利用環(huán)境因素對(duì)其進(jìn)行聚類的研究。文獻(xiàn)[1]研究了電力負(fù)荷曲線的聚類方法,該算法集成了多種算法適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集,但算法復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[2]提出了一種分布式的聚類算法,使用自適應(yīng)的K-means算法對(duì)智能電能表存儲(chǔ)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)的聚類。文獻(xiàn)[3]利用改進(jìn)型K-means算法對(duì)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析聚類,改進(jìn)算法注重未知聚類數(shù)量的確定方面。文獻(xiàn)[4]利用自適應(yīng)的差分演化K-均值聚類算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)電信用戶的分類,該方法的輸入變量較多準(zhǔn)確率對(duì)初始變量的依賴較高。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于密度的K-means改進(jìn)算法,改善了K值難以確定的問題。

        綜上,現(xiàn)有的對(duì)電能表的聚類缺少對(duì)運(yùn)行環(huán)境的分析,并且聚類算法應(yīng)用場景較為單一。因此文章對(duì)各地環(huán)境特征進(jìn)行了分析并提出選擇方法,應(yīng)用于智能電能表的聚類計(jì)算。并且提出初值優(yōu)選型K-means算法,該方法在傳統(tǒng)的K-means算法[6-10]在初值選取和聚類中心移動(dòng)規(guī)則上進(jìn)行改進(jìn)使其更加適用于基于環(huán)境特征的智能電能表聚類問題。改善了分類結(jié)果對(duì)初值的依賴性,提高算法的全局搜索能力。這種基于環(huán)境特征的初值優(yōu)選型K-means算法能夠?qū)Χ嗟剡\(yùn)行的智能電能表進(jìn)行高效、準(zhǔn)確地分類,為進(jìn)一步挖掘環(huán)境參數(shù)對(duì)智能電能表可靠性的影響提供有效地指導(dǎo)。

        1 環(huán)境特征的分析及提取方法

        國家電網(wǎng)計(jì)量中心已在黑龍江漠河、新疆恰特卡勒、西藏羊八井、福建湄洲島四個(gè)地區(qū)建立了實(shí)驗(yàn)基地,四個(gè)地區(qū)環(huán)境特點(diǎn)如下:

        黑龍江漠河縣,地處中國最北部,年平均氣溫在-5.5 ℃。12月、1月、2月在零下25 ℃~40 ℃;恰特卡勒屬獨(dú)特的暖溫帶大陸性干旱荒漠環(huán)境,全年平均氣溫為14 ℃,一年中,以一月份最冷,7月份最熱;羊八井,海拔4 300米,年平均大氣氣壓值為0.06兆帕;湄洲島坐落于莆田市南部,年均氣溫21 ℃,年均降雨量1 000 mm左右,6月、7月份多雨。每天中溫度的變化呈現(xiàn)以下規(guī)律:峰值出現(xiàn)在14時(shí)左右,谷值一般在日出前約4時(shí)左右。

        四地區(qū)的智能電能表數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)上傳至主站,包含運(yùn)行誤差以及溫度、氣壓、濕度等數(shù)據(jù)。為達(dá)到將智能電能表準(zhǔn)確分類的目的,理論上選取的數(shù)據(jù)越多準(zhǔn)確性越高,但隨著數(shù)據(jù)維數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算速度的下降,計(jì)算過程中占用的資源較多。因此,需要針對(duì)這一問題找到選擇環(huán)境特征數(shù)據(jù)的原則。

        經(jīng)過上述分析,四個(gè)地區(qū)的環(huán)境特征為:黑龍江高嚴(yán)寒、西藏高海拔即氣壓較低、新疆干熱、福建濕熱。能夠代表各地特點(diǎn)的環(huán)境因素分別為:最低溫度、海拔(氣壓)、最高溫度、濕度。四個(gè)因素中選取三個(gè)則能夠?qū)崿F(xiàn)四個(gè)地區(qū)的電能表聚類。根據(jù)對(duì)四地歷史天氣情況的分析,在1月~2月最低溫度、氣壓差異較大,7月~8月的最高溫度、濕度差異較大。文中選擇一年中高溫差異較大的一天中14時(shí)的溫度數(shù)據(jù),和低溫度差異較大的一天中4時(shí)的溫度,再增加濕度或氣壓數(shù)據(jù)中的一個(gè)為每只電能表建立三維數(shù)據(jù)向量Xi(ai,bi,ci)。這樣選取能夠使得不同類別的電能表數(shù)據(jù)差異較大,更有利于得出準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。也可根據(jù)不同地區(qū)的環(huán)境特征選擇。需要對(duì)向量中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,如式(1)所示,當(dāng)yi分別為ai,bi,ci時(shí)[11]:

        (1)

        2 初值優(yōu)選型K-means算法

        結(jié)合前面所述的環(huán)境特征提取原則,綜合分析數(shù)據(jù)集的特征,顯然數(shù)據(jù)集呈現(xiàn)球形聚集的形態(tài)。因此,基于距離的聚類方法更適用于不同地區(qū)運(yùn)行的智能電能表的聚類計(jì)算。K-means算法是應(yīng)用較為廣泛的基于距離的劃分聚類,其原則是同一分組中的距離越近越好,不同分組間距離越遠(yuǎn)越好[12]。基于環(huán)境特征的分類問題中,同一時(shí)間處于同一地區(qū)的智能電能表環(huán)境特征差距不大,且處于不同地區(qū)同一時(shí)間的智能電能表環(huán)境特征差異較大。

        K-means算法通常采用歐氏距離[13]作為兩個(gè)樣本相似程度的評(píng)價(jià)指標(biāo),樣本集合M={xi|xi∈Rm,i=1,2,…n},其中m表示數(shù)據(jù)的維數(shù),n表示數(shù)據(jù)集合的大小。樣本xi與樣本xj的歐式距離計(jì)算公式如下:

        (2)

        假設(shè)樣本所屬的類別集N={ct|ct∈Rm,t=1,2,…k},k為聚類個(gè)數(shù),每一類聚類中心zt由式(3)給出:

        (3)

        平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)為:

        (4)

        式中nt表示類別t中的所有樣本的個(gè)數(shù)。

        K-means算法具有實(shí)現(xiàn)簡單、快速收斂的優(yōu)點(diǎn),但初始聚類中心點(diǎn)的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響較大[14]。因此,文中對(duì)初始聚類中心的選擇方式進(jìn)行改進(jìn),選擇初值的方式滿足聚類算法要求類別之間差距盡可能大的原則,初值優(yōu)選型K-means算法計(jì)算流程如圖1所示。

        圖1 初值優(yōu)選型K-means算法計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of initial value optimization K-means algorithm calculation

        具體步驟如下:

        (1) 隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)集合中一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)初始聚類中心;

        (2) 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與已選聚類中心的距離;

        (3)設(shè)置一個(gè)閾值ε,如果數(shù)據(jù)點(diǎn)距離任意已選聚類中心的距離小于該閾值,則去掉該數(shù)據(jù)點(diǎn);

        (4)計(jì)算余下的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到已選聚類中心的距離和。選擇距離已選聚類中心距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)為另一個(gè)聚類中心。

        (5)

        式中z1,z2,...zj表示第1到j(luò)個(gè)已選聚類中心。重復(fù)步驟(2)~步驟(4)直到k個(gè)聚類中心全部被選出,然后進(jìn)行K-means聚類。

        在初始聚類中心全部選擇完成后,求每個(gè)樣本點(diǎn)到各個(gè)初始聚類中心的距離,將數(shù)據(jù)點(diǎn)與相距最近的中心點(diǎn)歸為一簇。然后更新聚類中心,需要注意的是,在傳統(tǒng)K-means聚類中,將每一類中的數(shù)據(jù)平均值作為新的聚類中心的方式,可能會(huì)造成陷入局部最優(yōu)的結(jié)果[15]。因此,文章提出選取數(shù)據(jù)樣本的中位數(shù)作為聚類中心的移動(dòng)方向。

        目標(biāo)函數(shù)為式(6),這種聚類中心的選取方式能夠有效的減少數(shù)據(jù)中異常值對(duì)聚類的影響,可以改善傳統(tǒng)方法易陷入局部最優(yōu)的情況。

        (6)

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        國網(wǎng)計(jì)量中心在黑龍江、新疆、西藏、福建四個(gè)地區(qū)建立了實(shí)驗(yàn)基地,每個(gè)基地現(xiàn)有70個(gè)廠家共600只智能電能表自2017年12月至今的運(yùn)行數(shù)據(jù)(包括實(shí)時(shí)誤差、負(fù)載電壓、負(fù)載電流等)和環(huán)境數(shù)據(jù)(包括實(shí)時(shí)溫度、氣壓、濕度、風(fēng)速等),數(shù)據(jù)每分鐘上傳一次至主站。文章在每個(gè)地區(qū)隨機(jī)選取100只智能電能表的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。提取每只智能電能表2018年2月3日4點(diǎn)溫度記為a,2018年8月1日14點(diǎn)溫度記為b,2018年2月3日0點(diǎn)氣壓記為c。每只電能表的環(huán)境信息組成一個(gè)三維向量記為Xi(ai,bi,ci),其中i=1,2,…, 400。對(duì)這400只智能電能表的環(huán)境信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到如表1所示的數(shù)據(jù)分布情況。原始數(shù)據(jù)的分布如圖2所示。根據(jù)文章提出的環(huán)境特征提取原則選擇的智能電能表的環(huán)境數(shù)據(jù)使得四類電能表的差別較大,四簇?cái)?shù)據(jù)區(qū)分較為明顯。這樣的原始數(shù)據(jù)分布便于聚類計(jì)算,有效提高聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性。

        表1 原始樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of raw sample data

        圖2 原始數(shù)據(jù)分布圖Fig.2 Raw data distribution map

        將每只智能電能表提取出的環(huán)境信息向量Xi(ai,bi,ci)利用式(1)進(jìn)行歸一化處理后分別用傳統(tǒng)K-means算法、文獻(xiàn)[1]中的集成算法、文獻(xiàn)[2]中的自適應(yīng)的K-means算法、文獻(xiàn)[4]中的差分演化K-均值算法以及文章提出的初值優(yōu)選型K-means算法進(jìn)行聚類計(jì)算,聚類簇k=4,即初始聚類中心的個(gè)數(shù)為4個(gè)。五種算法各進(jìn)行100次計(jì)算,記錄100次計(jì)算結(jié)果和所用時(shí)間。

        圖3和圖4中分別用圓圈、方塊、三角、和十字符號(hào)代表聚類后的四個(gè)聚類簇。由于數(shù)據(jù)較多符號(hào)不清晰,因此,圖中圈出了聚類后的4組聚類簇。圖3展示了使用傳統(tǒng)K-means算法的某一次聚類結(jié)果,從圖中可以看出這個(gè)聚類結(jié)果錯(cuò)誤的將新疆和福建省的智能電能表歸為了一類,將西藏的智能電能表分為了兩類。圖4展示了使用文章提出的初值優(yōu)選型K-means算法某一次的聚類結(jié)果,準(zhǔn)確的將四省電能表聚類。

        圖3 傳統(tǒng)K-means算法聚類結(jié)果Fig.3 Traditional K-means algorithm clustering results

        圖4 初值優(yōu)選型K-means算法聚類結(jié)果Fig.4 Initial value optimization K-means algorithm clustering results

        圖5是五種算法準(zhǔn)確率的對(duì)比圖,100次的平均準(zhǔn)確率分別為54.4%、69.5%、85.9%、76.3%和89.2%。可以得到文中提出的初值優(yōu)選型K-means算法準(zhǔn)確率較其他幾種算法有顯著提高,準(zhǔn)確率提高的原因是初始聚類中心的選擇的準(zhǔn)確性。文章改進(jìn)的初始聚類中心的選擇方式能夠使得所選擇的四個(gè)初始聚類中心分別在四個(gè)簇中,因此聚類結(jié)果準(zhǔn)確率大幅度提升。

        圖5 五種算法準(zhǔn)確率對(duì)比圖Fig.5 Comparison of accuracy of five algorithms

        表2是五種算法平均耗時(shí)的對(duì)比。傳統(tǒng)算法、集成聚類算法在初始聚類中心的選擇上耗時(shí)較少,但初始聚類中心的選擇會(huì)影響后續(xù)的迭代次數(shù),迭代次數(shù)較多會(huì)導(dǎo)致耗時(shí)長。自適應(yīng)的K-means算法和差分演化K-均值算法的復(fù)雜度較高因此耗時(shí)較多。而初值優(yōu)選型K-means算法在初始聚類中心的選擇上耗費(fèi)一定時(shí)間,但大大縮短了后續(xù)的迭代次數(shù),因此相對(duì)降低了算法的耗時(shí)。綜上所述,可以證明文章提出的初值優(yōu)選K-means算法更加適用于基于環(huán)境特征的電能表聚類問題。

        表2 五種算法平均耗時(shí)Tab.2 Average time of five algorithms

        4 結(jié)束語

        文章研究了基于環(huán)境特征的智能電能表聚類算法。針對(duì)黑龍江、新疆、西藏、福建四個(gè)地區(qū)的環(huán)境特點(diǎn),提出了環(huán)境特征的提取原則,能夠在不影響計(jì)算準(zhǔn)確度的前提下有效地降低數(shù)據(jù)維度,從而降低計(jì)算復(fù)雜度,提高計(jì)算速度。對(duì)傳統(tǒng)K-means算法在初始聚類中心選擇方式和聚類中心移動(dòng)原則進(jìn)行了改進(jìn),提出了初值優(yōu)選型的K-means聚類算法,提高了聚類算法的準(zhǔn)確度和計(jì)算速度。最后通過數(shù)據(jù)的仿真驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確率較其他算法平均提升17.7%,計(jì)算耗時(shí)平均減少0.16 s。

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