史亮，葛曉琳，顧聞，楊秀

(1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090； 2.國(guó)網(wǎng)上海電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200120)

0 引 言

近年來電動(dòng)汽車(Electric Vehicle，EV)產(chǎn)業(yè)取得了快速發(fā)展，得益于國(guó)家政策的引導(dǎo)和大力支持，中國(guó)目前已經(jīng)成為全球新能源汽車產(chǎn)銷量第一的大國(guó)。EV用戶的充電時(shí)間是有集中性的，大規(guī)模EV同時(shí)充電會(huì)加劇電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，加重電力系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，引發(fā)電能質(zhì)量下降等一系列問題[1]。因此，為了降低大規(guī)模EV接入對(duì)電網(wǎng)造成的負(fù)面影響，非常有必要引導(dǎo)EV參與需求響應(yīng)進(jìn)行有序充電，同時(shí)，EV充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)也對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃和調(diào)度運(yùn)行具有重要意義。

不同于常規(guī)負(fù)荷，EV負(fù)荷隨機(jī)性強(qiáng)，影響因素較多，包括充電時(shí)間、充電需求、電池特性、氣溫[2]等。根據(jù)車輛行駛特性大致可將車輛分為私家車、公交車、出租車及公務(wù)車四類，其中私家車與出租車占比最高，建模過程中，一般將車輛起始充電時(shí)間等效為車輛行程結(jié)束時(shí)間[3]，或者根據(jù)不同出行目的地估計(jì)可能充電時(shí)間段，進(jìn)而按照一定分布抽取起始充電時(shí)間[4]；而充電需求一般根據(jù)車輛每公里耗電量和車輛日行駛里程來計(jì)算[5]；目前EV動(dòng)力電池以鋰電池為主，采用恒流-恒壓充電方式[6]，其充電過程可以近似認(rèn)為是恒功率充電。

上述文獻(xiàn)在建立EV負(fù)荷模型的過程中都未曾考慮EV參與需求響應(yīng)[7]的影響，然而隨著我國(guó)電力市場(chǎng)體制的不斷完善以及對(duì)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求，未來的EV必然要參與到電網(wǎng)的需求響應(yīng)中去。分時(shí)電價(jià)是一種常用的價(jià)格型激勵(lì)機(jī)制[8]，文獻(xiàn)[9]通過分時(shí)電價(jià)政策引導(dǎo)EV用戶將充電負(fù)荷從負(fù)荷高峰期向谷期轉(zhuǎn)移，文獻(xiàn)[10]提出了一種計(jì)及電網(wǎng)峰谷運(yùn)行情況下EV充電服務(wù)費(fèi)的定價(jià)策略，研究了分時(shí)電價(jià)對(duì)EV用戶充電行為的影響。但是，傳統(tǒng)的分時(shí)電價(jià)更新周期長(zhǎng)，對(duì)當(dāng)日實(shí)際負(fù)荷峰谷變化反映不夠靈敏，并不能對(duì)EV充電負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確的引導(dǎo)。

基于以上問題，文中首先建立了考慮EV隨機(jī)特性的充電負(fù)荷模型，接著為了引導(dǎo)EV有序充電，構(gòu)建了電價(jià)與系統(tǒng)負(fù)荷間的映射關(guān)系，提出了一種新的多時(shí)段分時(shí)電價(jià)策略，該策略克服了傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)更新周期長(zhǎng)、對(duì)當(dāng)日實(shí)際負(fù)荷峰谷變化反映不夠靈敏的缺點(diǎn)，然后基于所建立的電價(jià)引導(dǎo)策略，對(duì)計(jì)及需求響應(yīng)后的EV負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)。最后通過算例仿真驗(yàn)證了所提多時(shí)段分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)策略的有效性以及EV負(fù)荷模型的優(yōu)越性。

1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模型

假定在無序充電情況下，每輛EV 從一接入電網(wǎng)就開始充電，直至達(dá)到期望荷電狀態(tài)。為了得到EV的充電負(fù)荷，采用蒙特卡洛法隨機(jī)抽樣生成一定數(shù)量EV在預(yù)測(cè)日內(nèi)接入和離開電網(wǎng)的時(shí)段數(shù)據(jù)，假設(shè)用戶每次充電都會(huì)達(dá)到期望荷電狀態(tài)，則可根據(jù)車輛日行駛里程計(jì)算出EV接入電網(wǎng)時(shí)的初始荷電狀態(tài)，從而得到EV所需充電時(shí)長(zhǎng)及充電負(fù)荷的分布情況，所需的EV充電特性描述如下。

1.1 充電模式

目前，EV主要的充電模式包括慢充和快充兩種，慢充充電功率小，充電設(shè)施安裝成本低，充電價(jià)格便宜，但充電時(shí)間長(zhǎng)?？斐湫枰ㄟ^整流裝置將交流電變換為直流電，對(duì)動(dòng)力電池組的耐壓性及保護(hù)設(shè)備的安全性都有較高要求，安裝成本較高，充電價(jià)格也相對(duì)較高。調(diào)查顯示，隨著EV的不斷推廣及居民對(duì)充電速度的要求提高，2018年我國(guó)各類EV快充車次占比有所提高，其中出租車快充占比最高，私家車仍以慢充為主[11]。

表1 各類EV月充電車次統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of EV monthly charging times

1.2 接入時(shí)間及離開時(shí)間

通過2009年美國(guó)交通部對(duì)全美車輛出行的調(diào)查結(jié)果[12]可知，車輛接入和離開電網(wǎng)的時(shí)間概率密度函數(shù)符合正態(tài)分布函數(shù)，分別表述如下：

(1)

式中μs=17.1為車輛接入電網(wǎng)時(shí)間的均值；σs=3.3為車輛接入電網(wǎng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差；t0為車輛接入時(shí)間。

(2)

式中μe=8.91為車輛離開時(shí)間的均值，σs=3.24為車輛離開時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差；t1為車輛離開時(shí)間。

1.3 車輛初始荷電狀態(tài)

車輛一天的行駛里程概率密度函數(shù)符合式(3)所示的對(duì)數(shù)概率密度函數(shù)[12]。

(3)

式中μm=3.31為日行駛里程對(duì)數(shù)的均值;σm=0.87為日行駛里程對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；Rd為日行駛里程。根據(jù)車輛行駛里程及車輛離開時(shí)的期望荷電狀態(tài)可以計(jì)算出其接入電網(wǎng)時(shí)的初始荷電狀態(tài)：

(4)

式中Ed100為行駛100 km所需的電能；C表示動(dòng)力電池容量。

2 電動(dòng)汽車需求響應(yīng)策略

文獻(xiàn)[13]研究表示，動(dòng)力電池循環(huán)壽命主要受工作環(huán)境溫度、放電倍率、放電深度及其正負(fù)極活性物質(zhì)、電解液和內(nèi)部層析結(jié)構(gòu)等因素的影響，應(yīng)避免深度充放電，而在一次充電過程中多次暫停充電并不會(huì)影響電池壽命，這是本文制定EV需求響應(yīng)策略的基礎(chǔ)。文中首先根據(jù)日前的基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測(cè)值制定預(yù)測(cè)日當(dāng)天的分時(shí)電價(jià)，再根據(jù)EV接入時(shí)的充電信息計(jì)算出充電價(jià)格閾值，以此來制定EV在停車時(shí)段內(nèi)的充電策略。

2.1 多時(shí)段分時(shí)電價(jià)

電價(jià)的變化會(huì)引起用戶電能需求的變化，我國(guó)工業(yè)用電分時(shí)電價(jià)劃分時(shí)段為：峰時(shí)段(8:00～12:00，17:00～21:00)；平時(shí)段(12:00～17:00，21:00～24:00)；谷時(shí)段(0:00～8:00)，典型的基礎(chǔ)日負(fù)荷數(shù)據(jù)參考26機(jī)24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)[14]，基礎(chǔ)負(fù)荷峰谷時(shí)段與分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分如圖1所示。

圖1 基礎(chǔ)日負(fù)荷曲線與分時(shí)電價(jià)時(shí)段Fig.1 Base daily load curve and time-of-use electricity price

傳統(tǒng)的電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)往往是根據(jù)區(qū)域內(nèi)的基礎(chǔ)負(fù)荷制定的，同一電價(jià)時(shí)段的時(shí)間跨度較寬且更新周期長(zhǎng)，而每日的負(fù)荷曲線峰谷狀態(tài)總會(huì)產(chǎn)生一些細(xì)微變化，因此峰谷電價(jià)時(shí)段與當(dāng)日的實(shí)際負(fù)荷峰谷時(shí)段難免會(huì)產(chǎn)生出入。從圖1中可看出，16:00及22：00時(shí)的系統(tǒng)負(fù)荷卻仍處于一個(gè)較高的水平，與負(fù)荷峰值差距并不大，但此時(shí)的電價(jià)已經(jīng)降低到平時(shí)段電價(jià)，若充電站依據(jù)當(dāng)前的分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)EV進(jìn)行充電，則很有可能出現(xiàn)“峰上加峰”的情況，這不利于配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

為了達(dá)到削峰填谷的目的，分時(shí)電價(jià)需要能夠靈敏地反映負(fù)荷的峰谷變化。采用預(yù)測(cè)日當(dāng)天各時(shí)段的基礎(chǔ)負(fù)荷值通過式(5)計(jì)算出預(yù)測(cè)日各時(shí)段電價(jià)：

(5)

式中p(t)為t時(shí)刻電價(jià)；L(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)負(fù)荷；Lmax、Lmin分別為系統(tǒng)負(fù)荷最大值、最小值；pmax、pmin分別為分時(shí)電價(jià)最大值、最小值。

2.2 考慮需求響應(yīng)的EV負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

為方便研究，將一天的時(shí)間離散化處理為T個(gè)時(shí)段，當(dāng)一輛EV進(jìn)站開始充電時(shí)，充電系統(tǒng)需要采集下列信息：車輛接入的時(shí)間ti,0、預(yù)計(jì)離開時(shí)間ti,1、初始荷電狀態(tài)SOCi,0、離開時(shí)期望的荷電狀態(tài)SOCi,e。之后進(jìn)行充電負(fù)荷計(jì)算，如圖2所示，具體流程如下：

步驟1：選擇充電模式。根據(jù)典型的電池充電特性[15]，可近似認(rèn)為充電過程中充電功率恒定，從而可根據(jù)用戶選擇的充電模式確定當(dāng)前EV的充電功率。由1.1節(jié)中三類車輛總快充電車次占比情況，近似認(rèn)為用戶選擇快充的概率為0.22。由于快充時(shí)間短，用戶用車需求緊迫，因此假設(shè)快充車次不參與需求響應(yīng)，EV充電功率表示如下：

(6)

式中PDC為快充功率；PAC為慢充功率；rand1表示[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

步驟2：計(jì)算充電時(shí)長(zhǎng)。車輛充電至期望荷電狀態(tài)所需的充電時(shí)間為：

(7)

式中WC為電池容量；η為充電效率。

步驟3：判斷當(dāng)前車輛是否有意愿參與需求響應(yīng)：

Ti,d≥Ti,n+Tm

(8)

式中Ti,d=ti,1-ti,0，表示停車時(shí)長(zhǎng)；Tm表示留出的時(shí)間裕度。

當(dāng)式(8)成立時(shí)，表明停車時(shí)長(zhǎng)足以滿足車輛的充電需求，車輛可以參與需求響應(yīng)，進(jìn)行有序充電，跳轉(zhuǎn)步驟4；若式(8)不成立，則表明停車時(shí)長(zhǎng)不能滿足充電所需時(shí)間，車輛無法參與響應(yīng)，進(jìn)行無序充電，跳轉(zhuǎn)步驟5。無序充電策略表示為：

(9)

式中si(t)表示t時(shí)刻電動(dòng)汽車的充電狀態(tài)；1表示充電，0表示未充電。

步驟4：制定有序充電策略。將由式(5)計(jì)算得到的電價(jià)序列中ti,0到ti,1時(shí)段內(nèi)的所有電價(jià)進(jìn)行升序排序，取第Ti,n個(gè)值為充電價(jià)格閾值，記為pi,set。之后在車輛接入電網(wǎng)的時(shí)間內(nèi)，電價(jià)低于pi,set時(shí)充電，高于pi,set時(shí)停止充電，直到電量達(dá)到期望值。此時(shí)EV充電策略表示為：

(10)

步驟5：計(jì)算當(dāng)前車輛的充電負(fù)荷。當(dāng)前車輛的荷電狀態(tài)變化為：

(11)

其各時(shí)段產(chǎn)生的充電負(fù)荷為：

Pi(t)=Pi,C·s(t), 0

(12)

式中Pi(t)為t時(shí)刻第i輛EV的充電負(fù)荷。

步驟6：判斷是否所有車輛計(jì)算完成，若未完成，返回步驟1；若已完成，累計(jì)所有EV充電負(fù)荷，輸出各時(shí)段總負(fù)荷，表達(dá)式如下：

(13)

式中n為預(yù)測(cè)日總充電車次。

圖2 考慮需求響應(yīng)的EV負(fù)荷預(yù)測(cè)流程Fig.2 EVs load forecasting process considering demand response

3 算例分析

假設(shè)某區(qū)域配電網(wǎng)總負(fù)荷由基礎(chǔ)負(fù)荷與EV負(fù)荷兩部分組成，其中基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線參考某地居民負(fù)荷[16]，文中只對(duì)EV負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)區(qū)域內(nèi)共有500 輛EV，慢充充電功率PAC=3 kW，快充充電功率PDC=12 kW，充電效率為η=90%，電池容量WC=25 kW·h，EV離開時(shí)荷電狀態(tài)期望值為SOCi,e=0.95，留出的響應(yīng)時(shí)間裕度Tm=1 h，一天劃分為24個(gè)時(shí)段。將這些信息代入2.2節(jié)所述負(fù)荷模型進(jìn)行仿真分析，編程環(huán)境為 MATLAB 2015。

3.1 兩種電價(jià)機(jī)制下的EV負(fù)荷預(yù)測(cè)

分別基于峰谷分時(shí)電價(jià)及多時(shí)段分時(shí)電價(jià)兩種電價(jià)機(jī)制制定需求響應(yīng)策略，其中峰谷分時(shí)時(shí)段參照我國(guó)工業(yè)用電分時(shí)電價(jià)的時(shí)段劃分[17-20]，多時(shí)段分時(shí)電價(jià)基于日前基礎(chǔ)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線，通過式(5)計(jì)算得到各時(shí)段電價(jià)如圖3所示，由圖3中可以看出多時(shí)段分時(shí)電價(jià)可以更為精確地反映出當(dāng)天基礎(chǔ)負(fù)荷的起伏規(guī)律。

圖3 兩種分時(shí)電價(jià)策略對(duì)比Fig.3 Comparison of two time-of-use electricity price strategies

基于峰谷分時(shí)電價(jià)和多時(shí)段分時(shí)電價(jià)兩種需求響應(yīng)機(jī)制，通過2.2節(jié)所述模型所得EV負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。結(jié)合圖3 與圖4可看出，兩種響應(yīng)機(jī)制均能起到較好的負(fù)荷轉(zhuǎn)移效果，將高峰時(shí)段的EV負(fù)荷轉(zhuǎn)移到夜間負(fù)荷低谷時(shí)段，從而在夜間產(chǎn)生一個(gè)EV負(fù)荷的高峰。區(qū)別在于峰谷分時(shí)電價(jià)的價(jià)格區(qū)間較長(zhǎng)，對(duì)于同一價(jià)格區(qū)間內(nèi)的負(fù)荷變化反映不夠靈敏，例如在9:00～17:00之間，基礎(chǔ)負(fù)荷變化并不顯著，卻被劃分為峰時(shí)段和平時(shí)段，相比之下多時(shí)段分時(shí)電價(jià)則能更為靈敏地反映當(dāng)前基礎(chǔ)負(fù)荷的狀態(tài)水平，使EV負(fù)荷能夠更準(zhǔn)確地參與響應(yīng)。

圖4 考慮需求響應(yīng)的EV負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 EVs load forecasting results considering demand response

3.2 考慮EV需求響應(yīng)的總負(fù)荷曲線分析

如圖5所示，基于無序充電情況下的負(fù)荷預(yù)測(cè)中，EV負(fù)荷高峰與基礎(chǔ)負(fù)荷高峰時(shí)段重疊，導(dǎo)致系統(tǒng)峰值較原基礎(chǔ)負(fù)荷峰值提高了21.43%，有可能造成變壓器越限，影響配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行；基于峰谷分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)策略下，系統(tǒng)負(fù)荷在14：00附近較基礎(chǔ)負(fù)荷升高了19.32%，出現(xiàn)了一個(gè)新的峰值，這是由于14:00開始實(shí)施平時(shí)段電價(jià)，電價(jià)降低幅度較大，自動(dòng)充電系統(tǒng)將會(huì)啟動(dòng)一部分待充電EV，造成短時(shí)間內(nèi)EV負(fù)荷增加，然而此時(shí)基礎(chǔ)負(fù)荷并未顯著下降，因此產(chǎn)生了一個(gè)新的負(fù)荷高峰；而基于多時(shí)段分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)策略對(duì)EV的充電引導(dǎo)更為準(zhǔn)確，系統(tǒng)峰值較原基礎(chǔ)負(fù)荷峰值僅提高了4.43%，總負(fù)荷曲線最為平穩(wěn)。

圖5 區(qū)域內(nèi)總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Total load prediction curve in the region

4 結(jié)束語

綜合來看，EV的接入必然會(huì)對(duì)區(qū)域內(nèi)的總負(fù)荷曲線產(chǎn)生負(fù)面影響，隨著EV保有量的增多，影響程度也必然增大。為了減小這種負(fù)面影響，非常有必要通過需求響應(yīng)的手段引導(dǎo)EV進(jìn)行有序充電，而且在負(fù)荷預(yù)測(cè)的過程中也必須考慮EV參與需求響應(yīng)這一影響因素。

本文針對(duì)傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)更新周期長(zhǎng)以及對(duì)當(dāng)日實(shí)際負(fù)荷峰谷變化反映不靈敏的問題，提出了一種新的多時(shí)段分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)策略，在此基礎(chǔ)上建立了考慮需求響應(yīng)的EV負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明所提多時(shí)段分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)策略能夠更為準(zhǔn)確地刻畫各個(gè)時(shí)段電價(jià)與系統(tǒng)負(fù)荷間的映射關(guān)系，能夠更為合理地引導(dǎo)EV負(fù)荷轉(zhuǎn)移，有效減小系統(tǒng)負(fù)荷的最大峰谷差。