趙成祥

【摘 要】 遷移是學(xué)習(xí)的基本方法，遷移能力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素.在本文中，筆者將結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)習(xí)興趣、基礎(chǔ)知識(shí)、概括能力等方面入手，詳細(xì)介紹應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)遷移理論;教學(xué)策略

遷移學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)的影響，存在于各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中.學(xué)習(xí)遷移有正遷移和負(fù)遷移之分.其中正遷移可以使學(xué)生們遷移所學(xué)并建構(gòu)新知，扎實(shí)掌握所學(xué)，同時(shí)鍛煉學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)習(xí)效果.從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有著極強(qiáng)的連貫性，為學(xué)生們提供了學(xué)習(xí)遷移的便利.教師應(yīng)以學(xué)習(xí)遷移理論為指導(dǎo)，應(yīng)用多樣的策略引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移.

1 調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)遷移

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生們進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的基礎(chǔ).對(duì)此，教師在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要先調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，情境是影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)情感的主要因素.新課標(biāo)也闡明了情境之于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性.因此，筆者會(huì)應(yīng)用情境教學(xué)法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用適宜手段，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們做好學(xué)習(xí)遷移準(zhǔn)備，為有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ).

例如 以“集合的概念”為例，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)之前，筆者先立足數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，走進(jìn)生活中，挖掘與集合有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容.在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，筆者利用課件展現(xiàn)挖掘的生活化的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如“我國(guó)的四大名著”“所有的長(zhǎng)方形”“北京市2020年全年修建的公路”“某中學(xué)2020年9月高一新生”……如此熟悉的內(nèi)容很容易吸引學(xué)生們的眼球.在學(xué)生們閱讀這些內(nèi)容的同時(shí)，筆者提出問(wèn)題：“課件中展示的這些內(nèi)容有哪些共同之處？”生活內(nèi)容和數(shù)學(xué)問(wèn)題有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣.進(jìn)而在興趣的作用下，學(xué)生們自主地探究生活現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)內(nèi)容.在自主探究的過(guò)程中，部分學(xué)生遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)共同之處.

2 緊扣基礎(chǔ)知識(shí)，提供遷移條件

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生們有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生們進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的“法寶”.聯(lián)想是學(xué)生們進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的主要“工具”.此外，基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生們進(jìn)行聯(lián)想的基礎(chǔ).新課標(biāo)中提出了“雙基”要求.這一要求凸顯了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性.眾所周知，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的必由之路.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生們要分析問(wèn)題條件，聯(lián)想有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，從而遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，同時(shí)鍛煉問(wèn)題解決能力.基于此，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，筆者緊扣數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生們獲得學(xué)習(xí)遷移條件，自主聯(lián)想數(shù)學(xué)知識(shí).

例如 在學(xué)生們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)后，筆者向他們呈現(xiàn)了如此問(wèn)題：32x-3x+1-4=0.此問(wèn)題涉及到了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和一元二次方程的解法以及指對(duì)數(shù)的互化這三個(gè)知識(shí)點(diǎn).學(xué)生們?cè)谒伎歼@個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)自主分析問(wèn)題中含有的條件，據(jù)此聯(lián)想有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而遷移數(shù)學(xué)知識(shí).如此做法，不僅可以使學(xué)生們提高問(wèn)題解決效果，還可以使學(xué)生們?cè)鷮?shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

3 提高概括能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移

概括是學(xué)習(xí)遷移的本質(zhì).學(xué)生們概括的內(nèi)容越多，學(xué)習(xí)遷移的范圍越廣.布魯納曾言，學(xué)習(xí)者掌握的知識(shí)越基礎(chǔ)、越扎實(shí)的時(shí)候，越能適應(yīng)新知學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)遷移越廣泛.新課標(biāo)也明確要求教師培養(yǎng)學(xué)生概括能力.但是，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中，大部分教師卻忽視引導(dǎo)學(xué)生概括，直接將數(shù)學(xué)結(jié)論展現(xiàn)在學(xué)生面前，導(dǎo)致學(xué)生們?nèi)笔W(xué)習(xí)遷移機(jī)會(huì)，不僅影響了新知學(xué)習(xí)效果，還影響了形成概括能力.針對(duì)此情況，教師在應(yīng)用遷移理論實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，要以數(shù)學(xué)知識(shí)探究的過(guò)程性為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生們經(jīng)歷從數(shù)學(xué)現(xiàn)象到數(shù)學(xué)結(jié)論這一過(guò)程，發(fā)揮自主性地概括數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是在此過(guò)程中遷移數(shù)學(xué)知識(shí).

例如 以“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”為例，兩直線的位置關(guān)系是學(xué)生們?cè)谶@節(jié)課上要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容.盡管教材中給出了兩直線位置關(guān)系結(jié)論，但是，筆者在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有直接呈現(xiàn)結(jié)論，而是利用課件向?qū)W生們展現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如黑板兩側(cè)所在的直線與課后作業(yè)邊所在的直線;旗桿所在的直線與其后方跑道所在的直線.據(jù)此，筆者引導(dǎo)學(xué)生們觀察、總結(jié)兩條直線的位置關(guān)系.在總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)積極思維，從生活現(xiàn)象中概括出數(shù)學(xué)特點(diǎn)，進(jìn)而使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述.筆者則針對(duì)學(xué)生們描述的內(nèi)容，圖文結(jié)合地講解空間中的兩條直線的位置關(guān)系，從而使學(xué)生們加深理解.

4 訓(xùn)練類比推理，鍛煉遷移能力

類比推理是學(xué)習(xí)遷移的主要方式.新課標(biāo)中提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)這一要求，同時(shí)建議教師引導(dǎo)學(xué)生們體驗(yàn)類比推理活動(dòng).已有教學(xué)實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行類比推理，不僅可以使學(xué)生們?cè)诒容^中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系，探尋到知識(shí)本質(zhì)，還可以使學(xué)生們鍛煉推理能力，提高思維能力發(fā)展水平.所以，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要立足數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生們進(jìn)行類比推理，使學(xué)生們通過(guò)親身體驗(yàn)，鍛煉遷移能力，提高學(xué)習(xí)效果.

例如 以“立體幾何二面角”為例，在學(xué)習(xí)該內(nèi)容之前，學(xué)生們了解了平面幾何中的角內(nèi)容，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).平面幾何中的角是學(xué)生們學(xué)習(xí)立體幾何二面角的基礎(chǔ).所以，在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候，筆者利用課件向?qū)W生們展示了有關(guān)表格，引導(dǎo)學(xué)生們類比平面幾何中的角的概念和立體幾何二面角概念.表格內(nèi)容如下：

在展示表格后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生們與小組成員進(jìn)行交流.小組交流的過(guò)程，是學(xué)生們碰撞思維的過(guò)程.通過(guò)碰撞思維，學(xué)生們可以獲得遷移知識(shí)的思路，由此有效地遷移平面幾何中的角的概念.此外，在遷移知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生們從定義、圖形和表示法著手，對(duì)比平面幾何中的角和立體幾何二面角，自然而然地從平面幾何過(guò)度到立體幾何，掌握立體幾何二面角的概念.

5 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高遷移水平

提高學(xué)生學(xué)習(xí)遷移水平是教師在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的目的，也是學(xué)生們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵.在奧蘇貝爾看來(lái)，學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是他們進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的關(guān)鍵因素.簡(jiǎn)單地說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)生們能否有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，取決于他們是否建構(gòu)了完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).新課標(biāo)已明文要求教師應(yīng)用適宜的方式引導(dǎo)學(xué)生們分析知識(shí)，把握知識(shí)關(guān)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu).建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)是一項(xiàng)思維活動(dòng).思維導(dǎo)圖是學(xué)生們進(jìn)行思維的工具.有效地應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅可以使學(xué)生們梳理知識(shí)，把握知識(shí)聯(lián)系，還可以使學(xué)生們鍛煉思維能力和操作能力.此外，從上文論述可以看出，學(xué)生們?cè)谡n堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，為建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了便利.

例如 ?以指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為例，從上述案例可見(jiàn)，該知識(shí)點(diǎn)與一元二次方程的解法、指對(duì)數(shù)的互化等有著密切聯(lián)系.對(duì)此，筆者在學(xué)生們掌握了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)后，設(shè)計(jì)了總結(jié)任務(wù)：遷移學(xué)習(xí)所得，制作思維動(dòng)圖，以指數(shù)的運(yùn)算形式為一級(jí)框架的建構(gòu)思維導(dǎo)圖，梳理與之有關(guān)的其他知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu).在提出此任務(wù)后，筆者首先鼓勵(lì)學(xué)生們自主閱讀教材，梳理有關(guān)知識(shí).在此過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)遷移學(xué)習(xí)所得，積極思考，提取有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，將其落實(shí)到思維導(dǎo)圖上，初步地完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).接著，筆者閱讀學(xué)生們制作的思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞，提出建議，借此引導(dǎo)學(xué)生們有針對(duì)性地完善思維導(dǎo)圖，建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

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