廣西南寧市第二中學(xué)（530000） 甘曉云

一、“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式概述

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式依據(jù)學(xué)生的認知層次、能力層次、素養(yǎng)層次，創(chuàng)設(shè)指向?qū)W習(xí)銜接、核心理解、問題探索三個層面的課前預(yù)習(xí)問題，以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式基于“研究性學(xué)習(xí)”和“創(chuàng)造性學(xué)習(xí)”，提煉出學(xué)習(xí)銜接、核心理解、問題探索、自主學(xué)習(xí)、問題意識、情感態(tài)度6 個核心要素及14 個指標(biāo)，以此建構(gòu)“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的理論框架（如圖1）和指標(biāo)體系。

圖1 “三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的理論框架

“三問”是指基于學(xué)生的發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)指向?qū)W習(xí)銜接、核心理解、問題探索三個層面的課前預(yù)習(xí)問題，以利于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“三層”，從問題角度是指創(chuàng)設(shè)的課前預(yù)習(xí)問題應(yīng)符合學(xué)生的認知層次、能力層次和素養(yǎng)層次的要求，滿足不同層次學(xué)生在知識學(xué)習(xí)、能力提升和品質(zhì)培養(yǎng)上的需求；從素養(yǎng)角度是指在課前預(yù)習(xí)模式下，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和學(xué)科核心素養(yǎng)。

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式是以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生的問題意識、培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度為目標(biāo)的學(xué)習(xí)創(chuàng)新；是以問題為導(dǎo)向，帶動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進師生交流、合作、互動，實施符合學(xué)生學(xué)習(xí)和成長規(guī)律的教學(xué)改進；是提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，強化學(xué)科育人功能，促進教師實施教學(xué)改進，提高教師教書育人能力的有效策略。

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的問題設(shè)計框架如圖2所示。

圖2 “三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的問題設(shè)計框架

二、“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的應(yīng)用

學(xué)生在七年級時已經(jīng)對平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積有了一定的了解，且能夠利用割補法來進行解答，但當(dāng)三角形的頂點坐標(biāo)是變化的，且三角形頂點落在二次函數(shù)圖像上要求學(xué)生求三角形的面積時，學(xué)生通常理解困難，無法順利求解問題。對此，在“如何在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”這一中考復(fù)習(xí)課前，教師可基于學(xué)生的發(fā)展水平，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)三個課前預(yù)習(xí)問題，然后再針對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進行復(fù)習(xí)引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生有效突破難點。下面以“如何在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”這節(jié)中考復(fù)習(xí)課為例說明“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式的應(yīng)用。

（一）復(fù)習(xí)回顧，有效銜接

出示預(yù)習(xí)問題1：觀察下列平面直角坐標(biāo)系中的三角形，思考如何求這些三角形的面積。

圖3

設(shè)計意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧如何利用頂點坐標(biāo)求三角形的面積，體會在三角形的底和高平行于坐標(biāo)軸的情況下面積的求法以及在三角形的底和高都不平行于坐標(biāo)軸的情況下可通過分割或者補形的辦法求面積。

追問：對于第3 個三角形的面積，你還有什么方法求解？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生通過分割或者補形等多種方法求解三角形面積。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生思考多種解法，幫助學(xué)生總結(jié)出在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的關(guān)鍵點：把三角形的底和高轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線段。

（二）核心講解，歸納方法

出示預(yù)習(xí)問題2：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與拋物線y=-x2+5x交于點A（4，4），在OA上方的拋物線上有一點M，請用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境觥鱋AM的面積，并求出△OAM的面積最大時的點M坐標(biāo)。

圖4

設(shè)計意圖：預(yù)習(xí)問題2是預(yù)習(xí)問題1的深化，也是本節(jié)課核心知識的體現(xiàn)。重點讓學(xué)生體會在三角形的一個頂點不確定的情況下，在平面直角坐標(biāo)系中求解三角形的面積的方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。

追問1：你能歸納出在平面直角坐標(biāo)系中求一個底和高都不平行于坐標(biāo)軸的三角形面積的方法嗎？

師生共同總結(jié)出：如圖5，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫作△ABC的“鉛垂高”（h）。我們可得出一種計算三角形面積的新方法：三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。

圖5

設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步理解在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的通法。

追問2：在平面直角坐標(biāo)系中，如何求三角形的水平寬和鉛垂高？

師生活動：學(xué)生展示多種求解方法，教師適時補充，開拓學(xué)生思維。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過歸納比較，進一步明確在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的關(guān)鍵點：把三角形的底和高轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線段。

（三）變式練習(xí)，理解鞏固

變式練習(xí)：如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，過點B作BD∥x軸，拋物線2x+2經(jīng)過B、D兩點，頂點為C。

圖6

①求△ABC的面積。

②在x軸上有一點P，過點P作直線BD的垂線，垂足為H，當(dāng)△PHC的面積與△ABC的面積相等時，求點H的坐標(biāo)。

③如圖7，在拋物線上是否有一點Q，記△ABQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，使S1∶S2=1∶2？若存在，請求出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

圖7

④如圖8，在直線BD上方的拋物線上有一點M，過點M作y軸的平行線交直線AB于點N，求四邊形MBND面積的最大值。

圖8

設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對本節(jié)課核心知識的理解和應(yīng)用，尤其鞏固在三角形頂點不確定的情況下三角形面積的求法，再次強化滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想。

（四）綜合應(yīng)用，深化提高

出示預(yù)習(xí)問題3：請在預(yù)習(xí)問題2的背景下，創(chuàng)編一個與三角形面積相關(guān)的問題，并嘗試解答。

師生活動：教師展示部分學(xué)生創(chuàng)編的問題，并讓學(xué)生相互點評和解答。

設(shè)計意圖：設(shè)置開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的思維能力。

（五）課堂小結(jié)

師：請回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談我們是怎么解決問題的。學(xué)習(xí)了本節(jié)課以后，請重新思考解答預(yù)習(xí)問題3。

設(shè)計意圖：通過回顧知識和總結(jié)歸納，以及對問題的思考，進一步加深了學(xué)生對本節(jié)課知識的理解和運用。

三、教學(xué)反思

預(yù)習(xí)問題1 的設(shè)計，目的是讓學(xué)生求三個不同三角形的面積，從而復(fù)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中求確定三角形的面積方法，并對本節(jié)課將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有直觀的感知。由預(yù)習(xí)問題1 能發(fā)現(xiàn)把不平行于坐標(biāo)軸的線段轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線段的方法，是指向?qū)W習(xí)銜接的，能引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，是符合學(xué)生的認知層次的。

預(yù)習(xí)問題2 涉及本節(jié)課關(guān)鍵知識的核心理解，通過預(yù)習(xí)問題2 的解決，可明確如何在平面直角坐標(biāo)系中求出當(dāng)三角形頂點坐標(biāo)不確定時的面積。此問題是導(dǎo)向核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)的，符合學(xué)生的能力層次，也能激發(fā)學(xué)生的問題意識。通過對預(yù)習(xí)問題2 一題多解，還能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，同時促進學(xué)生對核心知識進行完善與補充。

預(yù)習(xí)問題3 是開放性問題，通過讓學(xué)生創(chuàng)編問題并進行解答，引導(dǎo)學(xué)生深入思考核心問題的本質(zhì)，而展示不同學(xué)生設(shè)計的問題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲，指向?qū)W生的素養(yǎng)層次，對培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維起到促進作用。此問題是以培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度為目標(biāo)的學(xué)習(xí)創(chuàng)新，是以問題為導(dǎo)向來帶動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的，能促進師生交流、合作、互動，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，同時也能促進教師進行教學(xué)改進。

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式，是經(jīng)長期實踐探索形成的，它能提升中考復(fù)習(xí)課的有效性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

“三問三層”課前預(yù)習(xí)模式不只是一種模式，還是一種思想。它要求教師具備良好的引導(dǎo)能力，設(shè)計符合學(xué)生層次和需求的三個課前預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促使學(xué)生在思維習(xí)慣及能力上得到切實的培養(yǎng)和提升。它是解決“教”與“學(xué)”的矛盾、學(xué)生思維能力培養(yǎng)不足等問題的有效途徑。但在實踐探索過程中，受研究時間及循環(huán)教學(xué)等因素的影響，各課時預(yù)習(xí)問題、教學(xué)模式的設(shè)計仍有待進一步完善。且學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在明顯差異，設(shè)計相同的預(yù)習(xí)問題及施以同樣的方法指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會存在差異。因此，如何對三個預(yù)習(xí)問題進行更細致的分層設(shè)計，以便更有針對性地指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和思維能力等，是后續(xù)進一步實踐探索的方向。