林云鶯

（長(zhǎng)樂師范學(xué)校附屬小學(xué)，福建 長(zhǎng)樂 350200）

“單元整合”是根據(jù)數(shù)學(xué)教材的單元教學(xué)目標(biāo)，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序、教學(xué)方式等途徑，將零散的知識(shí)要素進(jìn)行重組、融合與拓展。該做法旨在尊重學(xué)情，提取和整合課內(nèi)外教學(xué)資源，根據(jù)教材的編排邏輯，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的處理，重視知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性和整體性。整合教學(xué)在一定程度上開闊學(xué)生眼界，以多元化的認(rèn)知促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。教師要善于挖掘知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，巧妙融合課程教學(xué)與實(shí)際生活，利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的共通點(diǎn)，整合教學(xué)內(nèi)容，使其更契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

一、遴選學(xué)科素材，建構(gòu)深度理解

單元整合不僅是對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容的整合，也指為了學(xué)生有效建構(gòu)知識(shí)體系而進(jìn)行的課內(nèi)外資源整合。數(shù)學(xué)教材在編寫時(shí)提供了素材范例，在教學(xué)中可根據(jù)實(shí)際課例加以取舍，挖掘教材的潛藏空間，適度從學(xué)生的視角整合更多學(xué)科、更多領(lǐng)域的素材，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。課中設(shè)置大板塊教學(xué)，開展深度分析和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在開闊的數(shù)學(xué)情境中觸摸、感受、體驗(yàn)知識(shí)的深刻內(nèi)涵。同時(shí)，在適時(shí)的材料安插和追問中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)的無(wú)痕布控。

例如，人教版六年級(jí)上冊(cè)第六單元“百分?jǐn)?shù)（一）”第一課時(shí)“百分?jǐn)?shù)的意義”因教材編寫內(nèi)容呈現(xiàn)的局限，信息窗主體部分提供的素材未能全面反映百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)課時(shí)目標(biāo)，精心選擇典型素材，有機(jī)整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知板塊，幫助學(xué)生分層建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

一是從部分與整體關(guān)系上理解百分?jǐn)?shù)的意義。課前組織學(xué)生自主收集一些百分?jǐn)?shù)，教師選擇其中具有代表性的生活中的百分?jǐn)?shù)品類：（1）牛肉中的蛋白質(zhì)含量大約是20%；（2）一件衣服的含棉量是98%；（3）全國(guó)小學(xué)生的近視率達(dá)22.78%。針對(duì)這些信息，結(jié)合具體語(yǔ)境，引導(dǎo)學(xué)生大膽闡述自己的初始理解。說(shuō)百分?jǐn)?shù)的過程，成為教師衡量學(xué)生概念理解程度的評(píng)判依據(jù)。在凸顯概念表征的口頭描述外，提醒學(xué)生還可以用文字表達(dá)和圖形表示。圖形表征時(shí)，學(xué)生以圖析數(shù)、用數(shù)解圖，反映了百分?jǐn)?shù)概念具有數(shù)形結(jié)合的契合點(diǎn)，這也是教師幫助學(xué)生建立數(shù)概念的手段和策略。［1］此環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)關(guān)注百分?jǐn)?shù)的算術(shù)意義，在說(shuō)理過程中，也讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

二是從兩個(gè)獨(dú)立量的關(guān)系上理解百分?jǐn)?shù)的意義。出示（4）選擇題：“目前，我國(guó)小學(xué)男女教師比例嚴(yán)重失調(diào)。據(jù)調(diào)查，我校女教師人數(shù)約是男教師的（ ）。A.700% B.100% C.14%?！睂W(xué)生在思辨、對(duì)話、質(zhì)疑中推測(cè)這里的百分?jǐn)?shù)是多少，為什么？理解這個(gè)百分?jǐn)?shù)所蘊(yùn)含的信息。［2］

教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭梳理，仔細(xì)觀察這四條信息中百分?jǐn)?shù)所表示的意思，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)其共性和特性，豐實(shí)百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。課中，通過整合學(xué)科問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，選擇共性的問題開展不同維度的思考，在特性分析中拓展視野，深度理解所學(xué)知識(shí)，提高分析能力。

二、整合課時(shí)內(nèi)容，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑

數(shù)學(xué)教材常以單元板塊的方式承載知識(shí)要點(diǎn)，這樣編寫內(nèi)容清晰、邏輯分明，但是也存在人為割裂學(xué)習(xí)主題的弊端。在階段性單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注重梳理知識(shí)的來(lái)龍去脈，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的分析，理清教材編排的推進(jìn)順序。繼而思考：教材的內(nèi)容編排是否有利于學(xué)生的整體認(rèn)知？是否有必要對(duì)現(xiàn)有教材內(nèi)容進(jìn)行置換并調(diào)整順序？在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該如何重新定位內(nèi)容整合后的單元目標(biāo)，如何構(gòu)建整合后的教學(xué)新路徑？

例如，人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的初步認(rèn)識(shí)”，該單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)常見的平面圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及線段知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材共安排了4 個(gè)課時(shí)任務(wù)，即“例1 認(rèn)識(shí)角、例2 畫角”“例3 認(rèn)識(shí)直角、例4 畫直角”“例5 認(rèn)識(shí)銳角和鈍角”“例6 用三角尺拼角”。課時(shí)安排及教學(xué)推進(jìn)存在一定的問題：1.小步推進(jìn)不利于學(xué)生的整體認(rèn)知，課時(shí)安排缺乏結(jié)構(gòu)性。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)角、角的各部分名稱和畫角后，再逐個(gè)分課時(shí)學(xué)習(xí)直角、銳角和鈍角及畫法，未能及時(shí)有效地形成各類角之間的橫向結(jié)構(gòu)，不易形成完整認(rèn)知。2.重復(fù)學(xué)習(xí)過程，降低數(shù)學(xué)探究的樂趣。前三個(gè)課時(shí)中，學(xué)生都要經(jīng)歷“找角—認(rèn)識(shí)角的特點(diǎn)—畫角”的過程，雖然認(rèn)知過程扎實(shí)有效，但是重復(fù)學(xué)習(xí)會(huì)打擊學(xué)生的探究欲望，容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。

基于教材和學(xué)情分析，建議將該單元整合成兩節(jié)課：1.將認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角及畫法整合成一節(jié)課。首先，學(xué)生在認(rèn)識(shí)角以后，必定會(huì)畫出各類的角，也必須借助直角辨析銳角和鈍角，整合教學(xué)能促進(jìn)整體認(rèn)識(shí)。其次，學(xué)生對(duì)角有充分的認(rèn)識(shí)后，可借助不同的長(zhǎng)方形、正方形、三角形組成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，將三類角的認(rèn)識(shí)、區(qū)別整合其中。2.設(shè)置一節(jié)主題活動(dòng)課：玩轉(zhuǎn)三角尺。學(xué)生在變角游戲、拼角活動(dòng)中完善認(rèn)知、拓展提升，初步感知角的動(dòng)態(tài)定義，深入理解直角、銳角和鈍角的關(guān)系。［3］

通過對(duì)教學(xué)例題的重組，改變過于重視以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使教學(xué)內(nèi)容更具結(jié)構(gòu)性，教學(xué)過程更具系統(tǒng)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解和把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、融通知識(shí)關(guān)系，拓展數(shù)學(xué)思維

單元整合教學(xué)中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和連接點(diǎn)，幫助學(xué)生理清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，自主建構(gòu)知識(shí)框架和思維框架，努力突破點(diǎn)狀思維局限，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，要溝通已有認(rèn)知，樹立大問題意識(shí)，適度拓展問題探究，開展多維度的對(duì)話交流。在問題整合和解決過程中，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，培養(yǎng)理性精神和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”，教材安排了“平行與垂直”和“平行四邊形和梯形”兩大板塊的教學(xué)內(nèi)容。將“平行與垂直”內(nèi)容放在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中，不難發(fā)現(xiàn)直線和角的知識(shí)是其認(rèn)知基礎(chǔ)，它又是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的認(rèn)知基礎(chǔ)。本單元如何串聯(lián)前后知識(shí)，有序且整體建構(gòu)知識(shí)體系，體驗(yàn)比較、類推、轉(zhuǎn)化等思想方法也是要考慮的隱性教學(xué)目標(biāo)。以結(jié)構(gòu)化的單元整合視角創(chuàng)設(shè)大問題，有利于拓展認(rèn)知，促進(jìn)思維發(fā)展。例如，在教學(xué)“梯形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師布置一道拓展練習(xí)：

己知a∥b，梯形ABEF 的E 點(diǎn)會(huì)在b 線上移動(dòng)。請(qǐng)你想象：隨著E 點(diǎn)的左右移動(dòng)，梯形會(huì)變成什么樣子？

通過可視化操作，引發(fā)學(xué)生思考：左右移動(dòng)E 點(diǎn)，將會(huì)逐漸變成什么圖形？繼而追問：如果在平行線上能動(dòng)兩個(gè)點(diǎn)，還能得到什么圖形？如果E 點(diǎn)能隨意移動(dòng)，又會(huì)變成什么圖形？在圖形的變化過程中，學(xué)生頭腦中積累了豐富的圖形表象，綜合思考某個(gè)（某些）點(diǎn)的變化引起圖形的性質(zhì)變化，在分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造中，深切體會(huì)不同圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展高階思維。