林宏濱

（海滄區(qū)蕓美小學(xué)，福建 廈門 361026）

選擇題是教學(xué)評(píng)價(jià)、質(zhì)量監(jiān)測(cè)最常用的標(biāo)準(zhǔn)化的客觀性試題，也是在迷惑性較強(qiáng)的備選項(xiàng)中挑選最佳答案的試題。它既是暴露與考查學(xué)生解題思維過(guò)程的核心途徑，又是提升評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)閱卷速度與準(zhǔn)確率（計(jì)算機(jī)自動(dòng)閱卷）的主要渠道。解題的常規(guī)策略是要求考生在四個(gè)似是而非的備選項(xiàng)中，經(jīng)歷閱讀理解、對(duì)比分析、抽象推理的思維過(guò)程，且要求考生從中選出并填涂一個(gè)符合題意的選項(xiàng)。近年來(lái)，各種類型的質(zhì)量監(jiān)測(cè)都逐漸加大其試題題量和分值。因此，針對(duì)選擇題型展開編制探究和題型分析，是有價(jià)值也是有必要的。本文從不同實(shí)例角度切入，探討數(shù)學(xué)選擇題題型和編制原則。

一、數(shù)學(xué)選擇題的題型分析

從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力培養(yǎng)的視角對(duì)選擇題型進(jìn)行分析與歸類，既能拓寬教師編制選擇題的視野，提升教師設(shè)計(jì)選擇題的技能，又能促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟選擇題的題型特征，把握各種題型的解題技能?，F(xiàn)有選擇題按表征形式劃分，常出現(xiàn)的類型有：解釋型選擇題、比較型選擇題、論證型選擇題、因果型選擇題、讀圖（表）型選擇題。

（一）解釋型選擇題

解釋型選擇題是指對(duì)數(shù)學(xué)基本概念（法則、定律）進(jìn)行簡(jiǎn)釋的選擇題，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延、內(nèi)在的規(guī)律與本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)知評(píng)價(jià)和理解闡釋的能力。［1］常出現(xiàn)的模式為：題干是簡(jiǎn)釋，選項(xiàng)是概念（結(jié)論）（如例1）；題干是概念（結(jié)論），選項(xiàng)是簡(jiǎn)釋（如例2），題干與選項(xiàng)構(gòu)成“說(shuō)明”關(guān)系。此類試題的備選項(xiàng)，常用或以偏概全或以末代本或因果倒置的混淆表述手段。

例1.考查人教版三年級(jí)上冊(cè)“筆算乘法”例1 知識(shí)點(diǎn)

箭頭所指部分表示（ ）的積。

（先把算式寫完整，再選擇）。

A.14×2 B.14×10

C.12×4 D.12×10

例2.考查人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”例1 知識(shí)點(diǎn)

尺上圓的箭號(hào)指向斷尺的“10”刻度處，尺上的圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，圓上的箭號(hào)落在（ ）。

A.40～50 厘米之間

B.30～40 厘米之間

C.20～30 厘米之間

D.10～20 厘米之間

（二）因果型選擇題

因果型選擇題是指對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)形成過(guò)程進(jìn)行推理的選擇題，主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的分析與綜合能力、推理與運(yùn)用能力。常出現(xiàn)的模式為：題干是“結(jié)果”，選項(xiàng)是“原因”，題干與選項(xiàng)構(gòu)成“因果”關(guān)系。此類試題的備選項(xiàng)，常是離散式且干擾性強(qiáng)的選項(xiàng)，選項(xiàng)與題干間存在“直接與間接、顯露與隱蔽、主要與次要”的因果關(guān)系，常用“原因是”“由于”“這是因?yàn)椤钡仍~語(yǔ)，把題干與題肢融為一體。

例3.考查人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)

單元知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，四個(gè)同學(xué)整理的數(shù)學(xué)知識(shí)如下：

I.圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。

II.經(jīng)過(guò)圓心的直線是這個(gè)圓的對(duì)稱軸。

III.古代名著《墨經(jīng)》中記載：“圓一中同長(zhǎng)也。”這句話的意思是：圓有一個(gè)中心，圓上各點(diǎn)到圓心的距離都相等。

IV.街道下水道的井蓋做成圓形而不做成方形的原因是：圓形井蓋比方形井蓋更美觀。

整理的數(shù)學(xué)知識(shí)正確的是（ ）人。

A.1 B.2 B.3 C.4

（三）比較型選擇題

比較型選擇題是指對(duì)并列式的相似數(shù)據(jù)、相似線段、相似平面圖形或相似立體圖形進(jìn)行篩選（排除）的選擇題，主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的辨別與判斷、分析與綜合、推理與運(yùn)用等能力。常出現(xiàn)的模式為：題干是“結(jié)果”，選項(xiàng)是“事件（起因、過(guò)程、結(jié)果）”，題干與選項(xiàng)構(gòu)成“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。此類試題的備選項(xiàng)，常是并列式且干擾性強(qiáng)的選項(xiàng)，選項(xiàng)與題干間存在“隱蔽與干擾”的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。

例4.考查人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形特性——邊的關(guān)系”知識(shí)點(diǎn)

把一根標(biāo)有12 等分刻度的小棒截成三段，能圍成三角形的是（ ）。

（四）論證型選擇題

論證型選擇題是指對(duì)遞進(jìn)式的題干（已知命題）進(jìn)行科學(xué)分析與推理論證而得出結(jié)論（新命題）的選擇題，主要考查學(xué)生解讀與獲取信息、理解與運(yùn)用知識(shí)、探究與論證問題的能力。常出現(xiàn)的模式為：題干材料是“論據(jù)”，選項(xiàng)是“觀點(diǎn)”，題干與選項(xiàng)構(gòu)成“論證”關(guān)系。此類試題的題干材料，常是遞進(jìn)式的論據(jù)（條件、數(shù)據(jù)），要求運(yùn)用綜合分析法進(jìn)行過(guò)程性的推理與論證，再?gòu)倪x項(xiàng)中找到對(duì)應(yīng)的“觀點(diǎn)”。［2］

例5.考查人教版五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”知識(shí)點(diǎn)

圓圓測(cè)量一顆鐵球的體積，過(guò)程如下：

（1）將300mL 的水倒入一個(gè)容器為500mL 的杯子中，如圖①。

（2）將4 顆相同的球放入水中，結(jié)果水沒有滿，如圖②。

（3）再加入一顆同樣的球，結(jié)果水滿出來(lái)了，如圖③。

根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)一個(gè)鐵球的體積大約在（ ）。

A.30～40cm3B.40～50cm3C.50～60cm3D.正好40cm3

（五）讀圖（表）型選擇題

讀圖型選擇題是指以統(tǒng)計(jì)圖（表）為載體，借助具體數(shù)字信息進(jìn)行定量分析的試題，主要考查學(xué)生解讀圖（表）信息、把握?qǐng)D（表）變化特征、掌握數(shù)據(jù)變化規(guī)律及預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)等能力。常出現(xiàn)的模式為：一類題干材料是“圖表信息”，選項(xiàng)材料是“規(guī)律或趨勢(shì)”；另一類題干材料是“規(guī)律或趨勢(shì)”，選項(xiàng)材料是“圖表信息”，題干與選項(xiàng)構(gòu)成“例析”關(guān)系。此類試題的圖表材料內(nèi)涵豐富、新穎直觀，要求巧妙結(jié)合形象思維與直觀思維（數(shù)與形結(jié)合）特點(diǎn)，考查透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

例6.考查人教版三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）”例4 知識(shí)點(diǎn)

算式：697-（426-122）解答的問題是（ ）。

A.天津到濟(jì)南的路程 B.青島到濟(jì)南的路程

C.北京到青島的路程 D.天津到濟(jì)南比濟(jì)南到青海少的路程

例7.考查人教版四年級(jí)上冊(cè)“條形統(tǒng)計(jì)圖”知識(shí)點(diǎn)

吉祥小學(xué)在讀書活動(dòng)調(diào)查“你最喜歡看哪類書”，五年級(jí)60 名學(xué)生的回答情況如下：

以下統(tǒng)計(jì)圖與以上表格信息最相符的是（ ）。

二、數(shù)學(xué)選擇題的編制原則

數(shù)學(xué)選擇題編制質(zhì)量不僅會(huì)對(duì)學(xué)生的分析思路造成影響，對(duì)學(xué)生解題技能的培養(yǎng)也具有重要意義?？茖W(xué)的題目編制，能夠幫助學(xué)生更精準(zhǔn)地訓(xùn)練解題思路及技能，讓教師更好地落實(shí)“四維”教學(xué)評(píng)價(jià)。所以，數(shù)學(xué)選擇題的編制原則中，應(yīng)該將優(yōu)化學(xué)生能力、提高學(xué)校監(jiān)測(cè)質(zhì)量作為重要紐帶。

（一）“化單軌為雙軌”的解釋選擇原則

“雙軌”（四軌）選擇是訓(xùn)練學(xué)生多軌并排選擇思維與選擇技能的常用途徑，更是對(duì)學(xué)生閱讀理解能力和思考分析能力進(jìn)行評(píng)價(jià)的關(guān)鍵路徑。編制數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，要關(guān)注知識(shí)和技能的統(tǒng)一，立足操作思維，體現(xiàn)“一題多變”理念。

立法文本的一大功能就是適用?！斑m用”而非“使用”。適用是指國(guó)家機(jī)關(guān)及其工作人員運(yùn)用國(guó)家權(quán)力,將法律規(guī)范用來(lái)解決具體問題,通常稱為司法活動(dòng)。在一個(gè)司法管轄范圍內(nèi),要保證法律適用和解釋的統(tǒng)一,這也是“實(shí)質(zhì)法治”的要求。如果一個(gè)司法管轄內(nèi)存在多個(gè)官方語(yǔ)言,實(shí)行的是雙語(yǔ)或多語(yǔ)立法,那么就要保證這些不同語(yǔ)言的立法文本的適用統(tǒng)一,這就是Susan 所稱的“法律效力的等值”[15]59。在雙語(yǔ)或多語(yǔ)立法的實(shí)踐中,有很多案例是語(yǔ)言的問題導(dǎo)致各方對(duì)不同版本法條解讀不一致,從而產(chǎn)生糾紛。因而,Susan 認(rèn)為法律語(yǔ)言是專業(yè)人士之間的語(yǔ)言,在多語(yǔ)司法管轄區(qū)的立法文本翻譯,要重點(diǎn)關(guān)注法律的適用者。

例8.在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（二）”時(shí)，在例1、例2 的講解中，為了幫助學(xué)生形成多軌并排選擇的認(rèn)知，形成對(duì)比思維能力，教師可以結(jié)合“從不同位置觀察同一個(gè)物體所看到的圖形”的知識(shí)，將教材中單一機(jī)械操作題（畫出從前面、上面和左面看到的圖形），編制成一道典型的觀察物體并排解釋選擇題：

這道題既能凸顯多軌并排解釋技能訓(xùn)練，也能促進(jìn)學(xué)生立體幾何圖形能力與空間想象能力的發(fā)展。落實(shí)并排解釋選擇原則，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)選擇技能的重要策略。若常編制“一題多列”的解釋選擇題引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，不僅能提升學(xué)生的認(rèn)知評(píng)價(jià)和理解闡釋能力，還能發(fā)展學(xué)生的條理性思維和結(jié)構(gòu)化思維。

（二）“化零散為整體”的因果選擇原則

整體選擇是對(duì)學(xué)生多項(xiàng)選擇思維和技能進(jìn)行訓(xùn)練的關(guān)鍵方式，更是訓(xùn)練選擇智慧的有效路徑。［3］在數(shù)學(xué)選擇題項(xiàng)編制中，要關(guān)注過(guò)程及方法的結(jié)合，要重視“一題多用”綜合思維模式的訓(xùn)練。

例9.在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義與基本性質(zhì)”時(shí)，為了訓(xùn)練學(xué)生的整體選擇思維，提升學(xué)生的模塊分析能力，教師可以將教材中題型相近、算法相近的題目（四道或四道題以上）整編為一道“易混性”較強(qiáng)的選擇題。

以下內(nèi)容關(guān)聯(lián)量中，關(guān)聯(lián)量關(guān)系為正比例關(guān)系的是（ ）。

A.圓半徑及圓面積

B.面積固定的平行四邊形，其底和高

C.正方形周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)

D.煤量確定，消耗天數(shù)及日均用煤量

這道題既能考查學(xué)生對(duì)比例性質(zhì)的理解與運(yùn)用，也能促進(jìn)學(xué)生分析與綜合、判斷與推理能力的提升。實(shí)施整體性選擇原則，是訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理思維與技能的重要途徑。若常編制“一題多用”的因果選擇題引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，不僅能促進(jìn)學(xué)生積累“化整為零”的選擇經(jīng)驗(yàn)，也能發(fā)展學(xué)生的整體性選擇技能。

（三）“化直向?yàn)闄M向”的比較選擇原則

橫向選擇是訓(xùn)練學(xué)生對(duì)比選擇思維與排除干擾技能的常用策略，也是累積分析經(jīng)驗(yàn)、提升邏輯推導(dǎo)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)選擇題的編制，要關(guān)注事件分析與橫向?qū)Ρ热诤系倪x擇思維過(guò)程，充分展示“一題多鑒”思辨過(guò)程。

例10.在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”時(shí)，為了訓(xùn)練學(xué)生的對(duì)比辨別思維，提升學(xué)生的分析思考能力，教師可以結(jié)合“擺一擺從不同位置方向看到的圖形”的知識(shí)，將教材習(xí)題中直向機(jī)械判斷題（符合從正面和上面看到的圖形），編制成一道觀察物體“干擾性”較強(qiáng)的橫向比較選擇題：

用5 個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，符合以下要求的立體圖形是（ ）。

這道題既能訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用“多角度觀察”策略對(duì)干擾選項(xiàng)（圖形）進(jìn)行識(shí)別與對(duì)比、排除與選擇的技能，還能促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力與空間想象能力的發(fā)展。實(shí)施干擾性選擇原則，是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力與鑒別技能的重要載體。若常編制“一題多鑒”的橫向比較選擇題引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，不僅能促進(jìn)學(xué)生“思考過(guò)程”嚴(yán)謹(jǐn)性的形成，也能提升學(xué)生“鑒別賞析”技能。

（四）“化并列為遞進(jìn)”的論證選擇原則

遞進(jìn)選擇是訓(xùn)練學(xué)生獲取（解讀）信息與理解（運(yùn)用）知識(shí)的核心平臺(tái)，也是形成綜合分析能力的重要方式，同時(shí)對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的推理論證能力具有積極影響。數(shù)學(xué)選擇題編制環(huán)節(jié)，要將綜合分析和推理論證統(tǒng)一起來(lái)，在選擇思維訓(xùn)練時(shí)，也要體現(xiàn)“一題多推”的論證理念。

例11.在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”時(shí)，為了訓(xùn)練學(xué)生推理選擇思維，提升學(xué)生的空間想象能力，教師可以結(jié)合觀察物體和容器容積的知識(shí)，將教材中并列單調(diào)選作題編制成一道典型的觀察物體遞進(jìn)選擇題：

下列容器中，水面高度一致，底面積一致。分別將K 克鹽（K＞0）在容器水中完全溶解，哪個(gè)容器含鹽率最低（ ）。

這道題能凸顯學(xué)生推理論證的思維過(guò)程。雖然容器的底面積與裝水高度相同，但容器的形狀不同，可知容器的容量不相等（容量B＜C＜D＜A）；又由分別把K 克鹽（K＞0）在容器水中完全溶解，可以推斷出：含鹽率最高的容器是B。若常編制“一題多推”的遞進(jìn)選擇題引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，既能培養(yǎng)學(xué)生的遞進(jìn)選擇技能，又能發(fā)展學(xué)生的多層次綜合邏輯推理能力。

（五）“化封閉為創(chuàng)意”的析圖選擇原則

創(chuàng)意選擇是訓(xùn)練學(xué)生獲取有用信息（數(shù)據(jù)）與看圖讀數(shù)、據(jù)數(shù)解圖的主要橋梁，也是增強(qiáng)推理能力和預(yù)測(cè)能力的重要支撐。數(shù)學(xué)選擇題編制環(huán)節(jié)，要關(guān)注邏輯推理及事件預(yù)測(cè)的結(jié)合，在選擇思維訓(xùn)練過(guò)程中，要體現(xiàn)“一題多創(chuàng)”的思考理念。

例12.在教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”與“24 時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)，為了提升學(xué)生分析圖片、解讀圖片的思維及能力，幫助學(xué)生增強(qiáng)推理預(yù)測(cè)能力，教師可參照“計(jì)時(shí)法與年月日”的知識(shí)，將教材習(xí)題中出現(xiàn)的封閉性填空題（和上面看到的圖形）編制成一道看圖讀數(shù)“干擾性”較強(qiáng)的析圖型選擇題：

觀察下圖的動(dòng)車票，張小敏將在（ ）時(shí)候到達(dá)深圳。

A.2020 年9 月30 日14 時(shí) B.2020 年9 月30 日2 時(shí)

C.2020 年10 月1 日14 時(shí) D.2020 年10 月1 日2 時(shí)

這道題能考查與訓(xùn)練學(xué)生的解讀圖表能力、理解與運(yùn)用知識(shí)能力、觀點(diǎn)推理與預(yù)測(cè)能力。實(shí)施創(chuàng)意選擇原則是訓(xùn)練學(xué)生看圖讀數(shù)、據(jù)數(shù)解圖能力的重要手段。常編制“一題多創(chuàng)”的預(yù)測(cè)選擇題讓學(xué)生展開推理思維訓(xùn)練，既能培養(yǎng)學(xué)生理解與運(yùn)用“數(shù)與形”結(jié)合思想，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念及科學(xué)探究意識(shí)。

總之，精準(zhǔn)把握解釋型、因果型、比較型、論證型、讀圖型選擇題的特征，是編制數(shù)學(xué)選擇題的精髓與靈魂；有效實(shí)施解釋性、因果性、對(duì)比性、論證性、析圖性選擇題編制原則，既能把學(xué)生帶入思維性、挑戰(zhàn)性、趣味性、情感性的選擇情境，又能促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、減負(fù)增效的實(shí)施。