謝素明，曹益熙 ，程亞軍

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司 國(guó)家軌道客車(chē)工程研發(fā)中心，吉林 長(zhǎng)春 130062)

綜合考慮安全、可靠、輕量、經(jīng)濟(jì)等因素，當(dāng)前新型客車(chē)車(chē)體材料主要采用鋁合金和不銹鋼.這兩類(lèi)車(chē)體雖然各具優(yōu)勢(shì)，但各自的弊端也無(wú)法克服，如：不銹鋼車(chē)體雖然強(qiáng)度高、重量輕和耐腐蝕性能強(qiáng)，但其由薄板點(diǎn)焊形成的車(chē)體側(cè)墻的屈曲臨界載荷偏低[1]；由中空擠壓型材組焊形成的鋁合金車(chē)體的自重輕、防振和隔音效果好，但由于鋁合金焊接熱影響區(qū)的強(qiáng)度低[2]，導(dǎo)致底架承載部件間焊縫區(qū)域的安全系數(shù)難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求.因此，鋼-鋁混合鉚接結(jié)構(gòu)車(chē)體應(yīng)運(yùn)而生.

目前鋼-鋁混合鉚接結(jié)構(gòu)車(chē)體的研究工作主要集中在鉚接結(jié)構(gòu)建模、強(qiáng)度評(píng)估與制造工藝方面.溫朋哲等提出采用殼單元與MPC184剛性梁?jiǎn)卧M鉚接結(jié)構(gòu)，并結(jié)合子模型技術(shù)完成了某鋼鋁混合車(chē)體靜強(qiáng)度校核[3].李祥濤等采用CERIG 剛性單元模擬鉚釘連接，并在VDV152標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞載荷作用下，應(yīng)用多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)單軸應(yīng)力法評(píng)估了某五模塊100%低地板有軌電車(chē)結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度[4].王曉陽(yáng)等采用 beam188 梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬鉚接結(jié)構(gòu)，并依據(jù)EN 12663-2010標(biāo)準(zhǔn)中的靜態(tài)載荷對(duì)某鋼-鋁混合地鐵頭車(chē)車(chē)體進(jìn)行靜強(qiáng)度分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)力測(cè)試值與計(jì)算值的變化趨勢(shì)一致，最大相對(duì)誤差小于13%[5].趙佳佳通過(guò)對(duì)低地板鉚接車(chē)體結(jié)構(gòu)組裝前后尺寸的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)分析，研究車(chē)體高度和寬度方向變化趨勢(shì)，形成了一套保證車(chē)體高品質(zhì)制造的組裝工藝方法[6].

本文在BS EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)中的關(guān)鍵靜態(tài)載荷作用下，采用有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的方法，分析某鋼-鋁混合地鐵車(chē)體鉚接結(jié)構(gòu)的承載特點(diǎn)，并對(duì)其鉚接數(shù)量和鉚釘尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋找科學(xué)的鉚釘布置方案與合理的鉚釘尺寸.

1 車(chē)體關(guān)鍵承載部件的傳力分析

鋼-鋁混合車(chē)體關(guān)鍵承載部件的受力與純鋁合金車(chē)體的不同，原因主要有兩個(gè)：①關(guān)鍵承載部件材料不同，前者是高強(qiáng)度鋼焊接結(jié)構(gòu)，后者是鋁合金擠壓型材組焊結(jié)構(gòu)；②它們與車(chē)體的聯(lián)結(jié)關(guān)系不同，前者是鉚接聯(lián)結(jié)，后者是焊接聯(lián)結(jié).

1.1 鋼-鋁部件的聯(lián)接特點(diǎn)

與純鋁合金車(chē)體底架牽枕緩結(jié)構(gòu)不同，鋼-鋁混合車(chē)體的緩沖梁部件(含車(chē)鉤座)與枕梁部件分別由強(qiáng)度高、工藝性能好的Q690D高耐候鋼板組焊而成.這些鋼質(zhì)部件與材質(zhì)為EN AW-6005A-T6的鋁合金地板型材下表面有一定的間隙，僅通過(guò)拉鉚釘與鋁合金車(chē)體邊梁連接.

與傳統(tǒng)螺栓利用扭力旋轉(zhuǎn)緊固不同，拉鉚釘緊固件需由專(zhuān)用設(shè)備，在單向拉力作用下，拉伸栓桿并推擠套環(huán)，將內(nèi)部光滑的套環(huán)擠壓到螺桿凹槽使換套和螺栓緊固[7]，其緊固過(guò)程見(jiàn)圖1.

圖1 拉鉚釘?shù)木o固過(guò)程示意

枕梁部件通過(guò)均勻分布的、直徑為17.3 mm的130個(gè)拉鉚釘與邊梁連接；緩沖梁部件通過(guò)均勻分布的124個(gè)直徑為17.3 mm的拉鉚釘與邊梁連接，枕梁與緩沖梁的鉚釘分布示意見(jiàn)圖2.拉鉚釘?shù)牟牧闲吞?hào)為ML15，拉伸強(qiáng)度為470 MPa，剪切強(qiáng)度為376 MPa.

圖2 枕梁與緩沖梁的鉚釘分布示意

1.2 車(chē)體分析模型及相關(guān)計(jì)算載荷

某鋼-鋁混合客車(chē)車(chē)體的長(zhǎng)度為19 000 mm、寬度為2 800 mm、高度為3 790 mm，車(chē)輛定距為12 600 mm.車(chē)輛整備狀態(tài)AW0的重量(不包括轉(zhuǎn)向架重量)為20.3 t、超員狀態(tài)AW3的重量(不包括轉(zhuǎn)向架重量)為41.42 t、車(chē)體剛結(jié)構(gòu)重量為7.8 t、每轉(zhuǎn)向架重量7.1 t.

車(chē)體結(jié)構(gòu)主要離散為能夠綜合考慮平面和彎曲剛度以及曲率效應(yīng)的四節(jié)點(diǎn)薄殼單元，枕梁和緩沖梁與邊梁的鉚接采用beam188梁?jiǎn)卧蛣傂詥卧狢ERIG來(lái)模擬.車(chē)體結(jié)構(gòu)模型的單元總數(shù)為2 417 819，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為2 247 846，模型重量為7.56 t.車(chē)體有限元模型如圖3所示.

圖3 車(chē)體結(jié)構(gòu)的有限元模型

依據(jù)BS EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)，車(chē)體底架主要承受的載荷包括：垂向載荷、車(chē)鉤縱向拉伸與壓縮載荷、轉(zhuǎn)向架的各方向沖擊載荷等.由于鋼-鋁混合車(chē)體底架的枕梁與緩沖梁部件(含車(chē)鉤座)的鉚接特點(diǎn)，當(dāng)車(chē)鉤座承受縱向載荷時(shí)，會(huì)先通過(guò)鋼質(zhì)緩沖梁部件的鉚接將縱向力傳遞至鋁型材邊梁，然后再同時(shí)傳向地板和側(cè)墻；當(dāng)?shù)准艹惺苻D(zhuǎn)向架沖擊載荷時(shí)，該沖擊載荷首先會(huì)作用于與轉(zhuǎn)向架聯(lián)結(jié)的位于枕梁下表面的中心銷(xiāo)座部件上，然后再通過(guò)中心銷(xiāo)座與枕梁的聯(lián)結(jié)螺栓將此縱向力傳至枕梁，進(jìn)而通過(guò)枕梁的鉚接傳遞至鋁型材邊梁，最終傳向地板和側(cè)墻.因此，為進(jìn)行這些關(guān)鍵承載部件鉚接數(shù)量和鉚釘尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，將確定車(chē)體枕梁部件強(qiáng)度的載荷工況定為5種；確定緩沖梁部件強(qiáng)度的載荷工況定為3種，詳見(jiàn)表1，表中“*”表示縱向載荷施加于中心銷(xiāo)安裝面向下480 mm處；“**”表示橫向載荷施加于中心銷(xiāo)橫向止擋處.

表1 計(jì)算載荷工況匯總

車(chē)體強(qiáng)度分析時(shí)，枕梁空簧處約束垂向位移；車(chē)鉤座處約束縱向位移；承受轉(zhuǎn)向架橫向沖擊載荷時(shí)，在一側(cè)枕梁空簧處約束橫向位移.

1.3 關(guān)鍵承載部件數(shù)值分析

在表1中的各載荷工況作用下，鋼-鋁混合客車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)的最大Von. Mises應(yīng)力均小于它們的許用應(yīng)力，部件的安全系數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求.在轉(zhuǎn)向架縱向+3g沖擊作用下，枕梁及其聯(lián)結(jié)部件的變形如圖4(a)所示；聯(lián)結(jié)枕梁和邊梁的位于水平面上的單側(cè)內(nèi)排和外排鉚釘?shù)募羟辛σ?jiàn)圖5(a)；在AW3+車(chē)鉤壓縮800 kN作用下，緩沖梁及其聯(lián)結(jié)部件的變形如圖4(b)所示，聯(lián)結(jié)枕梁和邊梁的位于水平面上的單側(cè)外排和內(nèi)排鉚釘?shù)募羟辛σ?jiàn)圖5(b).

(a)枕梁 (b)緩沖梁部件圖4 枕梁與緩沖梁部件的變形云圖

(a)枕梁

(b)緩沖梁圖5 枕梁與緩沖梁的聯(lián)結(jié)鉚釘?shù)募袅χ狈綀D

由圖4可以看出：209 kN的轉(zhuǎn)向架沖擊力主要由高強(qiáng)度的枕梁承擔(dān)，其中部?jī)啥舜瓜蜃冃未螅蚴钦砹号c底架地板沒(méi)有關(guān)聯(lián)；緩沖梁部件車(chē)鉤主要承受著800 kN的壓縮力，車(chē)鉤下部和緩沖梁兩端變形大，如果它們與底架地板有聯(lián)結(jié)關(guān)系的話，變形會(huì)大幅度減小.

由圖5(a)可以看出：位于端部的枕梁外排鉚釘?shù)募羟辛笥谖挥谥胁康模畲蟛钪禐?5.8 kN；枕梁內(nèi)排鉚釘?shù)淖畲蠹羟辛εc最小剪切力值差值為31.9 kN，位于枕內(nèi)端鉚釘?shù)募羟辛χ底畲?由圖5(b)可以看出：緩沖梁內(nèi)排鉚釘?shù)募羟辛笥谕馀诺模晃挥诙瞬康膬?nèi)排鉚釘?shù)募羟辛χ稻笥谖挥谥胁康?，最大差值?0.3 kN.

2 車(chē)體承載部件鉚接數(shù)量及尺寸優(yōu)化

均勻布置的、規(guī)格相同的枕梁與緩沖梁部件的聯(lián)結(jié)鉚釘承受的剪切力數(shù)值差別較大，甚至有的還很小，這意味著有些鉚釘基本上沒(méi)有承載.所以，應(yīng)對(duì)鉚接數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，獲得最佳布置方案，進(jìn)而再對(duì)鉚釘尺寸進(jìn)行優(yōu)化提高其利用率.

2.1 鉚接數(shù)量和尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

布局優(yōu)化常用方法為變密度法(SIMP)，該方法假定可變密度的材料的相對(duì)密度和材料彈性模量之間存在某種函數(shù)關(guān)系，其單元密度變化范圍為0～1.通過(guò)引入懲罰因子，經(jīng)多次迭代使材料密度趨于0和1，僅保留對(duì)結(jié)構(gòu)性能作用較大的單元.利用該方法，對(duì)承載部件鉚接數(shù)量進(jìn)行布局優(yōu)化時(shí)，以總體剛度最大為目標(biāo)函數(shù)，以模擬鉚接的梁?jiǎn)卧芏葹樵O(shè)計(jì)變量，在給定的載荷工況(見(jiàn)表1)作用下，以鉚釘體積為約束條件.承載部件鉚接數(shù)量布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中：ρi為梁?jiǎn)卧南鄬?duì)密度；C(ρ)為模型的加權(quán)應(yīng)變能；F為模型受到的總載荷；K為模型的總剛度矩陣；U為模型節(jié)點(diǎn)位移陣列；V為布局優(yōu)化后的梁?jiǎn)卧w積；V0為初始梁?jiǎn)卧w積；f為體積分?jǐn)?shù).

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化也稱(chēng)參數(shù)優(yōu)化，主要通過(guò)調(diào)節(jié)單元厚度、梁?jiǎn)卧孛鎸傩院筒牧咸匦缘葏?shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[8].對(duì)保留的聯(lián)結(jié)鉚釘進(jìn)行尺寸優(yōu)化時(shí)，以總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，以各設(shè)計(jì)區(qū)域鉚釘半徑為設(shè)計(jì)變量，以規(guī)定工況下的Von. Mises應(yīng)力為約束條件.承載部件鉚釘?shù)某叽鐑?yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

式中：X為設(shè)計(jì)變量；M優(yōu)化模型的總質(zhì)量；σmax為最大Von. Mises應(yīng)力；Xi為梁?jiǎn)卧孛姘霃?；Xmin為梁?jiǎn)卧孛姘霃降南孪?；Xmax為梁?jiǎn)卧孛姘霃降纳舷?

2.2 枕梁部件鉚接數(shù)量與尺寸優(yōu)化

為提高優(yōu)化效率，枕梁部件優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型僅取為枕梁與部分地板(含邊梁)結(jié)構(gòu)，在地板橫斷面處施加縱向位移約束，在枕梁一位側(cè)空簧處施加垂向位移約束，在二位側(cè)空簧處施加橫向和垂向位移約束.利用變密度法對(duì)枕梁聯(lián)結(jié)鉚釘進(jìn)行布局優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為模擬鉚接的梁?jiǎn)卧芏龋s束條件為給定設(shè)計(jì)區(qū)域體積分?jǐn)?shù).

不同體積分?jǐn)?shù)(0.7、0.6、0.5)時(shí)，枕梁鉚釘?shù)臄?shù)量見(jiàn)表2，隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，保留的鉚釘數(shù)在增加.經(jīng)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的綜合考慮，確定每側(cè)枕梁鉚釘數(shù)量為42個(gè)，它們的具體布置詳見(jiàn)表2中的最優(yōu)結(jié)果.枕梁每側(cè)原有65個(gè)鉚釘，經(jīng)過(guò)布局優(yōu)化后，鉚釘減少了35%.

表2 枕梁鉚釘布局優(yōu)化結(jié)果

將保留的42個(gè)鉚釘分3組(第1組：位于前端區(qū)域的；第2組：位于中部區(qū)域；第3組：位于后端區(qū)域的)進(jìn)行尺寸優(yōu)化時(shí)，將設(shè)計(jì)變量取為模擬這些鉚接的梁?jiǎn)卧慕孛姘霃剑鼈兊某跏贾禐?.65 mm，變化范圍為10～4 mm.各設(shè)計(jì)區(qū)域的Von. Mises應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)355 MPa；各迭代步設(shè)計(jì)變量的尺寸變化如表3，在第8步迭代時(shí)收斂.

表3 各迭代步的設(shè)計(jì)變量結(jié)果 mm

由表3中可以看出：迭代收斂后，位于前端的鉚釘半徑為5.74 mm；位于中部的鉚釘半徑為4 mm；位于后端的鉚釘半徑為4.8 mm.考慮到實(shí)際應(yīng)用中鉚釘?shù)囊?guī)格[7]，對(duì)優(yōu)化值進(jìn)行圓整，得到這三組的最優(yōu)鉚釘尺寸.

2.3 緩沖梁部件鉚接數(shù)量與尺寸優(yōu)化

為提高優(yōu)化效率，緩沖梁部件優(yōu)化模型僅取一位端緩沖梁+部分地板(含邊梁)+部分側(cè)墻+部分端墻，在地板斷面處施加縱向位移約束，在側(cè)墻與端墻斷面處施加垂向與橫向的位移約束,緩沖梁部件的優(yōu)化模型如圖6.

圖6 緩沖梁部件的優(yōu)化模型

利用變密度法對(duì)緩沖梁聯(lián)結(jié)鉚釘進(jìn)行布局優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為模擬鉚接的梁?jiǎn)卧芏?，約束條件為給定設(shè)計(jì)區(qū)域體積分?jǐn)?shù).

不同體積分?jǐn)?shù)(0.7、0.6、0.5)時(shí)，緩沖梁鉚釘?shù)臄?shù)量見(jiàn)表4，隨著體積分?jǐn)?shù)的增加， 緩沖梁保留的鉚釘數(shù)量在增加.經(jīng)綜合考慮，確定每側(cè)緩沖梁鉚釘數(shù)量為40個(gè)，具體布置詳見(jiàn)表4中的最優(yōu)結(jié)果.緩沖梁每側(cè)原有60個(gè)鉚釘，經(jīng)過(guò)布局優(yōu)化后，鉚釘減少了33%.

表4 緩沖梁鉚釘布局優(yōu)化結(jié)果

表5 各迭代步設(shè)計(jì)變量的尺寸 mm

3 車(chē)體結(jié)構(gòu)及鉚接強(qiáng)度分析

將枕梁與緩沖梁聯(lián)結(jié)鉚釘?shù)膬?yōu)化結(jié)果應(yīng)用到整車(chē)車(chē)體上，在轉(zhuǎn)向架縱向+3 g沖擊和車(chē)鉤壓縮800 kN的作用下，提取枕梁與緩沖梁聯(lián)結(jié)鉚釘(位于水平面上)的剪切力并由大到小排序，再將前10個(gè)剪切力與優(yōu)化前的、同工況下的前10個(gè)剪切力進(jìn)行對(duì)比，由于篇幅有限，僅在文中列出緩沖梁鉚釘?shù)膶?duì)比，參見(jiàn)圖7(a)；提取優(yōu)化前、后緩沖梁內(nèi)排鉚釘(由枕內(nèi)到枕外)的剪切力，參見(jiàn)圖7(b).

(a)前10鉚釘

(b)內(nèi)排鉚釘圖7 緩沖梁優(yōu)化前、后鉚釘剪力直方圖

由圖7可以看出：優(yōu)化前、后緩沖梁聯(lián)結(jié)鉚釘?shù)淖畲蠹袅ψ兓?.31%，其他剪切力的變化均在20%以內(nèi)；優(yōu)化后緩沖梁內(nèi)排鉚釘?shù)淖畲蠹羟辛εc最小剪切力值差值為26.2 kN，比優(yōu)化前降低了4.1 kN.經(jīng)分析，優(yōu)化后枕梁與緩沖梁聯(lián)結(jié)鉚釘?shù)募羟袘?yīng)力均不超過(guò)其剪切強(qiáng)度的許用值.

4 結(jié)論

(1)枕梁與車(chē)體邊梁的鉚接數(shù)量?jī)?yōu)化后，由130個(gè)減至84個(gè)；對(duì)保留鉚釘進(jìn)行尺寸優(yōu)化，位于前部區(qū)域的鉚釘直徑優(yōu)化后降為12 mm，位于中部區(qū)域的降為8 mm，位于后部區(qū)域的降到10 mm；

(2)緩沖梁與車(chē)體邊梁的鉚接數(shù)量?jī)?yōu)化后，由124個(gè)減至80個(gè)；對(duì)保留鉚釘進(jìn)行尺寸優(yōu)化，位于前部區(qū)域的鉚釘直徑優(yōu)化后降為16 mm，位于中部區(qū)域的降為8 mm，位于后部區(qū)域的降為12 mm；

(3)將枕梁和緩沖梁鉚接的優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用到整車(chē)車(chē)體計(jì)算后，緩沖梁的聯(lián)結(jié)鉚釘?shù)淖畲蠹羟辛ψ兓?.31%.優(yōu)化前后緩沖梁內(nèi)排鉚釘剪力最大與最小的差值降低了4.1 kN，且優(yōu)化后所有鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度均滿足其許用值;

(4)設(shè)計(jì)類(lèi)似的鋼-鋁混合客車(chē)車(chē)體的枕梁和緩沖梁與車(chē)體邊梁的鉚接數(shù)量分布和鉚釘尺寸時(shí)，可借鑒本文的分析結(jié)果.