華 中，陳 晶，孔 敏，王 鵬

(淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司，江蘇 漣水 223400)

1 概 述

自然界彎道內(nèi)經(jīng)常可以看到紊流的存在，不同學(xué)者對(duì)于彎道內(nèi)水流剪切力分布特性進(jìn)行了系列研究。王虹[1]對(duì)4個(gè)90°彎道組成的連續(xù)彎道進(jìn)行試驗(yàn)，分析出紊動(dòng)剪切力的分布規(guī)律。Babaeyan[2]對(duì)兩個(gè)150°彎道組成的連續(xù)彎道內(nèi)的流速和紊動(dòng)剪切力的分布規(guī)律進(jìn)行了研究。白玉川[3]、Mohammad[4]、馬淼[5]等采用不同方法對(duì)180°彎道內(nèi)水流紊動(dòng)剪切力的分布規(guī)律進(jìn)行了研究。陸紀(jì)友[6]、盧翔[7]等從不同角度對(duì)彎道進(jìn)行了分析。張明亮[8]、馬淼[9]等使用k-模型對(duì)180°彎道展開(kāi)了數(shù)值模擬研究，并得出相關(guān)分布規(guī)律。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，以Fluent為基礎(chǔ)，展開(kāi)6種不同中心角對(duì)彎道邊壁剪切力的影響研究，為彎道岸坡設(shè)計(jì)提供一定參考。

2 計(jì)算模型

彎道模型由上游順直入水段、彎曲段、下游順直出口段3部分組成，上游順直段長(zhǎng)度為6 m，下游彎道出口順直段長(zhǎng)度為4 m，彎道中心角分別為30°、60°、90°、120°、150°、180°，為研究方便分別命名為case1、case2、case3、case4、case5、case6。彎道橫斷面采用矩形，河床寬度和水槽高度均為0.3 m，彎道曲率半徑為0.75 m，徑寬比為2。入口水深保持為0.3 m，對(duì)應(yīng)入口流速為0.8 m/s；出口水位保持0.28 m，對(duì)應(yīng)出口流速為0.86 m/s。彎道模型見(jiàn)圖1。

圖1 彎道模型平面圖

數(shù)值計(jì)算采用Fluent軟件，本次計(jì)算的雷諾數(shù)為5.3×104，屬于高雷諾數(shù)。Realisek～ε模型是雙方程模型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算精度高且適合高雷諾數(shù)的流動(dòng)，故采用Realisek～ε模型。控制方程如下：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

紊動(dòng)能(k)方程：

(3)

紊動(dòng)耗散率(ε)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Gk、Gb分別為由平均速度梯度和浮升力引起的紊動(dòng)能；YM為可壓縮湍流波動(dòng)擴(kuò)張對(duì)總體耗散率的貢獻(xiàn)；ρ為水體密度；t為時(shí)間；υ為湍流運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)；ui為i方向的平均速度；ut為湍流黏度，Cμ=0.09,C1ε=1.44,C2ε=1.92,σk=1.0、σε=1.3；Sk、Sε為用戶(hù)自定義源項(xiàng)。

對(duì)于水流自由表面的確定采用體積率法(VOF)，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，邊界條件采用兩端岸坡和河床固定邊界，在上游水相邊界采用流速入口，下游水相出口采用壓力出口，氣相采用壓力邊界。

3 結(jié)果分析

3.1 最大剪切力出現(xiàn)位置

水流在彎道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，為了便于表示最大剪切力出現(xiàn)的位置，建立新的坐標(biāo)系，用無(wú)量綱數(shù)γ進(jìn)行表示：

(8)

式中：θ為彎道剪切力最大值出現(xiàn)位置對(duì)應(yīng)的角度，θ0為彎道最大中心角；0≤γ≤1。

根據(jù)圖2可知，凹岸側(cè)的剪切力最大值在彎道的中心角小于90°時(shí)，出現(xiàn)在彎曲段的入口斷面位置處；當(dāng)彎道中心角大于90°時(shí)，出現(xiàn)在彎曲段出口斷面位置處。不同彎道在凸岸側(cè)的剪切力最大值出現(xiàn)位置由彎道出口斷面處向上游移動(dòng)，然后向下游移動(dòng)，隨中心角變化波動(dòng)較大，說(shuō)明彎道中心角的變化對(duì)于彎道內(nèi)剪切力最大值出現(xiàn)位置影響明顯。

圖2 兩側(cè)邊壁最大剪切力出現(xiàn)位置

3.2 剪切力垂向分布

取彎曲段入口、彎頂及彎曲段出口斷面的兩側(cè)邊壁剪切力值進(jìn)行分析，圖3為對(duì)應(yīng)剪切力的垂向分布，對(duì)坐標(biāo)軸無(wú)量綱化，橫軸為剪切力T與彎道入口處對(duì)應(yīng)的平均剪切力T0的比值，縱軸為相對(duì)水深。在彎道入水口不同工況對(duì)應(yīng)的邊壁剪切力基本一致，因此不同工況分別取入水口的平均剪切力T0進(jìn)行無(wú)量綱化是可取的。在垂向上隨著到河床距離的增加，剪切力變化分3個(gè)階段，即快速增大階段(靠近河床20%H范圍)、緩慢增大階段(20%H到80%H范圍)、快速減小階段(靠近水面20%H范圍)。在彎頂處，凹岸側(cè)邊壁剪切力分布規(guī)律明顯，隨著中心角增大，邊壁剪切力先減小后增大，中心角120°時(shí)剪切力最??；凸岸側(cè)邊壁剪切力隨角度增加變化不明顯，中心角30°時(shí)剪切力最小。在彎曲段出口，凹岸側(cè)邊壁剪切力先減小后增大，中心角60°時(shí)剪切力最小，中心角為180°時(shí)剪切力最大；凸岸側(cè)整體剪切力分布散亂，主要體現(xiàn)在變慢增大階段，在這個(gè)階段內(nèi)隨角度增加，剪切力增加的幅度逐漸減小，甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)現(xiàn)象。對(duì)比同一位置凹岸和凸岸可知，彎頂處凸岸側(cè)邊壁剪切力大于凹岸側(cè)邊壁剪切力，在彎曲段出口位置剪切力大小相差不大，凸岸分布比較散亂。

圖3 不同位置邊壁剪切力垂向分布

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)Fluent計(jì)算結(jié)果分析可知：

1)彎道內(nèi)凸岸側(cè)剪切力出現(xiàn)位置受彎道中心角影響明顯，凹岸側(cè)以90°為分界，小于90°時(shí)剪切力出現(xiàn)在入口斷面位置處，大于90°時(shí)剪切力出現(xiàn)在出口斷面位置處。

2)在垂向上隨著到河床距離的增加，剪切力變化可分為3個(gè)階段，即快速增大階段(靠近河床20%H范圍)、緩慢增大階段(20%H到80%H范圍)、快速減小階段(靠近水面20%H范圍)。在凹岸側(cè)剪切力變化規(guī)律比較明顯，均呈現(xiàn)出先減小后增大的變化規(guī)律，彎頂斷面處剪切力最大值出現(xiàn)在中心角為30°時(shí)，出口斷面處剪切力最大值出現(xiàn)在中心角為180°時(shí)。