李榮華，唐智超，李宏亮，樸俊峰

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

霧霾天氣環(huán)境下，空氣中的霧霾顆粒對(duì)大氣光的吸收和散射等作用導(dǎo)致能見度降低，嚴(yán)重降低了探測(cè)器獲取的圖像質(zhì)量，如交通監(jiān)控、碼頭檢測(cè)系統(tǒng)以及遙感探測(cè)系統(tǒng)等.目前對(duì)于如何消除霧霾影響的方法主要分為兩類：一類是圖像增強(qiáng)復(fù)原技術(shù)，主要是通過提高圖像的對(duì)比度來增強(qiáng)圖像，比如直方圖均衡化、Retinex復(fù)原和小波變換等，這類算法雖然計(jì)算簡單但只是增強(qiáng)了圖像整體的效果，對(duì)于圖像細(xì)節(jié)復(fù)原并不是很理想；另一類是通過大氣散射模型消除霧霾，這類算法[1-2]在增強(qiáng)圖像對(duì)比度的同時(shí)對(duì)于圖像細(xì)節(jié)處的復(fù)原也能達(dá)到理想效果，因此，此類算法具有重大的研究價(jià)值和應(yīng)用前景.

Fattal[3]重新定義了大氣散射模型，并且在保留傳輸函數(shù)的基礎(chǔ)上，增添了表面陰影這個(gè)新的變量，通過假設(shè)透射率和物體表面投影在局部區(qū)域內(nèi)不相關(guān)來估計(jì)參數(shù)從而還原霧霾圖像，但是在濃霧天氣下此算法并不能很好的復(fù)原圖像；Schchner[4]通過手動(dòng)調(diào)節(jié)偏振片獲取同一場景下的垂直和平行的最大、最小光強(qiáng)圖像，通過手動(dòng)選取天空區(qū)域來估算無窮遠(yuǎn)處大氣光值和大氣光偏振度來代替整幅圖像的無窮遠(yuǎn)處大氣光值和大氣光偏振度，再根據(jù)偏振去霧模型得到去霧圖像，此算法雖然運(yùn)行簡單快捷，但是需要手動(dòng)選取區(qū)域，存在人為主觀誤差；何凱明[8]通過統(tǒng)計(jì)大量的無霧圖像，發(fā)現(xiàn)在絕大部分非天空區(qū)域，至少有一個(gè)顏色通道的像素值較低并以此提出了暗通道先驗(yàn)理論，通過軟摳圖法得到了優(yōu)化的透射圖，此方法能夠消除大部分圖像的霧霾，但是對(duì)于存在大片天空區(qū)域的圖像，容易出現(xiàn)光暈現(xiàn)象造成去霧圖像顏色失真.

本文算法通過運(yùn)用Stokes矢量公式計(jì)算圖像的偏振信息，將其映射到HSI顏色空間提高目標(biāo)細(xì)節(jié)特征，再轉(zhuǎn)換到RGB空間，通過暗通道先驗(yàn)原理求取透射圖，用導(dǎo)向?yàn)V波優(yōu)化透射圖；考慮了圖像中因場景深度對(duì)偏振引起的變化，對(duì)圖像中每一點(diǎn)像素值進(jìn)行參數(shù)重構(gòu)運(yùn)算，避免了因選取圖像中某一區(qū)域的大氣光偏振度代替整幅圖像的大氣光偏振度而引起的誤差；通過形態(tài)學(xué)對(duì)圖像重建處理后求取局部極大值來代替無窮遠(yuǎn)處大氣光值.

1 HSI顏色空間與偏振信息

HSI模型符合人類對(duì)于描述物體和解釋顏色的方式，所以在處理彩色圖像方面可以得到較好的結(jié)果.偏振光是一種光矢量振動(dòng)方向不變并且具有某種變化規(guī)則的光，其所含的偏振信息不會(huì)因?yàn)楣獾奈蘸蜕⑸涠p，能夠保留較完整的目標(biāo)信息.為描述偏振信息，可以采用Stokes矢量(I、Q、U、V)，其中I代表總光強(qiáng)，Q代表X軸方向上的偏振光分量，U代表45°方向的偏振光分量，V代表圓偏振光，因?yàn)樽匀还庵械膱A偏振信息微乎其微，所以通常假設(shè)V= 0.

1.1 圖像偏振信息

描述偏振信息需要偏振度圖像DOP和偏振角圖像AOP，通過偏振度圖像描述光強(qiáng)度的比例，通過偏振角圖像描述偏振光振動(dòng)方向和參考方向之間的夾角.

(1)

(2)

式(1)和式(2)中的Stokes矢量參數(shù)I、Q、U，可以通過式(3)獲取.

I(αi)=(I+Qcos 2αi+Usin 2αi)/2

(3)

式中αi是指偏振片偏振方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的夾角，通過獲取三幅不同角度的偏振圖像就可以求解出Stokes矢量參量I、Q、U，也可以求解處于不同偏振角度時(shí)的光強(qiáng)圖像I(αi).本文采用0°，60°，120°三個(gè)方向的偏振圖像.

1.2 偏振信息映射到HSI顏色空間

通過式(1)～式(3)求出總強(qiáng)度圖像I、偏振度圖像DOP和偏振角圖像AOP.HSI顏色空間模型可以消除圖像彩色信息攜帶的強(qiáng)度分量的影響，是一種彩色圖像處理算法理想的描述工具，對(duì)人的視覺來說更加直觀.為了增強(qiáng)偏振圖像中的目標(biāo)特征信息，將獲取的偏振信息強(qiáng)度圖像I、偏振度圖像DOP和偏振角圖像AOP映射到HSI空間模型.其中具體的映射關(guān)系[5]如下：

(4)

(5)

(6)

1.3 HSI空間與RGB空間的轉(zhuǎn)換

現(xiàn)有很多的彩色模型如RGB模型、CMY和CMYK彩色模型等[6]雖然對(duì)于硬件的實(shí)現(xiàn)都很理想，但是并不能很好描繪人眼所觀察的顏色.而HSI彩色模型是通過色調(diào)、亮度和飽和度來描述目標(biāo)，色調(diào)H類似于RGB模型中的顏色種類，亮度I與色彩信息不相關(guān)，卻是人類對(duì)于彩色感覺的重要參數(shù)，飽和度S描繪了物體顏色的濃度.將偏振信息映射在HSI模型上可以提高目標(biāo)的細(xì)節(jié)特征，因?yàn)樾枰ㄟ^Matlab離線處理圖像，所以最終需要轉(zhuǎn)換到RGB空間上進(jìn)行圖像運(yùn)算.

2 偏振圖像去霧模型

產(chǎn)生霧霾的主要原因有兩點(diǎn)，一是目標(biāo)反射光在霧霾天氣情況下因?yàn)榇髿庵械膽腋×Ｗ赢a(chǎn)生的吸收和散射作用，使目標(biāo)反射光能量逐漸衰減，探測(cè)器接收到的圖像亮度變暗、對(duì)比度降低；另一點(diǎn)是像太陽光等環(huán)境光因?yàn)榇髿庵械纳⑸浣橘|(zhì)產(chǎn)生背景光，而通常背景光強(qiáng)度大于目標(biāo)光，導(dǎo)致探測(cè)器接收到的圖像模糊不清.根據(jù)Mie散射理論可知被廣泛認(rèn)可的大氣散射模型圖[7]如圖1所示.

圖1 大氣散射模型

Schechner在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，通過光的偏振原理改進(jìn)了圖像去霧模型如下：

I(x,y)=D(x,y)+A(x,y)

(7)

式中:D(x,y)指的是目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)的場景光強(qiáng)，通過大氣散射模型可知D(x,y)=L(x,y)t(x,y)，其中L(x,y)是待復(fù)原的圖像，t(x,y)是傳輸圖，式(7)中A(x,y)是大氣光強(qiáng)圖像，由式(8)組成：

A(x,y)=A∞(1-t(x,y))

(8)

式中，A∞是指無窮遠(yuǎn)處區(qū)域的大氣光數(shù)值.

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知探測(cè)器接收到的圖像強(qiáng)度可以分解為平行和垂直入射面的兩個(gè)偏振分量Amax(x,y)和Imin(x,y)，同樣大氣光強(qiáng)A也可以分解為平行和垂直入射面的兩個(gè)偏振分量Amax(x,y)和Amin(x,y).通過式(1)可知最大光強(qiáng)和最小圖像為：

Imax(x,y)=D(x,y)/2+Amax(x,y)

(9)

Imin(x,y)=D(x,y)/2+Amin(x,y)

(10)

根據(jù)偏振度的定義可知偏振度圖像和大氣光偏振度圖像為：

(11)

(12)

通過式(7)～式(12)可知偏振去霧表達(dá)式為：

(13)

由式(13)可知只需要求解圖像總強(qiáng)度I、圖像偏振度DOP、大氣光圖像偏振度PA和無窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)四個(gè)參量即可去除霧霾對(duì)圖像造成的影響，提升圖像對(duì)比度，增強(qiáng)場景目標(biāo)物的細(xì)節(jié)信息.

2.1 暗原色先驗(yàn)與傳輸圖優(yōu)化計(jì)算

暗原色先驗(yàn)原理[8]是何凱明通過測(cè)試數(shù)千幅戶外無霧圖像驗(yàn)證了其合理性，通過計(jì)算這些圖像可知，圖像的R、G、B三個(gè)通道之中必然存在一個(gè)通道的像素值很低.如式(14)所示：

(14)

式中，Jc(y)是圖像J的其中一個(gè)通道，Ω(x)是以像素值x為中心的一個(gè)方形區(qū)域，通過式(14)可知Jdark(x)的像素值都相對(duì)較低，所以Jdark(x)為圖像J的暗原色圖像.根據(jù)大氣散射模型原理可知復(fù)原圖像可由式(15)表示：

J(x)=(I(x)-A(x))/t(x)+A(x)

(15)

對(duì)式(15)兩邊同除大氣光圖像A后進(jìn)行局部最小值濾波操作可以得到透射率圖t(x)，見式(16)：

(16)

通過式(16)求取的透射圖存在塊效應(yīng)，本文使用導(dǎo)向?yàn)V波[9]進(jìn)行透射圖的優(yōu)化.

2.2 求取無窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)

Li等人[10]認(rèn)為灰度圖像中像素值的分布大致符合正態(tài)分布曲線，通過求取灰度圖像像素值的均值與方差，運(yùn)用閾值對(duì)正太分布曲線中的像素值迭代篩選出無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)，然而一旦遇到圖像中有大量白色區(qū)域時(shí)(見圖2(a))，仍然無法準(zhǔn)確估計(jì)無窮遠(yuǎn)處的區(qū)域.而本文通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的知識(shí)處理偏振圖像，因?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處區(qū)域的像素值要大于附近的近景區(qū)域的像素值，所以對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建后求取其局部極大值，通過圖2(b)可以看出，本文算法能夠很好地避免白色高樓帶來的影響并且能夠自動(dòng)篩選出無窮遠(yuǎn)處區(qū)域，通過對(duì)篩選出的區(qū)域像素值求取平均像素值來代替無窮遠(yuǎn)處的大氣光強(qiáng)值.

(a) LI的方法

(b) 本文的方法圖2 求取無窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)方法對(duì)比圖

(17)

2.3 估算大氣光偏振度信息

傳統(tǒng)的偏振去霧模型求取大氣光偏振度都是通過選取最大最小光強(qiáng)圖像[11]上的無窮遠(yuǎn)處區(qū)域作為大氣光的代替值，從而計(jì)算出大氣光的偏振度值，但是將大氣光偏振度當(dāng)作一個(gè)全局不變量忽略了現(xiàn)實(shí)環(huán)境中場景深度對(duì)于偏振引起的變化，將其當(dāng)作一個(gè)常量與實(shí)際情況存在誤差，并且在之后的去霧運(yùn)算中誤差將逐漸增大造成復(fù)原結(jié)果失真.本文通過將偏振信息映射到HSI顏色空間增強(qiáng)圖像的目標(biāo)細(xì)節(jié)特征，根據(jù)暗通道先驗(yàn)原理運(yùn)用導(dǎo)向?yàn)V波求取優(yōu)化后的透射率圖，根據(jù)式(8)可知優(yōu)化后的透射率圖和基于形態(tài)學(xué)求取的無窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)值可以得到大氣光強(qiáng)A.通過式(9)～(12)可以求取的全局變量參數(shù)大氣光偏振度PA：

(18)

通過式(18)得到全局變量的大氣光偏振度圖像，解決了因?yàn)閷⒋髿夤馄穸犬?dāng)成全局不變量而產(chǎn)生的誤差，使復(fù)原效果更加符合現(xiàn)實(shí)場景.

2.4 通過歸一化互信息改進(jìn)大氣光偏振度

通過偏振圖像復(fù)原機(jī)理可知大氣光偏振度的估計(jì)精度和大氣光息息相關(guān)，當(dāng)大氣光偏振度估計(jì)精度有誤時(shí)會(huì)造成復(fù)原圖像目標(biāo)細(xì)節(jié)丟失，場景光強(qiáng)D和大氣光強(qiáng)A反應(yīng)圖像的不同信息，所以精確的PA應(yīng)該使D和A的關(guān)系越小越好.本文通過歸一化互信息NMI[12]來衡量圖像之間的關(guān)系：

(19)

式(19)中pi(?)是圖像的灰度級(jí)i的分布概率，pi,j(A,D)是圖像A和D的聯(lián)合概率分布，NMI(A,D)越大說明兩者關(guān)聯(lián)越大，所以精確的PAoptimal應(yīng)為獲得最小NMI時(shí)所對(duì)應(yīng)的偏振度信息值：

PAoptimal=arg minNMI(A,D)

(20)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文通過實(shí)驗(yàn)室所研制的三通道偏振相機(jī)獲取霧霾天氣情況下的圖片，實(shí)驗(yàn)所使用的圖片均為實(shí)際拍攝后經(jīng)過配準(zhǔn)處理運(yùn)算后所獲取，為了驗(yàn)證本文去霧算法的有效性，引進(jìn)了信息熵、平均梯度和灰度方差三個(gè)客觀指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這三個(gè)值越大，證明圖像質(zhì)量越好.這里分別將本文算法與Schechner的算法和暗通道先驗(yàn)算法進(jìn)行對(duì)比.

Schechner的算法通過手動(dòng)旋轉(zhuǎn)偏振片獲取平行和垂直入射平面的正交偏振圖像，手動(dòng)選取天空區(qū)域計(jì)算無窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)值，這種方法存在著人為主觀性的誤差且增加了人機(jī)交互性的煩瑣；本文通過三通道偏振相機(jī)獲取不同角度的偏振圖像，通過形態(tài)學(xué)重建圖像求取局部極大值可以自主選取無窮遠(yuǎn)處的區(qū)域.從圖3中可以看出相對(duì)于Schechner的算法，本文提出的算法如圖3(f)在遠(yuǎn)處的大樓可以清晰看到窗戶的輪廓，近處樓房上的字更為清晰，整體圖像復(fù)原效果要優(yōu)于Schechner的算法.

(a) 原圖

(b) Schechner算法

(c)本文算法

(d) 原圖

(e) Schechner算法

(f) 本文算法圖3 Schechner算法與本文算法的去霧圖像對(duì)比

通過表1可知兩組霧天圖像通過Schechner的算法和本文算法分別去霧后，質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化結(jié)果相對(duì)于霧天圖像均有提高，粗體數(shù)字代表效果最優(yōu)，從表1可以看出本文算法在信息熵、平均梯度和灰度方差方面均優(yōu)于Schechner算法.

表1 Schechner算法與本文算法圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)表

從圖4(b)和圖4(e)中可以看出何凱明的暗通道算法對(duì)擁有大片天空區(qū)域的圖片處理上容易出現(xiàn)顏色失真的情況，尤其是天空區(qū)域光暈情況十分嚴(yán)重.本文的算法能夠在去除霧霾影響的情況下，保證天空區(qū)域不會(huì)出現(xiàn)顏色失真的情況.圖4(c)和圖4(f)是通過本文算法進(jìn)行去霧后的結(jié)果，可以觀察到圖像中的白色教學(xué)樓去霧效果明顯，整體輪廓清晰，天空區(qū)域符合現(xiàn)實(shí)情況，不會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的光暈現(xiàn)象.

(a) 原圖

(b) 暗通道算法

(c)本文算法

(d) 原圖

(e) 暗通道算法

(f) 本文算法圖4 暗通道先驗(yàn)算法與本文算法的去霧圖像對(duì)比

從表2可以看出本文提出的算法在信息熵、平均梯度和灰度方差要遠(yuǎn)高于霧霾圖像；圖4(c)在信息熵方面略低于暗通道算法，因?yàn)樾畔㈧胤从沉藞D像包含的細(xì)節(jié)程度，從圖4(c)可以看出本文算法雖然對(duì)于場景中遠(yuǎn)處細(xì)節(jié)恢復(fù)明顯，遠(yuǎn)處的教學(xué)樓輪廓復(fù)原明顯，圖像整體對(duì)比度有所加強(qiáng).但是左下角的樹木卻因?yàn)榫嚯x探測(cè)器過近，在去霧過程中存在部分細(xì)節(jié)丟失，所以導(dǎo)致圖像中信息量減少，數(shù)值略低，但是圖像整體復(fù)原情況要優(yōu)于暗通道算法.

表2 暗通道算法與本文算法圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)表

4 結(jié)論

本文算法針對(duì)霧霾天氣圖像質(zhì)量下降的情況，提出一種全局參數(shù)估計(jì)的顏色空間轉(zhuǎn)換偏振去霧算法.通過將偏振信息映射在HSI空間上增強(qiáng)目標(biāo)細(xì)節(jié)特征，求取優(yōu)化的透射圖，重構(gòu)大氣光偏振度圖像中每一點(diǎn)的像素值，通過形態(tài)學(xué)重建霧霾圖像求取其局部極大值，自動(dòng)求取無窮遠(yuǎn)處大氣光值.相對(duì)于Schechner的算法，本文不需要手動(dòng)選取天空區(qū)域，避免了因?yàn)槿藱C(jī)交互而造成的精度誤差；相對(duì)于暗通道算法，本文算法解決了大片天空區(qū)域出現(xiàn)光暈、顏色失真等問題.通過信息熵、平均梯度和灰度方差三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出本文算法有著較好的去霧效果，恢復(fù)了更多的目標(biāo)細(xì)節(jié)特征，為了后續(xù)進(jìn)行實(shí)時(shí)視頻去霧奠定了良好的基礎(chǔ).