高何杰 李鵬舉 羅小燁

（1中交第四航務(wù)工程局有限公司；2重慶交通大學(xué)）

獨塔斜拉橋在現(xiàn)代橋梁工程中應(yīng)用廣泛，但大多為直塔式斜拉橋[1]。隨著人民對橋梁景觀的日趨重視，世界各地建造了多座斜塔式斜拉橋。其中根據(jù)邊錨索錨固形式，獨斜塔斜拉橋又可分為自錨式[2]和地錨式[3-4]兩種。與自錨式斜拉橋不同的是，地錨式獨斜塔斜拉橋背索全部錨固在橋臺上或地錨箱上，橋臺或地錨箱位置直接決定斜拉索角度大小，并且對全橋結(jié)構(gòu)受力、變形以及材料用量具有顯著影響[5-6]。目前國內(nèi)外建造地錨式獨塔斜拉橋較少，相關(guān)研究也不足。本文以理論分析為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元建模分析，以貴州芙蓉江大橋作為工程背景，分析了不同位置的地錨箱與地錨式獨斜塔斜拉橋的拉索用量以及靜力特性的相關(guān)關(guān)系，最終得到了地錨箱的合理布置位置，既能優(yōu)化建設(shè)經(jīng)濟性，同時滿足結(jié)構(gòu)受力合理的要求。

1 芙蓉江大橋概況

芙蓉江大橋是G69銀白高速貴州境內(nèi)跨越芙蓉江的一座獨塔斜拉橋，橋跨布置為40m（地錨箱）+49.5m（路基）+7.5m（銜接段）+170m（斜拉橋主跨）+4×20m（簡支T梁引橋）。主橋為170m獨斜塔混凝土斜拉橋，塔梁墩固結(jié)體系。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土π形梁，梁頂部寬度29.0m，梁高由塔根部的4.0m漸變至2.79m。斜拉索采用成品平行鋼絲索，主跨側(cè)按雙索面扇形布置，背索側(cè)按單索面豎琴式布置。梁上索距和地錨箱索距分別為8.0m和1.65m，塔上索距1.5～3.0m。橋面縱坡為0.6%，設(shè)計荷載為公路-I級。

背索錨固于路堤的地錨箱上，地錨箱采用鋼筋混凝土箱形結(jié)構(gòu)，長寬高幾何尺寸為40m×24.5m×11m(8.43m)，內(nèi)填C20片石混凝土予以壓重。

2 地錨箱位置參數(shù)

在研究地錨箱位置參數(shù)時，假定主跨、索塔構(gòu)造不變，僅改變地錨箱位置，因此只影響到地箱錨側(cè)的背索傾角、長度、索力。

采用無量綱方式進行研究，取背索中部至塔梁交接處的距離l與主跨l的比值S作為自變量，H為中間背索的豎直高度。芙蓉江大橋lβ=76.5m，l=170m，S=lβ/l=0.45。為研究地錨箱位置變化對背索材料用量及斜拉橋受力性能的影響，S分別取0.35～0.95，以0.05為級差，分析圖見圖1。

圖1 地錨箱位置參數(shù)分析圖

3 背索材料用量分析

設(shè)地錨箱在位置lβ時的背索索力為Tβ、長度為Lβ，如將地錨箱移至lβ′位置，背索索力和長度變?yōu)門β′、Lβ′，如圖2所示。主跨斜拉索索力值以及長度作為恒定值，如圖3所示。通過矢量疊加計算，平衡背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力大小，并控制其合力方向始終沿著索塔軸線，僅將地錨箱lβ′位置作為可變參數(shù)進行研究分析。

圖2 地錨箱參數(shù)計算圖

圖3 斜拉索與索塔自重合力圖

將地錨箱lβ′位置作為可變參數(shù)，以主跨斜拉索索力及長度不變作為基礎(chǔ)條件，并控制背索索力Tβ′、斜拉索索力Tα及索塔自重G三者合力沿索塔軸線方向且保持平衡。

利用圖2的幾何關(guān)系和圖3的力系平衡原理，可推導(dǎo)出不同地錨箱位置時的背索索長及索力，并由此計算出全橋背索材料用量，見式⑴。

式中：

Qn——地錨箱位置為lβ時背索材料總用量（t）；

γ——斜拉索的容重（kN/m3）；

f——計入安全系數(shù)的材料強度（容許應(yīng)力）（MPa）。

根據(jù)主跨與索塔構(gòu)造不變的假定，則主索材料用量不變，因此，背索材料的用量變化反映了地錨式斜拉橋斜拉索材料的經(jīng)濟性。

以芙蓉江大橋為例，計算了S=0.35～0.95時背索的材料總用量。分析表明，背索材料用量受地錨箱位置的影響顯著，在S=0.50時背索材料總用量最小。由索力與索長計算公式可知，S=0.30～0.50時，地錨箱距離索塔越遠(yuǎn)，在塔高不變的情況下背索夾角減小，背索索長增大、索力減小，且索力減小的速率較索長增大的速率要快，因此背索材料總用量降低。當(dāng)S=0.50～0.95時，地錨箱距離索塔更遠(yuǎn)，進一步增大背索索長，材料用量增大。從圖4可以看出，S在0.35～0.65區(qū)間，背索材料用量相當(dāng)，與S=0.50相比最大差值僅在6%左右，說明在此區(qū)間內(nèi)斜拉橋經(jīng)濟性較好。

圖4 背索材料用量與S的關(guān)系曲線

4 地錨箱位置改變對斜拉橋受力性能的影響分析

為深入分析地錨箱位置改變對獨塔斜拉橋受力與變形的影響，采用MIDAS/Civil建立芙蓉江大橋計算分析模型，除斜拉索采用桁架單元外，其余主梁和索塔均采用梁單元。由于斜拉索長度較短，因此忽略了斜拉索的垂度效應(yīng)。由于活載作用下結(jié)構(gòu)性能較好地說明其受力的合理性，因此本文針對該橋設(shè)計荷載公路-I級進行計算，分析全橋各關(guān)鍵截面在活載作用時的變形情況以及內(nèi)力大小。

4.1 地錨箱位置對結(jié)構(gòu)變形的影響

通過改變地錨箱位置分別進行計算，可以發(fā)現(xiàn)不同的地錨箱位置會對主梁撓度以及索塔偏位產(chǎn)生顯著影響。

當(dāng)S＜0.65時，索塔偏位和主梁撓度絕對值與S呈負(fù)相關(guān)變化，分界點出現(xiàn)在S=0.65時；當(dāng)S＞0.65時，隨著S的增大，索塔偏位和主梁撓度絕對值也逐步增大。分析認(rèn)為，在S＜0.65時，隨著S的減?。ǖ劐^箱越靠近索塔），背索與索塔軸線間的夾角變小，相應(yīng)減小了背索垂直于索塔的拉索分力，導(dǎo)致索塔的偏位增大。當(dāng)S＞0.65時，增大S（地錨箱遠(yuǎn)離索塔），背索與索塔軸線間的夾角增大，為使主索、背索和索塔自重的合力沿索塔軸線方向，需要減小背索索力，相應(yīng)減小了垂直于索塔的分力，從而使索塔向跨內(nèi)側(cè)偏位增大，進而引起主梁撓度的增大。

斜拉橋中結(jié)構(gòu)剛度是通過塔、梁變形來呈現(xiàn)，全橋整體剛度與塔梁位移緊密相連。在地錨箱遠(yuǎn)離或過于靠近索塔時，都會使斜拉橋的整體剛度下降。計算表明，斜拉橋整體剛度在S=0.65時達到峰值，此時索塔偏位和主梁撓度均為最小。進一步分析表明，S=0.50～0.65時，主梁撓度值和索塔偏位的差值在3%以內(nèi)。

4.2 地錨箱位置對主梁與索塔根部彎矩的影響

主梁內(nèi)正負(fù)彎矩的最大值出現(xiàn)在地錨箱位置與主跨比值在S=0.65附近。針對控制主梁設(shè)計的最大正彎矩以及根部負(fù)彎矩，將S選擇在0.50～0.65區(qū)間時，可以將最大正負(fù)彎矩控制在較小水平內(nèi)，以降低塔梁連接處鋼筋以及預(yù)應(yīng)力筋的用量；并且還可以降低背索材料用量，從而提高地錨式獨塔斜拉橋的經(jīng)濟性。

索塔根部彎矩值在S接近于0.60時達到最小值，與斜拉橋變形相似，當(dāng)S在0.50～0.65時，索塔根部彎矩值并不會隨著S改變而出現(xiàn)明顯的變化。

4.3 地錨箱位置對背索最大索力的影響

背索最大活載索力與S呈負(fù)相關(guān)變化，隨著S值的增大，背索最大活載索力差值隨之變小，這是由于背索與索塔軸線的夾角增大的緣故，因此背索索力必將隨之減小。

5 結(jié)束語

本文分析對比了不同的地錨式獨斜塔斜拉橋的靜力特性以及背索材料用量與地錨箱位置lβ與主跨l的相對位置之間的相關(guān)關(guān)系，通過分析得出：

⑴背索材料用量隨著地錨箱位置與主跨比值lβ/l的增大，會先逐漸減小隨后逐步增大，根據(jù)二者的變化趨勢可以選取合適的比值大小，不僅滿足結(jié)構(gòu)受力合理的要求，還能有效降低成本。

⑵結(jié)構(gòu)的靜力特性與lβ/l緊密相關(guān)，通過調(diào)整地錨箱位置，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系剛度的分配，有效地控制結(jié)構(gòu)變形；同樣地，通過調(diào)整地錨箱位置與主跨的比值lβ/l可以實現(xiàn)塔梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的優(yōu)化。

⑶綜合背索材料用量、最大索力值、塔梁最大正負(fù)彎矩以及變形等，地錨箱位置lβ選擇在（0.50～0.65）l，可以獲得較好的靜力特性及經(jīng)濟性。