劉德文　閔涼宇　高維和

[摘要]針對(duì)知識(shí)付費(fèi)領(lǐng)域消費(fèi)者版權(quán)意識(shí)不足，知識(shí)付費(fèi)分銷商（即知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)）監(jiān)管缺位從而引發(fā)的盜版猖獗問題，構(gòu)建了知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷商和消費(fèi)者的三方利益主體的行為決策演化博弈模型，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真，分析了各主體策略抉擇的影響因素與策略穩(wěn)定。結(jié)果顯示：增大對(duì)知識(shí)生產(chǎn)者的創(chuàng)作利益激勵(lì)和機(jī)會(huì)損失有助于知識(shí)生產(chǎn)者高效創(chuàng)作;知識(shí)分銷平臺(tái)應(yīng)制定恰當(dāng)?shù)睦婕?lì)機(jī)制才能保障演化穩(wěn)定市場(chǎng)環(huán)境下知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)的有效構(gòu)建;降低正版知識(shí)產(chǎn)品的價(jià)格，并增大對(duì)盜版產(chǎn)品的監(jiān)督力度可有效促進(jìn)消費(fèi)者為知識(shí)產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)穩(wěn)態(tài)的實(shí)現(xiàn)。研究結(jié)論為知識(shí)分銷商有效提高生產(chǎn)者的創(chuàng)作熱情和保障知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)提供了有效建議，知識(shí)分銷商可為激勵(lì)生產(chǎn)者和消費(fèi)者提供更多的利益分配。

[關(guān)鍵詞]知識(shí)付費(fèi);三方博弈;演化穩(wěn)定;激勵(lì)機(jī)制

一、 引言及文獻(xiàn)綜述

知識(shí)付費(fèi)是一種買賣雙方通過電子知識(shí)分銷平臺(tái)自由定價(jià)而直接完成交易的知識(shí)產(chǎn)品新型銷售模式[1]。作為一種新興商業(yè)現(xiàn)象，知識(shí)付費(fèi)可以有效地降低個(gè)體生產(chǎn)者的分銷成本，并通過個(gè)性化分銷的方式釋放普通個(gè)體的創(chuàng)作熱情[2]，故而在中國(guó)取得了跳躍式的增長(zhǎng)。由于知識(shí)產(chǎn)品的無形性和重復(fù)使用性，其固有風(fēng)險(xiǎn)來自知識(shí)產(chǎn)品的黑產(chǎn)運(yùn)作[3-4]，即某些消費(fèi)者通過黑產(chǎn)運(yùn)作商以極低成本獲取與正版同質(zhì)的知識(shí)內(nèi)容。據(jù)企鵝智酷的行業(yè)調(diào)研報(bào)告，55.3%的消費(fèi)者通過其他渠道獲取過知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)品1。盡管相關(guān)平臺(tái)不斷加大力度打擊盜版，但通過翻錄付費(fèi)內(nèi)容音頻、截圖轉(zhuǎn)存付費(fèi)知識(shí)圖文等方式進(jìn)行販?zhǔn)鄣谋I版課程仍層出不窮。消費(fèi)者對(duì)盜版的選擇不僅損害了平臺(tái)企業(yè)的利益，也打擊了生產(chǎn)者進(jìn)行知識(shí)產(chǎn)品創(chuàng)造的熱忱，從而危及整個(gè)知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的良序發(fā)展[5]。因此如何有效監(jiān)督和減少消費(fèi)者的盜版尋求行為，并激勵(lì)生產(chǎn)者積極創(chuàng)作成為管理知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的重要議題。

知識(shí)付費(fèi)分銷平臺(tái)橋接了知識(shí)生產(chǎn)者和消費(fèi)者兩端，其中包含著多方利益群體的復(fù)雜關(guān)系。除卻分銷平臺(tái)本身可以實(shí)時(shí)掌握和了解知識(shí)生產(chǎn)者和消費(fèi)者的行為，知識(shí)生產(chǎn)者和消費(fèi)者都存在著一定的信息不對(duì)稱問題，知識(shí)分銷平臺(tái)和知識(shí)生產(chǎn)者無法控制消費(fèi)者的平臺(tái)外行為（如獲取盜版知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品），從而損失相應(yīng)的平臺(tái)利益[6]，這不利于知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的穩(wěn)定和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。同時(shí)，知識(shí)生產(chǎn)者作為整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的源頭，他們是否積極產(chǎn)出內(nèi)容，并與平臺(tái)積極協(xié)作決定著平臺(tái)的興衰。因此，協(xié)調(diào)好知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷平臺(tái)以及消費(fèi)者三方之間的關(guān)系，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)繁榮發(fā)展，完善知識(shí)付費(fèi)分銷體系具有重要意義。

相關(guān)研究主要從知識(shí)付費(fèi)消費(fèi)者和平臺(tái)兩個(gè)方面展開。在知識(shí)付費(fèi)消費(fèi)者端，大量研究聚焦于探討消費(fèi)者行為的特征和驅(qū)動(dòng)因素。消費(fèi)者的電子內(nèi)容產(chǎn)品的購(gòu)買行為存在著理性羊群效應(yīng)，并且一些顯性的產(chǎn)品特征（如是否上榜）會(huì)顯著地減弱消費(fèi)者不理性的追隨行為，但是作者名譽(yù)和競(jìng)爭(zhēng)會(huì)加劇羊群效應(yīng)[7]?；趦r(jià)值感知多樣性理論，消費(fèi)者類型（專家消費(fèi)者或者新手消費(fèi)者）和歷史購(gòu)買經(jīng)驗(yàn)會(huì)造成消費(fèi)者對(duì)知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品的差異化價(jià)格感知，并影響其交易行為[8]。感知有用性、期望確認(rèn)、系統(tǒng)/服務(wù)/信息質(zhì)量[9]以及感知互惠信念和感知信任在消費(fèi)者形成付費(fèi)意向認(rèn)知過程中具有一定作用[10]。蔡舜等則聚焦于知乎Live這一知識(shí)付費(fèi)的典型代表，發(fā)現(xiàn)作為一種成本和信號(hào)的混合，價(jià)格對(duì)電子內(nèi)容產(chǎn)品的負(fù)向影響顯著;但是當(dāng)口碑量足夠大時(shí)，這種負(fù)向影響會(huì)得到削弱[11]。在平臺(tái)研究方面，學(xué)者們針對(duì)平臺(tái)資源、激勵(lì)和網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等進(jìn)行了探討。在有限理性的前提下，平臺(tái)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲措施有利于規(guī)范消費(fèi)者和商品零售商的行為[12]，同時(shí)作為橋接交易雙方的中介，平臺(tái)可通過信號(hào)機(jī)制和擔(dān)保機(jī)制對(duì)交易雙方行為起正向約束作用[13]，并促進(jìn)不同節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)連接和信息交互，從而更好地創(chuàng)造價(jià)值[14]。尤其是內(nèi)容型平臺(tái)的繁榮更依賴核心用戶的參與和協(xié)同，并充分發(fā)揮用戶協(xié)作的自組織性，在此過程中平臺(tái)需要不斷優(yōu)化，提高用戶對(duì)其的易用和可用感知[15]，同時(shí)提高社群中心性也可以起到良好的激勵(lì)作用[16]。

通過梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，由于缺少消費(fèi)者平臺(tái)外行為的相關(guān)數(shù)據(jù)等原因，現(xiàn)有的研究較少將知識(shí)付費(fèi)的供給雙方（生產(chǎn)者和消費(fèi)者）置于一個(gè)框架進(jìn)行分析，如何同時(shí)維持和激勵(lì)知識(shí)生產(chǎn)者的不斷產(chǎn)出和消費(fèi)者對(duì)正版知識(shí)產(chǎn)品的選擇亟待關(guān)注[17]。演化博弈作為一種假定行為方有限理性，并可以用于同時(shí)研究各個(gè)主體行為策略之間相互影響的工具得到了學(xué)者們的重視和關(guān)注，并廣泛運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域的管理學(xué)研究中[18]。鑒于此，本文借助演化博弈和理論，構(gòu)建知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷商和消費(fèi)者的三方主體的有限理性行為演化博弈模型，分析各參與主體的策略穩(wěn)定性，研究不同參數(shù)的不同賦值對(duì)演化穩(wěn)定性的影響，驗(yàn)證可以通過合理設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制，來提高知識(shí)生產(chǎn)者的創(chuàng)造熱情和消費(fèi)者選擇正版產(chǎn)品的概率，為知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)穩(wěn)態(tài)實(shí)現(xiàn)提供新的實(shí)踐思路。

二、 模型建立和分析

1. 基本假設(shè)

在知識(shí)付費(fèi)的背景下有3個(gè)利益相關(guān)方：知識(shí)生產(chǎn)者（如喜馬拉雅的主播）、知識(shí)分銷商（如喜馬拉雅平臺(tái)）和消費(fèi)者。三方的行為策略并非一成不變，均具有有限理性，同時(shí)以追求本身利益最大化為目標(biāo)。三方策略的選擇分別為知識(shí)生產(chǎn)者（努力，不努力），知識(shí)分銷商（積極合作，消極合作），消費(fèi)者（購(gòu)買正版，尋求盜版）。

（1）知識(shí)生產(chǎn)者的參數(shù)

[a1]：知識(shí)生產(chǎn)者的基本收益，即知識(shí)生產(chǎn)者未采取努力策略而通過售賣相應(yīng)知識(shí)產(chǎn)品獲得的收益，而當(dāng)消費(fèi)者尋求盜版時(shí)，知識(shí)生產(chǎn)者將得不到該收益;

[c1]：知識(shí)生產(chǎn)者的基本成本，即知識(shí)生產(chǎn)者進(jìn)行生產(chǎn)的最初始成本，如生產(chǎn)者為了生產(chǎn)知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品要租用設(shè)備和軟件等;

[?c1]：知識(shí)生產(chǎn)者采取努力策略時(shí)的額外成本，如生產(chǎn)者為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，會(huì)聘請(qǐng)專業(yè)公司進(jìn)行服務(wù);

[π]：知識(shí)生產(chǎn)者的機(jī)會(huì)損失，由于知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)激烈，產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重，知識(shí)生產(chǎn)者沒有努力時(shí)，消費(fèi)者想要購(gòu)買正版就會(huì)轉(zhuǎn)移到其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手方，因此產(chǎn)生相應(yīng)的機(jī)會(huì)損失;

[β1]：知識(shí)生產(chǎn)者選擇努力策略時(shí)，給自己帶來的額外收益，如得到更多消費(fèi)者的認(rèn)可或者平臺(tái)曝光等;

[β2]：知識(shí)分銷商選擇積極合作時(shí)，提供給知識(shí)生產(chǎn)者的激勵(lì)，如給予生產(chǎn)者的創(chuàng)作補(bǔ)貼和扶持費(fèi)用等。

（2）知識(shí)分銷商的參數(shù)

[a2]：知識(shí)分銷商的基本收益，即知識(shí)分銷商未采取積極合作時(shí)通過知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品的分銷而產(chǎn)生的收益，同樣，當(dāng)消費(fèi)者尋求盜版時(shí)，知識(shí)分銷商將不會(huì)獲得該收益;

[c2]：知識(shí)分銷商的基本成本，即開設(shè)分銷平臺(tái)相應(yīng)的場(chǎng)地、域名和人員費(fèi)用;

[?c2]：知識(shí)分銷商選擇積極時(shí)的額外成本，包括平臺(tái)的營(yíng)銷、宣傳、推廣、激勵(lì)、補(bǔ)貼和法務(wù)等費(fèi)用和支出，同時(shí)分銷商選擇積極時(shí)的額外費(fèi)用也包括提供給知識(shí)生產(chǎn)者的激勵(lì)[β2]和消費(fèi)者的額外激勵(lì)[?a'3];

[β3]：知識(shí)分銷商積極合作時(shí)的潛在收益，即知識(shí)分銷商采取積極合作時(shí)會(huì)有效促進(jìn)知識(shí)生產(chǎn)者的努力和消費(fèi)的正版消費(fèi)，帶動(dòng)平臺(tái)的繁榮，從而使得平臺(tái)產(chǎn)生諸如廣告收入、關(guān)聯(lián)業(yè)務(wù)收入、周邊產(chǎn)品販賣等額外收益。

（3）消費(fèi)者的參數(shù)

[a3]：消費(fèi)者的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品效用，因?yàn)橹R(shí)付費(fèi)產(chǎn)品的效用來自于產(chǎn)品內(nèi)容本身，而不取決于盜版或者正版，例如，消費(fèi)者在起點(diǎn)網(wǎng)上花錢購(gòu)買某本電子書和從其他盜版渠道獲取這本電子書的效用是相同的;

[?a3]：知識(shí)生產(chǎn)者努力時(shí)，消費(fèi)者所獲得的額外效用，如更快地進(jìn)行更新，呈現(xiàn)體驗(yàn)價(jià)值更高的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品等;

[?a'3]：知識(shí)分銷商積極合作時(shí)，消費(fèi)者所獲得的額外收益，如喜馬拉雅FM曾推出“喜馬拉雅818聯(lián)合大會(huì)員活動(dòng)”，即購(gòu)買喜馬拉雅FM上的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品會(huì)獲贈(zèng)其他平臺(tái)的會(huì)員服務(wù);

[c3]：消費(fèi)者購(gòu)買正版知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品所支付的成本，消費(fèi)者購(gòu)買盜版產(chǎn)品的成本不影響理論分析，因此假設(shè)消費(fèi)者以零成本獲取盜版知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品;

[?c3]：知識(shí)分銷商積極時(shí)，消費(fèi)者尋求盜版的損失，主要指平臺(tái)選擇積極合作策略時(shí)，會(huì)對(duì)盜版知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行打擊。

基于上文的行為策略和參數(shù)的設(shè)定，可以得到知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷商和消費(fèi)者三方的支付矩陣（表1）。

2. 三方博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)

本文繼續(xù)假定知識(shí)生產(chǎn)者努力策略的比例是[x]，選擇不努力策略的比例[1-x];知識(shí)分銷商采用積極合作策略的比例為[y]，采用消極合作策略的比例是[1-y]，消費(fèi)者購(gòu)買正版策略的比例為[z]，實(shí)施尋求盜版策略的比例為[1-z]。根據(jù)表1，知識(shí)生產(chǎn)的平均期望收益為：

由此可得，知識(shí)生產(chǎn)者選擇努力策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理可得，知識(shí)分銷商選擇積極合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

消費(fèi)者選擇購(gòu)買正版的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

3. 均衡分析

為了求解演化博弈的均衡點(diǎn)，令公式（1）（2）（3）等于0，即：

已知上述聯(lián)立方程組的解構(gòu)成了演化博弈的邊界，并且還存在如下均衡解：

對(duì)于知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷商和消費(fèi)者三方群體演化，可用相應(yīng)的微分方程來分別描述，但動(dòng)態(tài)過程中究竟會(huì)趨向于何均衡點(diǎn)不能直接判斷。按照Hirshleifer的概念，當(dāng)動(dòng)態(tài)的某平衡點(diǎn)的任意小鄰域內(nèi)出發(fā)的軌線最終都演化趨向于該平衡點(diǎn)時(shí)，那么稱此平衡點(diǎn)為演化均衡點(diǎn)[19]。下面根據(jù)雅可比矩陣定性分析系統(tǒng)在這些均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。雅克比矩陣為：

根據(jù)李雅普諾夫間接法[19]，系統(tǒng)內(nèi)存在8個(gè)特殊的均衡點(diǎn)，分別為（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1），（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），上述8個(gè)均衡點(diǎn)的3個(gè)特征值及其符號(hào)表示如表2所示。

由表2，點(diǎn)[E8（1，1，1）]成為漸近穩(wěn)定點(diǎn)的充分條件是同時(shí)滿足[?c1<π+β1]，[c3<?a'3+?c3]，[β3>β2+?a'3+?c2]。同理，除了點(diǎn)[E1（0，0，0）]的特征值均為負(fù)之外，其他7個(gè)點(diǎn)的特征根均有正值。

此外，當(dāng)滿足[x1-x=0? x=?a'3z+?c2+β2β3zz1-z=0? ]時(shí)，假定存在解[（x1，y1，z1）]，則此時(shí)雅克比矩陣為

易得該矩陣[J]始終存在某一個(gè)特征根[λ=0]，由此可判斷[在（x1，y1，z1）]的平衡狀態(tài)下不存在漸近穩(wěn)定點(diǎn)。

進(jìn)一步，若滿足[x=?a'3?c1+（π+β1）（?c2+β2）?c1β3y=c3?a'3+?c3z=?c1π+β1]，設(shè)聯(lián)立方程組存在解[（x2，y2，z2）]，則此時(shí)雅克比矩陣為：

經(jīng)計(jì)算可得，該矩陣的特征值的限定條件為[λ1+λ2+λ3=0]，則此矩陣必然存在非負(fù)特征值，故而在[（x2， y2， z2）]均衡狀態(tài)下也不存在漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。知識(shí)生產(chǎn)者、知識(shí)分銷商和消費(fèi)者的三方動(dòng)態(tài)博弈中，有且只有[E1（0， 0， 0）]和[E8（1， 1， 1）]兩個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。[E1（0， 0， 0）]是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，而[E8（1， 1， 1）]成為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)則需滿足以下特定條件：第一，知識(shí)生產(chǎn)者努力的額外成本小于其努力的額外收益和不努力的機(jī)會(huì)成本之和;第二，消費(fèi)者購(gòu)買正版知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品的成本小于其尋求盜版時(shí)的損失及分銷商給予消費(fèi)者購(gòu)買正版激勵(lì)之和;第三，當(dāng)知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)繁榮時(shí)，知識(shí)分銷商所獲收益要大于其給予知識(shí)生產(chǎn)者、消費(fèi)者的激勵(lì)以及積極合作的額外成本。對(duì)于漸近穩(wěn)定的兩點(diǎn)，即知識(shí)生產(chǎn)者不努力，知識(shí)分銷商消極合作，消費(fèi)者尋求盜版和知識(shí)生產(chǎn)者努力，知識(shí)分銷商積極合作，消費(fèi)者購(gòu)買正版，取決于最初的博弈狀態(tài)。

4. 數(shù)值仿真

根據(jù)上述復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的邊界條件，進(jìn)行仿真模擬。設(shè)立初始時(shí)間從0開始，步長(zhǎng)為100。將三方策略的初始值設(shè)定為（0.5，0.6，0.6）及（0.5，0.4，0.4），其余各參數(shù)賦值如下：[π=0.3]，[β1]=0.5，[β2]=0.2，[β3=1.6，c3=0.2，?c1=0.4]，[?c2=0.2]，[?c3=0.3]，[?a'3=0.1]。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，說明當(dāng)知識(shí)分銷商積極合作的成本[?c3]較小，并且給予知識(shí)生產(chǎn)者和消費(fèi)適當(dāng)激勵(lì)[β2]、[?a'3]，且在知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)繁榮后能夠獲得額外的收益[β3];知識(shí)生產(chǎn)者進(jìn)行努力的收益[β1]和不努力的機(jī)會(huì)成本[π]可以覆蓋其努力額外成本[?c1]時(shí);消費(fèi)者購(gòu)買正版產(chǎn)品的成本[c3]小于其尋求盜版產(chǎn)品的潛在損失[?c3]和購(gòu)買正版的額外激勵(lì)[?a'3]時(shí)，就會(huì)趨向于穩(wěn)定點(diǎn)（1，1，1）的狀態(tài)。需要指出的是，這一狀態(tài)取決于初始狀態(tài)中，消費(fèi)者購(gòu)買正版產(chǎn)品的概率大小。在第二種初始值設(shè)定下，即消費(fèi)者購(gòu)買正版知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品的概率是0.4，即使知識(shí)生產(chǎn)者有大比例采取努力策略，也會(huì)最終導(dǎo)致系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定點(diǎn)（0，0，0）。

進(jìn)一步，本文研究幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的變化對(duì)博弈結(jié)果的影響。

首先，分析[β3]變化對(duì)演化博弈過程的變化。分別賦值該參數(shù)為1.6、2.9和4.2，其他參數(shù)保持不變。從圖2可發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)演化至穩(wěn)定點(diǎn)的過程中，隨著[β3]的增加，系統(tǒng)收斂的速度加快，且最初在（0.5，0.4，0.4）的收斂方向也從（0，0，0）變化為（1，1，1）。因此，確保分銷商的多渠道收入，保證其在平臺(tái)繁榮時(shí)擁有充足的收益是確保知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)良好發(fā)展的重要前提。事實(shí)上，本文的該種推論在其他內(nèi)容平臺(tái)上有所反應(yīng)。例如，嗶哩嗶哩2019年財(cái)報(bào)顯示，其主要營(yíng)收中，手游、廣告和電商等非視頻類收入達(dá)51.37萬億元，占到業(yè)務(wù)收入的75.8%，遠(yuǎn)超其視頻類收入1。因此，促進(jìn)嗶哩嗶哩平臺(tái)發(fā)展的收入來源是生態(tài)繁榮后的其他收益。本文認(rèn)為，知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)也應(yīng)當(dāng)大力發(fā)展衍生業(yè)務(wù)（如廣告、智能配套設(shè)備），以內(nèi)容生產(chǎn)者和消費(fèi)者的資源、流量和內(nèi)容優(yōu)勢(shì)獲得相應(yīng)的超額的收益，以維持其積極行為的演化和穩(wěn)定。

其次，本文分析加大知識(shí)生產(chǎn)者額外成本對(duì)均衡的影響。保持其他參數(shù)固定不變，分別賦值[?c1]為0.4、0.5和0.6。仿真結(jié)果如圖3所示。若增加知識(shí)生產(chǎn)者的額外努力成本，即知識(shí)生產(chǎn)者將花費(fèi)額外的精力和成本去制作和生產(chǎn)優(yōu)秀的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品，哪怕會(huì)有額外的收益，也會(huì)感到得不償失。進(jìn)一步，額外成本的增大會(huì)使得系統(tǒng)收斂到（0，0，0）的速度加快。即使一開始選擇努力策略，也會(huì)因?yàn)槌杀镜奶Ц咿D(zhuǎn)而選擇不努力的策略。繼而帶動(dòng)整個(gè)博弈系統(tǒng)從（1，1，1）的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化為（0，0，0）的穩(wěn)定點(diǎn)。在實(shí)際操作中，要對(duì)知識(shí)生產(chǎn)者進(jìn)行激勵(lì)，就要想辦法消除他們?cè)趦?yōu)質(zhì)知識(shí)付費(fèi)內(nèi)容生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的成本。相關(guān)企業(yè)可以考慮通過補(bǔ)貼和扶持等手段培育優(yōu)秀的知識(shí)生產(chǎn)者，并盡可能給他們提供創(chuàng)作的便利。

再次，分析[?a'3]對(duì)系統(tǒng)均衡的影響，分別給該參數(shù)賦值0.1、0.2和0.3，結(jié)果如圖4所示。一味地對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼可能在短時(shí)間內(nèi)促進(jìn)消費(fèi)者積極購(gòu)買正版產(chǎn)品，但終不是長(zhǎng)久之計(jì)。長(zhǎng)遠(yuǎn)上看，知識(shí)分銷平臺(tái)的激勵(lì)過大，即一直進(jìn)行補(bǔ)貼，短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)促進(jìn)和維持消費(fèi)者購(gòu)買正版，但終將導(dǎo)致平臺(tái)入不敷出，使得整個(gè)系統(tǒng)朝著（0，0，0）的方向收斂。同理，知識(shí)分銷商對(duì)生產(chǎn)者的努力激勵(lì)也應(yīng)該量力而行，才能促進(jìn)知識(shí)付費(fèi)生態(tài)的健康發(fā)展。

最后，分析[?c3]對(duì)演化結(jié)果的影響，分別給該參數(shù)賦值0.3、0.55和0.8。系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5所示。加大消費(fèi)者尋求盜版的潛在損失，不僅會(huì)使得（0.5，0.6，0.6）快速收斂，也會(huì)使得原來朝著（0，0，0）演化的博弈系統(tǒng)朝著（1，1，1）。這說明，要想培育三方共益的知識(shí)付費(fèi)生態(tài)，就要在初始階段加大監(jiān)督力度。積極打擊網(wǎng)絡(luò)上的盜版內(nèi)容，使得消費(fèi)者購(gòu)買盜版的潛在損失大大增加。這才能形成知識(shí)生產(chǎn)者努力、知識(shí)分銷商積極和消費(fèi)者購(gòu)買正版的和諧局面。

三、 結(jié)論和啟示

如前文分析，影響知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)有序發(fā)展的主要參數(shù)（變量）包括知識(shí)生產(chǎn)者努力時(shí)的額外成本（[?c1]）和收益（[β1]），當(dāng)前的機(jī)會(huì)損失（[π]），知識(shí)分銷商積極時(shí)投入的附加成本（[?c2]）、給知識(shí)生產(chǎn)者和消費(fèi)的激勵(lì)（[β2]、[?a'3]），消費(fèi)者購(gòu)買正版知識(shí)產(chǎn)品的成本（[c3]）和盜版時(shí)的違規(guī)成本（[?c3]）。博弈模型與數(shù)據(jù)仿真的結(jié)合，充分體現(xiàn)了各參與主體行為決策之間的相互關(guān)系，更好地刻畫出各主體的動(dòng)態(tài)均衡。從實(shí)際管理來看，應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行相應(yīng)強(qiáng)化，以期對(duì)我國(guó)建設(shè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)權(quán)責(zé)分明和內(nèi)容豐富的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)業(yè)起到實(shí)效作用：

第一，實(shí)行創(chuàng)作激勵(lì)計(jì)劃，引導(dǎo)知識(shí)生產(chǎn)者積極貢獻(xiàn)。知識(shí)付費(fèi)平臺(tái)允許普通生產(chǎn)者貢獻(xiàn)自己的盈余知識(shí)，并滿足消費(fèi)者碎片化的知識(shí)需求。據(jù)此，平臺(tái)應(yīng)考慮提高知識(shí)生產(chǎn)者積極合作時(shí)候的制度化收益，而非提供一次性的獎(jiǎng)勵(lì)等。另外，有序制定和調(diào)整目前知識(shí)付費(fèi)市場(chǎng)的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，提高相應(yīng)的入駐門檻和收益提現(xiàn)規(guī)則，倒逼一些低質(zhì)量的知識(shí)生產(chǎn)者及時(shí)退出或者改變策略以提高知識(shí)的知識(shí)產(chǎn)品品質(zhì)。

第二，實(shí)施知識(shí)產(chǎn)品生態(tài)體系構(gòu)建計(jì)劃，使平臺(tái)受益于知識(shí)內(nèi)容生產(chǎn)。《“十三五”規(guī)劃》強(qiáng)調(diào)，到2020年，文化產(chǎn)業(yè)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱行業(yè)[20]。為此，一方面，政府應(yīng)當(dāng)考慮嘉獎(jiǎng)市場(chǎng)上優(yōu)秀的知識(shí)分銷平臺(tái)，使得其更好地發(fā)揮橋接生產(chǎn)者和消費(fèi)者的作用;另一方面，企業(yè)自身應(yīng)當(dāng)考慮建立產(chǎn)品生態(tài)系統(tǒng)的方案，開發(fā)相應(yīng)的衍生品，加強(qiáng)衍生業(yè)務(wù)收入，使得其能夠最大程度上受益于知識(shí)市場(chǎng)的繁榮。同時(shí)，知識(shí)分銷商也應(yīng)該考慮妥善處理，不要盲目進(jìn)行超出能力范圍外的激勵(lì)，對(duì)優(yōu)質(zhì)的內(nèi)容生產(chǎn)者和初次進(jìn)行產(chǎn)品購(gòu)買的給予相應(yīng)補(bǔ)貼。

第三，實(shí)施知識(shí)產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)計(jì)劃，增大消費(fèi)者的違規(guī)成本。欲促使消費(fèi)者最終選擇購(gòu)買正版，就要考慮以相對(duì)較實(shí)惠的價(jià)格讓消費(fèi)者受益，盡量讓消費(fèi)者買得起正版的知識(shí)付費(fèi)產(chǎn)品。正如前文指出的，電子內(nèi)容產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本幾乎為零，可考慮采用薄利多銷的形式。另外，政策制定方和知識(shí)分銷商應(yīng)當(dāng)加大盜版打擊幅度和力度，積極檢索和舉報(bào)販賣盜版知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)品的不法分子，抬高消費(fèi)者尋求盜版的成本。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目“社交媒體背景下準(zhǔn)社會(huì)關(guān)系創(chuàng)建及新興品牌成長(zhǎng)機(jī)制研究”（項(xiàng)目編號(hào)：21CGL019）;國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“文化產(chǎn)業(yè)數(shù)字化生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)建與治理策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：AZD057）。

作者簡(jiǎn)介：劉德文（1991-），男，博士，南京郵電大學(xué)管理學(xué)院講師，研究方向?yàn)樾畔⑿袨?閔涼宇（1991-），男，博士，上海商學(xué)院商務(wù)信息學(xué)院講師，研究方向?yàn)楣芾頉Q策;高維和（1976-），男，博士，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)字文化產(chǎn)業(yè)。

（收稿日期：2022-02-17? 責(zé)任編輯：顧碧言）