張敏

在新課程理念的指導(dǎo)下，學(xué)校在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中增加了大量數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等活動內(nèi)容，旨在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

為更好地打造學(xué)校的特色課程，學(xué)校指導(dǎo)數(shù)學(xué)教研組建設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)教研組經(jīng)過多次研討，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了目標(biāo)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)，最重要的是打造一批具有特色且受學(xué)生歡迎的課程。2021年，我們建設(shè)并實(shí)施了三個(gè)數(shù)學(xué)校本課程——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。在多年實(shí)踐的基礎(chǔ)上，不僅積累了大量數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例，同時(shí)有了更豐富的開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如今，我們明確了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的是為了讓學(xué)生在做中學(xué)，并在活動過程中培養(yǎng)探究能力、創(chuàng)新意識以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。我們對每一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課都提出了三個(gè)必備的教學(xué)環(huán)節(jié)：活動與交流、抽象與表達(dá)、創(chuàng)新與成果。

以“九連環(huán)”這節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課為例：第一個(gè)環(huán)節(jié)是活動與交流。讓學(xué)生收集并分小組介紹九連環(huán)的歷史、構(gòu)成和規(guī)則，各小組在組長帶領(lǐng)下學(xué)習(xí)并交流九連環(huán)的玩法，直至每個(gè)成員都至少能解開并恢復(fù)五個(gè)環(huán)。這個(gè)環(huán)節(jié)的目的在于加強(qiáng)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在操作體驗(yàn)中達(dá)成玩中學(xué)的目標(biāo)。第二個(gè)環(huán)節(jié)是抽象與表達(dá)。通過讓學(xué)生歸納概括出解鎖九連環(huán)過程中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（遞推關(guān)系、二進(jìn)制與格雷碼），使其在抽象概括的過程中體會創(chuàng)造數(shù)學(xué)概念的過程、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言分析并解決問題的過程。第三個(gè)環(huán)節(jié)是創(chuàng)新與成果。讓學(xué)生對九連環(huán)的玩法進(jìn)行改進(jìn)，或類比九連環(huán)自己設(shè)計(jì)出一個(gè)新的玩具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探究，鼓勵學(xué)生不斷創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的素材可以是如九連環(huán)、魔方等經(jīng)典玩具，讓學(xué)生學(xué)會玩具中重要的數(shù)學(xué)知識與思想方法;也可以是對教材有價(jià)值的補(bǔ)充內(nèi)容，如漸進(jìn)線是一個(gè)非常重要但又比較難理解透徹的概念，我們把研究函數(shù)的圖像性質(zhì)設(shè)計(jì)成一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生就可以從直觀具體的角度不斷理解漸進(jìn)線這個(gè)概念，從而在反復(fù)的操作體驗(yàn)中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)是培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光看待自己身邊的事物，提出生活中有價(jià)值的真實(shí)問題，用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表述和表達(dá)，然后分析并解決問題，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)與反思，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)研究的美好情感。根據(jù)以上目標(biāo)，我們把數(shù)學(xué)建模課分成了三個(gè)階段實(shí)施：走近數(shù)學(xué)建模——欣賞或研讀經(jīng)典建模案例、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件;走進(jìn)數(shù)學(xué)建?！}目的選擇與提煉、問題的抽象與求解、檢驗(yàn)與反思，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程;分享、交流與展示數(shù)學(xué)建模成果。有了課程目標(biāo)和內(nèi)容的設(shè)定，數(shù)學(xué)建模課程就可以不斷深入和完善。

下一步，我們會開發(fā)出更多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)活動課程，結(jié)合學(xué)校的“數(shù)學(xué)科的代表聯(lián)盟”開展更多有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動?！?/p>