李 水， 羅馬奇， 易 燕

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江 杭州 311400)

1 引 言

聲障板是聲吶水下聲系統(tǒng)關(guān)鍵部件之一，在換能器及基陣中起屏蔽噪聲﹑隔振去耦和反射聲波的作用，可改善換能器及基陣的指向性，提高接收空間增益。障板性能優(yōu)劣甚至?xí)苯佑绊懙綋Q能器及基陣的聲學(xué)特性及聲吶總體的技術(shù)指標(biāo)[1～4]。

障板的設(shè)計(jì)首先需要考慮水下聲系統(tǒng)的使用環(huán)境和聲學(xué)性能要求，如工作壓力、頻率范圍、特性阻抗、聲壓反射系數(shù)等，同時(shí)還需要考慮聲障板的密度、厚度、強(qiáng)度、防護(hù)及安裝適應(yīng)性等物理和工程特性。不同型號(hào)的聲吶水下聲系統(tǒng)對(duì)障板的要求各不相同，但總體趨勢(shì)朝著低頻、大潛深方向發(fā)展。

在低頻工作時(shí)，障板厚度波長(zhǎng)比的增加是非常有限的[5,6]?？諝馇环绰曊习迨且环N可行的技術(shù)途徑。理論上，封閉的空氣腔與水介質(zhì)之間有非常嚴(yán)重的阻抗失配，能夠在低頻段實(shí)現(xiàn)聲反射[7,8]。但發(fā)現(xiàn)在早期潛艇舷側(cè)陣應(yīng)用中，由鋼板合圍的空氣腔在高靜水壓力下易變形，且不易恢復(fù)；內(nèi)部加肋筋改變了腔體的結(jié)構(gòu)，增加了障板重量，工作帶寬變窄；加強(qiáng)筋和邊框起到了聲橋作用，去耦失效。硬質(zhì)聚氨酯泡沫被發(fā)展起來(lái)，它內(nèi)含閉孔氣泡，密度小，聲速低，通過(guò)預(yù)壓可提高一定的耐壓水平，容易加工成各種形狀，經(jīng)耐水層包覆可避免氣泡進(jìn)水，制成的障板在換能器及基陣中得到了廣泛應(yīng)用[9,10]。但隨著聲吶工作深度的增加，硬質(zhì)聚氨酯在高壓下被壓密實(shí)后會(huì)失去反聲特性。橡膠材料因具有一定的粘彈性和柔韌性，可以承受一定的壓力，產(chǎn)生遲滯損耗和彈性形變。結(jié)合內(nèi)部空氣聲腔通道設(shè)計(jì)，橡膠在聲波作用下其體積形變轉(zhuǎn)化為剪切形變，降低了橡膠板的特性阻抗，使橡膠障板與水之間的特性阻抗失配,這種聲障板得到了持續(xù)的研究和應(yīng)用[11～13]。但在上述研究中，障板材料基本參數(shù)的獲得、樣品理論計(jì)算和測(cè)量驗(yàn)證都是基于常壓條件的。為了提高低頻反射性能、增加工作帶寬，本文提出設(shè)計(jì)的聲障板樣品采取了多通道多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，在層與層之間嵌入不銹鋼板來(lái)提高耐靜水壓能力，并提出了高靜水壓下的理論修正方法，得到了測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證。

換能器和聲學(xué)材料構(gòu)件在靜水壓下的測(cè)量一般使用高壓容器、高壓消聲水罐和聲管測(cè)量設(shè)備[14～16]。對(duì)水聲材料構(gòu)件而言，前者適合于大面積樣品在幾千赫茲至幾百千赫茲頻段測(cè)量，后者適合于研制階段的小樣品在幾十赫茲至幾千赫茲頻段測(cè)量[17～19]。由于背襯負(fù)載差異會(huì)直接影響樣品的輸出阻抗及其它聲學(xué)特性[20,21]，為了便于統(tǒng)一量值和測(cè)量比對(duì)，樣品背襯統(tǒng)一為絕對(duì)聲軟或水介質(zhì)背襯。通過(guò)計(jì)算與測(cè)量寬頻復(fù)合結(jié)構(gòu)聲障板樣品在水背襯和空氣背襯條件下的聲壓反射系數(shù)、透射系數(shù)，驗(yàn)證了其在不同使用背襯條件下聲學(xué)特性計(jì)算和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠性，結(jié)果也表明設(shè)計(jì)的聲障板樣品有良好的寬帶聲反射性能，并具有一定的低頻工作潛力，為進(jìn)一步提高聲障板的綜合性能和研制水平奠定了基礎(chǔ)。

2 聲障板樣品的設(shè)計(jì)

帶柱形空腔橡膠聲障板與實(shí)心橡膠相比，在橡膠內(nèi)部形成一系列大小適當(dāng)?shù)目諝馇惑w，在聲波作用下空腔內(nèi)部能夠由體積形變向切向形變轉(zhuǎn)換，使等效縱波聲速降低，增加與水介質(zhì)的阻抗失配。為了提高結(jié)構(gòu)耐壓水平，用不銹鋼薄板替代橡膠密封層，約束了端面的橫向形變。根據(jù)障板的工作頻率、耐壓和聲學(xué)性能要求，將帶柱形空腔橡膠層和覆蓋層多層復(fù)合。如圖1所示，為兩層穿孔橡膠復(fù)合障板示意圖。柱形通道內(nèi)半徑為a，外半徑為b，高度為h,封口的不銹鋼板厚度為l。

圖1 帶柱形空腔橡膠層的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of rubber layer with cylindrical cavity

實(shí)際聲管測(cè)樣品如圖2所示，為9層結(jié)構(gòu)，其中有4層帶柱形空腔橡膠復(fù)合障板，頂層為8 mm的不銹鋼板，在低頻、寬帶、高靜水壓下有效屏蔽噪聲和具有一定隔振去耦和反聲特性的新型障板，可用于寬帶水下聲基陣。

圖2 直徑φ206 mm的聲障板樣品Fig.2 Sound barrier sample with diameter of φ 206 mm

聲障板基材選擇密度ρ、縱波聲速cl接近水介質(zhì)，而橫波聲速ct盡可能小的橡膠。通過(guò)測(cè)量得到基材的楊氏模量E、剪切模量μ和壓力p下的形變系數(shù)σ，可以計(jì)算在一定靜水壓下的等效聲參數(shù)。直徑φ206 mm的障板樣品可以在內(nèi)徑φ208 mm的駐波管和行波管中進(jìn)行測(cè)量，分別得到一定靜水壓下、空氣(或氮?dú)?聲軟背襯和水介質(zhì)背襯兩種情況下的聲學(xué)性能，對(duì)測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。

3 聲性能計(jì)算模型

3.1 均勻多層模型

將帶柱形空腔橡膠層和金屬層復(fù)合的聲障板近似為多層均勻?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)，利用傳遞矩陣法計(jì)算多層系統(tǒng)的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)[22,23]。假設(shè)厚度為d的單層均勻?qū)觽鞑コ?shù)為：

k=α+iβ

(1)

(2)

z11=z22=ch(kd)

(3)

z12=ρcsh(kd)

(4)

(5)

z11·z22-z12·z21=1

(6)

由式(7)和式(8)計(jì)算得到聲壓反射系數(shù)rp和聲壓透射系數(shù)tp：

(7)

(8)

式中：p1和v1為聲波入射面上的聲壓和振速；p2和v2為聲波透射面上的聲壓和振速；ρw和cw是水介質(zhì)的密度和聲速；z0為樣品背襯負(fù)載的特性阻抗。

如圖2所示的樣品由9層不同特性阻抗和厚度的平板復(fù)合而成，設(shè)自上到下各層的傳遞矩陣分別為Z1，Z2，…，Z9，其矩陣結(jié)構(gòu)和元素形式如式(2)～式(6)所示，由各單層的物理參數(shù)代入即可計(jì)算得到，則樣品總的傳遞矩陣可由下式得到：

Z=Z1·Z2·Z3·Z4·Z5·Z6·Z7·Z8·Z9

(9)

將式(9)計(jì)算結(jié)果的Z矩陣元素代入式(7)和式(8)就可計(jì)算得到樣品的聲學(xué)性能。

3.2 帶柱形空腔橡膠層的等效參數(shù)

如果腔體尺寸與橡膠中傳播的聲波波長(zhǎng)相比很小時(shí)，樣品的等效彈性模量E和等效聲速ceff可按下式計(jì)算：

(10)

(11)

式中：ρ為樣品的平均密度；μ0為橡膠基的切變模量。在常壓情況下，帶柱形空腔橡膠層的等效參數(shù)取決于橡膠基材的物理參數(shù)和空腔的尺寸。假設(shè)ε2=a2/b2為穿孔系數(shù)，則帶柱形空腔橡膠層的平均密度為：

ρ=ρ0(1-ε2)

(12)

式中：ρ0為橡膠基的密度。等效聲速可以由式(13)計(jì)算：

(13)

在小靜水壓條件下假設(shè)腔體的形變是線性的，可以應(yīng)用線性彈性理論的關(guān)系來(lái)計(jì)算壓縮狀態(tài)下腔體的彈性模量。設(shè)在靜水壓力作用下腔體產(chǎn)生了相對(duì)形變?chǔ)模?/p>

(14)

(15)

(16)

在高靜水壓條件下帶柱形空腔橡膠層等效彈性模量可以修正為：

(17)

式中：F(ε2,σ)為修正函數(shù)。可得到壓力下的等效聲速ceffp：

(18)

4 聲障板樣品的測(cè)量

4.1 測(cè)量系統(tǒng)

聲障板樣品聲學(xué)性能的測(cè)量由水聲材料駐波管和行波管兩套測(cè)量系統(tǒng)完成，杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所的駐波管和行波管內(nèi)徑均為φ208 mm，測(cè)量頻率100 Hz～4 kHz,最高靜水壓10 MPa,可調(diào)水溫范圍 5～35 ℃。水聲材料聲學(xué)性能參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)(駐波管法)的原理框圖如圖3所示，系統(tǒng)由駐波管(裝有發(fā)射換能器及水聽(tīng)器組)和電子儀器組成,還配置有調(diào)節(jié)聲管內(nèi)部水溫控制系統(tǒng)和調(diào)節(jié)水壓的氮?dú)饧訅合到y(tǒng)。

圖3 水聲材料聲學(xué)性能參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)(駐波管法)Fig.3 Measurement system for acoustic performance parameters of underwater acoustic materials (standing wave tube method)

位于聲管底部的發(fā)射換能器向管中發(fā)射連續(xù)正弦波，被端部的被測(cè)樣品反射，和入射波疊加形成穩(wěn)定的駐波聲場(chǎng)。間隔一定距離的水聽(tīng)器組采集聲壓信號(hào)p1和p2，然后計(jì)算水聽(tīng)器之間的傳遞函數(shù)H(f)，最后按式(19)計(jì)算得到樣品的聲壓反射系數(shù):

(19)

式中：f為測(cè)量頻率；d1為1號(hào)水聽(tīng)器聲中心到樣品下表面的距離；k為水中波數(shù)；l12為1號(hào)水聽(tīng)器與2號(hào)水聽(tīng)器之間的距離。

水聲材料聲學(xué)性能參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)(行波管法)的原理框圖如圖4所示，系統(tǒng)包括行波管、電子測(cè)量?jī)x器和變溫、變壓控制系統(tǒng)等。

圖4 水聲材料聲學(xué)性能參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)(行波管法)Fig.4 Measurement system for acoustic performance parameters of underwater acoustic materials (traveling wave tube method)

當(dāng)聲管中行波場(chǎng)建立后，樣品前后兩組水聽(tīng)器組采集聲場(chǎng)聲壓，由式(20)和式(21)計(jì)算樣品的聲壓反射系數(shù)rp和聲壓透射系數(shù)tp(以1號(hào)、2號(hào)水聽(tīng)器組和3號(hào)、4號(hào)水聽(tīng)器組采集聲信號(hào)為例)，也可得到吸聲系數(shù)α:

(20)

(21)

α=1-|rp|2-|tp|2

(22)

式中：Hmn為雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)；m和n代表水聽(tīng)器編號(hào)；Ln為n號(hào)水聽(tīng)器與樣品下表面的距離；lmn為組成水聽(tīng)器組的m號(hào)水聽(tīng)器和n號(hào)水聽(tīng)器之間的距離。

4.2 測(cè)量結(jié)果

聲障板樣品在駐波管和行波管中測(cè)量之前，先對(duì)樣品進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的浸泡。測(cè)量系統(tǒng)能夠自動(dòng)執(zhí)行每個(gè)壓力點(diǎn)下每個(gè)設(shè)定頻率點(diǎn)的測(cè)量，分別測(cè)量了0.5、1、2 MPa靜水壓下的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)。樣品在駐波管中的測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算數(shù)據(jù)如圖5所示。

從測(cè)量曲線可以看出，絕對(duì)聲軟背襯條件下，在靜水壓不高于1 MPa的情況下，帶柱形空腔橡膠層表現(xiàn)出明顯的空腔作用，在500 Hz和1.75 kHz附近有凹點(diǎn)。在靜水壓大于1 MPa的情況下，空腔作用逐漸消失，表現(xiàn)為類(lèi)似實(shí)心橡膠層的效果，和理論計(jì)算數(shù)值基本吻合。

樣品在行波管中的測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算數(shù)據(jù)如圖6和圖7所示，當(dāng)樣品背襯為水介質(zhì)值呈現(xiàn)出了和圖5所示完全不同的特性。靜水壓不高于1 MPa時(shí)復(fù)合橡膠層樣品具有寬頻帶反射性能，反射系數(shù)曲線峰值在1 kHz左右，透射系數(shù)小而平坦。當(dāng)靜水壓大于等于1 MPa的情況下，在2 kHz附近出現(xiàn)了明顯的反射系數(shù)曲線凹點(diǎn)，破壞了寬頻帶特性。透射系數(shù)逐漸提高，并出現(xiàn)曲線凸點(diǎn)，理論計(jì)算數(shù)值和反射系數(shù)、透射系數(shù)測(cè)量值基本吻合。由于橡膠基的基本物理參數(shù)和壓力下空腔形變系數(shù)的測(cè)量存在一定誤差，壓力下空腔形變函數(shù)簡(jiǎn)化等因素，使得理論計(jì)算的修正函數(shù)還有待于進(jìn)一步優(yōu)化。

圖5 聲障板樣品在駐波管中的測(cè)量值和理論計(jì)算值Fig.5 Measured and calculated values of acoustic baffle sample in standing wave tube

圖6 聲障板樣品在行波管中反射系數(shù)的測(cè)量值和理論計(jì)算值Fig.6 Measured and calculated values of the reflection coefficient of the sound barrier sample in TWT

圖7 聲障板樣品在行波管中透射系數(shù)的測(cè)量值和理論計(jì)算值Fig.7 Measured and calculated values of transmission coefficient of acoustic barrier sample in TWT

5 結(jié) 論

針對(duì)設(shè)計(jì)、制作的帶柱形空腔橡膠層的多層復(fù)合聲障板樣品，對(duì)高靜水壓下的聲學(xué)性能理論計(jì)算模型開(kāi)展了研究，提出了修正的計(jì)算公式，給出了絕對(duì)聲軟背襯和水介質(zhì)背襯下的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)計(jì)算曲線。利用杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所的水聲材料聲學(xué)性能駐波管和行波管測(cè)量系統(tǒng)對(duì)樣品進(jìn)行了靜水壓條件下的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算值基本吻合，驗(yàn)證了計(jì)算模型。同時(shí)可以看出，此類(lèi)聲障板在靜壓力條件下具有一定的低頻寬帶反射特性；不同的背襯條件對(duì)其聲學(xué)特性有很大的影響。

上述方法和結(jié)論對(duì)耐高靜水壓的聲障板研制和測(cè)量工作具有一定的啟示作用。為了達(dá)到聲障板的低頻寬帶反聲性能要求，亟待提高橡膠層的耐壓水平，準(zhǔn)確測(cè)量材料基材的物理參數(shù)和壓力下形變系數(shù)，使高壓下帶柱形空腔橡膠層等效模量計(jì)算更加優(yōu)化和可靠，計(jì)算和測(cè)量結(jié)果能更加真實(shí)反映實(shí)際應(yīng)用中聲學(xué)特性。