馬詩洋， 王 宇， 王鵬飛， 李君嬋，白 清， 劉 昕， 靳寶全，2

(1.太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室，山西 太原 030024； 2.煤與煤層氣共采國家重點實驗室，山西 晉城 048012)

1 引 言

分布式光纖振動傳感系統(tǒng)因具有靈敏度高，抗電磁干擾以及傳感距離長等優(yōu)點[1～4]，被廣泛應(yīng)用于周界安防、軌道交通、管道輸送及目標(biāo)識別等眾多領(lǐng)域[5～7]。傳感光纖通常會受到敷設(shè)環(huán)境的影響，如刮風(fēng)下雨、動物活動及行人誤碰等，使得傳感系統(tǒng)產(chǎn)生誤報，不利于監(jiān)控人員對入侵事件進(jìn)行準(zhǔn)確判斷與識別。

為此，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者圍繞光纖傳感系統(tǒng)中振動信號的準(zhǔn)確識別問題開展了深入研究。2013年，謝鑫等[8]提出了自適應(yīng)動態(tài)閾值的特征提取算法，將特征向量放入3層誤差反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[9]中，王思遠(yuǎn)等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，對從原始信號提取的時間特性進(jìn)行分類訓(xùn)練。孫茜等[10]基于圖像處理中的形態(tài)學(xué)變換提取時空二維特征信號，并用相關(guān)向量機進(jìn)行模式識別；蔣立輝等[11]在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)中加入白噪聲進(jìn)行特征提取后，放入雙重支持向量機中分類。文獻(xiàn)[12]中，Tejedor等針對管道威脅入侵檢測，利用短時快速傅立葉變換提取特征，并與高斯混合模型相結(jié)合，對管道進(jìn)行監(jiān)控與危險源識別。沈隆翔等[13]對振動信號波形圖進(jìn)行圖像識別處理，利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器進(jìn)行分類。王艷歌等[14]通過希爾伯特-黃變換構(gòu)造特征向量，經(jīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)訓(xùn)練實現(xiàn)分類；陳沛超等[15]基于短時傅里葉變換獲取信號的時頻圖，之后采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征向量進(jìn)行分類處理；張艾倫[16]基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對入侵振動事件進(jìn)行分類處理；張沫等[17]利用圖像處理提取特征向量，將支持向量機與遺傳算法優(yōu)化結(jié)合來進(jìn)行分類訓(xùn)練。張金鳳等[18]將商空間與支持向量機結(jié)合，搭建了智能診斷模型。由此可以看出將模式識別技術(shù)引入光纖振動傳感系統(tǒng)中可以進(jìn)行振動事件識別。

由于傳感光纖敷設(shè)環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)單一的時域或頻域特征提取手段易受沿線環(huán)境因素干擾，難以對沖擊性、突變性、頻率分量復(fù)雜的非平穩(wěn)性振動信號進(jìn)行精確識別。為此，本文在分布式光纖振動傳感系統(tǒng)中引入了小波能量譜特征提取方法，根據(jù)振動信號的頻率特性引入合適的小波基函數(shù)，將原始信號分解為高頻部分與低頻部分。采用了核函數(shù)構(gòu)造簡單、泛化能力高、訓(xùn)練速度快且對小樣本數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確性高的支持向量機，利用“一對一法”的多分類策略實現(xiàn)了對振動信號的識別，并在實驗室環(huán)境中模擬了天氣、土壤等因素對光纖傳感系統(tǒng)的影響，對敲擊、行走和慢跑3類典型入侵事件的識別結(jié)果進(jìn)行了性能評估。

2 基于小波能量譜與支持向量機的模式識別方法

2.1 小波能量譜

振動信號的頻率分布隨時間的改變而改變，即為非平穩(wěn)信號，在非平穩(wěn)振動信號的時域或頻域分析當(dāng)中，傳統(tǒng)傅里葉變化具有一定局限性，而小波分析以小波基為基函數(shù)，對信號分解后可以在較短時間范圍內(nèi)觀察到頻率的變化[19]。

通過小波變換，信號被分解到各個頻率部分，其中，高頻段的信號時間分辨率較高，低頻段的信號頻率分辨率較高[20,21]。

本文基于多分辨率分析，即利用正交小波基將原始信號f(t)分為近似分量A(t)與細(xì)節(jié)分量D(t):

f(t)=A(t)+D(t)

(1)

近似分量A(t)滿足：

(2)

細(xì)節(jié)分量D(t)滿足：

(3)

由式(2)和式(3)可知，下一層的近似系數(shù)aj+1,k和細(xì)節(jié)系數(shù)dj+1,k是由上一級系數(shù)經(jīng)濾波器后求得。圖1顯示了小波分解與能量譜重構(gòu)過程，以3層分解為例。

圖1 3層小波分解與重構(gòu)Fig.1 3 layers decomposition and reconstruction of wavelet energy spectrum

經(jīng)過小波分解后，原始信號被分解為各個頻段內(nèi)的信號，再采用能量值作為原始信號的特征向量，對各個頻段內(nèi)信號的能量逐次求解，并按順序組合后作為一個特征向量。設(shè)重構(gòu)系數(shù)長度為N，則重構(gòu)系數(shù)Ej在j分解層下的能量值以及重構(gòu)系數(shù)EJ+1對應(yīng)的最后一個能量值為

(4)

(5)

對能量值求解組合后，可得特征信號的能量譜E為

E=[E1，E2，…，EJ+1]

(6)

能量譜E即為特征向量，為使分類模型的參數(shù)容易收斂，再對特征向量E進(jìn)行歸一化處理，如下式：

(7)

2.2 支持向量機

在樣本數(shù)量較小時，通常使用支持向量機(support vector machine,SVM)對樣本類別進(jìn)行分類[22]。在本實驗條件下，訓(xùn)練樣本包含3類事件，需利用SVM的多分類策略對振動事件進(jìn)行分類[23]，常使用的方法為“一對多法”與“一對一法”。

“一對一法”的基本原理是：將N個類別的每兩個組合構(gòu)造一個分類器，因此一共需構(gòu)造K=N(N-1)/2個分類器，將待測樣本依次放入每個分類器中進(jìn)行分類，結(jié)果為“+”時，相應(yīng)的類別票數(shù)加“一”，反之亦然，分類結(jié)束后統(tǒng)計各個類別的票數(shù)和，得票最多的即為待測樣本的類別。“一對一法”SVM多分類流程如圖2所示。

圖2 “一對一法”SVM多分類流程圖Fig.2 “One to one method” SVM multi-class flowchart

“一對一法”優(yōu)勢為每個分類器只包含2個類別，分類速度快且準(zhǔn)確率較高，且結(jié)合本實驗條件，所采集的振動事件只有3類事件，需構(gòu)建的分類器數(shù)量少，對樣本訓(xùn)練分類時花費時間短，故本文采用該法進(jìn)行分類。

采用“一對一法”時，針對第u類事件和第v類事件之間的分類訓(xùn)練器，通過求解式(8)優(yōu)化問題:

(8)

式(8)滿足以下約束條件：

(9)

式中：xi為特征向量；buv為實數(shù)；yi為事件類別。

“一對一法”的決策函數(shù)為：

f(x)=sign(ωuvxi+buv)

(10)

式中：sign(*)為符號函數(shù)，當(dāng)ωuvxi+buv>0時，f(x)=1；當(dāng)ωuvxi+buv<0時，f(x)=-1。

通過構(gòu)造N(N-1)/2個決策函數(shù)，來判斷測試樣本所屬的類別。

2.3 性能評估

本文對SVM機器學(xué)習(xí)分類結(jié)果的評估，引入性能度量來評估分類器的性能，分別計算其準(zhǔn)確率Ai、精確率Pi、召回率Ri、以及F值。

列有以下計算式：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：TP為真正例；TN為假反例；FP為假正例；FN為真反例；N為樣本總數(shù)。

為了使實驗分類和性能度量結(jié)果清晰直觀，本文利用混淆矩陣對實驗結(jié)果進(jìn)行呈現(xiàn)，樣本類別的混淆矩陣與性能度量如圖3所示。

圖3 樣本類別的混淆矩陣與性能度量Fig.3 Sample category comfusion matrix and performance measurement

在模式識別的性能評估時，必須確保2個數(shù)據(jù)集相互獨立，即測試樣本和訓(xùn)練樣本相互獨立，同時，還要保證訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)量足夠大，來使得所有模式特征均被覆蓋，使得特征庫具有穩(wěn)定性和可靠性。

在訓(xùn)練時，不可避免地會出現(xiàn)過擬合的問題，即SVM分類器可以準(zhǔn)確匹配訓(xùn)練樣本，但無法準(zhǔn)確預(yù)測訓(xùn)練樣本外的樣本點，如果利用測試樣本去調(diào)整SVM模型訓(xùn)練參數(shù)，會影響最終分類結(jié)果。針對此問題，通常從訓(xùn)練樣本中拿出一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為驗證樣本，放入SVM模型中對模型性能進(jìn)行評估，該方法稱為k折交叉檢驗法(k-fold cross-validation)[24]。

k折交叉驗證法的具體步驟為將訓(xùn)練集等分為k個子樣本，選取其中一個作為驗證集，剩下的k-1個樣本作為訓(xùn)練集，SVM模型訓(xùn)練完成后放入驗證樣本得到一個評估結(jié)果，反復(fù)進(jìn)行k次，則得到k個評估結(jié)果。

(15)

(16)

(17)

(18)

3 分布式光纖振動傳感系統(tǒng)

基于相干探測的相位敏感光時域反射儀(coherent detection phase-sensitive ptical time-domain reflectometer，COTDR)搭建光纖傳感系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 COTDR系統(tǒng)裝置圖Fig.4 COTDR system installation diagram

當(dāng)傳感光纖受到干擾時，光纖的折射率和散射點位置發(fā)生改變，導(dǎo)致瑞利后向散射光相位的變化，因此通過檢測后向瑞利散射光干涉信號，可實現(xiàn)振動信號的定位與還原。超窄線寬激光器中發(fā)出的光信號被1:99耦合器分為兩路光，其中，99%的傳感光通過聲光調(diào)制器(AOM)進(jìn)行調(diào)制，再經(jīng)過摻鉺光纖放大器(EDFA)被放大為光脈沖后，從環(huán)形器進(jìn)入傳感光纖。傳感光纖中的后向瑞利散射光與1%的本振光在2*2耦合器匯聚后進(jìn)入光電探測器，將光信號轉(zhuǎn)為電信號后被采樣率為50 MHz/s的高速采集卡采集并上傳到上位機。實驗中傳感光纖長度設(shè)定為10 km，探測脈沖的重復(fù)頻率為8 kHz，脈沖寬度為200 ns。

4 實驗結(jié)果分析

基于COTDR系統(tǒng)，設(shè)計了模式識別方案并驗證其可行性。實驗中分別對沿光纖行走、敲擊光纖、沿光纖慢跑3類振動事件進(jìn)行模式識別。

同時，為了保證模式識別在實際應(yīng)用中的有效性，加入了實際環(huán)境中的天氣、土壤等因素，在實驗室模擬實際環(huán)境進(jìn)行實驗。依次在傳感光纖的2,5,8 km處，對每類振動事件分別進(jìn)行40次實驗，且每次實驗采集事件定為4 s。此外，進(jìn)行了對實際環(huán)境的模擬來確保模式識別在實際應(yīng)用的有效性。考慮了傳感光纖實際敷設(shè)環(huán)境和天氣因素的影響，分別將光纖放置在大理石板、干燥土壤和潮濕土壤3種不同環(huán)境中，來模擬3種實際環(huán)境中的實驗條件。

首先，單獨在大理石板上進(jìn)行了3類事件的振動信號采集實驗，共采集到360個樣本(3個位置×3類事件×40次重復(fù))。此外，每一類振動事件均包含120個振動樣本，且每一個振動樣本包含32 000個數(shù)據(jù)采樣點，因此對采集到的振動樣本進(jìn)行整理后，可以得到360×32 000的二維矩陣，用于后續(xù)的小波分解特征提取。3類振動事件的時域波形如圖5所示。

圖5 3類振動事件時域波形圖Fig.5 Time-domain waveforms of three types of vibration events

得到3類事件的振動樣本后，考慮綜合信號固有特性，采用Daubechies3正交小波基對原始信號進(jìn)行分解，共得到360個振動樣本的特征向量。因小波分解的層數(shù)對特征向量的好壞有著重要的影響，從而還需對360個振動樣本在不同分解層下提取特征向量。因此，將不同分解層數(shù)下提取的特征向量分別放入SVM分類器中進(jìn)行訓(xùn)練后，通過10折交叉驗證來觀察分類準(zhǔn)確率的變化。不同小波分解層數(shù)下的10層交叉驗證如圖6所示，分解層從1層至10層，交叉驗證折數(shù)從1折至10折，且不同層數(shù)的分類準(zhǔn)確率由不同線條表示。

圖6 不同小波分解層數(shù)下的10層交叉驗證Fig.6 Ten-layer cross-validation under different wavelet decomposition layers

圖7 不同分解層下的平均分類準(zhǔn)確率Fig.7 Average classification accuracy under different wavelet decomposition layers

設(shè)定小波分解層為5層后，對振動樣本進(jìn)行特征提取，以信號能量值為特征值，對各頻帶的信號求取能量值后并作歸一化處理得到3類事件的特征向量，3類事件的歸一化能量分布如圖8所示。其中，行走事件(藍(lán)色線)和慢跑事件(黑色線)的能量分布較為相似，因其都含有步行過程，而敲擊事件(紅色線)的能量E分布明顯不同于與其他兩類事件。

圖8 3類事件的歸一化能量分布Fig.8 The average normalized energy distribution of three types of events

最后加入干燥土壤和潮濕土壤實驗條件，共采集到1 080個樣本(3個環(huán)境×3個位置×3類事件×40次重復(fù))，由小波分解提取特征向量后將其放入SVM模型中進(jìn)行分類，輸出其中一折最優(yōu)懲罰因子對應(yīng)下的分類結(jié)果，如圖9所示。

圖9 最優(yōu)懲罰因子下SVM分類結(jié)果及性能度量Fig.9 SVM classification results and performance metrics under optimal penalty factors

由圖9可知，混淆矩陣中主對角線表示類別的正確分類，由正確分類數(shù)可以得到一次交叉驗證后SVM分類Ai為89.8%。其中行走，敲擊，慢跑3類事件的F值分別為86.1%，97.3%，85.7%。

完成全部的10折交叉驗證后可以得到10組混淆矩陣。圖10的折線圖反映了3類事件下的Pi、Ri、F值隨折數(shù)的變化規(guī)律。其中，圖10(a)、10(b)、10(c)分別為沿光纖行走、敲擊光纖和沿光纖慢跑3類事件性能度量的變化趨勢，圖10(d)代表了每次交叉驗證后的分類Ai。

圖10 3類振動事件10折交叉驗證后的性能度量Fig.10 Performance measurement of three types of vibration events under ten-fold cross-validation

最后結(jié)合式(15)～式(18)可以對10組性能度量求平均來得出3類事件的宏觀指標(biāo)，見表1。

表1 3類事件的平均性能度量Tab.1 Average performance metrics of three types of events (%)

在實驗中考慮實際環(huán)境的條件，采用小波能量譜和支持向量機的模式Ai達(dá)到了84.9%。其中，敲擊事件F值為96.7%，可知敲擊事件很難與其他2類事件混淆，而行走和慢跑事件因振動類型相似，所以F值較低。

5 結(jié) 論

本文針對分布式光纖振動傳感系統(tǒng)中誤報率高的問題，將小波分解與支持向量機結(jié)合，提出一種新型模式識別方法。鑒于光纖敷設(shè)環(huán)境對振動信號的影響，在實驗室中模擬了3種實際環(huán)境，并在傳感光纖不同位置處對3種振動類型分別進(jìn)行重復(fù)實驗以獲取較多樣本數(shù)據(jù)。此外，對采集到的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行不同層數(shù)的小波分解來確定最優(yōu)分解層數(shù)，獲取特征向量后將其放入支持向量機中進(jìn)行分類訓(xùn)練，并在最優(yōu)參數(shù)下輸出分類結(jié)果。通過性能度量來對SVM分類模型性能進(jìn)行評估。最后，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行10折交叉驗證，實現(xiàn)了84.9%的振動事件分類準(zhǔn)確率。