張佳樂(lè), 馮高平, 宋俊玲, 饒 偉,朱瀟瀟, 梁健瑋, 金 星

(航天工程大學(xué) 宇航科學(xué)與技術(shù)系 激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 101400)

1 引 言

氪氣是一種惰性氣體,物理和化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,在大氣中的體積分?jǐn)?shù)約1.14×10-6,其放射性同位素81Kr(半衰期22.3萬(wàn)年)與85Kr(半衰期10.7年)是理想的示蹤同位素,廣泛地應(yīng)用于核安全監(jiān)測(cè)[1]、水文地質(zhì)[2]、極地冰川[3]等領(lǐng)域。81Kr與85Kr的同位素豐度極低(分別為5.3×10-13和2.5×10-11),如何實(shí)現(xiàn)放射性氪同位素的超高靈敏度檢測(cè),是一個(gè)亟需解決問(wèn)題[4]。盧征天等提出了一種基于原子的激光冷卻與囚禁方法的新型痕量檢測(cè)技術(shù)——原子阱痕量檢測(cè)(atom trap trace analysis,ATTA)[5～7]。該技術(shù)采用射頻驅(qū)動(dòng)低壓氣體放電方法產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流,利用激光對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流進(jìn)行準(zhǔn)直、減速與囚禁,在磁光阱中對(duì)單個(gè)原子的熒光信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)測(cè)量,其探測(cè)靈敏度可達(dá)10-8。

在ATTA檢測(cè)系統(tǒng)中,亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流強(qiáng)度是影響三維磁光阱裝載率與檢測(cè)靈敏度關(guān)鍵參數(shù),因此需要對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流強(qiáng)度及其分布進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)試與表征。亞穩(wěn)態(tài)惰性氣體原子具有較高(約10 eV)的內(nèi)能,在金屬表面碰撞退激發(fā)時(shí)會(huì)產(chǎn)生二次電子,通過(guò)檢測(cè)退激發(fā)電子可以對(duì)亞穩(wěn)態(tài)原子束流強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行測(cè)定。Panock R L等[8]利用里德堡態(tài)氦原子在不銹鋼表面碰撞電離,并對(duì)產(chǎn)生的離子進(jìn)行測(cè)量,實(shí)現(xiàn)了氦原子n3S～n3D的分離檢測(cè)。Borovik[9]等通過(guò)測(cè)量亞穩(wěn)態(tài)金屬原子在目標(biāo)金屬的冷凝蒸汽表面退激發(fā)產(chǎn)生的電子,得到亞穩(wěn)態(tài)原子的碰撞激發(fā)函數(shù)。Schneble[10]等通過(guò)測(cè)量亞穩(wěn)態(tài)氬原子在金表面的退激發(fā)電子產(chǎn)率,對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氬原子進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果與光學(xué)測(cè)量方法的偏差小于10%,亞穩(wěn)態(tài)原子檢測(cè)效率達(dá)到14%。Miura[11]等提出了一種測(cè)量感應(yīng)耦合等離子體中亞穩(wěn)態(tài)氦原子密度的方法,利用氦原子在不銹鋼表面退激發(fā)產(chǎn)生的電流(10-9A),實(shí)現(xiàn)了亞穩(wěn)態(tài)氦原子密度(107cm-3)及其空間分布的測(cè)量。蔣蔚[12]等采用法拉第杯檢測(cè)被俘獲在三維磁光阱中的亞穩(wěn)態(tài)氪原子碰撞電離產(chǎn)生的離子電流,精確測(cè)量了三維磁光阱對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氪原子俘獲速率,三維磁光阱的83Kr原子的俘獲速率與85Kr單原子計(jì)數(shù)率的一致性達(dá)到0.6%。

本文提出了一種用于測(cè)量亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流的電子透鏡成像系統(tǒng),利用有限元軟件對(duì)成像參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化,可以實(shí)現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流強(qiáng)度及空間分布的精確檢測(cè)。本文首先介紹了束流成像系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真模型以及分析方法;其次通過(guò)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真計(jì)算,分析了電極電勢(shì)、間距、厚度等參數(shù)對(duì)聚焦效果和成像偏差的影響規(guī)律;最后給出了亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流診斷系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)與設(shè)計(jì)方案。

2 亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與仿真方法

亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流通常采用低壓氣體放電的方法激發(fā)產(chǎn)生,測(cè)試時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)氪氣樣品(可用重量法研制[13]),放電時(shí)流體為分子流,此時(shí)可忽略亞穩(wěn)態(tài)原子之間的碰撞電離。對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流進(jìn)行檢測(cè)時(shí),在束流下游放置金屬絲網(wǎng),亞穩(wěn)態(tài)氪原子在金屬表面發(fā)生碰撞時(shí),退激發(fā)產(chǎn)生二次電子,通過(guò)檢測(cè)二次電子即可得到束流強(qiáng)度、空間分布以及時(shí)間分布等參數(shù)。由于亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流產(chǎn)生的電子束橫截面積大而強(qiáng)度較小,因此采用電子透鏡將電子束成像并經(jīng)微通道板倍增后進(jìn)行檢測(cè)。設(shè)計(jì)了一套亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the metastable krypton beam imaging system

系統(tǒng)主要由3部分組成:電子轉(zhuǎn)換組件、電子成像組件和電子倍增組件。其中電子轉(zhuǎn)化組件由屏蔽層與金屬網(wǎng)構(gòu)成,屏蔽層在成像系統(tǒng)最前端與外圍,作用是去除束源部分氣體放電產(chǎn)生的電子和離子對(duì)成像的影響。亞穩(wěn)態(tài)原子經(jīng)過(guò)屏蔽層后,在不銹鋼金屬網(wǎng)表面碰撞退激發(fā)產(chǎn)生電子;電子成像組件為單靜電透鏡結(jié)構(gòu),包含3個(gè)共軸排列的圓環(huán)狀金屬電極板,其中第1與第3個(gè)電極板的電壓相等,通過(guò)調(diào)節(jié)中間電極與兩端電極板之間的電勢(shì)差與間距可以對(duì)電子的成像過(guò)程進(jìn)行調(diào)節(jié)[14];電子倍增組件采用微通道板探測(cè)器(MCP),可對(duì)電子數(shù)量進(jìn)行倍增放大(106),同時(shí)實(shí)現(xiàn)電子空間分布的定量檢測(cè)。

電場(chǎng)主要由金屬絲網(wǎng)(電極1)、聚焦電極(電極2、3、4)產(chǎn)生,通過(guò)對(duì)電極的優(yōu)化可以改變電場(chǎng)[15～17]。同時(shí)MCP本身輸入側(cè)和輸出側(cè)之間存在電壓差，一定程度上會(huì)影響檢測(cè)系統(tǒng)的電場(chǎng)。

為了限制電子在進(jìn)入電子透鏡時(shí)的束流直徑,防止電子束流超過(guò)透鏡光闌大小,增設(shè)與電極1相連的延伸電極。延伸電極長(zhǎng)度為L(zhǎng)0電極1與電極2之間的距離為L(zhǎng)1,電極2、3、4之間的間距為L(zhǎng)2,電子透鏡電極的厚度為d,電極4與MCP之間的距離為L(zhǎng)3。電極1電勢(shì)為φ1,電極2、4電勢(shì)為φ2,電極3電勢(shì)為φ3,MCP輸入側(cè)與輸出側(cè)電勢(shì)分別為φ4和φ5。

本文采用有限元計(jì)算的方法使用COMSOL MultiPhysics軟件對(duì)電子的飛行軌跡進(jìn)行仿真分析,COMSOL MultiPhysics軟件可以對(duì)多物理場(chǎng)作用條件下的復(fù)雜體系及過(guò)程進(jìn)行仿真,本文主要使用了靜電和粒子軌跡2個(gè)模塊。亞穩(wěn)態(tài)原子束流初始強(qiáng)度為1.4×1014atm/(s·sr)(1.4×1019Pa/(s·sr)),截面直徑取決于束源部分真空管道直徑。

本文真空管道直徑取30 mm,束流中心與邊緣密度差異小于2%,擴(kuò)散角最大為45°,初始內(nèi)能小于10 eV。仿真環(huán)境設(shè)定:壓強(qiáng)為10-4Pa的真空環(huán)境中,電極材料為不銹鋼。電子從金屬絲網(wǎng)發(fā)射,以最大角度2α0(α0≈45°)發(fā)射進(jìn)入單透鏡中,取α0(tanα0=1)、α1(tanα1=1/8)兩個(gè)方向的電子束。由于檢測(cè)器內(nèi)部是1個(gè)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)且靜電透鏡沒(méi)有像轉(zhuǎn)角,所以只需研究1個(gè)二維平面即可。電子透鏡與光學(xué)透鏡相似,透鏡的尺寸、公差等因素與其焦距、像差相關(guān)[18]。電子的彌散區(qū)間長(zhǎng)度Δy是表征成像清晰度的有效方式,通過(guò)分析不同參數(shù)時(shí)的彌散區(qū)間長(zhǎng)度Δy,可以得到電極電勢(shì)、間距、厚度、加工裝配誤差等參數(shù)對(duì)聚焦效果和成像偏差的影響規(guī)律,從而設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)緊湊、保真度高的亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像系統(tǒng)。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)圖1所示的成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu),在COMSOL軟件中建立了仿真模型,初始參數(shù)為:φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=51 mm,L2=11 mm,L3=40 mm,d=13 mm。此時(shí),過(guò)軸線(xiàn)物點(diǎn)成像彌散直徑范圍在1.438～3.982 mm之間。進(jìn)一步采用參數(shù)化掃描方法,分別研究了電子透鏡焦距f(Δy最小時(shí),f=L3)、自由飛行距離L1、離軸距離y0等因素對(duì)亞穩(wěn)態(tài)原子束流成像規(guī)律。

3.1 電子透鏡焦距對(duì)束流成像的影響

電子透鏡的聚焦能力是影響電子束流成像的主要因素。電子透鏡的電場(chǎng)分布主要由電子透鏡的幾何結(jié)構(gòu)與電勢(shì)差決定,電場(chǎng)分布影響聚焦能力,進(jìn)而影響彌散直徑大小。其中電極間距L2和電極厚度d為彌散直徑Δy的最主要參數(shù)。初始條件下,彌散直徑Δy、焦距f與電極間距L2、電極厚度d之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 電極間距L1、電極厚度d對(duì)亞穩(wěn)態(tài)原子束流成像的影響Fig.2 The influence of electrode spacing L1 and electrode thickness d on metastable atomic beam imaging

隨著電極間距L2、電極厚度d的增大,電子透鏡焦距隨之減小,聚焦能力不斷增強(qiáng),彌散直徑Δy與焦距f變化趨勢(shì)近乎相同且減少越來(lái)越平緩。當(dāng)L2>10 mm,d>8 mm時(shí),彌散直徑Δy小于1 mm。同時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)電極2與電極3之間的間距L23相比于電極3與電極4之間的間距L34略低時(shí),可有效抵消部分電極1對(duì)電子透鏡電場(chǎng)分布影響,L34-L23=0.5 mm左右時(shí),彌散直徑Δy最小。

電子透鏡的極板電勢(shì)也是影響焦距的重要因素。在有限元分析過(guò)程中,分別計(jì)算了彌散直徑Δy與電極1和2之間的電勢(shì)差(φ2-φ1)、電極2和3的電勢(shì)差(φ3-φ2)之間的關(guān)系,如圖3所示。仿真計(jì)算結(jié)果表明:隨著電極1和2的電勢(shì)差(φ2-φ1)減小,電子透鏡焦距f增大,彌散直徑Δy減小;隨著電極2和3的電勢(shì)差(φ3-φ2)增大,電子透鏡焦距f增大,彌散直徑Δy減小。同時(shí),不同極板之間的電勢(shì)差也會(huì)改變成像系統(tǒng)輸出電子的能量。而微通道板(MCP)實(shí)現(xiàn)電子倍增需要入射電子能量高于100 eV。綜合考慮電子能量與電氣連接絕緣等限制要求,最終選用(φ2-φ1)=800 V,(φ2-φ1)=1 800 V,彌散直徑Δy小于1 mm。

圖3 電極電勢(shì)對(duì)亞穩(wěn)態(tài)原子束流成像的影響Fig.3 The Influence of Electrode Potential on Metastable Atomic Beam Imaging

3.2 發(fā)射電極對(duì)成像的影響

電子從金屬絲網(wǎng)(電極1)發(fā)射,經(jīng)延伸電極短暫聚焦之后,發(fā)散進(jìn)入電子透鏡。電極1和電子透鏡電極2之間的距離L1與電極1的環(huán)狀延伸長(zhǎng)度L0影響著電子進(jìn)入電子透鏡時(shí)的初始直徑y(tǒng)0,進(jìn)而影響彌散直徑Δy大小;同時(shí),電極1與電子透鏡電極2之間的距離L1也是電子成像大小D2的重要影響因素。

在初始條件下,彌散直徑Δy、電子成像大小D2與發(fā)射電極與電子透鏡之間的距離L1之間的關(guān)系如圖4所示。當(dāng)L1<15 mm時(shí),隨著L1不斷增大,彌散直徑Δy反而減小;這是由于近距離時(shí)電極1的延伸電場(chǎng)對(duì)電子透鏡的電場(chǎng)分布產(chǎn)生影響;當(dāng)L1>15 mm時(shí),隨著L1增大,彌散直徑Δy也隨之增大,這是因?yàn)殡S著L1不斷增大,電子進(jìn)入電子透鏡時(shí)初始直徑y(tǒng)0增大,導(dǎo)致彌散直徑Δy增大。在L1=50 mm時(shí),彌散直徑Δy小于1 mm。電子成像大小D2與L1的變化規(guī)律相反,隨著L1的增大D2不斷減小。當(dāng)L1>45 mm時(shí),D2小于微通道板(MCP)的有效檢測(cè)直徑20 mm。在系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),要求Δy應(yīng)盡可能小,D2應(yīng)盡可能大,且D2應(yīng)小于20 mm,最終選用L1=45 mm,對(duì)應(yīng)D2<20 mm、Δy=0.45 mm。

圖4 彌散直徑Δy、電子成像大小D2與電極間距L1之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between the dispersion diameter Δy, the electronic imaging size D2 and the electrode spacing L1

需要指出的是,在電極1后增加的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0環(huán)狀延伸電極,是為了限制電子在進(jìn)入電子透鏡時(shí)的束流直徑,防止電子束流超過(guò)透鏡光闌大小。該延伸電極會(huì)給偏離軸線(xiàn)的電子施加一個(gè)較小的聚焦力。L0增大,電子在進(jìn)入電子透鏡前聚焦的時(shí)間增加,初始直徑y(tǒng)0減小,從而降低了像差,使得Δy減小。但是對(duì)于遠(yuǎn)離軸心的電子來(lái)說(shuō),延伸電極會(huì)推動(dòng)其向中心匯聚,過(guò)長(zhǎng)的延伸電極會(huì)導(dǎo)致其過(guò)度聚焦,產(chǎn)生額外的像差,為徑向分布測(cè)量帶來(lái)困擾。

3.3 軸外物點(diǎn)偏離軸線(xiàn)對(duì)成像的影響

亞穩(wěn)態(tài)原子退激發(fā)產(chǎn)生的電子,軸線(xiàn)外物點(diǎn)的焦距與軸上物點(diǎn)的焦距不同。圖5(a)為軸線(xiàn)外物點(diǎn)在電子透鏡作用下成像時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,隨著偏離軸線(xiàn)距離y0增大,成像面上彌散區(qū)間長(zhǎng)度Δy增大,增速也變大。同時(shí),微通道板(MCP)的工作電場(chǎng)也會(huì)對(duì)成像造成影響。采用MCP帶電與不帶電兩種模式,進(jìn)行了MCP電勢(shì)對(duì)束流成像影響的有限元分析,圖5(b)為這2種模式下彌散直徑Δy的對(duì)比結(jié)果。通過(guò)對(duì)比可知,MCP前后端的電場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致彌散直徑Δy增大,在束流直徑30 mm范圍內(nèi),該變化小于0.5 mm。

圖5 物點(diǎn)偏離軸線(xiàn)對(duì)原子束流成像的影響Fig.5 The effect of the off-axis of the object point on atomic beam imaging

3.4 亞穩(wěn)態(tài)原子束流成像誤差分析

由于場(chǎng)曲像差的影響,導(dǎo)致電子束中不同物點(diǎn)的像面為曲面,而微通道板(MCP)的檢測(cè)面為平面,因此在同一檢測(cè)面上,必定存在物點(diǎn)成像位置不在焦距處。在軸線(xiàn)上的電子成像對(duì)應(yīng)焦距最大,越偏離軸線(xiàn),對(duì)應(yīng)焦距越小。對(duì)于同一物點(diǎn),靜電透鏡電極4與MCP檢測(cè)面的距離L3越偏離焦距,彌散直徑越大,成像就越不清晰。采用參數(shù)化掃描方法對(duì)檢測(cè)面位置進(jìn)行分析,不同物點(diǎn)的彌散區(qū)間長(zhǎng)度與成像距離之間的關(guān)系如圖6(a)所示。計(jì)算表明,當(dāng)L3=32 mm時(shí),所有物點(diǎn)成像的彌散直徑Δy都小于2 mm。

圖6 彌散區(qū)間長(zhǎng)度Δy與物點(diǎn)偏離軸線(xiàn)距離y0的關(guān)系Fig.6 The relationship between the length of the dispersion interval and the distance y0 of the object point from the axis

將初始電子束流與成像后的電子束流分別均分為12個(gè)區(qū)間,輸入電子束直徑30 mm,MCP上的成像直徑為16.5 mm,其余工作參數(shù)為φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=45.5 mm,L2=13 mm,L3=32 mm,d=13 mm。此時(shí)電子束初始分布與成像后的徑向分布對(duì)比如圖6(b)所示，成像分布與初始分布之間存在誤差。經(jīng)過(guò)計(jì)算，成像分布與初始分布的平均誤差為3.71%,最大誤差為9.38%。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像系統(tǒng),采用有限元分析方法研究了電極間距、厚度與電勢(shì)等參數(shù)對(duì)退激發(fā)電子束流運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明:隨著靜電透鏡電極間距L2、電極厚度d的增大,透鏡對(duì)電子的聚焦能力增強(qiáng),彌散區(qū)間隨之減小。在φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=45.5 mm,L2=13 mm,L3=32 mm,d=13 mm的條件下,初始直徑30 mm的亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流成像直徑6.5 mm,彌散直徑小于2 mm,成像平均偏差為3.71%,最大偏差為9.38%。該束流診斷系統(tǒng)可對(duì)亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流強(qiáng)度與空間分布進(jìn)行精確測(cè)量,用于原子阱痕量檢測(cè)系統(tǒng)中亞穩(wěn)態(tài)氪原子束流準(zhǔn)直與聚焦等調(diào)控過(guò)程的精確表征,可進(jìn)一步提高系統(tǒng)檢測(cè)靈敏度與檢測(cè)效率,拓展原子阱痕量檢測(cè)技術(shù)在核安全監(jiān)測(cè)與地球物理等領(lǐng)域的應(yīng)用。