◎鄧瑞平(武漢市江夏區(qū)藏龍第二小學(xué)，湖北 武漢 430205)

學(xué)生在一年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了“二十以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”.而在一年級下學(xué)期，數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生有了更高的要求，直接將數(shù)從20以內(nèi)擴(kuò)大到了100以內(nèi).“數(shù)的順序”這節(jié)內(nèi)容通過填寫百數(shù)表，構(gòu)建數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，使學(xué)生更加清楚100以內(nèi)數(shù)的排列順序，也為學(xué)生后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).該內(nèi)容涉及的相關(guān)知識點(diǎn)：數(shù)的順序、百數(shù)表、數(shù)的規(guī)律.筆者通過研究教材和教輔資料做了相關(guān)的教學(xué)課件、學(xué)習(xí)單，以及本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生認(rèn)識百數(shù)表，并探究百數(shù)表中隱含的諸多規(guī)律.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析：學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了讀數(shù)、寫數(shù)，已經(jīng)接觸了數(shù)的順序問題，初步知道了一個數(shù)的相鄰兩個數(shù)的值.教材這里主要是讓學(xué)生通過填表復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)、寫數(shù)，更加清楚100以內(nèi)數(shù)的順序，再通過“涂一涂”“找一找”引導(dǎo)學(xué)生探究出數(shù)的排列規(guī)律.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過填寫百數(shù)表，來幫助學(xué)生掌握100以內(nèi)數(shù)的排列順序，為比較數(shù)的大小做準(zhǔn)備，構(gòu)建數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，加深學(xué)生對數(shù)的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；2.通過涂色、觀察、交流等活動，探究百數(shù)表中隱含的多種排列規(guī)律；3.激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓他們體驗(yàn)自己探究得出結(jié)論的快樂.

學(xué)習(xí)目標(biāo)是為學(xué)生設(shè)計(jì)的，不能從教師的角度去擬定，而應(yīng)該轉(zhuǎn)換角度，從學(xué)生出發(fā)，讓學(xué)生可以理解.隨著新課改的不斷推進(jìn)，課程的難點(diǎn)也在發(fā)生改變，教師不能從之前的角度去假想學(xué)生的難點(diǎn).例如，本節(jié)課的難點(diǎn)不在于掌握百數(shù)表的規(guī)律，而在于學(xué)生如何探究出百數(shù)表中的規(guī)律.教師只要發(fā)揮好自己的啟發(fā)引導(dǎo)作用，讓學(xué)生自己探究出百數(shù)表中的奧秘就可以了.

任務(wù)一：填寫百數(shù)表

教師可以通過回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生說出已經(jīng)學(xué)過了哪些數(shù)字，再呈現(xiàn)一堆擺放不整齊的數(shù)字，對學(xué)生的視覺產(chǎn)生一定的沖擊，讓學(xué)生把這些排列不整齊的數(shù)字“送”到“家”，從而引出今天的課題“數(shù)的順序”.

人教版數(shù)學(xué)一年級下冊教材第四章的例4如下.

(1)給十位是3的數(shù)涂上綠色；個位是3的數(shù)涂上黃色；個位和十位數(shù)字相同的數(shù)涂上粉色.

(2)你能從表里發(fā)現(xiàn)哪些有趣的排列？

(3)第4行第8個數(shù)是多少？第5行第8個數(shù)是多少？

教師在教學(xué)時，可以把這道例題做成課件，先出示第一行的2，4，6，8，10，讓學(xué)生觀察這些數(shù).根據(jù)出現(xiàn)的這些數(shù)字，學(xué)生可以很容易地填寫出1，3，5，7，9.接下來教師出示11，13，15，17，19，讓學(xué)生觀察規(guī)律，并請學(xué)生說說怎樣填寫剩下的數(shù).通過觀察，學(xué)生可以很快地說出12，14，16，18，20.這兩排是學(xué)生很熟悉的20以內(nèi)的數(shù)，在之前的教學(xué)中他們也學(xué)習(xí)過相關(guān)知識，做過相關(guān)練習(xí).所以這對他們來說也是鞏固舊知.接下來教師就可以增加難度了，出示斜著排列的11，22，33，44，55，66，□，88，99，讓學(xué)生觀察規(guī)律.學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)這些兩位數(shù)的個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相同，能夠很輕松地得出“□”里應(yīng)填77.接著，教師可以啟發(fā)學(xué)生,問：“相鄰兩個數(shù)的大小又有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生得出每相鄰兩個數(shù)之間的差是11，進(jìn)而得出：這些從左往右的數(shù)是不斷增加的，且每一次都增加11.接下來教師出示10，19，28，37，46，55，64，73，82，91，先讓學(xué)生觀察這組數(shù)的個位的變化，再觀察十位的變化，最后讓他們觀察每個數(shù)的十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字之和，通過觀察讓他們得出：除了第一個數(shù)“10”之外，其他數(shù)的個位數(shù)字在變小且每次小1，十位數(shù)字在變大且每次大1，個位數(shù)字和十位數(shù)字的和是10.通過對這幾組數(shù)據(jù)的觀察和分析，學(xué)生對這些數(shù)的規(guī)律有了一定的了解.這時，教師就可以讓學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，動筆把這些數(shù)“送”回“家”——填寫百數(shù)表.

設(shè)計(jì)思路：教師通過四步呈現(xiàn)四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用已有的數(shù)的相關(guān)知識，找出規(guī)律.學(xué)生先找出前兩組數(shù)的規(guī)律，并填寫完整.前兩組是20以內(nèi)的數(shù)，這兩組數(shù)的規(guī)律對學(xué)生來說更容易.對于左斜和右斜的兩組數(shù)據(jù)，教師要讓學(xué)生仔細(xì)觀察分析，引導(dǎo)時要有序進(jìn)行，因?yàn)榈投螌W(xué)生的思維不夠全面，需要教師的助推，才能自己一步步推導(dǎo)出來.在對幾組數(shù)據(jù)的觀察分析后，學(xué)生對數(shù)的排列規(guī)律有了一定的認(rèn)識.接下來通過“送”數(shù)回“家”——填寫百數(shù)表，學(xué)生就可以理解：每個數(shù)都有自己的位置，不能隨便填寫，必須按照一定的順序來排列數(shù)字，這就是數(shù)的順序.

教學(xué)效果：在對前兩組數(shù)據(jù)的分析中，學(xué)生都能又快又好地找出規(guī)律;在觀察第三組數(shù)據(jù)時，學(xué)生能夠快速地找到每組數(shù)的個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相同，說出“□”中的數(shù)是77.教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩個數(shù)之間的差，讓學(xué)生自己探索出相鄰兩個數(shù)的差是11.第四組數(shù)據(jù)對于學(xué)生來說，難度較大.學(xué)生一開始看到這組數(shù)據(jù)時會感覺無從下手，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律.對此，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的個位上的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)是從0～9依次增加的，且每次增加1.接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察十位上的數(shù)字.這時學(xué)生有了新的發(fā)現(xiàn)：十位上的數(shù)字從第二個起每次增加1，最后，教師讓學(xué)生觀察每個數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和有什么關(guān)系.通過一步步引導(dǎo)，學(xué)生對這些數(shù)又有了新的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)了新的規(guī)律，學(xué)習(xí)效果較好.學(xué)生跟著教師的提問，一步步探索這些數(shù)的規(guī)律，能按照一定的順序填寫百數(shù)表，但是對數(shù)的排列規(guī)律理解得不夠透徹.填寫百數(shù)表的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生一步步推進(jìn)，使學(xué)生的自主探究意識逐漸增強(qiáng)，這是本節(jié)課的一個成功點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識.

教學(xué)反思：學(xué)生能夠很快地填寫完百數(shù)表，這是因?yàn)樗麄円呀?jīng)會從0數(shù)到100，并且在剛才分析這幾組數(shù)據(jù)的時候，知道相鄰的兩個數(shù)相差1.在提問課件展示的這些給出的數(shù)字時，教師的提問不夠有針對性，當(dāng)時的提問是：“請你說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.”這個問題不夠嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生很難回答出教師預(yù)設(shè)的答案，如果改成：“橫著看第一行出現(xiàn)的2，4，6，8，10，它們有什么規(guī)律？”這個時候?qū)W生就能準(zhǔn)確地回答，并能層層遞進(jìn).在出示第二組數(shù)據(jù)時，教師可以讓學(xué)生自己來說規(guī)律.因?yàn)檫@時學(xué)生已經(jīng)有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以自己找出這組規(guī)律.教師應(yīng)放手讓學(xué)生探索，啟發(fā)、引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生.在引導(dǎo)學(xué)生自己找后兩組數(shù)字的規(guī)律時，因?yàn)楸容^難，所以應(yīng)該讓學(xué)生以同桌為一組進(jìn)行討論，討論完后再請人回答，效果可能會更好.小組討論有利于學(xué)生發(fā)散思維，能夠更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在教學(xué)過程中，教師要時刻牢記學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自己要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，因此提問的每句話都要有針對性，這樣才能更好地啟發(fā)學(xué)生.

任務(wù)二：涂色

填寫百數(shù)表后，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的3支彩筆給十位是3的數(shù)涂上綠色，個位是3的數(shù)涂上黃色，個位和十位數(shù)字相同的數(shù)涂上粉色，讓每個學(xué)生在自己教材上涂一涂，增強(qiáng)他們的動手能力.當(dāng)學(xué)生完成后，請他們站起來說一說：十位上的3和個位上的3分別表示的是什么意思？學(xué)生回答：“十位上的3表示的是3個十，個位上的3表示的是3個一.”并舉例說明個位數(shù)字和十位數(shù)字相同的數(shù)，請不同的學(xué)生來說說它的十位和個位上的數(shù)字都表示什么意思(例如“55”的個位上的“5”表示5個一，十位上的“5”表示5個十).

設(shè)計(jì)思路：通過動手涂色，學(xué)生體會到這些十位是3的數(shù)都在同一行(除30外)，個位是3的數(shù)都在同一列，個位和十位相同的數(shù)從左上到右下在同一斜行.涂色的過程，也是學(xué)生找規(guī)律的過程.在涂完顏色的百數(shù)表中，學(xué)生可以看到十位是3(除了30)的數(shù)在百數(shù)表的第4行，后一個數(shù)都比前一個多1；個位是3的數(shù)，它們在百數(shù)表的第3列，十位數(shù)字依次變大，每次增加1.學(xué)生通過涂色、觀察逐漸學(xué)會用自己的語言表達(dá)出這三組數(shù)的排列規(guī)律.

教學(xué)效果：涂色這個環(huán)節(jié)，班上學(xué)生都能涂正確，并且積極性很高，表現(xiàn)出很高的興致.對于個位上是3和十位上是3 的數(shù)，學(xué)生能夠很容易地觀察并表達(dá)出規(guī)律；對于個位和十位數(shù)字相同的數(shù)，學(xué)生能觀察出來但是表達(dá)不出規(guī)律.通過自己動手涂色，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，在涂色時能夠邊涂色邊觀察思考.這樣的教學(xué)活動有利于學(xué)生的邏輯思維能力的提升.

教學(xué)反思：在動手涂色這一環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠快速完成.但是在涂色的過程中，教師發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生是無序地涂畫，需要引導(dǎo)他們有序思考，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).數(shù)學(xué)是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，所以教師要培養(yǎng)學(xué)生愛思考、愛動腦、愛歸納總結(jié)的意識.學(xué)生在描述這些數(shù)的規(guī)律時，語言表達(dá)不夠清晰準(zhǔn)確.因此，教師需要加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，課上給他們更多機(jī)會讓其表達(dá)自己的想法.例如，教師在總結(jié)規(guī)律之前，可讓學(xué)生在小組里說一說，當(dāng)總結(jié)完成后，可讓學(xué)生在講臺上說，也可以多請幾位學(xué)生重復(fù)說，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，增強(qiáng)他們的自信心.

任務(wù)三：找百數(shù)表中隱含的其他規(guī)律

通過對前兩個任務(wù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對百數(shù)表的認(rèn)識又進(jìn)一步了，第三個任務(wù)的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，得出百數(shù)表中的規(guī)律，再讓學(xué)生以小組為單位匯報(bào)小組討論得出的結(jié)論，最后由教師總結(jié)學(xué)生討論的結(jié)論.在學(xué)生討論之前，教師要先講明討論的要求，注意引導(dǎo)學(xué)生：找規(guī)律時可以橫著看、豎著看、左斜看、右斜看，可以找個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字之間的關(guān)系，行列之間的數(shù)的關(guān)系……讓學(xué)生從不同的方面來探究.

教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察百數(shù)表，探索里面的奧秘.首先，觀察百數(shù)表是由幾行幾列組成的，找到十行十列.接著，觀察每行之間的10個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這10個數(shù)是依次增加的，且每次增加1.這個總體框架能夠幫助學(xué)生更好地分析、總結(jié)規(guī)律.然后，觀察、分析每行數(shù)之間的關(guān)系，由點(diǎn)及面，先觀察行，每一行的數(shù)除了最后一個數(shù)是整十?dāng)?shù)外，其余數(shù)的個位數(shù)字依次增加1，十位數(shù)字都相同，讓學(xué)生了解到每一行的最后一個數(shù)是整十?dāng)?shù).接著，找到相鄰兩行數(shù)之間的關(guān)系，后一行數(shù)的十位數(shù)字比前一行數(shù)的十位數(shù)字多1.最后，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納這十行數(shù)之間的規(guī)律.在行的規(guī)律總結(jié)完后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，找出列的規(guī)律.由于在行的時候引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了規(guī)律總結(jié)，在總結(jié)列的規(guī)律的時候，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)已有知識去總結(jié)歸納規(guī)律.在小組討論后，請小組派代表上去說說他們總結(jié)的規(guī)律，最后由教師總結(jié)列的規(guī)律：每列的個位數(shù)字都相同，十位數(shù)字依次增加1；相同行的后一列比前一列的個位數(shù)字增加1，十位數(shù)字相同，第一列的個位數(shù)字是1，第二列的個位數(shù)字就是2，依此類推，但是最后一列例外，最后一列的個位數(shù)字都是0，十位數(shù)字比前一個數(shù)增加1.這樣的教學(xué)，可以讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，自主探索出百數(shù)表的規(guī)律，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

設(shè)計(jì)思路：找規(guī)律這個知識點(diǎn)對于現(xiàn)階段的孩子來說具有一定的挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗麄兊乃季S處于形象具體階段，需要動手操作才能更好地解決問題.在第一個任務(wù)填寫百數(shù)表中，學(xué)生已經(jīng)動手操作了，對于這些數(shù)的排列已經(jīng)有了認(rèn)識.在第二個涂色任務(wù)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察涂色的數(shù)得出這幾組數(shù)的規(guī)律，使學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識已經(jīng)更上了一個層次，理解了一組數(shù)的排列規(guī)律、個位數(shù)字和十位數(shù)字的表示意義.涂色的任務(wù)可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，是學(xué)生參與實(shí)踐的過程，可以幫助學(xué)生更好地完成接下來的第三個任務(wù)：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作，觀察討論得出其他的規(guī)律.這三個任務(wù)層層遞進(jìn)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生自己探究出百數(shù)表中的規(guī)律，從第一步的填寫百數(shù)表，到給百數(shù)表中的某些數(shù)涂色找規(guī)律，再到讓學(xué)生自己探究總結(jié)，這三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，將課堂還給了學(xué)生，讓學(xué)生在探索中得出規(guī)律.

教學(xué)效果：學(xué)生通過討論得出了百數(shù)表排列的其他規(guī)律，例如，橫著看第二行的前9個數(shù)的十位上都是1，第三行的前9個數(shù)的十位上都是2，…，第十行的前9個數(shù)十位上都是9.豎著看，第一列的個位上都是1，第二列的個位上都是2，…，第十列的個位上都是0.在自主探索的環(huán)節(jié)，通過觀察討論，各小組都得出了比較全面的規(guī)律，效果比較理想.需要注意的是，教師要對他們的語言描述準(zhǔn)確性進(jìn)行訓(xùn)練.

教學(xué)反思：任務(wù)三的小組合作中，學(xué)生找規(guī)律找得比較全面，這一點(diǎn)還是比較成功的.在填寫百數(shù)表時教師沒有引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少行和多少列，找一找每一行的數(shù)有什么關(guān)系，是怎么變化的，所以這里有部分學(xué)生未能完全理解十位上的數(shù)字和第幾行的“幾”的關(guān)系，例如第二行的十位數(shù)字是1，第三行的十位數(shù)字是2，…，第十行的十位數(shù)字是9.十位數(shù)字和行列之間的關(guān)系是：在十位數(shù)字上加1就是這個數(shù)所在的行；個位數(shù)字是幾就在第幾列，但是個位數(shù)字是0時，它在第十列.部分學(xué)生對這些關(guān)系存在困惑，對于給出的像“67”“38”這樣的數(shù)字不能一口答出它所在的行.對此，在討論之前，教師可以再引導(dǎo)學(xué)生觀察一下百數(shù)表，一起數(shù)數(shù)行和列會更有利于學(xué)生的討論.

二、總結(jié)反思

數(shù)學(xué)是一門比較理性的學(xué)科，規(guī)律性比較強(qiáng).“數(shù)的順序”這節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過讓學(xué)生自主探究規(guī)律讓學(xué)生學(xué)會在觀察中做到全面細(xì)致，這節(jié)課主要發(fā)展學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.這節(jié)課，教師設(shè)計(jì)了三個環(huán)節(jié)，第一是出示四組數(shù)據(jù)讓學(xué)生找到這四組數(shù)據(jù)的規(guī)律，讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)去觀察，讓他們?nèi)タ础⑷ハ?、去討論，之后充分發(fā)表自己的見解，從而發(fā)現(xiàn)這些已知數(shù)的規(guī)律和排列順序，調(diào)動起全體學(xué)生獲取知識的意愿.有了這種學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生就會產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的意識，從而發(fā)揮自己的主觀能動性，積極思考，在興奮活躍的氣氛中完成表格空白內(nèi)容的填寫任務(wù).第二是讓學(xué)生動手寫百數(shù)表，鍛煉他們的動手操作能力，再讓學(xué)生給幾組有規(guī)律的數(shù)涂色，通過涂色讓學(xué)生仔細(xì)觀察，得出這幾組數(shù)的規(guī)律，并能從這幾組數(shù)的規(guī)律中舉一反三地得出其他的規(guī)律.第三是在前兩次任務(wù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再次完整地分析百數(shù)表，通過小組合作進(jìn)行討論，得出觀察到的結(jié)論.觀察百數(shù)表可以從上到下、從左到右、從小到大……這是一個開放性的問題，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察思考，使學(xué)生體會到在這張百數(shù)表中，包括很多有趣的數(shù)學(xué)知識.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程.“數(shù)的順序”這一課的核心思想就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程.

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是為更高階段學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的.因此，教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題并能解決數(shù)學(xué)問題，這是我們每位教師都需要關(guān)注的問題.