江蘇省海門中學(xué) (226100) 顧旭東

筆者對近期各省市的模擬試題進(jìn)行比對分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)與弦的中垂線有關(guān)的題型出現(xiàn)的頻率較高，學(xué)生由于儲(chǔ)備知識(shí)不足或者運(yùn)算能力不夠，常常是做的苦不堪言.希望通過整合歸納，期待對學(xué)生有一點(diǎn)幫助.

1、與焦點(diǎn)弦的中垂線有關(guān)的性質(zhì)

圖1

圖2

圖3

圖4

推論3.3 已知AB為拋物線y2=2px過焦點(diǎn)F的弦，AB的中垂線分別與AB和x軸以及準(zhǔn)線交于C,D,G三點(diǎn)，則A,B,D,G四點(diǎn)共圓.

2、與頂點(diǎn)弦的中垂線有關(guān)的性質(zhì)

圖5

3、與一般弦的中垂線有關(guān)的性質(zhì)

圖6

與圓錐曲線有關(guān)的定值問題，一直是高考熱點(diǎn)考查的對象，因此在解題教學(xué)過程中，絕對不能停留在問題的表面，要刨根究底，引導(dǎo)學(xué)生深入理解其本質(zhì)，多角度探究，就如波利亞所說：“一個(gè)專心的、認(rèn)真的老師能拿出一個(gè)有意義但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”從而將試題價(jià)值實(shí)現(xiàn)最大化.

如何指導(dǎo)學(xué)生在思維量上尋求突破在當(dāng)今的高考模式下已是刻不容緩.作為教師一定要有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中提煉“不變”的本質(zhì)，從“不變”的結(jié)果中歸納“變”的奧秘.