胡 宇，毛 敏，周宇飛

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710001）

0 前言

為了保障電力系統(tǒng)安全運行、維護人身和設(shè)備的安全,發(fā)/變電站都要裝設(shè)接地系統(tǒng)[1]。近年來,我國電力系統(tǒng)取得長足發(fā)展,電力系統(tǒng)容量和輸電距離都在不斷擴大,這就對接地系統(tǒng)的設(shè)計提出了更高要求[2]。水力發(fā)電廠一般布置于江河兩岸,接地網(wǎng)可埋設(shè)于水中和岸上,地形復(fù)雜,這給水電站土壤電阻率測量和接地電阻仿真計算帶來很大難度[2-3]。而且大型水電站裝機容量大,在發(fā)生短路故障時入地短路電流很大,可能會對人身安全造成嚴(yán)重的影響,因此探究接地系統(tǒng)布置安全性是十分必要的。

陜西省某水利樞紐工程所處地形復(fù)雜,空氣塊、水塊、和土壤塊都具有不規(guī)則性。本文根據(jù)水電站特殊的地質(zhì)地貌建立接地計算的物理和數(shù)學(xué)模型, 對接地電阻進行準(zhǔn)確的計算[4-6], 依據(jù)計算結(jié)果分析水電站接地系統(tǒng)布置安全性[7]。

過往研究認(rèn)為,對于一般開關(guān)站的接地網(wǎng),計算時可以簡化土壤模型[4],根據(jù)具體情況采用均勻土壤結(jié)構(gòu)、垂直或水平分層土壤[5]結(jié)構(gòu)的計算模型；大中型水力發(fā)電廠一般采用水平兩層或垂直三層的土壤結(jié)構(gòu)計算模型[8]。但是大中型水電站水中地網(wǎng)一般埋設(shè)在江河底部,水平二層或垂直三層的土壤結(jié)構(gòu)都無法考慮水庫中水對土壤電阻率的影響,此時的簡化就會給計算帶來極大的誤差。為減小誤差,不少學(xué)者提出采用水平方向和垂直方向都分層的復(fù)合分層土壤結(jié)構(gòu),最終形成了更適合于大型水電站接地電阻的塊狀土壤模型,這種方法可以分析具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)土壤中的接地網(wǎng)性能[2]。

本文主要研究復(fù)雜土壤結(jié)構(gòu)下水電站土壤電阻模型的簡化和接地電阻求解。首先為了加快計算速度簡化土壤模型,用下層大范圍土壤的電阻率作為等效土壤電阻,替代原本實際中的多個土壤塊,這就將土壤模型分為上層的空氣塊和下層的土壤塊,同時為減小誤差,在土壤塊中插入水塊。接著從理論上推導(dǎo)接地電阻模型,建立接地網(wǎng)等效模型,利用直接邊界元法和間接邊界元法[9-10]求解電站接地計算模型[11],并仿真分析影響接地電阻大小的不同因素。因為陜西省某水電站的特殊地理位置,降阻措施的降阻效果不明顯,所以需要研究接地網(wǎng)對人身和設(shè)備的影響。

1 等效土壤模型的建立

該水電站接地網(wǎng)面積較大,土壤模型層數(shù)較多,層間電阻率參數(shù)差異大。如果按照實際的土壤模型進行計算,不僅會使計算時間明顯延長,降低計算效率,而且將無法在層狀土壤中添加水塊模型,會給計算結(jié)果帶來極大誤差。因此需要根據(jù)仿真計算選擇合適的等效土壤電阻來簡化電站接地電阻計算過程。

1.1 水電站土壤電阻率測量

首先對水電站水庫敷設(shè)地網(wǎng)的河床及低斜坡段的土壤電阻率采用DUK-2B 型高密度電法儀進行測量,測量方法為溫納法,一共對42 個點完成了電阻率的測量,之后對測量到的土壤電阻率進行反演,得到水電站的水平多層土壤電阻率模型,見表1。

表1 土壤水平四層模型

另外,壩前水庫水深取96 m,壩后水深取11 m。河水電阻率取20 Ω·m。

1.2 大范圍土壤電阻率的簡化

測量到的土壤模型具有層數(shù)多,層間電阻率參數(shù)差異大的特點,這會降低計算效率,甚至可能因為數(shù)值奇異性而導(dǎo)致求解失敗。而且水電站的模型需要考慮壩前壩后水庫中水的影響,但在CDEGS 中無法對分層模型和分塊模型同時建模,為此可以將分層土壤模型等效為均勻土壤模型,再對上下水庫中的水進行建模。

在求取等效均勻土壤的土壤電阻率時不考慮壩前壩后水的影響,首先采用水平四層土壤模型進行接地電阻模型的仿真計算,短路電流從廠房的邊角注入,由此計算得到不考慮壩前壩后水時,接地阻抗的幅值為2.401。接著,采用均勻土壤模型進行接地電阻的計算,改變均勻土壤模型中土壤的電阻率,得到接地網(wǎng)的接地電阻隨土壤電阻率的變化,見圖1。

圖1 接地阻抗幅值隨土壤電阻率的變化

由圖1 可知,當(dāng)土壤電阻率為1220 Ω·m 時,分層模型計算得到的接地阻抗幅值與均勻模型計算得到的接地阻抗相等,為此可以在最終的分塊土壤模型中,將1220 Ω·m 作為等效的大范圍土壤電阻率。

2 接地網(wǎng)模型的建立

在建立大型水電站的接地網(wǎng)模型時,首先要建立接地網(wǎng)的等效電路模型,接著利用格林函數(shù)法建立邊界元積分方程[10-11]計算電站接地電阻。同時本節(jié)通過仿真建立電站的CDEGS 接地網(wǎng)模型,探討接地電阻的影響因素。

2.1 接地網(wǎng)的等效模型

假定水電站接地網(wǎng)材料為圓柱形導(dǎo)體,導(dǎo)體半徑遠小于導(dǎo)體的長度。采用均勻土壤模型,土壤的電阻率為ρ,介電常數(shù)為ε（ε=εr·ε0）,空氣完全絕緣,介電常數(shù)為ε0,土壤和空氣的磁導(dǎo)率都是0。接地網(wǎng)的俯視圖見圖2。

圖2 接地網(wǎng)俯視圖

假設(shè)水電站的接地網(wǎng)是由r根導(dǎo)體和n個節(jié)點構(gòu)成,因為接地網(wǎng)周圍土壤媒質(zhì)的導(dǎo)電性和容性效應(yīng),每條支路會有散漏電流流入地中。所以每一段導(dǎo)體有一個軸向電流,也有一個垂直導(dǎo)體散流到周圍土壤的散流電流。在接地網(wǎng)中某些點注入工頻電流,電流會在接地網(wǎng)中流動。此時利用節(jié)點電壓法就可以求解接地網(wǎng)的等效接地電阻、地表電位分布、跨步電勢、接觸電勢等相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2 接地電阻計算模型推導(dǎo)

依據(jù)1.2 節(jié)簡化土壤模型,設(shè)定在邊界積分方程中,當(dāng)邊界第一次出現(xiàn)時,法線方向向外,規(guī)定為正。當(dāng)邊界第二次出現(xiàn)時,法線方向向內(nèi),規(guī)定為負(fù)?？紤]到鏡像作用時,無論是對于邊界元素的直接法還是間接法均可選取土壤格林函數(shù)為：

式中：r為源點到場點的距離,r*為源點的鏡像到場點的距離。

2.2.1直接法的計算公式

根據(jù)邊界元法的基本原理,可以得到如下邊界積分方程：

在組成Ω1的邊界上有：

在組成Ω2的邊界上有：

在組成Ω3的邊界上有：

在組成Ω4的邊界上有：

經(jīng)過復(fù)雜的推導(dǎo)過程,可消去上述方程中非強加邊界上的所有q可得到10 個邊界上的積分方程,受篇幅限制,暫且略去。假設(shè)把地網(wǎng)導(dǎo)體劃分為N個單元（未知量系導(dǎo)體上的散流密度）,所有的交界面劃分為M個單元（未知量系單元上的電位）。雖然有些交界面延伸至無窮遠,但在實際計算中只能取有限的邊界,在本工程計算中設(shè)定邊界最遠處為10 倍地網(wǎng)的最大線徑。每個單元均取中心點作為匹配點,對N+M個未知數(shù)有同樣多個數(shù)的線性方程。

2.2.2間接法的計算公式

在邊界元的間接法中,同樣是把接地網(wǎng)導(dǎo)體劃分為N個單元（未知量系導(dǎo)體上的散流密度）,所有的交界面劃分為M個單元,此時未知量是單元上的面電流密度。

根據(jù)本文邊界元間接法的格林公式,在導(dǎo)體邊界上有：

在兩種土壤的交界面上,設(shè)法線方向是由ρn指向ρw的,則邊界上的任意點i在ρn中的電場強度為：

而該點在ρw中的電場強度為：

根據(jù)邊界條件,應(yīng)有：

因此由前面三個式子可得：

應(yīng)注意上式中的面積分不包括點i本身。

由上述推導(dǎo)過程可以看出,間接法的優(yōu)點是計算公式簡潔,物理意義清晰。缺點是計算結(jié)果的收斂性不如直接法。

2.3 電站接地模型的建立

該水電站的接地導(dǎo)體復(fù)雜,從壩前水庫到壩后都鋪設(shè)了接地網(wǎng),進水壓力鋼管的鋼筋結(jié)構(gòu)與接地網(wǎng)相連接。廠房的鋼筋結(jié)構(gòu)當(dāng)作自然接地電極。

為簡化接地網(wǎng)模型,對總接地阻抗影響不大接地極可以簡化,考慮到導(dǎo)體的半徑在一定范圍內(nèi)會對接地性能產(chǎn)生影響,可以在保證其接地電極面積尺寸不變的情況下,適當(dāng)增加導(dǎo)體的半徑。

遵照以上原則,在建立電站模型的時候主要考慮了壩前地區(qū)的水中接地網(wǎng)格,進水壓力鋼管,廠房GIS 開關(guān)站,廠房一樓的接地網(wǎng),消力塘接地電網(wǎng),35 kV 施工變壓器接地網(wǎng)的相關(guān)模型。需要格外注意的是開關(guān)站經(jīng)常有工作人員出入,為了人身的安全,要求取開關(guān)站的接觸電壓和跨步電壓,所以開關(guān)站的接地導(dǎo)體不能簡化,其他地點接地極可以適當(dāng)簡化。最終建立仿真模型見圖3。

圖3 水電站地網(wǎng)仿真模型

2.4 接地電阻影響因素

電站地網(wǎng)仿真模型因為進行一定簡化難免存在誤差,所以有必要系統(tǒng)地觀察各個部分對接地性能的影響。這就需要通過改變各個參數(shù)來進行敏感性分析,觀察其對接地阻抗的影響。

2.4.1等效土壤電阻率

由于接地網(wǎng)面積較大,影響其接地電阻的土壤范圍較廣,改變等效土壤電阻率,觀察其對接地阻抗的影響十分必要。改變等效土壤電阻的計算結(jié)果見表2。

表2 等效土壤電阻率對接地阻抗的影響

由表2 可知,土壤電阻率對接地阻抗的影響很大,當(dāng)土壤電阻率從500 Ω·m 增加到3000 Ω·m 時,接地阻抗幅值從0.491Ω 增加到了2.357 Ω,增加了3.8 倍,接地阻抗的相角從10.8°減小到2.5°,即接地阻抗的感性分量隨著大范圍土壤電阻率的增加而減小。大范圍土壤電阻率對接地阻抗的幅值和相角影響都很大。該水電站的大范圍土壤電阻率為1220 Ω·m,其接地阻抗為1.030 ∠5.5°Ω,接地電阻值較大,需要嚴(yán)格校驗接地網(wǎng)的安全性能。

2.4.2接地導(dǎo)體材料

一般對于中小型地網(wǎng)而言,接地導(dǎo)體材料對接地系統(tǒng)的接地阻抗影響很小。但對于該水電站這種大型的接地網(wǎng),需要采用不等電位模型對其接地阻抗進行計算,此時接地導(dǎo)體內(nèi)部的阻抗將會對接地阻抗值產(chǎn)生影響[12-14]。而導(dǎo)體內(nèi)部的阻抗主要與接地系統(tǒng)采用的導(dǎo)體材料有關(guān)。為了觀察接地導(dǎo)體材料對電站接地阻抗的影響程度,下面將計算如表3 中不同接地材料下的接地阻抗值（此時等效土壤電阻率為1220 Ω·m）。

表3 接地導(dǎo)體材料對接地阻抗的影響

由表3 可以看出,不同的接地導(dǎo)體材料會產(chǎn)生不同的接地阻抗,銅材的接地特性好于鋼材,相比鋼材其接地阻抗降低了7.282%,接地阻抗的感性分量也相應(yīng)減小。但是由于三河口水電站各部分接地網(wǎng)較為集中,使得地網(wǎng)總體面積不大,不等電位現(xiàn)象不明顯,因而,相比大地網(wǎng)面積的水電站,不同的接地材料對接地阻抗的影響較小,銅材的降阻效果不明顯,采用鋼材作為接地材料更經(jīng)濟。

2.4.3壩前水深

水電站在運行中壩前壩后的水位會隨著枯/豐水期和抽/放水的變化而變化。因此可以通過改變壩前水深來觀察壩前水位的變化對電站接地阻抗的影響,見表4。

表4 壩前水深對接地阻抗的影響

由上表可以看出,當(dāng)壩前水深從50 m 增加到110 m 時,接地阻抗幅值從1.073 Ω 降低到1.022 Ω,僅降低4.8%。隨著壩前水深大幅變化,接地阻抗的變化很小,基本可以忽略,所以,在實際運行中,水位變化對接地網(wǎng)的接地阻抗基本沒有影響。

2.4.4其他影響因素

由上述分析可以看出,等效土壤電阻率是主要影響地網(wǎng)接地電阻的因素,同時還存在其他影響因素,例如接地導(dǎo)體材料,壩前水深,各區(qū)域接地網(wǎng)面積和沖擊接地電阻等,但是這些因素對該水電站接地電阻影響較小,基本可以忽略。

3 接地網(wǎng)布置安全性研究

由于水電站地處山區(qū),擴大接地網(wǎng)面積降阻難以實現(xiàn),而其他降阻方式的降阻效果也不理想,其接地電阻很難降低。因此就需要對接地網(wǎng)布置的安全性進行驗證,通過仿真分析在水電站發(fā)生短路故障的時候,人身和設(shè)備的安全。

3.1 水電站EPR

由上述仿真計算結(jié)果可知,當(dāng)?shù)刃寥离娮杪蕿?220 Ω·m,地網(wǎng)接地導(dǎo)體材料為鋼材時,該水電站的接地電阻為1.030 ∠5.5°Ω。水電站的最大入地短路電流為3.623 kA,可以計算其EPR 為：

根據(jù)《交流電氣裝置的接地設(shè)計規(guī)范》[15]（GB 50065-2011）可知：

對于有效接地系統(tǒng)和低電阻接地系統(tǒng),EPR 應(yīng)符合下列要求：

該水電站的EPR 為3.732 kV,已經(jīng)超過了規(guī)范規(guī)定的2 kV,需要對該水電站接地網(wǎng)的電位分布做安全性校驗,包括接觸電勢、跨步電勢、網(wǎng)內(nèi)電位差和EPR 是否反擊10 kV 避雷器幾個部分。

3.2 地網(wǎng)安全性校驗

3.2.1接觸、跨步電勢校驗

據(jù)GB/T 50065-2011[15],發(fā)電廠和變電站接地網(wǎng)的接觸電位差和跨步電位差不應(yīng)超過式（12）和式（13）計算所得的數(shù)值：

其中,Ut為接觸電位差允許值；US為跨步電位差允許值；ρb為地表層的電阻率,t為接地故障電流持續(xù)時間,CS為表層修正系數(shù),其值可以采用鏡像法進行計算,如果接觸電位差和跨步電位差的計算誤差小于5%,則可以通過簡化計算公式得到CS的值,具體表達式如下：

其中,ρS為底層土壤的電阻率；hS為表層土壤厚度。

考慮到GIS 室在三樓戶內(nèi),地面為1.2 m 的水泥地,取水泥的電阻率為3000 Ω·m,則：ρb=3000 Ω·m,hS=1.2 m,ρS=109 Ω·m, 計 算 可 得CS=0.964, 取t=0.5 s, 根 據(jù) 式（12）和式（13）計算可得,接觸電勢和跨步電勢的允許值分別為Ut=941.2 V,US=3 109.0 V。

將最大入地短路電流3623 kA 從圖3 模型的GIS 室邊角注入,經(jīng)計算,GIS 室的接觸電勢和跨步電勢見圖4。

圖4 接觸、跨步電勢仿真結(jié)果

從圖4 可以看出,GIS 室的最大的接觸電勢為70.431 V,遠遠小于允許的最大接觸電勢Ut= 941.2 V,最大跨步電勢為23.068 V,同樣也遠遠小于允許的最大跨步電勢US=3109.0 V,因此,接觸和跨步電勢都滿足要求。

3.2.2網(wǎng)內(nèi)電位差校驗

為驗證和保護水電站內(nèi)的設(shè)備絕緣安全,需要計算地網(wǎng)內(nèi)電位差,在廠房邊角注入最大入地短路電流3623 A,經(jīng)計算,樞紐各部分接地網(wǎng)的地電位和網(wǎng)內(nèi)電位差見表5。

表5 接地網(wǎng)電位分布

從表5 可以看到,該水電站最大的網(wǎng)內(nèi)電位差為廠房與壓力管道之間的網(wǎng)內(nèi)電位差,為394 V,滿足規(guī)程不大于2 kV的要求。

3.2.3地電位升高反擊10 kV 避雷器校驗

我國110 kV 以下的變壓器中性點不接地,EPR 無法通過變壓器中性點耦合到母線上,那么水電站接地網(wǎng)的地電位升高就可能造成對避雷器的反擊。若地網(wǎng)EPR 過高,會超過避雷器工頻耐受電壓,引發(fā)避雷器爆炸。為了電網(wǎng)安全運行,接地設(shè)計要求電站內(nèi)所有6 kV～10 kV 避雷器在地暫態(tài)電壓的反擊下不動作,所以電站工頻接地電阻值R 應(yīng)滿足：

式中：U1S為6 kV～10 kV 避雷器1s 工頻耐受電壓,kV；Uxge為電網(wǎng)標(biāo)稱相電壓,kV；I為入地短路電流穩(wěn)態(tài)有效值,kA。

該水電站的EPR 為3.732 kV,根據(jù)式（15）可知,要使地電位升反擊10 kV 避雷器,其EPR 要達到6.15 kV,該水電站的EPR 只有3.732 kV,小于反擊避雷器的EPR,不會造成對10 kV 避雷器反擊的問題。

綜上所述,在目前的接地電阻下,該水電站發(fā)生短路故障的時候,人身和設(shè)備的安全不會受到威脅。

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了復(fù)雜地形條件下某水電站的接地電阻的計算模型并進行了布置安全性的驗證,得到結(jié)論如下：

1）為簡化接地電阻求解過程,加快求解速度,同時為了減小計算誤差,需要對水電站原本的四層土壤模型進行簡化,當(dāng)實際土壤模型計算得到的接地阻抗幅值與等效均勻模型計算得到的接地阻抗相等時,均勻土壤模型的土壤電阻率就是等效土壤電阻率。

2）利用邊界元法計算電站接地電阻時首先要對接地網(wǎng)和土壤邊界進行剖分,接著以格林函數(shù)法建立邊界元積分方程。為了相互比較計算結(jié)果,驗證方法和程序的正確性,利用直接法和間接法求解接地電阻計算公式。

3）等效土壤電阻率是主要影響地網(wǎng)接地電阻的因素,等效土壤電阻率越大,接地電阻越大；接地導(dǎo)體材料對水電站接地電阻的影響不大,出于經(jīng)濟性考慮,應(yīng)選擇鋼材地網(wǎng)。

4）由于水電站地處山區(qū),擴大接地網(wǎng)面積降阻難以實現(xiàn),而其他降阻方式的降阻效果也不理想,其接地電阻很難降低,因此需要進行安全性驗證。經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn),在目前的電站地電位升高情況下,地網(wǎng)的跨步電壓和接觸電勢未越限,設(shè)備絕緣安全也不受威脅。