耿曉晨

摘 要：目的：依據(jù)河南省1978年至2021年小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分析河南省小麥產(chǎn)量特征及規(guī)律，通過時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來河南省小麥產(chǎn)量。方法：采用ARIMA模型，對(duì)河南省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行原始數(shù)列預(yù)處理、參數(shù)估計(jì)以及統(tǒng)計(jì)建模。結(jié)果：構(gòu)建河南省小麥產(chǎn)量自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA），預(yù)測(cè)模型為ARIMA（6，1，0），數(shù)據(jù)信息提取充分（Q=12.2185，P>0.05），相對(duì)誤差控制在10%以內(nèi)，數(shù)據(jù)信息提取充分。結(jié)論：模型預(yù)測(cè)擬合優(yōu)度較好，具有一定的參考價(jià)值，以此提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：河南??；ARIMA模型；擬合優(yōu)度

一、引言

河南省是我國的糧食大省，2020年，河南省人民政府辦公廳發(fā)布關(guān)于《河南省實(shí)施糧食生產(chǎn)核心區(qū)建設(shè)規(guī)劃》，并將糧食生產(chǎn)納入發(fā)展管理目標(biāo)的范圍[1]。小麥?zhǔn)呛幽鲜≈饕N植糧食之一，通過各級(jí)管理，2021年河南省小麥再創(chuàng)總產(chǎn)、單產(chǎn)歷史新高，此外，國家統(tǒng)計(jì)局2021年數(shù)據(jù)顯示，河南省糧食作物播種面積為10772.3千公頃，居于全國第一。近年來，我國陸續(xù)推進(jìn)了多數(shù)政策推進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，例如工業(yè)化、新型城鎮(zhèn)化等，這些政策的實(shí)施的前提都是不以犧牲農(nóng)業(yè)為代價(jià)的，自始至終都將糧食生產(chǎn)放在重要位置。河南省地理位置的優(yōu)勢(shì)就奠定了成為優(yōu)質(zhì)小麥產(chǎn)區(qū)的基礎(chǔ)。近年來，我國狠抓糧食生產(chǎn)不放松，任何政策的實(shí)施都不能以犧牲糧食生產(chǎn)為代價(jià)，因此，通過對(duì)河南省小麥產(chǎn)量進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)，對(duì)未來提出河南省小麥產(chǎn)量相關(guān)建議具有重要參考價(jià)值。

近年來，有關(guān)河南省小麥的相關(guān)研究已經(jīng)逐漸成熟。王翠（2021）[2]在分析河南省小麥產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從消費(fèi)、生產(chǎn)等多個(gè)角度探討經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下小麥產(chǎn)業(yè)鏈面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，進(jìn)而提出針對(duì)性建議。在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的背景下，劉佩（2021）[3]根據(jù)河南省小麥供給過程中存在的問題，依據(jù)我國目前供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革政策，在河南省小麥相關(guān)研究中將“發(fā)展優(yōu)質(zhì)小麥”作為主要任務(wù)之一。通過分析2001-2020年河南省審定的555個(gè)小麥品種的育種特點(diǎn)，李愛國等（2021）[4]統(tǒng)計(jì)了其中425個(gè)水地組品種的12個(gè)農(nóng)藝和品質(zhì)性狀，并對(duì)其演變情況和相關(guān)性進(jìn)行分析。為深入了解當(dāng)前小麥生產(chǎn)發(fā)展情況，中國國際經(jīng)濟(jì)交流中心課題組于2020年10月赴河南省實(shí)地調(diào)研，杜鷹等（2021）[5]認(rèn)為近期河南小麥生產(chǎn)總體平穩(wěn)，小麥生產(chǎn)連創(chuàng)新高，市場價(jià)格穩(wěn)中有升，產(chǎn)銷兩旺。但小麥連年增產(chǎn)后已進(jìn)入發(fā)展平臺(tái)期，再上新臺(tái)階面臨著諸多制約因素，包括高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不高、良種研發(fā)力量分散、種糧比較效益低下、品種結(jié)構(gòu)矛盾突出等，就此提出采取新思路、新舉措，促進(jìn)小麥生產(chǎn)跨上新臺(tái)階，為確保國家糧食安全作出新貢獻(xiàn)。張偉等（2017）[6]在對(duì)河南省發(fā)展優(yōu)質(zhì)小麥的成效全面總結(jié)的基礎(chǔ)上分析了優(yōu)質(zhì)小麥發(fā)展重點(diǎn)，比較了加工專用優(yōu)質(zhì)麥與質(zhì)量安全優(yōu)質(zhì)麥的生產(chǎn)效益，并提出了加快河南小麥供給側(cè)改革應(yīng)采取“兩優(yōu)提升、兩區(qū)引領(lǐng)、兩端推進(jìn)、兩力支撐”的戰(zhàn)略對(duì)策。

計(jì)量方法在學(xué)術(shù)界的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，許多學(xué)者也將其應(yīng)用到了有關(guān)河南省小麥的相關(guān)研究中。熊淑萍等（2022）[7]選用河南省小麥固定監(jiān)測(cè)站點(diǎn)實(shí)地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用地理信息系統(tǒng)（GIS）選擇最優(yōu)模型，繪制2017—2020年河南省4個(gè)小麥生產(chǎn)區(qū)產(chǎn)量與產(chǎn)量構(gòu)成要素空間分布圖，分析產(chǎn)量和產(chǎn)量構(gòu)成要素在不同小麥產(chǎn)區(qū)的差異及其相互關(guān)系。徐霞等（2022）[8]基于農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、2063份農(nóng)戶小麥調(diào)研數(shù)據(jù)和1582組小麥田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用ArcGIS系統(tǒng)分析河南省農(nóng)戶習(xí)慣管理下小麥氮磷鉀肥施用量及區(qū)域間差異，評(píng)價(jià)不同區(qū)域與推薦施肥相比的節(jié)肥潛力。李曄和白雪（2021）[9]結(jié)合灰色預(yù)測(cè)模型和馬爾可夫理論，建立無偏灰色GM（1，1）模型、無偏灰色馬爾可夫模型和新維無偏灰色馬爾可夫三種模型，并對(duì)比3種模型的預(yù)測(cè)精度，最終選擇適合中長期預(yù)測(cè)且預(yù)測(cè)精度較好的新維無偏灰色馬爾可夫模型。孟俊杰等（2018）[10]運(yùn)用農(nóng)戶調(diào)查問卷以及Logistic模型，因變量為農(nóng)戶是否種植優(yōu)質(zhì)專用小麥，另選擇10各自變量，對(duì)農(nóng)戶種植優(yōu)質(zhì)專用小麥的影響因素進(jìn)行研究分析。

隨著研究目標(biāo)的細(xì)化以及研究方法的精確，學(xué)者對(duì)于小麥的研究更加深入。侯穎等（2022）[11]采用菌絲生長速率法測(cè)定了氟環(huán)唑?qū)?019年從河南省16個(gè)地市分離的100株假禾谷鐮孢菌的毒力，目的是了解河南省假禾谷鐮孢菌對(duì)氟環(huán)唑的敏感性。辛赫文等（2022）[12]指出目前尚無登記應(yīng)用在小麥莖基腐病防治上的化學(xué)藥劑，且化學(xué)農(nóng)藥的大量使用容易帶來環(huán)境污染問題，故探索小麥莖基腐病的生物防治具有重要意義。臧賀藏等（2021）[13]等為了評(píng)價(jià)不同生態(tài)條件下小麥新品種產(chǎn)量在基因型與環(huán)境互作中的豐產(chǎn)性、適應(yīng)性和穩(wěn)定性，于2018-2020年在河南省商丘市、洛陽市和新鄉(xiāng)市3個(gè)地點(diǎn)、8個(gè)小麥育成品種參加河南省區(qū)域試驗(yàn)，研究結(jié)果為小麥新品種的合理利用提供了科學(xué)依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值。

綜合以上相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，我國對(duì)于小麥產(chǎn)業(yè)的研究已經(jīng)十分深入，無論是研究當(dāng)前小麥產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀還是通過計(jì)量模型預(yù)測(cè)未來小麥的產(chǎn)量及質(zhì)量，都已經(jīng)形成了十分成熟的考察體系。本研究是在之前研究的基礎(chǔ)上，對(duì)河南省小麥產(chǎn)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、分析及預(yù)測(cè)。

本文的研究內(nèi)容大致分為五個(gè)部分：第一部分，對(duì)有關(guān)河南省小麥的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理并總結(jié)；第二部分，對(duì)當(dāng)前河南省小麥的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行探究，具體分為播種面積、產(chǎn)量規(guī)模及產(chǎn)量占比三個(gè)方面；第三部分，通過分析1978年至2021年河南省小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)，運(yùn)用ARIMA模型對(duì)未來十年河南省小麥產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后一部分，總結(jié)出結(jié)論并提出相關(guān)建議。

二、發(fā)展現(xiàn)狀

（一）播種面積

國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2021年，河南省小麥播種面積約占全國的23.89%，且無論是面積還是產(chǎn)量所占份額均呈現(xiàn)出穩(wěn)步提升的趨勢(shì)，在全國小麥生產(chǎn)中占有舉足輕重的地位。具體情況如下表1所示。

（二）產(chǎn)量規(guī)模

近十年河南省小麥產(chǎn)量情況如下圖1所示。

通過上圖可以發(fā)現(xiàn)，近十年河南省小麥的產(chǎn)量總體上呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。值得一提的是，在2021年720洪災(zāi)來臨之前，6月底前后河南小麥已經(jīng)基本收獲完畢，因此河南省小麥產(chǎn)量受洪災(zāi)影響較小，產(chǎn)量達(dá)3802.8萬噸，較2020年增加了49.7萬噸，占全國小麥總產(chǎn)量的28%。2017年至2018年小麥產(chǎn)量有所下降的主要原因是在2017年秋季小麥播種期間，由于當(dāng)時(shí)雨水灌溉導(dǎo)致小麥播種時(shí)間延遲一個(gè)月左右，錯(cuò)過了適宜地播種期，同時(shí)雨水較多導(dǎo)致部分土壤被灌溉，部分地塊積水嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致了2018年小麥產(chǎn)量有所下降，但在2018年之后又恢復(fù)到上升的趨勢(shì)。

（三）產(chǎn)量占比

隨著河南省小麥產(chǎn)量的逐年升高，產(chǎn)量占比也在逐年上升，與其他主產(chǎn)省相比優(yōu)勢(shì)明顯。小麥產(chǎn)量在全國總產(chǎn)量占比情況如下表2所示。

三、產(chǎn)量預(yù)測(cè)

（一）研究數(shù)據(jù)

研究對(duì)象為1978年至2021年河南省小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于河南省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）研究方法

通過借鑒luliano AD、Roguski KM以及 Chang H等人[14]研究時(shí)所采取的方法，本文運(yùn)用ARIMA模型，該模型通過描述依賴于時(shí)間（T）的隨機(jī)變量的自相關(guān)性，從過去、現(xiàn)在值來預(yù)測(cè)其未來變化。根據(jù)模型原始序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，可分為自回歸模型 AR（p）、移動(dòng)平均模型 MA（q）、自回歸移動(dòng)平均過程 ARMA（p， q）以及 ARIMA（p， d， q）[15]。本文采用的是 ARIMA（p， d， q）模型，模型預(yù)測(cè)的基本思想是：將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)視為 一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，根據(jù)時(shí)間序列模型的識(shí)別規(guī)則，建立相應(yīng)的模型[16]。

（三）軟件選擇

首先使用Microsoft Excel 2010軟件建立河南省糧食產(chǎn)量原始數(shù)據(jù)庫，之后采用stata16軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、模型構(gòu)建、模型診斷以及模型預(yù)測(cè)效果分析，最后進(jìn)行未來產(chǎn)量預(yù)測(cè)。

（四）實(shí)證分析

1、原始數(shù)據(jù)平穩(wěn)化

對(duì)產(chǎn)量變量進(jìn)行檢驗(yàn)表明原始數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，通過DF、PP以及GLS擴(kuò)展的DF三種檢驗(yàn)說明做一階差分后平穩(wěn)，故d=1。

2、相關(guān)性分析

構(gòu)建數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖（ACF）以及偏自相關(guān)圖（PACF），如下圖2及圖3所示，自相關(guān)系數(shù)為p=6，偏自相關(guān)字?jǐn)?shù)為q=0，因此，模型為ARIMA（6，1，0）。

3、模型診斷

首先通過計(jì)算小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的殘差，繪制殘差序列的ACF和PACF函數(shù)圖，結(jié)果顯示AC值以及PAC值基本都在95%置信區(qū)間內(nèi)，殘差分布是隨機(jī)的。

采用LBQ檢驗(yàn)計(jì)算預(yù)測(cè)模型的白噪聲序列，其中Q值為12.2185，殘差序列的統(tǒng)計(jì)量P值為0.9083，大于0.05，符合白噪聲序列檢驗(yàn)，說明該模型對(duì)數(shù)據(jù)信息的提取較為充分。

4、模型預(yù)測(cè)效果

采用ARIMA（6，1，0）模型結(jié)果得出殘差公式為：

通過殘差公式，運(yùn)用excel軟件計(jì)算出河南省2012年至2021年的小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，與實(shí)際產(chǎn)量值進(jìn)行比較計(jì)算出相關(guān)誤差，結(jié)果如下表4所示：

1978年至2021年河南省小麥真實(shí)值與預(yù)測(cè)值如圖4所示：

結(jié)果表明，從2012年至2021年預(yù)測(cè)值與實(shí)際產(chǎn)值之間的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，說明該模型具有參考意義，可以以此來計(jì)算未來十年河南省的小麥產(chǎn)量。

5、產(chǎn)量預(yù)測(cè)

運(yùn)用模型對(duì)未來十年河南省小麥產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下表5所示：

四、結(jié)論及政策建議

（一）結(jié)論

本文依據(jù)1978年到2021年河南省小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)，從時(shí)間序列角度運(yùn)用ARIMA模型對(duì)河南省小麥產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過模型檢驗(yàn)，模型擬合優(yōu)度較好，可以作為參考。

通過預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，未來十年河南省小麥產(chǎn)量整體上仍然處于上升趨勢(shì)，發(fā)展態(tài)勢(shì)較好。農(nóng)作物的產(chǎn)量收到氣候以及環(huán)境的影響較大，自然災(zāi)害等伊利寫不可控的因素也會(huì)對(duì)糧食產(chǎn)量造成較大影響。本研究沒有考慮到此，還有較大改進(jìn)空間。

（二）政策建議

1、重視人才隊(duì)伍建設(shè)

開設(shè)講授、咨詢等形式的培訓(xùn)，提高科技人員技術(shù)素質(zhì)，加強(qiáng)人員技能培訓(xùn)，通過課堂講授的方式向人民普及農(nóng)業(yè)及生產(chǎn)相關(guān)知識(shí)，此外，還可以依據(jù)每一名員工的技能及發(fā)展意愿有針對(duì)性地進(jìn)行培訓(xùn)，更大程度地發(fā)揮個(gè)人地性格特點(diǎn)及學(xué)習(xí)能力。河南省目前人才流失較為嚴(yán)重，需要重視農(nóng)業(yè)人才隊(duì)伍建設(shè)，吸引優(yōu)秀農(nóng)業(yè)人才，在高校開展相關(guān)專業(yè)，開設(shè)課程培養(yǎng)相關(guān)人才，同時(shí)積極促進(jìn)學(xué)生社會(huì)調(diào)研，考察當(dāng)前現(xiàn)狀，提高專業(yè)知識(shí)，將技能運(yùn)用到實(shí)踐中，為小麥產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系的健康發(fā)展提供人才保障。

2、加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)

長期以來，河南省小麥的生產(chǎn)科技水平總體偏低，較低的生產(chǎn)技術(shù)水平下實(shí)現(xiàn)的高產(chǎn)及穩(wěn)產(chǎn)，需要較多的水資源及土地的消耗，所以，應(yīng)在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，進(jìn)行農(nóng)田改造，提高土地利用效率，促進(jìn)河南小麥大規(guī)模、機(jī)械化種植，進(jìn)一步提高糧食產(chǎn)量，確保國家糧食安全。為有效地促進(jìn)小麥產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，提高小麥?zhǔn)袌龈偁幜?，可通過小麥產(chǎn)業(yè)的規(guī)?；a(chǎn)，建立優(yōu)質(zhì)生產(chǎn)基地，提高河南省小麥的競爭優(yōu)勢(shì)，同時(shí)進(jìn)行區(qū)域化、專業(yè)化的生產(chǎn)，從而有效降低小麥的生產(chǎn)成本。

3、加強(qiáng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化

市場上現(xiàn)有的河南省小麥加工產(chǎn)品中普通民用面粉占比較大，專用面粉占比較小，當(dāng)前還不能有效滿足食品行業(yè)發(fā)展的要求，所以應(yīng)結(jié)合河南省優(yōu)質(zhì)小麥產(chǎn)業(yè)化發(fā)展形勢(shì)需要，加強(qiáng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化，開發(fā)省內(nèi)外專用粉市場，生產(chǎn)適銷對(duì)路的專用面粉；此外，擴(kuò)大對(duì)食品加工企業(yè)的扶持，加大投資，改進(jìn)生產(chǎn)加工工藝，例如饅頭、面包、掛面、方便面以及水餃等面食凍食品及其他面食制品花色品種進(jìn)行開發(fā)，形成規(guī)?；庸ぃ淮罅膭?dòng)龍頭企業(yè)帶動(dòng)小微企業(yè)，有效改善河南省小麥加工高檔產(chǎn)品少、名牌產(chǎn)品少、生產(chǎn)能力弱、產(chǎn)品品種少的現(xiàn)實(shí)。

4、建立完備市場體系

“十三五”農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃提出，河南省建立農(nóng)業(yè)綜合信息服務(wù)平臺(tái)，采集、分析、發(fā)布小麥重點(diǎn)農(nóng)產(chǎn)品全產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)據(jù)，為形成農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)資源池奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，應(yīng)全力推行信息資源整合制度，開展對(duì)全省、全國乃至全球小麥育種、數(shù)據(jù)和信息的收集，建立小麥資源信息庫，推行小麥鑒定、評(píng)價(jià)及測(cè)報(bào)體系，進(jìn)而全方面檢測(cè)小麥品質(zhì)，完善育種、生產(chǎn)、建全省小麥咨詢決策系統(tǒng)，為河南省小麥培育提供參考及依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]河南省人民政府辦公廳關(guān)于河南糧食生產(chǎn)核心區(qū)建設(shè)規(guī)劃的實(shí)施意見[J].河南省人民政府公報(bào)，2010（23）：14-33.

[2]王翠.經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下河南省小麥產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展研究[J].食品研究與開發(fā)，2021，42（24）：225-226.

[3]劉佩.供給側(cè)改革背景下河南省小麥生產(chǎn)現(xiàn)狀與對(duì)策[J].食品研究與開發(fā)，2021，42（18）：233-234.

[4]李愛國，宋曉霞，張文斐，王改革.2001-2020年河南省審定小麥品種育種特點(diǎn)及表型性狀演變分析[J].麥類作物學(xué)報(bào)，2021，41（08）：947-959.

[5]杜鷹，張秀青，夏友仁，馮偉波.著力解決發(fā)展瓶頸問題? 力促小麥生產(chǎn)再上臺(tái)階——河南省小麥生產(chǎn)調(diào)研報(bào)告[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2021（02）：4-7+29.

[6]張偉，景麗，上官彩霞，孫建軍.河南小麥供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的思考與對(duì)策[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2017（12）：3-5.

[7]熊淑萍，高明，張志勇，秦步壇，徐賽俊，付新露，王小純，馬新明.基于GIS的河南省小麥產(chǎn)量及產(chǎn)量構(gòu)成要素時(shí)空差異分析[J].中國農(nóng)業(yè)科學(xué)，2022，55（04）：692-706.

[8]徐霞，黃玉芳，郭宇龍，孫笑梅，閆軍營，趙亞南，葉優(yōu)良.基于GIS的河南省小麥區(qū)域節(jié)肥減排潛力評(píng)價(jià)[J/OL].中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃：1-9[2022-05-30].

[9]李曄，白雪.基于新維無偏灰色馬爾可夫模型的小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2021，49（15）：181-186.

[10]孟俊杰，田建民，王靜，杜濤，上官彩霞.基于Logistic模型的農(nóng)戶種植優(yōu)質(zhì)專用小麥影響因素分析——以河南省8縣為例[J].中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2018，39（10）：11-16.

[11]侯穎，辛赫文，張馨，范鑫諾，劉圣明，徐建強(qiáng).河南省小麥假禾谷鐮孢菌對(duì)氟環(huán)唑的敏感性[J/OL].植物病理學(xué)報(bào)：1-11[2022-05-30].

[12]辛赫文，徐建強(qiáng)，楊嵐，李華奇，侯穎，林曉民.河南省小麥根、莖部內(nèi)生真菌多樣性及平板拮抗活性研究[J/OL].植物病理學(xué)報(bào)：1-5[2022-05-30].

[13]臧賀藏，曹廷杰，張杰，趙晴，邸佳穎，張建濤，莊家煜，陳丹丹，劉海礁，鄭國清，李國強(qiáng).不同生態(tài)條件下小麥新品種產(chǎn)量的基因型與環(huán)境互作分析[J].華北農(nóng)學(xué)報(bào)，2021，36（06）：88-95.

[14]Peng ZB， Feng LZ， Carolyn GM， et al. Characterizing the epidemiology， virology， and clinical features of influenza in China s first severe acute respiratory infection sentinel surveillance system， February 2011-October 2013[J]. BMC Inf Dis， 2015， 15（1）：143.10.1186/s12879-015-0884-1.

[15]楊鐵軍，楊娜，朱春華，張?jiān)?一種新的基于ARIMA模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)[J].河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，36（05）：19-22.

[16]陳艷紅，胡勝德，申倩.基于ARIMA模型的中國糧食供求平衡及預(yù)測(cè)[J].廣東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，40（05）：230-233.DOI：10.16768/j.issn.1004-874x.2013.05.003.