徐少梁，徐 樂(lè)，郝 潔，魏語(yǔ)辰，杜煜坤

（江蘇師范大學(xué)，江蘇徐州 221116）

0 引言

近些年，伴隨工業(yè)領(lǐng)域的多元化發(fā)展，制造業(yè)機(jī)械設(shè)備逐步向高精度、高效率、智能化方向邁進(jìn)。為了提高機(jī)械設(shè)備作業(yè)效率，同時(shí)保證工作人員生命安全，需要研究人員在協(xié)調(diào)機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)高效性與運(yùn)行穩(wěn)定性方面給予科學(xué)的設(shè)計(jì)方案[1]。其中，滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械不可缺失的基礎(chǔ)零件，經(jīng)常由于裝配不當(dāng)、潤(rùn)滑不足、外界侵蝕等原因引起局部損傷。過(guò)多的損傷誘因以及惡劣的工作條件可能引發(fā)機(jī)械設(shè)備故障，從而降低生產(chǎn)效益[2]。為了提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行效率，同時(shí)保持工作環(huán)境的安全穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與故障診斷的操作至關(guān)重要?；诂F(xiàn)代工業(yè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的先進(jìn)成果，滾動(dòng)軸承故障診斷融合了電子科學(xué)、傳感器技術(shù)、視頻調(diào)解等新手段，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)采集分析。針對(duì)被提取數(shù)據(jù)的異常信息進(jìn)行實(shí)時(shí)診斷，甚至可以達(dá)到預(yù)估設(shè)備零件未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)的能力[3]，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工作過(guò)程中保持良好穩(wěn)定性且發(fā)揮出自身最大效能的預(yù)期。

1 局部均值分解方法

1.1 LMD 方法提出的背景

發(fā)生故障的滾動(dòng)軸承會(huì)產(chǎn)生非線性、非平穩(wěn)的調(diào)制信號(hào)，因此使用合理的方法分解并提取故障信號(hào)是滾動(dòng)軸承故障診斷的關(guān)鍵。在LMD（Local Mean Decomposition，局部均值分解）方法提出之前，以往的信號(hào)分解方法并不能針對(duì)上述調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)而采取有效的改進(jìn)措施，LMD 的提出對(duì)處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)過(guò)程中的端點(diǎn)效應(yīng)、過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)等問(wèn)題提供了更優(yōu)的解決方案[4]。LMD 算法是由信號(hào)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)非參數(shù)方法，具有較強(qiáng)的魯棒性局部均值分解，有助于提高提取有效信息的準(zhǔn)確性[5]。LMD 在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析上有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，LMD 的端點(diǎn)效應(yīng)遠(yuǎn)小于EMD，使信號(hào)在分解后能更完整地?cái)y帶信息。同時(shí)，LMD 相較于EMD 的算法迭代次數(shù)更少，整個(gè)數(shù)據(jù)段的干擾等級(jí)更輕，因此LMD 在處理信號(hào)完整性、弱化端點(diǎn)效應(yīng)等方面相較于EMD 的處理結(jié)果具有更高精度[6]。

1.2 LMD 方法及分解原理

LMD 方法本質(zhì)上是將原始信號(hào)由多分量形式調(diào)解為多個(gè)PF 量積。其中PF 分量的組成部分是包絡(luò)信號(hào)和純調(diào)頻信號(hào)的乘積，在此基礎(chǔ)上通過(guò)迭代方法循環(huán)處理最終得到全部的PF分量，其分解步驟如下：

（1）設(shè)x（t）為原始信號(hào)，得到x（t）上的局域極值點(diǎn)ni，并計(jì)算局域極值ni和ni+1的平均值mi：

利用直線將mi構(gòu)成的坐標(biāo)連接，對(duì)折線光滑處理后得到局部均值函數(shù)m11（t）。

（2）利用局部極值點(diǎn)ni和ni+1，計(jì)算局域幅值ai：

采用同樣的方法實(shí)現(xiàn)局域幅值點(diǎn)ai的連接，進(jìn)行延伸后采用滑動(dòng)平均法進(jìn)行光滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11（t）。

（3）剩余信號(hào)h11（t）是通過(guò)在原始信號(hào)x（t）基礎(chǔ)上分離對(duì)應(yīng)的局域均值函數(shù)所得到的，即利用x（t）與處理過(guò)的m11（t）的差值獲得。在得到h11（t）信號(hào)后利用包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11（t）對(duì)其進(jìn)行調(diào)解，具體過(guò)程如下：

理想狀態(tài)下，純調(diào)頻信號(hào)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)的值等于1。s11（t）若不滿足該條件，則將s11（t）視為初始值并重復(fù)上述步驟直到s1n（t）（n=1，2，3…）是純調(diào)頻信號(hào)：

理論上迭代終止條件為：

（4）利用包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘，結(jié)果得到包絡(luò)信號(hào)：

（5）通過(guò)公式計(jì)算可以近似得到的兩個(gè)信號(hào)分別為純調(diào)頻信號(hào)s1n（t）和包絡(luò)信號(hào)a1（t），將兩個(gè)量相乘便可以得到x（t）的第一個(gè)PF 分量，公式表示如下：

（6）將原始信號(hào)x（t）與第一次得到分量PF1作差，得到從原始信號(hào)中分離出的新的信號(hào)u1（t）。將u1（t）作為新的初始數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟，直到uk（t）為單調(diào)函數(shù)，其迭代過(guò)程如下：

（7）將得到的每一個(gè)分量PFk（t）與信號(hào)余量uk（t）相加，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的重新構(gòu)建：

2 LMD 方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用與改進(jìn)

滾動(dòng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)會(huì)造成一定程度的振動(dòng)，振動(dòng)引起的信號(hào)具有多分量調(diào)幅、調(diào)頻等特點(diǎn)，且故障特征頻率會(huì)隨著軸承轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生改變。為了在滾動(dòng)軸承故障之前完成故障診斷并實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的檢修，采用LMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

2.1 LMD 方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

在使用LMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷前需要明白內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體是構(gòu)成滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)體的主要部分。當(dāng)這些關(guān)鍵的部位發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生更為明顯的沖擊周期性變化[7]。通過(guò)對(duì)采樣得到的有效數(shù)據(jù)給予合理判斷，可以為接下來(lái)的故障分析提供數(shù)據(jù)支持。針對(duì)滾動(dòng)軸承原始信號(hào)的數(shù)據(jù)檢測(cè)，需要使用合理的信號(hào)采集方法，避免因所獲原始信號(hào)的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確性而造成對(duì)計(jì)算結(jié)果的不良影響。采用LMD 方法將原始信號(hào)分解成多個(gè)單分量調(diào)制信號(hào)之和的形式，再對(duì)得到的單分量振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)幅值進(jìn)行快速傅里葉變換，通過(guò)以上操作可以得到與之對(duì)應(yīng)的故障特征頻率。這些通過(guò)FFT 變換得到的故障特征頻率具有明顯的辨識(shí)度并構(gòu)成了具有有效信息的信號(hào)圖樣。包絡(luò)譜在對(duì)應(yīng)的故障特征頻率處會(huì)以譜峰的形式表現(xiàn)出來(lái)。利用這一特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)瞬時(shí)幅值的包絡(luò)譜分析，根據(jù)其轉(zhuǎn)頻f及其對(duì)應(yīng)的幅值A(chǔ) 的線譜來(lái)判斷滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的診斷。

2.2 LMD 方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的改進(jìn)

隨著LMD 方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用和普及，LMD方法產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)、故障弱信號(hào)難以提取、PF 分量模態(tài)混疊等缺點(diǎn)也暴露出來(lái)。

為了解決這些問(wèn)題，近年來(lái)研究學(xué)者對(duì)LMD 方法在振動(dòng)信號(hào)領(lǐng)域進(jìn)行了方法上的改進(jìn)。楊德昌等人[8]在改進(jìn)LMD 端點(diǎn)效應(yīng)過(guò)程中采用了鏡像延拓法有效減小信號(hào)采集的誤差，并利用插值法優(yōu)化了局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)信息。為了加強(qiáng)其局部均值分解魯棒性，楊德昌等人在原始算法上設(shè)置了極值跨度和信號(hào)能量，這些改進(jìn)措施有效提高了信號(hào)采集的準(zhǔn)確性，避免了計(jì)算過(guò)程中的端點(diǎn)效應(yīng)現(xiàn)象和負(fù)頻率現(xiàn)象；李琳等人[9]提出一種基于梯度變化的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，該方法通過(guò)搜索原始信號(hào)的所有極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值判斷包絡(luò)線變化趨勢(shì)，進(jìn)一步判斷包絡(luò)線斷點(diǎn)處發(fā)散狀態(tài)進(jìn)行包絡(luò)擬合，改進(jìn)后的LMD 分解方法有效解決了滾動(dòng)軸承故障診斷中端點(diǎn)效應(yīng)帶來(lái)的計(jì)算精度不高的弊端；陳長(zhǎng)征等人[10]在LMD 算法基礎(chǔ)上引入互相關(guān)系數(shù)和峭度值2 個(gè)參數(shù)，分別判斷隨機(jī)信號(hào)的關(guān)聯(lián)程度和振動(dòng)信號(hào)的高斯性能（沖擊成分的影響程），進(jìn)而改善LMD 方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障弱信號(hào)的提取效果。這些改進(jìn)措施讓LMD 在該研究領(lǐng)域的應(yīng)用得到了進(jìn)一步的深入，對(duì)于增強(qiáng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械性能具有現(xiàn)實(shí)意義。

3 結(jié)語(yǔ)

以上介紹了滾動(dòng)軸承零件在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用的廣泛性，闡述了LMD 的算法流程和LMD 所具有的優(yōu)點(diǎn)與創(chuàng)新性。將LMD和滾動(dòng)軸承故障診斷相結(jié)合，引述了近年來(lái)研究人員針對(duì)LMD端點(diǎn)效應(yīng)、PF 分量模態(tài)混疊、故障弱信號(hào)難提取等缺點(diǎn)所提出的改進(jìn)方案。利用基于梯度變化的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法、添加信號(hào)能量和極值跨度兩個(gè)參數(shù)、引入互相關(guān)系數(shù)和峭度值等方法，提高了LMD 在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分解效率和故障診斷準(zhǔn)確度。但與HHT 相同，LMD 同樣利用信號(hào)固有包絡(luò)特征來(lái)自適應(yīng)地分解信號(hào)，仍然存在迭代終止條件和平滑跨度選取等問(wèn)題。今后，針對(duì)如何提高LMD 運(yùn)算效率和探索LMD 新的應(yīng)用領(lǐng)域等問(wèn)題還需要繼續(xù)進(jìn)行研究。