沈 哲，楊志剛，彭里奇，王 勇

（1.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 401122；2.同濟大學(xué)機械工程博士后流動站，上海 201804；3.同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804；4.北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京 102211）

聲學(xué)風(fēng)洞試驗是研究車輛氣動噪聲必不可少的技術(shù)手段，流場外測量是其中一項重要內(nèi)容，可直接測量得到車輛氣動噪聲源［1］。聲從流場內(nèi)部傳播至位于流場外測點的過程中，開口式風(fēng)洞的射流結(jié)構(gòu)影響遠場聲源測量［2］，產(chǎn)生包括聲源漂移［3-4］、聲幅值變化［5］和頻散［6］等現(xiàn)象，使測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差，需加以修正。

按照傳統(tǒng)理論，射流剪切層與聲幅值變化的關(guān)系最為密切，通過折射、擴散、散射等效應(yīng)對聲幅值分別產(chǎn)生影響。折射、擴散與射流馬赫數(shù)密切相關(guān)，并由聲源、剪切層、接收點之間的幾何關(guān)系共同決定［5］；散射與湍流剪切層的速度脈動分布直接關(guān)聯(lián)［6］。根據(jù)上述原理［5-9］，流場外聲幅值的變化與射流速度呈一定的比例關(guān)系，聲源不變的情況下，隨風(fēng)速變化幅值趨勢應(yīng)當保持不變。但筆者在長期風(fēng)洞試驗測量實踐中，觀察到車外產(chǎn)生嘯叫（純音）這一類型的異響時，外聲場測量得到的聲幅值對速度非常敏感，相對小幅的速度變化就能引起聲壓的大幅波動，此現(xiàn)象用現(xiàn)有理論［1-2，5］無法解釋，有必要進行深入研究。

本文采用聲學(xué)風(fēng)洞試驗測量的方法，在車身表面布置可控制揚聲器，通過傳聲器陣列同時獲得大量位置點聲壓信號，對較大范圍的聲場進行觀察和分析。通過實際位置關(guān)系，對多點反射聲源干涉聲場進行建模和重構(gòu)，參數(shù)化研究不同反射面的作用程度。用幾何聲學(xué)理論估算射流造成的聲場偏移，即風(fēng)洞試驗狀態(tài)聲場（有風(fēng)）空間分布相對于原始聲場（無風(fēng)）空間分布的變化，及由此產(chǎn)生的聲幅值變化，分析聲幅值大幅波動的原因。以期修正風(fēng)洞試驗中此類誤差的影響，提高測量聲幅值的精度。

1 風(fēng)洞聲傳播試驗

1.1 試驗介紹

（1）試驗平臺

試驗在同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞是3/4開口回流風(fēng)洞，噴口尺寸27 m2；可測量試驗段長度9 m，最大風(fēng)速可達250 km·h-1，背景噪聲水平在160 km·h-1試驗風(fēng)速下，低于61 dBA，試驗段按照半消聲室設(shè)計，自由場空間的低頻截止頻率為50 Hz。

（2）可控聲源

為了模擬實際整車風(fēng)洞試驗并保證試驗過程目標聲源的可控，將試驗車安裝在風(fēng)洞天平上，在其前側(cè)窗上安裝一個帶導(dǎo)流罩的揚聲器，模擬后視鏡及A柱產(chǎn)生的嘯叫（純音噪聲），如圖1所示。聲信號使用HEAD Artemis 軟件生成并播放，通過B&K 2716 型功率放大器增益后在上述揚聲器產(chǎn)生聲信號。

圖1 汽車表面的可控聲源Fig.1 Controllable sound source on automobile surface

（3）測量設(shè)備與測點位置

試驗測量采用一個G.R.A.S.40AO 型1/2 英寸自由場傳聲器，位置正對車表揚聲器；數(shù)采為德國HEAD acoustics 公司SQLAB III多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及配套電腦、分析軟件。傳聲器正對車前側(cè)揚聲器中心，距離車側(cè)面揚聲器4.86 m。

1.2 聲幅值變化結(jié)果

試驗測量了多種風(fēng)速下?lián)P聲器播放純音信號的外場聲壓結(jié)果。1 kHz 純音測試結(jié)果的頻譜如圖2所示，采用HEAD Artemis 軟件進行4 096 點快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）得到，為了聚焦純音峰值的變化，給出600 ～1400 Hz 部分的頻譜。試驗同時測量了揚聲器未發(fā)聲即僅有氣動噪聲測試結(jié)果，以30 m·s-1為例，如圖2 實線所示。結(jié)果顯示：①除揚聲器所產(chǎn)生1 kHz 部分以外，揚聲器是否發(fā)聲對其他部分頻譜沒有影響；②揚聲器發(fā)出的1 kHz純音強度足夠大，與氣動噪聲相比有10 dB以上的差值，氣動噪聲對其無法疊加影響。綜上兩點，從聲壓級疊加的角度，模擬嘯叫的純音電聲與寬頻氣動噪聲是相互獨立的，但在不同試驗風(fēng)速下可觀察到純音的幅值大小有明顯的變化，說明流動對此峰值有其他原因的影響。

圖2 不同風(fēng)速下1 kHz聲壓頻譜Fig.2 Spectrum of 1 kHz sound pressure at different wind speeds

為進一步觀察純音聲幅值變化情況，給出上述聲壓級在不同風(fēng)速下的變化值，如表1 所示。結(jié)果顯示存在風(fēng)洞射流之后，純音聲壓級雖然隨著風(fēng)速逐漸增長，但相對無風(fēng)狀態(tài)的變化量較大且有增有減，這顯然與僅能引起聲幅值下降的射流折射聲擴散［10-11］或湍流聲散［12］無關(guān)。

表1 純音1 kHz峰值聲壓級隨風(fēng)速變化情況Tab.1 Variation of 1 kHz peak sound pressure level of pure tone with wind speed

綜上，“氣動噪聲疊加”、“射流傳聲擴散衰減”及“湍流聲散射衰減”均非純音峰值聲壓級大小隨試驗風(fēng)速大幅變化的主要原因，應(yīng)從其他角度研究。

2 聲場不均勻性研究

2.1 聲場試驗測量

為確定聲場空間不均勻的情況，在與第1 節(jié)完全相同的試驗條件下，對傳聲器測點周圍聲場進行了測量。為了高效地獲得空間上聲場分布，使用如圖3所示的120通道傳聲器陣列進行測量，可同時采集所有傳聲器的聲壓信號。該陣列為德國Gfai公司用于聲源定位的傳聲器陣列，陣列尺寸為1.8 m×1.8 m；陣列上使用120個1/4英寸壓力場傳聲器；配套單通道采樣頻率96 kHz 的120通道數(shù)采。傳聲器陣列安放平行于風(fēng)洞射流方向，陣列中心正對揚聲器，與1.1節(jié)中的傳聲器位置保持一致。

圖3 用于測量聲場的傳聲器陣列Fig.3 Microphone array used to measure sound field

測量完成后，將陣列上120 個傳聲器的測試結(jié)果分別進行FFT 變換得到1 kHz 峰值的聲壓級，采用Tecplot 軟件進行線性插值給出聲場分布。需注意螺旋形陣列中間位置無傳聲器，此部分插值時誤差較大，因此未取值。無風(fēng)狀態(tài)下的聲場云圖如圖4a 所示，結(jié)果顯示聲場有明顯的不均勻：①在高度z方向呈條塊狀的大幅起伏；②沿流動x方向也有呈斑塊狀的幅值變化，但差距較??；③測量范圍內(nèi)的峰谷差值達到30 dB 以上。帶試驗風(fēng)速的結(jié)果將在后續(xù)分析時給出。

圖4 無風(fēng)狀態(tài)聲場云圖Fig.4 Contour of sound field in static condition

2.2 聲場模擬重構(gòu)

本小節(jié)通過對聲場模擬，分析產(chǎn)生非均勻聲場產(chǎn)生的具體影響因素。雖然此風(fēng)洞大部分壁面都進行了消聲處理且取得了非常好的效果，但仍存在一些強反射面，反射聲波與原始聲波干涉后可能使空間聲場呈現(xiàn)不均勻［13］。其中，硬質(zhì)地面是主要的反射面，試驗車輛的反射也可能對聲場有影響，此外還存在未進行消聲處理的噴口壁面等面積較小的反射面。

本文用于模擬聲場的方法是將原始聲源假設(shè)為點聲源，以反射面為對稱軸設(shè)置系列鏡像點聲源，通過多點聲源干涉［14］理論式（1）計算任意位置點的聲壓級幅值：

式中：r為接收點位置矢量；pr(r)為接收點的聲壓場函 數(shù) ，pi(r)=Aisin(ωi|r-ri|+φi)、pj(r)=Ajsin(ωj|r-rj|+φj) 和pk(r)=Aksin(ωk|rrk|+φk)分別表示各點聲源產(chǎn)生的聲壓場函數(shù)；Ai、Aj與Ak為各個聲源的幅值系數(shù)；ri、rj與rk為各點聲源位置矢量；Δωjk表示兩個點聲源產(chǎn)生的聲波在接收點的相位差。

在計算過程中，鏡像聲源的頻率ω和初始相位φ均設(shè)置成與原始聲源相等，鏡像聲源的幅值A(chǔ)則需根據(jù)壁面反射系數(shù)以及反射面占比動態(tài)調(diào)整，是需要研究的一項參數(shù)。模擬聲場過程中，除了原始聲源外，研究了包括地面、噴口垂直面、噴口內(nèi)壁，簡化為平面車側(cè)面等反射面形成的鏡像聲源。分析計算的主要反射面、鏡像聲源、接收點之間的幾何關(guān)系如圖5所示。

圖5 計算聲場空間位置關(guān)系Fig.5 Spatial position used to calculate sound field

通過設(shè)定不同鏡像聲源的幅值A(chǔ)大小，通過式（1）能夠得到空間任意點上的聲壓級。為了便于和試驗測量結(jié)果比較，僅計算與試驗測量網(wǎng)格（圖3b）點完全相同的120 個位置點的結(jié)果。以式（2）所示120點上平均模擬誤差E得最小值為目標，保留3位有效數(shù)字，以窮舉算法求各個參數(shù)的模擬最優(yōu)解：

式中：pt，n為第n點聲壓級的試驗值；ps，n為第n點聲壓級的模擬計算值。

優(yōu)化迭代過程中發(fā)現(xiàn)除了地面反射和噴口反射之外，其他反射面（車身側(cè)面、噴口三個內(nèi)側(cè)壁、車頂面等）的幅值系數(shù)和模擬誤差正相關(guān)，也就是引入此類反射面會使模擬聲場偏離實測聲場，因此在聲場模擬中應(yīng)排除這部分反射面，將其幅值系數(shù)Ak設(shè)為0。

經(jīng)過上述優(yōu)化，最優(yōu)的聲場模擬重構(gòu)方案為：原始聲源設(shè)為81 dB、地面反射聲源幅值系數(shù)Ai設(shè)為0.80、噴口垂直面反射聲源幅值系數(shù)Aj設(shè)為0.28、其他反射面的幅值系數(shù)Ak均為0。在此參數(shù)下，平均模擬誤差E達到最優(yōu)值3.01，模擬得到的聲場插值云圖如圖4b所示，與圖4a的實測聲場相比，兩者的相似度極高，說明此三點源模擬聲場能很好還原實際聲場分布。

關(guān)于各個反射面對聲場的影響，主要結(jié)論如下：①地面反射是造成全局聲場大幅不均勻的最重要因素，由聲源與反射面直接的位置關(guān)系可知，此部分反射產(chǎn)生的干涉主要導(dǎo)致于高度方向的不均勻；②噴口垂直壁反射是聲場沿流動方向不均勻的主要因素，雖此部分引起的聲場不均勻程度較低，但與射流作用下固定測點聲幅值變化有直接關(guān)聯(lián)，因此也很重要；③車身側(cè)面反射對此聲場幾乎無影響，是由于點聲源處于車身表面，無法形成有效反射；④其他反射面（噴口三個內(nèi)側(cè)壁、車頂面等）因聲波指向性及距離關(guān)系，對測量陣列處聲場無影響。

3 聲場偏移分析

本節(jié)對風(fēng)洞射流剪切層聲折射造成的聲場偏移進行分析，進而研究聲場偏移造成聲幅值變化的問題。

3.1 射流聲折射原理

開口式風(fēng)洞中，聲波在穿越射流剪切層時發(fā)生折射現(xiàn)象［5］，流場外靜止區(qū)域的聲場相對流動區(qū)產(chǎn)生整體偏移。圖6 為用經(jīng)典的Amiet 幾何聲學(xué)［10］表示的聲場偏移基本原理。忽略剪切層高度方向的速度梯度，聲場偏移在不同高度平面內(nèi)相等，本文只考慮聲場在x y二維平面內(nèi)的偏移。對于任意觀測點，存在真實聲源位置S以及受折射影響之后的表觀聲源位置S′0，用兩種聲源位置的坐標之差px及py表示聲場偏移更為直觀，且為后續(xù)計算帶來較大的便利。根據(jù)Amiet 理論［10］推導(dǎo)后，兩個方向的偏移px及py可分別用式（3）、式（4）計算：

圖6 聲場在兩個方向上偏移量Fig.6 Offset of sound field in two directions

式中：θ′為靜止空氣出射角為剪切層折射角，M為射流馬赫數(shù)；θ=為射流出射角；ya為測量面至剪切層的距離；ys為聲源至剪切層的距離。

經(jīng)計算，由于本文測試條件馬赫數(shù)M較低、靜止空氣出射角θ′接近90°，聲場y向變化量py很小可忽略。不同風(fēng)速下聲場x向的偏移px如表2所示，可見在低速條件（M≤0.15）下，偏移量與風(fēng)速基本呈線性關(guān)系。

表2 不同風(fēng)速下聲場偏移量Tab.2 Offset of sound field at different wind speeds

3.2 有流聲場變化

本小節(jié)研究受流動影響后的聲場變化。在2.1節(jié)的實測時包含了不同風(fēng)速的結(jié)果，根據(jù)2.2 節(jié)方法，將不同風(fēng)速下三個點聲源坐標分別從原聲源位置改為折射后的表觀聲源位置，再對聲場進行模擬。得到30 m·s-1風(fēng)速下聲場的實測與模擬結(jié)果，如圖7所示。此工況平均模擬誤差E=4.01，聲場模擬重合度誤差比靜止狀態(tài)下略大，但仍處于可接受的范圍。與圖4比較，在流動的作用下，聲場相對靜止狀態(tài)聲場主要變化為：①峰谷的分布在高度方向基本不變，在水平方向產(chǎn)生偏移，模擬聲場能較好地捕捉到這一點；②實測聲場峰谷差距變小，說明不均勻程度有所降低，原因是湍流剪切層的散射，這部分模擬并未考慮，是模擬聲場與實測聲場最大的差別。篇幅所限僅給出一種風(fēng)速的結(jié)果，在其他風(fēng)速下也能得到類似結(jié)論。

圖7 風(fēng)速30 m·s-1聲場云圖Fig.7 Contour of sound field at a wind speed of 30 m·s-1

以上分析表明，經(jīng)過偏移修正的模擬聲場云圖不僅在整體上與實測結(jié)果較為相似，更重要的是捕捉到了相對于靜止聲場在流動方向的變化趨勢。說明在射流的作用下，聲場的峰谷是隨試驗風(fēng)速不斷變換的。

4 聲幅值變化與修正

4.1 聲幅值變化定量分析

經(jīng)過3.2 小節(jié)的聲場分析，可定性確定固定點的純音聲壓級均隨風(fēng)速變化，本節(jié)對此進一步的定量分析。

結(jié)合第2、3節(jié)的方法，模擬第1節(jié)實測位置點在不同風(fēng)速下聲壓級的變換情況，其1 kHz 峰值變化量如圖8 所示。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果與實驗測量的結(jié)果整體吻合度較高，能夠準確地給出聲壓級變化趨勢，說明本文的“非均勻聲場偏移”在研究風(fēng)速范圍內(nèi)均有效。分析圖中的具體數(shù)據(jù)，例如30 m·s-1風(fēng)速工況實測聲壓級相對靜止狀態(tài)上升3.6 dB，此前數(shù)據(jù)分析已排除氣動噪聲的疊加影響，而射流擴散與湍流散射只能使峰值聲壓級衰減；模擬結(jié)果上升2.4 dB，雖有一定誤差，但解決了1.2節(jié)經(jīng)典理論不適用于幅值上升的問題。

圖8 風(fēng)速作用下1 kHz聲壓級變化Fig.8 Variation of sound pressure level at 1 kHz at different wind speeds

以上對圖8的定量分析結(jié)合不同風(fēng)速下的聲場云圖（圖4、圖7），可確定試驗測量得到固定測點純音聲壓級變化的根本原因是聲場偏轉(zhuǎn)使該點在非均勻聲場中所處位置的峰谷轉(zhuǎn)換。一旦測點處于峰值峰谷變化的敏感區(qū)域，較小的風(fēng)速變化就能引起幅值的明顯變化。

4.2 修正與應(yīng)用討論

經(jīng)過4.1節(jié)驗證，證明本文所使用“多點聲源干涉模擬重構(gòu)非均勻聲場”及“剪切層折射聲場偏移”相結(jié)合的方法能較為準確地模擬汽車風(fēng)洞純音信號產(chǎn)生的非均勻聲場以及帶來的聲幅值變化。該方法在實際風(fēng)洞試驗的應(yīng)用主要有以下兩個方面。

（1）聲幅值修正

當聲源位置是確定的，可通過原始聲源、反射面、剪切層（折射面）之間的幾何關(guān)系以及射流馬赫數(shù)，快速建立不同速度下的聲場模型，用于修正純音聲幅值的測量誤差。

（2）聲源定位

在實際測量中，純音氣動噪聲源的位置可能并不確定，采用上述模擬方法，在已知其他幾個參數(shù)的情況下，通過測量若干位置點聲幅值變化情況，也可反推聲源位置，作為傳聲器陣列聲源識別的替代或補充技術(shù)手段。

5 結(jié)論

以可控聲源產(chǎn)生的噪聲信號為目標，在汽車整車風(fēng)洞流場外使用傳聲器測量聲幅值并利用傳聲器陣列獲得局部聲場，同時結(jié)合多點聲源干涉原理與幾何聲學(xué)剪切層折射理論對聲場進行建模重構(gòu)，實測與模擬對照研究了汽車風(fēng)洞流場外純音聲幅值在不同風(fēng)速下大幅變化的原因，得到以下結(jié)論。

（1）汽車風(fēng)洞內(nèi)純音聲壓級隨風(fēng)速大幅變化是“干涉形成非均勻聲場”與“剪切層折射聲偏移”共同作用的結(jié)果，兩者缺一不可。

（2）壁面反射與原始信號之間的干涉是聲場不均勻的根本原因。噴口垂直壁面積雖小，但對聲場的流向不均勻性形成起關(guān)鍵作用，與流動作用下聲場變化更為密切。

（3）射流剪切層的折射效應(yīng)是聲場產(chǎn)生偏移產(chǎn)生的原因。單個測點在常用試驗風(fēng)速范圍內(nèi)，即可產(chǎn)生不均勻聲場的峰谷轉(zhuǎn)換，進而引起聲壓級的較大幅度改變。

（4）本文的模擬重構(gòu)風(fēng)洞偏移聲場方法，既可以用于修正單點聲幅值誤差，也可輔助定位純音聲源。