曾小清，熊啟鵬，2，王奕曾，劉 源，鄒臨風，周希圣

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.上海果路交通科技有限公司，上海 201804；3.香港城市大學計算機科學系，香港 999077；4.上海軌道交通十四號線發(fā)展有限公司，上海 201103）

以節(jié)約能耗為目標的列車駕駛優(yōu)化問題是我國軌道交通“雙碳”節(jié)能減排的重點研究方向。列車節(jié)能優(yōu)化控制問題即在一系列約束的條件下求解列車運行能耗最小的速度曲線。關于此類問題的研究最早開始于20世紀60年代，日本學者Ichikawa［1］首次采用極大值原理解決了簡單的列車優(yōu)化控制問題，之后Howlett［2］分連續(xù)和離散控制兩種情況討論了列車的最優(yōu)控制問題，分析了列車在區(qū)間運行的最優(yōu)工況并給出了各種工況轉換點的解析解。Chang等［3］將遺傳算法應用到列車運行優(yōu)化中，實施多目標尋優(yōu)。Lu等［4］的研究提出基于距離的離散優(yōu)化模型，并針對速度曲線優(yōu)化深入比較了動態(tài)規(guī)劃、遺傳算法和粒子群三種方法。列車節(jié)能優(yōu)化控制方法應用于實際系統(tǒng)的主要方式之一就是駕駛輔助系統(tǒng)（driver assistance system，DAS）。

列車駕駛輔助系統(tǒng)DAS即利用列車定位、計算機、傳感器以及通信等技術，基于列車運行時周圍的運行狀態(tài)，給出優(yōu)化駕駛輔助方案，從而實現(xiàn)節(jié)約能耗、提高服務質量等目的。1982 年以來南澳大學的SCG（scheduling and control group）團隊在此方面展開了大量研究，并相繼研發(fā)了Dale Coleman、FreightMiser、EnergyMiser等［5］一系列駕駛輔助應用。

對于己建成的鐵路運輸線路，在列車運行圖規(guī)定的站間運行時分條件下，列車在站間存在多種可行的速度曲線。由于不同速度曲線帶來的列車牽引位置和距離不同，導致列車在站間運行的能耗不同。單車節(jié)能速度曲線的問題旨在定時約束的條件下求解列車在站間運行的最優(yōu)的節(jié)能運行策略與速度曲線，使得列車運行在滿足運行時分條件下，最小化列車在站間的牽引能耗。圖1 中，虛曲線為列車在站間不同的駕駛曲線示意圖，可以看出在兩站間，列車有多種速度曲線可進行選擇，而目前的駕駛速度曲線選擇具有隨機性、隨意性及不科學性等缺點。本文正是針對這一科學問題，在進行列車節(jié)能優(yōu)化控制算法研究的基礎上設計一個DAS原型，并從軟件的角度對DAS原型進行了功能實現(xiàn)，開展研究。

圖1 列車在站間不同的駕駛曲線示意圖Fig.1 Different driving speed curves of trains between stations

1 駕駛輔助系統(tǒng)架構

1.1 系統(tǒng)結構

一個完整的駕駛輔助系統(tǒng)DAS 應該考慮列車定位、通信、運算處理、司機交互等多個功能，出于技術原因考慮，本文擬在一臺PC機分別對駕駛輔助系統(tǒng)DAS 的最優(yōu)速度曲線計算和駕駛員行車指導功能進行軟件實現(xiàn)與驗證。本文的DAS 原型采用集中式結構，包括兩個部分即DAS 地面端和DAS 車載端，DAS 地面端的功能包括記錄列車位置、檢測列車沖突、更新列車運行時刻表、計算最優(yōu)行駛曲線生成駕駛輔助信息等，DAS車載端的功能主要是接收地面端傳輸的信息并進行顯示。在軟件實現(xiàn)中，DAS地面端和車載端將編寫為不同的軟件模塊，模塊間通過雙向的通信方式來實現(xiàn)信息與數據的交互，系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結構Fig.2 System structure

1.2 信息交互

信息交互主要描述了DAS車載端和地面端之間的信息交互，在集中式結構下，DAS車載端將列車運行狀態(tài)信息傳輸到地面端，DAS地面端根據接收到的信息計算最優(yōu)行駛曲線生成駕駛輔助信息在傳輸到車載端進行顯示，系統(tǒng)內的信息交互如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)信息流Fig.3 System information flow

2 技術實現(xiàn)

2.1 列車節(jié)能控制方法

列車最優(yōu)行駛速度曲線的計算是在DAS 地面端進行的，地面端接收列車的位置信息后，根據機車以及線路特征等靜態(tài)數據，計算能耗最低的速度曲線并生成駕駛輔助建議傳輸到DAS車載端。

本節(jié)從單車定時節(jié)能運行的基本模型出發(fā)，討論了早期的研究方法及其不足，提出了一種基于列車區(qū)間運行能耗和巡航速度來反推列車的節(jié)能速度曲線，并結合遺傳算法進行了最優(yōu)速度曲線求解的算法。

2.1.1 單車定時節(jié)能運行基本模型

列車在運行過程中的能耗主要產生于牽引力做功，因此列車的節(jié)能運行控制問題是以最小化列車的牽引能耗為目的的，即目標函數為

式中：E為列車運行的牽引能耗；μf為牽引力使用系數；s為列車的運行距離；x為列車位置；F為列車的最大牽引力。

根據列車運行的動力學特征分析，列車運行的經典動力學方程可以表示為

式中：F為列車的最大牽引力；μb為制動力使用系數；B為列車的最大制動力；W為列車運行的總阻力；M為列車質量。

此外，列車在站間運行，還需要滿足在出發(fā)站和到達站速度為0，運行時分約束，最大牽引力、最大制動力、線路限速等一系列約束條件。

式中：Vline(x)為x位置的線路限速；amax為列車運行允許的最大加速度；Tp為列車在p站間規(guī)定的運行時分。因此式（1）—（3）描述了列車運行節(jié)能優(yōu)化的基本模型。

2.1.2 模型求解方法

早期的研究結果表明，對于坡度不變的運行區(qū)間，其最優(yōu)駕駛策略是由“最大加速-巡航-惰行-最大制動”4 種工況組合而成［1］。對于坡度變化的線路，通常做法是將線路分成不同的區(qū)間，使得在每個區(qū)間內線路坡度是固定的，然后確定每個子區(qū)間的節(jié)能駕駛控制序列，這樣列車在整個站間運行的節(jié)能速度曲線就可以看成不同子區(qū)間的節(jié)能速度曲線首尾相連的結果。求解節(jié)能控制序列轉換點的方法也叫做工況序列表的方法，國內外研究人員做出了大量的研究［6-7］。然而實際情況下，列車在區(qū)間運行的節(jié)能工況轉換序列根據轉換點數量的多少有多種組合情況，因此通過工況序列表的方法通常需要預先人為事先確定列車在每個區(qū)間的工況轉換序列，即優(yōu)化結果依賴經驗，難以保證結果為全局最優(yōu)。

單個區(qū)間內，在“最大加速-巡航-惰行-制動”4種節(jié)能工況中，列車只有在加速和巡航的工況中消耗能量，在惰行和制動工況則不消耗能量，而其中決定加速和巡航工況的變化點則在于列車實際運行速度是否達到了巡航速度。也就是說，如果列車在區(qū)間運行的能耗和巡航速度確定了，那么列車在區(qū)間運行的節(jié)能速度曲線也是唯一確定的。

因此，可以將列車在區(qū)間節(jié)能工況轉換點的求解轉換為對列車運行能耗在不同區(qū)間分配和區(qū)間最優(yōu)巡航速度的求解，在此基礎上，基于巡航速度的遺傳算法模型的求解方法，包括以下步驟：

（1）基本數據輸入。包括線路數據、列車特征數據、時刻表數據及與遺傳算法相關參數。

（2）線路區(qū)間劃分。根據基礎線路數據將線路劃分為n個區(qū)間，保證每個區(qū)間內線路坡度和限速是不變的。

（3）種群初始化。初始化種群P，種群大小為N。初始種群中每個個體對按區(qū)間運行能耗和區(qū)間最優(yōu)巡航速度進行離散，得到對應的列車運行狀態(tài)矩陣X=[x1，x2，x3，…，xN]，其中種群中每個個體xi對應一個列車在各區(qū)間運行的能耗En和巡航速度un，即xi=[E1，u1，E2，u2，…，En，un]。

（4）對于給定的xi=[E1，u1，E2，u2，…，En，un]，利用Ei，ui反推區(qū)間i的最優(yōu)速度曲線，其方法如下：

步驟1：設列車在區(qū)間運行的初速度為v0，區(qū)間出口限速為vt，區(qū)間長度為s，將區(qū)間分成N等分，這樣在劃分后的每個Δx內加速度可以認為保持不變，計算列車在加速階段的速度序列。

步驟2：令i=i+1 并重復步驟1，當E=0 時且vi＜u將停止點記為i=k，進入步驟4，反之當vi=u且E＞0 時，則列車轉入巡航工況，計算列車在巡航工況的速度序列。

步驟3：令i=i+1并重復步驟2直至E=0，將停止點記為i=k，進入步驟4。

步驟4：令i=k+1，并計算列車惰行的速度序列。

步驟5：重復步驟4直到列車速度序列與預先計算的速度防護曲線相交將停止點記為i=j。

步驟6：從i=j 之后的速度序列，利用預先計算的速度防護曲線的點作為生成的速度序列。

步驟7：返回計算的最優(yōu)速度序列，并計算區(qū)間運行時間。

（5）構造遺傳算法目標函數，并計算個體適應度。

（6）執(zhí)行遺傳算法流程：選擇、交叉、變異直到到達最大迭代次數，將最優(yōu)個體標記為xbest。

（7）利用xbest生成最優(yōu)的節(jié)能速度曲線，輸出最優(yōu)結果。

2.2 駕駛員行車指導

對駕駛員進行行車指導依賴于駕駛輔助信息的生成，駕駛輔助信息是最終在DAS車載端傳輸給列車駕駛員的信息，從信息交互的角度來講，出于人因因素的考慮，人機界面上顯示的信息必須精確并且易于理解，從信息內容的角度來講，當列車實際行駛軌跡與最優(yōu)速度曲線產生偏差時，系統(tǒng)應該生成相應的提示信息。

2.2.1 人機界面設計

駕駛輔助信息的顯示的一種方式可以用文本、圖像等視覺方式來顯示，優(yōu)點在于易于表達復雜信息，缺點在于駕駛員為了接收復雜的駕駛輔助信息，會分散駕駛員注意力，影響列車安全行駛；另一種方式是語音的方式傳遞給駕駛員，但需要注意許多駕駛室中的聲音提示設備都通常是嚴格安全相關的，因此采用聲音顯示駕駛輔助信息時，要確保不對駕駛室現(xiàn)有設備產生干擾影響。

出于以上考慮，本節(jié)在設計中結合視覺和聲音兩種方式的特點，在人機界面的設計上，將具體的詳細信息通過視覺的方式顯示并一直可以供駕駛員參考，其中重要的信息可以用突出的顏色來為，而駕駛輔助信息的重要改變通過聲音的方式提示駕駛員，避免駕駛員頻繁觀察駕駛輔助系統(tǒng)人機界面，減少駕駛員的負擔。整體的界面設計如圖4所示。

圖4 人機界面設計Fig.4 Man-machine interface design

該界面包括5個區(qū)域，區(qū)域1用來為列車的運行準點信息，會用不同的文字顏色來為列車運行的準點狀態(tài)，例如綠色為列車當前為準點運行，用紅色來為當前列車運行過快需要減速，用黃色為當前列車運行過慢需要加速。區(qū)域2為一個模擬的列車速度表盤。區(qū)域3 為一個模擬的語音提示裝置。區(qū)域4為具體的操作目標信息，例如當前速度、當前目標速度，建議操作工況、下個操作工況以及工況轉換的倒計時等。區(qū)域5為基礎的描述性信息

2.2.2 考慮補償反饋的駕駛輔助信息

列車在實際運行中，由于人為操作的不穩(wěn)定性，很難與最優(yōu)的速度曲線保持一致，因此當列車運行產生偏移時，需要比較當前列車的實際運行速度與建議速度，從而生成相應的目標速度、操作工況等信息使得列車的實際運行速度曲線回歸到節(jié)能速度曲線，其原理圖可以用列車運行的速度-時間圖來表示，如圖5所示。

圖5 基于補償反饋的駕駛輔助信息生成原理Fig.5 Compensation-feedback based driver assistance information generation principle

3 算例仿真驗證

為了驗證本文DAS 原型中列車運行節(jié)能速度曲線計算和駕駛員行車指導功能的有效性，本文取文獻［7］中的部分算例數據，結合已經投入運營的上海地鐵13、17 號線的運行工況進行仿真計算研究，線路數據如圖6所示，該線路共分為4段，AB段為長4 500 m，坡度為1‰的上坡道，BC 段為長9 000 m，坡度為-1‰的下坡道，CD段為長4 500 m，坡度為1‰的上坡道，DE段為長1 600 m的平坡道。

圖6 算例線路基本情況Fig.6 Basic conditions of the rail line as a calculation example

列車出發(fā)點為A點，終點為E點。牽引機車為23 t軸重HXD1型電力機車，牽引重量為3 000 t，線路限速為80 km·h-1，進站道岔到停車點距離為1 600 m，道岔限速為45 km·h-1，總運行時間為25 min（1 500 s）。

3.1 基于能耗分配和巡航速度的遺傳模型驗證

針對以上問題，使用本文提出的基于能耗分配和巡航速度的遺傳模型進行最優(yōu)速度曲線求解，得到的最優(yōu)解的速度-距離圖如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的節(jié)能速度曲線Fig.7 Optimized energy-saving speed curve

遺傳算法求解的目標函數變化如圖8 所示，圖中的點為種群最優(yōu)值的變化，結果為目標函數的最優(yōu)值在種群進化的20代左右開始收斂，效果較好。

圖8 算例遺傳算法求解代數圖Fig.8 Example genetic algorithm to solve algebraic graph

作為算法對比，這里采用固定工況序列表與PSO 粒子群算法結合的優(yōu)化方法，也對該算例進行了求解，結果如圖9所示，結果表明在站間運行時間為1 500 s 時，列車運行能耗為418.12 kw·h。再根據本文的仿真結果，如表1所示，當設置站間運行時間為1 500 s 時，列車運行能耗為415.93 kw·h，結果優(yōu)于固定工況序列表方法和文獻［10］的節(jié)時策略方法，表明本文所提出的算法是合理有效的。由圖7、圖9 和表1 可知，不同方法對列車運行能耗的優(yōu)化，都是通過在下坡坡段利用列車惰行來實現(xiàn)的，但相比較而言，本文提出的算法不需要預先確定工況序列表，增加了模型優(yōu)化的自由度。此外，由于新增加了巡航工況的考慮，列車整體的速度曲線顯得更加平穩(wěn)。再考慮不同列車運行能耗節(jié)約為EN。

圖9 固定工況序列表優(yōu)化結果Fig.9 Optimization results of fixed condition sequence table

式中：E1為節(jié)時策略能耗；E2為遺傳算法能耗。

將表1數據代入式（9）可知，本方法相較于節(jié)時策略的列車能耗，能耗節(jié)約28.85%。

表1 列車運行不同控制方法能耗計算結果比較Tab.1 Comparison of energy consumption calculation results of different train running control methods

3.2 列車行駛曲線偏移矯正驗證

基于DAS地面端求解的最優(yōu)的速度曲線，生成的駕駛輔助信息序列表見表2，駕駛輔助信息最終傳輸到DAS車載端進行顯示并進行駕駛員行車指導，其內容如圖4 中設計所示，當列車行駛曲線與最優(yōu)速度曲線不產生偏移時，駕駛員只需要聽從DAS車載端顯示的駕駛輔助信息并按照指示操作列車，而當列車行駛曲線產生偏移時，DAS 車載端會按照3.2.2 節(jié)中方法對駕駛員進行提示使得列車行駛速度曲線回歸到最優(yōu)速度曲線。

表2 駕駛輔助信息序列Tab.2 Driver assistance information sequence

4 結論

本文針對列車駕駛速度曲線選擇具有隨機性、隨意性的問題，基于單列車定時節(jié)能控制原型提出了一種節(jié)能駕駛輔助系統(tǒng)DAS，并設計DAS的信息交互方式。該系統(tǒng)采用基于能耗分配和巡航速度的遺傳模型，建立列車定時運行節(jié)能模型算法，得到了列車最優(yōu)速度曲線，不需要預先確定工況序列表，增加了模型優(yōu)化的自由度，并使得列車整體的速度曲線更加平穩(wěn)。

通過典型文獻中的線路數據和上海地鐵13、17號線的運行工況進行列車運行節(jié)能速度曲線遺傳模型驗證和駕駛員行車指導的駕駛曲線偏移矯正驗證，證明了本方法的有效性；在同一算例的固定工況條件下，經過不同控制策略的列車駕駛能耗比對，相較節(jié)時策略，基于遺傳模型算法的列車節(jié)能輔助系統(tǒng)可使列車能耗節(jié)約28.85%，證明了本系統(tǒng)的優(yōu)越性，可為駕駛員行車輔助指導，實現(xiàn)列車節(jié)能效果。