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        數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

        2022-07-02 15:48:05于興海
        民族文匯 2022年38期
        關(guān)鍵詞:滲透小學(xué)數(shù)學(xué)

        于興海

        摘 要:隨著新一輪小學(xué)新課標(biāo)的改革,數(shù)形結(jié)合的理念得到了廣泛的推廣和運(yùn)用,其目標(biāo)是把抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化,把代數(shù)知識以圖解形式呈現(xiàn),把那些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識簡單化,從而為學(xué)生們打開一條新的思路,為學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識開拓了一條新的途徑。數(shù)形結(jié)合,是將數(shù)理知識與圖形相結(jié)合,將數(shù)學(xué)知識從單純的文字、數(shù)字,轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形,從而培養(yǎng)形象思維,優(yōu)化解題方法,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

        數(shù)形組合是一種十分重要的教學(xué)理念,它的深入和運(yùn)用可以使數(shù)學(xué)知識的難度得到進(jìn)一步的優(yōu)化,使其更直觀、更具體、更形象、更具體。為此,本文對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運(yùn)用作了詳盡的分析,并提出了一些具體的實施對策。

        1.加強(qiáng)對空間的認(rèn)識

        把數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中,其核心是要做到“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生能夠看到各種事物的相互聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲,從而對數(shù)形知識產(chǎn)生濃厚的興趣。而在解題時,學(xué)生可以透過數(shù)與形、形、數(shù)的細(xì)微差別,直觀地展現(xiàn)數(shù)形的特性,從而增加數(shù)形知識的興趣。例如,運(yùn)用坐標(biāo)系統(tǒng)來表現(xiàn)空間感覺,讓學(xué)生清楚了解不同數(shù)目間的聯(lián)系,讓數(shù)形知識更加有趣。數(shù)字具有視覺和形象化的特點,但是不可忽略其數(shù)量性的數(shù)學(xué)運(yùn)算。特別是在數(shù)字化過程中,要仔細(xì)地觀察圖形的特性,使圖形的含義屬性得到最大程度地發(fā)揮,并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)字表現(xiàn)的圖形中進(jìn)行判斷和運(yùn)算,以更好地理解對象的尺寸和位置的關(guān)系。操場擴(kuò)建工程是一個典型的幾何問題,僅靠圖形面積的計算公式和其他理論知識是不夠的,解決操場擴(kuò)大面積的問題需要通過圖表來進(jìn)行直觀的理解和分析。在圖形化的演示下,學(xué)生們會發(fā)現(xiàn),增加的區(qū)域形狀與預(yù)想的完全不一樣,要用分割的方法來完成面積的增大,從而使數(shù)學(xué)和形的概念在教學(xué)中得到更好地體現(xiàn)。

        2.對學(xué)生的思考能力的培養(yǎng)

        數(shù)字和形狀并不是完全對立的,它們可以互相轉(zhuǎn)化,很容易就能求解出一個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題是比較抽象的,把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形,用直觀的方法來表達(dá)抽象的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生逐步地觀察、分析、聯(lián)想,逐步推導(dǎo)出公式,擴(kuò)展學(xué)生的思考能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,雞兔同籠是一個典型的問題,老師們可以用書中的“假辦法”和“列”的方法來解決這個問題,或者“畫”和“試”相結(jié)合的方法來解決這個問題。數(shù)形是數(shù)學(xué)中的一個整體,也是一個相對的概念,它是一種可以將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維和方法,它被廣泛地應(yīng)用于矢量、幾何、復(fù)數(shù)等領(lǐng)域。在求解函數(shù)值域問題時,利用題意繪制幾何圖,把量問題轉(zhuǎn)換成了圖性問題,利用函數(shù)的變形,把求值區(qū)的問題變成了求點與單位圓上動點的直線斜率極限值,從而達(dá)到了解題思路的目的。在求實數(shù)的取值區(qū)間函數(shù)問題時,按題意作幾何圖可以簡化復(fù)雜問題,激發(fā)學(xué)生的思考能力,提高思維的精確度。在求解坐標(biāo)中的角最大問題時,利用題意繪制圖形,可以直觀地發(fā)現(xiàn)平面幾何中的數(shù)量關(guān)系,從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)字與形狀之間的聯(lián)系,從而提高思維的創(chuàng)造力。在求解集合唯一實數(shù)解時,將幾何圖形與原始方程的唯一實數(shù)解相結(jié)合,使求解兩條曲線僅有一交的問題轉(zhuǎn)化為簡單的求解方法。在求解方程的實數(shù)根數(shù)目時,往往采用圖像方法,而忽略了圖像的精確度,結(jié)果往往是錯誤的。

        3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

        數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生由固定的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮乃伎挤绞剑谛W(xué)數(shù)學(xué)中,由于數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性,需要學(xué)生弄清數(shù)與形的關(guān)系,并善于運(yùn)用圖形來解決問題,并能很容易地推斷出問題的答案。學(xué)生對數(shù)字關(guān)系問題的認(rèn)識比較膚淺,對各個因素的聯(lián)系和混淆,特別是在回答兩輛汽車從相反方向行駛時,需要花費多長的時間和距離。比如,分餅是一個典型的分?jǐn)?shù)加減問題,為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué),可以指導(dǎo)學(xué)生使用繪圖策略來提升自己的審題能力。為便于學(xué)生了解,可以用一個圓圈來代表一個蛋糕,并按題意劃出各點的分解線,使學(xué)生能更好地了解解題的意義。從數(shù)字與形式的結(jié)合中向變化的轉(zhuǎn)變。目前,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形與形體的結(jié)合在一起已成為一種常見的現(xiàn)象,但如何正確地實現(xiàn)數(shù)形的良性轉(zhuǎn)換,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從固定的模式變?yōu)楣潭ǖ男问健T谶\(yùn)用數(shù)形思維的時候,傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法并不能改變學(xué)生的思維,但如果能指導(dǎo)學(xué)生,改變他們的思維,讓他們改變他們的想法,讓他們改變他們的想法,讓他們的思維發(fā)生變化,從而達(dá)到突破。可見,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的實踐者是學(xué)生,要促使他們在實際操作中不斷地進(jìn)行思維和創(chuàng)新,并使其在實際操作中得到最好的運(yùn)用。

        綜上所述,將數(shù)形結(jié)合的概念運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中,使原本抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)知識變得更為具體,形成了一個結(jié)構(gòu),便于理解和認(rèn)識,大大降低了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度。

        參考文獻(xiàn)

        [1]黃春梅. 數(shù)形結(jié)合合理用,學(xué)習(xí)能力巧提升——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合[J]. 亞太教育,2022,(05):103-105.

        [2]張敦太. 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的融入與應(yīng)用[J]. 國家通用語言文字教學(xué)與研究,2022,(02):152-154.

        [3]盧雪珠. 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合課堂教學(xué)策略[J]. 亞太教育,2022,(01):139-141.

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