于興海

摘 要：隨著新一輪小學(xué)新課標(biāo)的改革，數(shù)形結(jié)合的理念得到了廣泛的推廣和運(yùn)用，其目標(biāo)是把抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化，把代數(shù)知識以圖解形式呈現(xiàn)，把那些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識簡單化，從而為學(xué)生們打開一條新的思路，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識開拓了一條新的途徑。數(shù)形結(jié)合，是將數(shù)理知識與圖形相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識從單純的文字、數(shù)字，轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，從而培養(yǎng)形象思維，優(yōu)化解題方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透

數(shù)形組合是一種十分重要的教學(xué)理念，它的深入和運(yùn)用可以使數(shù)學(xué)知識的難度得到進(jìn)一步的優(yōu)化，使其更直觀、更具體、更形象、更具體。為此，本文對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和運(yùn)用作了詳盡的分析，并提出了一些具體的實施對策。

1.加強(qiáng)對空間的認(rèn)識

把數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，其核心是要做到“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠看到各種事物的相互聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而對數(shù)形知識產(chǎn)生濃厚的興趣。而在解題時，學(xué)生可以透過數(shù)與形、形、數(shù)的細(xì)微差別，直觀地展現(xiàn)數(shù)形的特性，從而增加數(shù)形知識的興趣。例如，運(yùn)用坐標(biāo)系統(tǒng)來表現(xiàn)空間感覺，讓學(xué)生清楚了解不同數(shù)目間的聯(lián)系，讓數(shù)形知識更加有趣。數(shù)字具有視覺和形象化的特點，但是不可忽略其數(shù)量性的數(shù)學(xué)運(yùn)算。特別是在數(shù)字化過程中，要仔細(xì)地觀察圖形的特性，使圖形的含義屬性得到最大程度地發(fā)揮，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)字表現(xiàn)的圖形中進(jìn)行判斷和運(yùn)算，以更好地理解對象的尺寸和位置的關(guān)系。操場擴(kuò)建工程是一個典型的幾何問題，僅靠圖形面積的計算公式和其他理論知識是不夠的，解決操場擴(kuò)大面積的問題需要通過圖表來進(jìn)行直觀的理解和分析。在圖形化的演示下，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)，增加的區(qū)域形狀與預(yù)想的完全不一樣，要用分割的方法來完成面積的增大，從而使數(shù)學(xué)和形的概念在教學(xué)中得到更好地體現(xiàn)。

2.對學(xué)生的思考能力的培養(yǎng)

數(shù)字和形狀并不是完全對立的，它們可以互相轉(zhuǎn)化，很容易就能求解出一個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題是比較抽象的，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形，用直觀的方法來表達(dá)抽象的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步地觀察、分析、聯(lián)想，逐步推導(dǎo)出公式，擴(kuò)展學(xué)生的思考能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，雞兔同籠是一個典型的問題，老師們可以用書中的“假辦法”和“列”的方法來解決這個問題，或者“畫”和“試”相結(jié)合的方法來解決這個問題。數(shù)形是數(shù)學(xué)中的一個整體，也是一個相對的概念，它是一種可以將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維和方法，它被廣泛地應(yīng)用于矢量、幾何、復(fù)數(shù)等領(lǐng)域。在求解函數(shù)值域問題時，利用題意繪制幾何圖，把量問題轉(zhuǎn)換成了圖性問題，利用函數(shù)的變形，把求值區(qū)的問題變成了求點與單位圓上動點的直線斜率極限值，從而達(dá)到了解題思路的目的。在求實數(shù)的取值區(qū)間函數(shù)問題時，按題意作幾何圖可以簡化復(fù)雜問題，激發(fā)學(xué)生的思考能力，提高思維的精確度。在求解坐標(biāo)中的角最大問題時，利用題意繪制圖形，可以直觀地發(fā)現(xiàn)平面幾何中的數(shù)量關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)字與形狀之間的聯(lián)系，從而提高思維的創(chuàng)造力。在求解集合唯一實數(shù)解時，將幾何圖形與原始方程的唯一實數(shù)解相結(jié)合，使求解兩條曲線僅有一交的問題轉(zhuǎn)化為簡單的求解方法。在求解方程的實數(shù)根數(shù)目時，往往采用圖像方法，而忽略了圖像的精確度，結(jié)果往往是錯誤的。

3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生由固定的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮乃伎挤绞剑谛W(xué)數(shù)學(xué)中，由于數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，需要學(xué)生弄清數(shù)與形的關(guān)系，并善于運(yùn)用圖形來解決問題，并能很容易地推斷出問題的答案。學(xué)生對數(shù)字關(guān)系問題的認(rèn)識比較膚淺，對各個因素的聯(lián)系和混淆，特別是在回答兩輛汽車從相反方向行駛時，需要花費多長的時間和距離。比如，分餅是一個典型的分?jǐn)?shù)加減問題，為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，可以指導(dǎo)學(xué)生使用繪圖策略來提升自己的審題能力。為便于學(xué)生了解，可以用一個圓圈來代表一個蛋糕，并按題意劃出各點的分解線，使學(xué)生能更好地了解解題的意義。從數(shù)字與形式的結(jié)合中向變化的轉(zhuǎn)變。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形與形體的結(jié)合在一起已成為一種常見的現(xiàn)象，但如何正確地實現(xiàn)數(shù)形的良性轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從固定的模式變?yōu)楣潭ǖ男问健Ｔ谶\(yùn)用數(shù)形思維的時候，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法并不能改變學(xué)生的思維，但如果能指導(dǎo)學(xué)生，改變他們的思維，讓他們改變他們的想法，讓他們改變他們的想法，讓他們的思維發(fā)生變化，從而達(dá)到突破。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的實踐者是學(xué)生，要促使他們在實際操作中不斷地進(jìn)行思維和創(chuàng)新，并使其在實際操作中得到最好的運(yùn)用。

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合的概念運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，使原本抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)知識變得更為具體，形成了一個結(jié)構(gòu)，便于理解和認(rèn)識，大大降低了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度。

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