楊 海，朱 虹，劉業(yè)峰，趙 元

（1.沈陽(yáng)工學(xué)院，遼寧 撫順 113122；2.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110164）

1 前言

欲要導(dǎo)航必先定位，所以解決定位是移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航控制中的一個(gè)先決條件，是機(jī)器人導(dǎo)航的基礎(chǔ)［1-2］。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)導(dǎo)航，首先需要確定位姿。傳導(dǎo)的航領(lǐng)域統(tǒng)采用的是捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)。捷聯(lián)慣導(dǎo)使用航跡推算，其在短時(shí)間內(nèi)有較高的定位精度，但定位誤差會(huì)隨著時(shí)間的增加而累積，最終導(dǎo)致定位失敗［3-4］。

2020年7 月，隨著我國(guó)北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的最終建成，基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS（Global Navigation Satellite System）的多基準(zhǔn)站實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分技術(shù)RTK（Real Time Kinematic）的導(dǎo)航系統(tǒng)（RTK-GPS）得到了快速發(fā)展。但GNSS的傳播信號(hào)非常容易受電離層、大氣、高樓等外界環(huán)境的影響，使導(dǎo)航精度降低［5-6］。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了大量研究并提出了一些解決問(wèn)題的方法。文獻(xiàn)［7］采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF（Radial Basis Function Neural Network）輔助自適應(yīng)卡爾曼濾波的算法，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)受干擾或失鎖時(shí)用訓(xùn)練好的RBF輸出代替原始衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)誤差進(jìn)行修正，但存在對(duì)非線性系統(tǒng)的估計(jì)失準(zhǔn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］在衛(wèi)星失鎖或干擾的情況下采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為卡爾曼濾波提供誤差補(bǔ)償，但是該算法的解可能是局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)［9］采用模糊推理技術(shù)獲得一個(gè)適應(yīng)性較強(qiáng)的非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)抑制卡爾曼濾波器的濾波發(fā)散問(wèn)題，能快速得到最優(yōu)，同樣不能保證一定能收斂為全局最優(yōu)。文獻(xiàn)［10］利用人工蜂群算法也不能保證一定全局收斂。

綜上所述，這些方法都沒(méi)有解決外部環(huán)境高頻振蕩隨機(jī)干擾信號(hào)和系統(tǒng)高階動(dòng)態(tài)非線性對(duì)定位導(dǎo)航精度的影響。

2 RTK定位原理

RTK定位原理為基準(zhǔn)站和流動(dòng)站同時(shí)觀測(cè)并接收GNSS數(shù)據(jù)，并在流動(dòng)站間和基站之間建立通信，利用兩站間的通信進(jìn)行載波相位實(shí)時(shí)差分定位。差分定位主要是根據(jù)大氣層、星歷、衛(wèi)星時(shí)鐘的誤差具有空間相關(guān)性，采用差分修正的方法，在短基線內(nèi)抵消公共誤差。

差分定位的基本原理是通過(guò)數(shù)據(jù)鏈把基準(zhǔn)站的校正量發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站根據(jù)校正值進(jìn)行數(shù)據(jù)修正?；鶞?zhǔn)站的坐標(biāo)通過(guò)國(guó)家測(cè)繪局可以得到真值，所以就可以得到真實(shí)坐標(biāo)和測(cè)量坐標(biāo)的誤差，并作為差校正量廣播給用戶。

其原理圖，如圖1所示。

圖1 差分定位原理圖Fig.1 Differential Positioning Schematic Diagram

差分定位的類型主要有偽距差分定位、平滑偽距差分定位和RTK定位。不同類型的差分定位技術(shù)其發(fā)送的差分校正值不同。只對(duì)RTK定位進(jìn)行研究，為實(shí)現(xiàn)RTK高精度差分定位，關(guān)鍵問(wèn)題是如何在高頻振蕩隨機(jī)干擾信號(hào)和系統(tǒng)高階動(dòng)態(tài)非線性情況下正確的求解。面對(duì)動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)的問(wèn)題，具有時(shí)變特性過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)疑為解決這個(gè)問(wèn)題提供了方向。

為了得到較高的動(dòng)態(tài)定位精度，這里提出了基于過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN（Process Neural Network）的移動(dòng)機(jī)器人RTK-GPS定位算法。通過(guò)現(xiàn)有的衛(wèi)星定位終端的輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再利用動(dòng)態(tài)誤差數(shù)據(jù)為樣本對(duì)這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練校正，通過(guò)這種方式讓GNSS定位系統(tǒng)能獲取到較為準(zhǔn)確的仿真數(shù)據(jù)，從而提高了GNSS定位的精度。

3 過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

對(duì)非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)信號(hào)處理一般采用時(shí)變理論。當(dāng)時(shí)變理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合后，函數(shù)逼近能力則更加靈活有效，容錯(cuò)能力也大大加強(qiáng)。PNN的核心就是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)值換成時(shí)變參數(shù)，構(gòu)造出以“時(shí)變基函數(shù)”為基本構(gòu)架的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元能同時(shí)反映信號(hào)的時(shí)間和空間效應(yīng)［11］。

設(shè)PNN的輸入為x(t)，輸出為y(t)。這里根據(jù)GNSS定位最少需要4顆可觀測(cè)衛(wèi)星信號(hào)的特點(diǎn)，考慮一個(gè)四層結(jié)構(gòu)的過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層用于完成信號(hào)向量X(t)的輸入；第2層和第3層分別完成信號(hào)的時(shí)變運(yùn)算和空間聚合；第4 層完成網(wǎng)絡(luò)的輸出。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 四層過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological Structure of Four-Layer Process Neural Network

如圖2可知，第2層的輸出為：

式中：f—激勵(lì)傳遞函數(shù)；ωij(t)—時(shí)變系數(shù)—第j個(gè)神經(jīng)元的輸出—閾值，t∈[0，T]—采樣時(shí)間。第3層的輸出：

式中：g—激勵(lì)；υjl—連接系數(shù)—第l個(gè)神經(jīng)元的輸出—閾值。最后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

式中：h—輸出層的激勵(lì)；μl—連接系數(shù)；y(t)—網(wǎng)絡(luò)的輸出；θ3—輸出閾值。

當(dāng)PNN 激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)，輸出閾值為0時(shí)，將ωij(t)用時(shí)變基函數(shù)展開(kāi)：

則：

式（7）為一個(gè)典型的n階時(shí)變AR（Autoregressive Model）模型，可見(jiàn)只要將衛(wèi)星接收的非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)作為訓(xùn)練樣本，投射到時(shí)變基函數(shù)展開(kāi)的PNN進(jìn)行訓(xùn)練，可以用網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后所得的連接權(quán)重，來(lái)計(jì)算衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)變AR模型的參數(shù)。根據(jù)AR模型傳遞函數(shù)和已知輸入白噪可得出該的位置誤差離散度。

文獻(xiàn)［11］研究了階次確定準(zhǔn)則在非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)模型階次的確定方面的應(yīng)用，得出階次確定和參數(shù)估計(jì)與漸進(jìn)常態(tài)是一致的。因此對(duì)時(shí)變模型的定階擬采用非時(shí)變準(zhǔn)則。

4 定位算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法，做了卡爾曼濾波定位導(dǎo)航的參照實(shí)驗(yàn)。定位精度采用兩臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行比較，其中1號(hào)接收機(jī)采用PNN算法，2號(hào)接收機(jī)采用經(jīng)典的卡爾曼濾波定位算法。接收機(jī)跟蹤和觀測(cè)所有可見(jiàn)GNSS衛(wèi)星信號(hào)。通信協(xié)議采用TCP/IP通訊模式。為了最大限度的去除不同監(jiān)測(cè)衛(wèi)星和環(huán)境對(duì)精度的影響，在同一時(shí)段，將1號(hào)，2號(hào)接收機(jī)分別固定于兩個(gè)國(guó)家地理測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)1、585點(diǎn)位進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。測(cè)試時(shí)間為300s。采用前200s的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)PNN進(jìn)行訓(xùn)練，并得到穩(wěn)定解，將后100s的數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)該時(shí)間段的定位導(dǎo)航誤差，將誤差反饋給系統(tǒng)修正定位導(dǎo)航參數(shù)。剔星法采用偽距殘差，設(shè)置偽距精度2.25m，虛警率為0.05，以此計(jì)算檢測(cè)閾值，超出閾值為故障星。將1號(hào)、2號(hào)接收機(jī)分別放在1，585點(diǎn)位，接收測(cè)出2個(gè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。將接收機(jī)測(cè)得的平面位置坐標(biāo)與已知點(diǎn)平面坐標(biāo)比較。1，585兩個(gè)點(diǎn)位的已知位置信息，如圖3所示。

圖3 2個(gè)點(diǎn)位的已知位置信息Fig.3 The Known Position Information of the Two Points

測(cè)得的2個(gè)點(diǎn)位位置解算信息，如圖4所示。

圖4 2個(gè)點(diǎn)位位置解算信息Fig.4 Calculate Positions Information of Two Point

點(diǎn)1的x、y方向的誤差分別為為Δx1、Δy1，平面誤差為Δz1。

點(diǎn)585的x、y方向的誤差分別為為Δx2、Δy2，平面誤差為Δz2

從分析結(jié)果可也看出采用1號(hào)機(jī)采用PNN算法進(jìn)行位置解算誤差要優(yōu)于2號(hào)機(jī)采用經(jīng)典的卡爾曼濾波定位算法。

進(jìn)一步分析離散度，1號(hào)接收機(jī)離散度圖，如圖5、圖6所示。

圖5 1號(hào)接收機(jī)平面離散度Fig.5 Plane Dispersion of No.1 Receiver

圖6 1號(hào)接收機(jī)垂直離散度Fig.6 Vertical Dispersion of No.1 Receiver

2號(hào)接收機(jī)離散度圖，如圖7、圖8所示。

圖7 2號(hào)接收機(jī)平面離散度Fig.7 Plane Dispersion of No.2 Receiver

圖8 2號(hào)接收機(jī)垂直離散度Fig.8 Vertical Dispersion of No.2 Receiver

1接收號(hào)機(jī)計(jì)算均方根精度，水平為2.4mm，垂直為4mm；分別優(yōu)于2號(hào)接收機(jī)均方根精度，水平為2.7mm和垂直為4.9mm。

1號(hào)和2號(hào)接收機(jī)的定位誤差，如圖9、圖10所示。

圖9 1號(hào)接收機(jī)原子時(shí)間歷程定位誤差Fig.9 Atomic Time History Positioning Error of No.1 Receiver

圖10 2號(hào)接收機(jī)原子時(shí)間歷程定位誤差Fig.10 Atomic Time History Positioning Error of No.2 Receiver

從圖中可以看出，輸出定位結(jié)果誤差1號(hào)接收機(jī)相比于2號(hào)接收機(jī)減小，但定位誤差依然受衛(wèi)星數(shù)變化影響而產(chǎn)生明顯波動(dòng)。特別是在538000和540500原子秒的時(shí)刻，GPS和BDS的可視衛(wèi)星數(shù)同時(shí)減小，BDS只有4顆可見(jiàn)衛(wèi)星，接收機(jī)的輸出誤差受到極大的影響。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖可以看出基于PNN的時(shí)變特性構(gòu)建的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)RTK-GPS定位算法與傳統(tǒng)卡爾曼濾波定位法相比，PNN算法很好地處理了外部環(huán)境干擾導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)特性變化的噪聲帶來(lái)的影響，在網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定收斂后定位誤差有相應(yīng)地減小，表明本方法在定位干擾噪聲為非定常量的條件下，仍然對(duì)定位精度的提高適用有效，能顯著降低定位結(jié)果誤差，尤其在可觀察衛(wèi)星數(shù)量變化時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)語(yǔ)

這里主要研究了移動(dòng)機(jī)器人衛(wèi)星精確定位中的相關(guān)問(wèn)題，分析了基于PNN 的時(shí)變特性構(gòu)建的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)RTK-GPS 定位算法的基本原理，通過(guò)比照實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人定位過(guò)程中的外部環(huán)境高頻振蕩隨機(jī)干擾信號(hào)和系統(tǒng)高階動(dòng)態(tài)非線性的噪聲影響，利用PNN估計(jì)算法相結(jié)合的自適應(yīng)方法，對(duì)定位位置進(jìn)行解算。實(shí)驗(yàn)表明基于PNN的時(shí)變特性構(gòu)建的RTK-GPS定位算法相比傳統(tǒng)算法提高了RTK定位精度。僅涉及了靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，下一步對(duì)動(dòng)態(tài)定位還需進(jìn)行探討。