劉澤 唐琳 孫付春 張亞飛 余松科 母雪玲

基于Abaqus的SiC阻氚涂層表面裂紋性能的研究

劉澤1唐琳1孫付春2張亞飛1余松科1母雪玲1

1（成都大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 成都 610106）2（成都大學(xué)機械工程學(xué)院 成都 610106）

在聚變反應(yīng)堆中阻氚涂層服役期間，涂層表面的裂紋性能以及基底粗糙度是制約涂層服役周期的關(guān)鍵因素?；贏baqus有限元模擬軟件，構(gòu)建了SiC/316L不銹鋼阻氚涂層系統(tǒng)模型。通過對基底表面粗糙度的引入，重點分析了基底粗糙度和涂層表面裂紋之間的關(guān)系。結(jié)果表明：基底粗糙度對涂層表面裂紋的應(yīng)變能釋放率有顯著的影響。當(dāng)裂紋位于波峰時，應(yīng)變能釋放率最大；當(dāng)裂紋位于波谷正上方時，應(yīng)變能釋放率最小。相比于光滑交界面，沿著粗糙界面的應(yīng)力受到了一定程度的抑制效果，呈現(xiàn)降低的趨勢。

SiC阻氚涂層，表面多重裂紋，應(yīng)變能釋放率，應(yīng)力

氚作為核聚變反應(yīng)中堆芯燃料之一，具有一定的放射性，并且在金屬中有很強的滲透能力。如何阻止氚通過結(jié)構(gòu)材料向外滲透是聚變裝置中必須解決的重要問題。研究表明，氚在金屬中以間隙原子的形式擴散，滲透能力較強，但在陶瓷材料中的滲透卻是以類似分子的形式擴散，滲透率比在金屬中低幾個數(shù)量級［1］。因此，為了有效地阻止氚的滲透，同時不犧牲結(jié)構(gòu)材料的整體性能，最實際的方法是在涉氚結(jié)構(gòu)材料表面沉積一定厚度的氚擴散系數(shù)低的陶瓷涂層。但是，由于涂層和基底機械性能的差異，加上受到溫度場的影響，涂層系統(tǒng)中不可避免地產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到一定量級時會造成涂層表面產(chǎn)生裂紋。隨著應(yīng)力的增加，裂紋將不斷擴展，進(jìn)而造成涂層脫落等嚴(yán)重后果。

表面裂紋是涂層/基底系統(tǒng)中較為常見的失效方式。目前，國內(nèi)外學(xué)者對涂層中裂紋的形成和擴展作了一定的研究。對于只考慮彈性性質(zhì)的涂層/基底系統(tǒng)，當(dāng)涂層中應(yīng)力達(dá)到GPa數(shù)量級時，將足以誘導(dǎo)涂層中裂紋的產(chǎn)生［2］。Kawasak等［3］對熱障涂層和金屬基底所組成的系統(tǒng)進(jìn)行了裂紋失效研究。結(jié)果表明：當(dāng)系統(tǒng)溫度上升時，涂層上表面會形成垂直裂紋。當(dāng)溫度下降時，涂層中會形成橫向裂紋。Erdogan等［4］通過數(shù)理方程計算了恒定熱載荷作用下，涂層中熱應(yīng)力強度因子、溫度場和熱應(yīng)力場的理論解，并且發(fā)現(xiàn)周期裂紋對涂層表面應(yīng)力松弛具有一定影響。Choules等［5］研究了涂層厚度與多重周期裂紋之間的關(guān)系。結(jié)果表明：增加涂層厚度可以有效地減少裂紋數(shù)量；并且發(fā)現(xiàn)裂紋之間的距離隨著涂層厚度的增加而增加。以上的研究都是基于基底表面為完全光滑的假設(shè)得到的，具有一定的局限性。然而，在加工過程中基底表面的粗糙度無法避免。之前的研究結(jié)果表明，基底表面粗糙度不僅影響涂層系統(tǒng)中熱應(yīng)力的分布，而且還會改變涂層的機械性質(zhì)［6-7］。因此，在研究涂層表面裂紋行為時，不能忽略基底粗糙度對涂層系統(tǒng)的影響。此外，Abaqus有限元模擬軟件具有求解復(fù)雜工程問題的優(yōu)秀能力，以及高效的非線性力學(xué)分析功能，適合本課題的需求。因此，本文選取SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)為研究對象，利用Abaqus數(shù)值模擬的軟件，深入研究基底表面粗糙度與涂層表面多重裂紋性質(zhì)之間的關(guān)系，為后期高穩(wěn)定性阻氚涂層的開發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。

1 SiC阻氚涂層模型的建立

1.1　理論模型

在模擬過程中，首先對表面無裂紋的涂層系統(tǒng)進(jìn)行計算。隨后將外界載荷施加到涂層表面，0代表無裂紋狀態(tài)下應(yīng)力的大小。在表面的邊界條件為［8］：

式中：σ代表模型中任意節(jié)點的應(yīng)力分量；（，）代表某一節(jié)點（，）的位移；（0，）為模型中沿軸上某一節(jié)點的位移。

假設(shè)通過周期為2的正弦函數(shù)來代表基底表面粗糙度，每個周期中有1條裂紋。由于整體模型具有軸對稱性及周期性的特點，坐標(biāo)系中涂層/基底系統(tǒng)的長度區(qū)間為-～。當(dāng)節(jié)點位于右邊界=處，則與其對應(yīng)的左節(jié)點處于=-位置。在平面中'和為位于對稱軸左側(cè)的節(jié)點。這兩節(jié)點沿著軸的鏡像的節(jié)點分別為和。節(jié)點之間的相互關(guān)系為［9］：

將涂層表面裂紋視為I型裂紋，對應(yīng)的表征線彈性材料的裂紋尖端特征的應(yīng)力強度因子為［11］：

式中：代表計算求解的位置到裂紋尖端的距離。

裂紋的應(yīng)變能釋放率表示產(chǎn)生單位面積裂紋面所需要的能量，或延伸單位裂紋長度時所需要外載荷做的功，其計算方法為［12］：

1.2　幾何模型

如圖1所示，為在Abaqus中建立的具有光滑和粗糙基底的SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)的2D模型。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，粗糙的基底表面可以通過正弦函數(shù)來近似表達(dá)［6］?；妆砻娴恼液瘮?shù)可以表示為：

式中：代表振幅；代表半周期。

涂層表面的裂紋均平行于軸，且周期排列，長度為。在粗糙基底系統(tǒng)中，涂層的厚度定義為中心線到涂層頂端的距離，厚度為2 μm，基底厚度為0.5 mm。粗糙和光滑基底系統(tǒng)中，對應(yīng)的涂層和基底厚度相等。為了模擬與現(xiàn)實更為接近，將基底底部的節(jié)點進(jìn)行固定。并且，限制基底底部節(jié)點沿著軸和軸的旋轉(zhuǎn)。在涂層表面施加沿著軸的均勻應(yīng)變（=1%）。

圖1　具有多重表面裂紋的SiC阻氚涂層系統(tǒng)模型(a) 粗糙基底系統(tǒng)，(b) 光滑基底系統(tǒng)

圖2　對于具有表面周期裂紋的SiC涂層系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分(a) 粗糙基底系統(tǒng)，(b) 光滑基底系統(tǒng)

如圖2所示，為具有粗糙和光滑基底系統(tǒng)中網(wǎng)格的劃分情況。對涂層和基底區(qū)域應(yīng)用四節(jié)點平面網(wǎng)格進(jìn)行劃分。如圖3所示，為了后期便于分析，將SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)交界面區(qū)域進(jìn)行定義。SiC和316L不銹鋼的材料屬性見表1。

圖3　對涂層與基底交界面不同位置的定義

表1 材料屬性[13?15]

2 結(jié)果與討論

2.1　粗糙基底對應(yīng)變能釋放率的影響

圖4為SiC/316L不銹鋼光滑基底系統(tǒng)中裂紋長度對應(yīng)變能釋放率的影響。當(dāng)裂紋由萌生到開始擴展時，應(yīng)變能釋放率增長較快。隨著裂紋長度的增加，應(yīng)變能釋放率的增長速率逐漸降低，隨后保持為較為穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)裂紋逐漸接近涂層與基底之間的交界面時，應(yīng)變能釋放率呈現(xiàn)出降低的趨勢。以上結(jié)果表明，小裂紋對應(yīng)變能釋放率有著明顯的影響。隨著裂紋尖端逐漸靠近交界面，裂紋之間的相互作用以及應(yīng)力強度因子對應(yīng)變能釋放率的影響逐漸增大，這將會導(dǎo)致應(yīng)變能釋放率的降低。

圖4　表面裂紋長度對具有光滑基底表面的SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)應(yīng)變能釋放率的影響

如圖5所示，為粗糙基底系統(tǒng)中裂紋的不同位置和長度對應(yīng)變能釋放率的影響。由圖5可以看出，當(dāng)裂紋處于不同位置時，應(yīng)變能釋放率均隨著裂紋長度的增加而增加，隨后均表現(xiàn)出降低的趨勢。裂紋位于波峰時，應(yīng)變能釋放率最大，且增長速度較為明顯。當(dāng)裂紋位于波谷正上方時，應(yīng)變能釋放率增長速度最低。這是由于當(dāng)裂紋位于波峰正上方時，具有較低剛度的316L不銹鋼基底延伸到了較硬的SiC涂層中。延伸到SiC涂層中的這部分316L不銹鋼僅能承擔(dān)周圍材料轉(zhuǎn)化來的小部分載荷。然而，薄且硬的SiC涂層承擔(dān)了剩余的大部分載荷，這將會顯著增加裂紋尖端應(yīng)力強度。因此，裂紋表現(xiàn)出了明顯的擴展趨勢。相反，當(dāng)裂紋處于波谷位置時，316L不銹鋼承擔(dān)了大部分的載荷，而SiC涂層僅承擔(dān)了剩余的小部分載荷。這將降低SiC涂層中裂紋尖端的應(yīng)力強度，因此裂紋表現(xiàn)出了較低的擴展趨勢。

圖5　在具有粗糙基底的SiC/316L不1銹鋼系統(tǒng)中，裂紋位置和應(yīng)變能釋放率的關(guān)系

圖6為基底表面振幅對應(yīng)變能釋放率的影響。由圖6可見，基底表面波峰區(qū)域提高了應(yīng)變能釋放率，而波谷區(qū)域降低了應(yīng)變能釋放率。隨著基底表面振幅的增加，這種現(xiàn)象變得更為明顯。

圖6　基底表面振幅對應(yīng)變能釋放率的影響

2.2　粗糙基底表面對交界面應(yīng)力的影響

當(dāng)涂層系統(tǒng)服役過程中，受到外加載荷的作用時，由于涂層和基底材料機械性質(zhì)的差異，會導(dǎo)致交界面區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，這可能會造成涂層脫落。而沿著交界面的應(yīng)力分布是決定涂層結(jié)合強度的關(guān)鍵［16?17］。因此，有必要對此部分進(jìn)行深入分析。如圖7～9所示，為裂紋分布于波峰、中間和波谷正上方位置時，沿著交界面路徑的應(yīng)力分布，以及與其對應(yīng)于的光滑交界面的應(yīng)力分布?？梢?，粗糙的基底表面對應(yīng)力分布有著明顯的影響。粗糙基底的引入，使沿著交界面的應(yīng)力均有所降低。這是由于基底粗糙度導(dǎo)致界面應(yīng)力受到了一定程度的抑制，進(jìn)而減小了交界面的應(yīng)力值。應(yīng)力值的降低，有利于避免涂層從基底表面剝離。

圖7　表面多重裂紋位于不同位置時，沿著交界面路徑的應(yīng)力分布情況 (a) 波峰，(b) 光滑

圖8　表面多重裂紋位于不同位置時，沿著交界面路徑的應(yīng)力分布情況 (a) 中間，(b) 光滑

圖9　表面多重裂紋位于不同位置時，沿著交界面路徑的應(yīng)力分布情況 (a) 波谷，(b) 光滑

如圖10所示，為裂紋處于不同位置時的應(yīng)力分布云圖。從圖10可以看出，當(dāng)裂紋位于基底表面波峰正上方時應(yīng)力值最大。當(dāng)裂紋位于波谷正上方時對應(yīng)的應(yīng)力值最小。這是由于基底表面處于凸出情況下，SiC薄膜承擔(dān)了大部分的應(yīng)力。因此，涂層展現(xiàn)出較大的應(yīng)力，裂紋在此情況下更容易擴展。

圖10　在SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)中，裂紋位于不同位置時的應(yīng)力分布 (a) 波峰，(b) 中間，(c) 波谷

3 結(jié)語

本文對SiC/316L不銹鋼系統(tǒng)中涂層表面裂紋的性質(zhì)進(jìn)行了模擬研究，并且在研究過程中引入了基底粗糙度的影響。研究結(jié)果有助于理解SiC阻氚涂層表面裂紋應(yīng)變能釋放率、應(yīng)力分布與基底粗糙度之間的關(guān)系，結(jié)論如下：

1）基底粗糙度對涂層表面裂紋的擴展有顯著影響。當(dāng)裂紋位于波峰時，應(yīng)變能釋放率最大，且增長速度較為明顯。當(dāng)裂紋位于波谷正上方時，應(yīng)變能釋放率增長速度最低。并且隨著基底表面振幅的增加，這種現(xiàn)象變得更為明顯。

2）基底表面粗糙度的引入可以一定程度地抑制沿著交界面路徑的應(yīng)力，使交界面的應(yīng)力值有所降低。

3）當(dāng)裂紋位于基底表面波峰正上方時，應(yīng)力值最大，裂紋容易發(fā)生擴展。當(dāng)裂紋位于波谷正上方時，對應(yīng)的應(yīng)力值最小，裂紋驅(qū)動力較低。

作者貢獻(xiàn)聲明 劉澤：醞釀和設(shè)計實驗；唐琳：采集數(shù)據(jù)；孫付春：實施研究；張亞飛：實施研究；余松科：分析數(shù)據(jù)；母學(xué)玲：對文章的知識性內(nèi)容作批評性審閱。

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Performance of cracks on the surface of SiC tritium penetration barrier based on Abaqus

LIU Ze1TANG Lin1SUN Fuchun2ZHANG Yafei1YU Songke1MU Xueling1

1()2()

During the service period of the tritium barrier coating in the fusion reactor, the crack performance of the coating surface and the roughness of the substrate are the key factors restricting the service cycle of the coating.This study aims to clarify the relationship between substrate roughness and coating surface cracks in SiC/316L stainless steel tritium barrier coating system. [Method] Based on the Abaqus finite element software, SiC/316L stainless steel tritium penetration barrier system was established. Factors such as the strain energy release rate, amplitude of substrate and length position were investigated with emphasis on the relationship between substrate roughness and coating surface cracks.The results show that the substrate roughness has a significant effect on the strain energy release rate of the coating surface cracks. When the crack is above the peak of the substrate, the strain energy release rate is the largest. When the crack is located directly above the valley, the strain energy release rate is the smallest. Compared with the smooth interface, the stress along the rough interface is suppressed, showing a decreasing trend.This study reveals the influence of crack position on the driving force of crack growth.

SiC tritium penetration barrier, Multiple cracks on the surface, Strain energy release rate, Stress

LIU Ze, male, born in 1986, graduated from Sichuan University with a doctoral degree in 2019, focusing on nuclear material design

2021-12-13,

2022-03-02

TL99

10.11889/j.0253-3219.2022.hjs.45.060202

劉澤，男，1986出生，2019年于四川大學(xué)獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域為反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)材料

2021-12-13，

2022-03-02