郭佳民　謝雨陽　 趙宇　侯先瑞　宋力

摘要：為提高海上風機單葉片在風荷載作用下的吊裝效率與精度，構(gòu)造單葉片的吊裝運動系統(tǒng)。設計無跡卡爾曼濾波與PID控制相結(jié)合的主動閉環(huán)控制系統(tǒng)，模擬單葉片按照3種預期路線進行110 m的吊裝控制。分析結(jié)果表明，引入無跡卡爾曼濾波不僅可以明顯減少吊裝過程中由風荷載所致的干擾振蕩，有效提高吊裝效率，還可以降低纜風繩控制力的變化率，降低硬件設備的速度響應要求。建議在吊裝過程中降低纜風繩的控制力。

關(guān)鍵詞：? 海上風機; 葉片吊裝; 運動方程; 無跡卡爾曼濾波;? PID控制

中圖分類號：? P752; TK83文獻標志碼：? A

Blade hoisting control of offshore wind turbines

based on unscented Kalman filter

Abstract： In order to improve the efficiency and accuracy of hoisting a single blade of offshore wind turbines under wind load， a singleblade hoisting motion system is constructed. An active closedloop control system combining the unscented Kalman filter and PID control is designed to simulate a single blade to be controlled for 110 m hoisting according to three expected routes.The analysis results show that， the introduction of the unscented Kalman filter can not only significantly reduce the disturbance and vibration caused by wind load during hoisting and can improve the efficiency of hoisting， but also reduce the change rate of the control force of the tugger line and the speed response requirement of hardware devices.It is recommended to reduce the control force of the tugger line during hoisting.

Key words： offshore wind turbine; blade hoisting; equation of motion; unscented Kalman filter; PID control

引言

風能資源的開發(fā)利用是我國調(diào)整電力結(jié)構(gòu)的重要舉措之一。與陸上風電場相比，海上風電具有占用土地資源少、風速較大、持續(xù)時間較長、風能利用率高等優(yōu)點[1]。海上風能發(fā)電作為一種安全穩(wěn)定又環(huán)保的能源建設方式，近年來得到了社會各界的普遍關(guān)注。2020年7月，中國自主研發(fā)的容量為10 MW的海上風機正式下線，其葉輪直徑達185 m。細長的風機葉片在吊裝時極易受到風荷載的干擾[2]。為提高風電的產(chǎn)能，風場往往位于風速較大的海域，但葉片因其自身幾何形狀復雜、剛度較低、質(zhì)量較輕，只能在風速低于12 m/s時才能吊裝[3]，這將采用昂貴吊裝設備（安裝船、起吊機）和增加船員的吊裝等待時間，導致吊裝成本的增加。因此，在海上風場建設過程中如何降低葉片安裝對風速的限制以及提高安裝效率是研究人員與工程人員普遍關(guān)注的問題[4]。為解決葉片長度和體積的增加帶來質(zhì)量增加的問題，葉片的剛度進一步降低，但這讓葉片更易受損[5]。因此，提高葉片吊裝的穩(wěn)定性是降低風速限制的關(guān)鍵內(nèi)容。研究人員已在吊裝輔助工具開發(fā)和吊裝控制方法兩個方面展開了研究。吊裝方案設計者期望通過多個輔助工具的參與來減少葉片在風和吊索作用下的擺動，LT575 Blade Dragon和Boom Lock等葉片吊裝輔助工具先后被開發(fā)出來。然而，傳統(tǒng)的葉片吊裝方法對人力依賴程度較高，吊裝精度低，穩(wěn)定控制效果差。研究人員借鑒起重機吊裝作業(yè)時采用自動控制方法減少貨物空中擺動的成功經(jīng)驗[67]，嘗試通過自動控制方法來提高葉片的吊裝精度，提高吊裝效率。REN等[89]首次采用擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）與比例積分微分（proportionalintegralderivative，PID）控制相結(jié)合的方法，達到了對葉片精準控制的效果，降低了葉片的對位難度。自動控制方法的引入推動了葉片吊裝控制的進步。但EKF在計算時直接采用泰勒展開的一階項對非線性系統(tǒng)進行線性化，引入了較大的截斷誤差，勢必將導致計算精度下降。此外，REN等[89]設計的控制系統(tǒng)對纜風繩主動控制力的輸出響應要求較高，這將增加控制系統(tǒng)中硬件設備的投入，不利于其推廣應用。本文采用精度較高的無跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）來構(gòu)造葉片的吊裝控制系統(tǒng)，提高吊裝精度，并降低對控制系統(tǒng)中纜風繩主動控制力的響應要求。而UKF與PID相結(jié)合的控制系統(tǒng)目前已經(jīng)在車輛自動巡航系統(tǒng)領(lǐng)域得到了廣泛應用[10]。

本文首先建立單葉片吊裝的運動方程，并以此建立UKF的狀態(tài)方程和測量方程，然后構(gòu)造出PID控制器，最后形成包含葉片吊裝實際路徑和受力情況的模擬系統(tǒng)、葉片觀測系統(tǒng)、濾波器以及控制器的閉環(huán)控制反饋系統(tǒng)，并對單葉片的吊裝進行模擬。研究結(jié)果表明，UKF與PID結(jié)合可精確控制葉片的提升過程，較EKF具有精度高、操作簡便的優(yōu)點，且UKF能夠明顯降低纜風繩主動控制力的變化率。這將降低對整個控制系統(tǒng)中硬件設備的響應要求，進而可降低整個控制系統(tǒng)的造價，方便其推廣應用。

1單葉片吊裝運動系統(tǒng)

單葉片起吊方法可提高運輸船的甲板空間利用率，降低起吊機的載重能力要求，每個葉片從運輸平臺上水平起吊、提升、對位插入輪轂后將輪轂旋轉(zhuǎn)120°再開始下一個葉片的吊裝[11]。如圖1所示：葉片通過夾具與吊索相連，并由卷揚機進行提升;夾具的夾點對稱于葉片的重心布置;由鉸機控制的兩根纜風繩通過對其控制力的實時調(diào)整來減少風荷載導致的葉片擺動，確保葉片按預定路線和姿態(tài)進行提升。為便于描述葉片位置姿態(tài)，假定吊裝過程中纜風繩、葉片和夾具同步上升，且在控制系統(tǒng)作用下纜風繩與水平面的夾角保持不變。吊裝過程中葉片的受力情況和坐標系可簡化為圖2，其中：整體坐標系Ogxgygzg的原點位于卷揚機的頂點處，xg軸與主風向相同，zg軸豎直向下，yg軸由右手法則確定;隨體坐標系Obxbybzb的原點設置在葉片的重心處，yb軸由葉片尾部指向頂端，zb軸豎直向下，xb軸由右手法則確定。由于夾具的應用，葉片可看作剛體[9]，吊裝過程中葉片繞xg軸和yg軸的旋轉(zhuǎn)可以忽略，僅需考慮葉片的3個線位移和繞zg軸的角位移。在隨體坐標系和整體坐標系（1）式中：Ψ為xb軸與xg軸的夾角。

如圖2所示，作用在葉片上的荷載有重力mg、風荷載τw、纜風繩的控制力U=（u1，u2）以及吊索的提升力T。其中，重力由葉片重力mbg、鉤子重力mhg和夾具重力myg三部分組成。本文僅考慮葉片勻速提升的情況，因此只考慮風荷載垂直作用于葉片表面的水平力，而忽略其產(chǎn)生的豎向浮力。依據(jù)橫流原理＼[3＼]，在隨體坐標系中葉片上的風荷載fwx、

fwy、 fwz以及繞z軸的變矩Mw可由如下公式獲得：

（2）

（3）

（4）

式中：i為葉片分割后的第i段;ρ為空氣密度;ti、i、Cd（ti）分別是第i段的中心厚度、與橫搖角度β相應的攻角、氣動阻力系數(shù);Ci為弦長;Ri為從第i段截面中心到葉片重心的距離;vw為作用在葉片上的風速。本文采用改良后的組合風模型＼[12＼]（即風速由基本風vba、陣風vgu、漸變風vgr、隨機風vra四部分疊加而成），考慮到風速儀通常安裝在夾具上，本文用高斯白噪聲ww表示模擬位置與測量位置不一致所導致的風速測量誤差，每一時刻的風速計算公式為（5）基本風速vba在實際吊裝過程中隨時發(fā)生變化，為此首先確定標準參考高度10 m處的基本風速，然后采用如下公式進行實時高度處基本風速的計算：

（6）

（7）

式中：kz為本海域的高度換算系數(shù);v10為標準高度（10 m）處的基本風速;zg為實際高度;Z0為本海域內(nèi)海面波浪的狀態(tài)系數(shù)，其取值以7 m/s風速（風力4級）為界，當風速大于等于7 m/s時Z0=0.022，當風速小于7 m/s時Z0=0.023。

vgu在陣風存在的時間段內(nèi)取0.5vgu，max（1-cos（2π（t-T1）/Tgu）），在其他時間段內(nèi)取0，這里T1是陣風開始的時刻，Tgu是陣風持續(xù)的時長，vgu，max是陣風速度最大值，一般vgu，max=0.05vba。vgr通常在漸變風變化時間段（Tc1，Tc2）內(nèi)取vgr，max（t-Tc1）/（Tc2-Tc1），在漸變風穩(wěn)定時間段（Tc2，Tc2+Tc）內(nèi)取vgr，max，在其他時間段內(nèi)取0，一般vgr，max=0.08vba。vra=vn，maxRamcos （ωnt+φn）。本文中ωn=1.6π，φn為一隨機變量，通常取（0，2π）之間的隨機數(shù)，vn，max=0.1vba。Ram為（0，1）內(nèi)的隨機數(shù)。

如圖2所示，纜風繩的平面投影與整體坐標系的xg軸平行，與Ogxgyg平面的夾角為θ，葉片重心到纜風繩1和2的力臂分別為r1和r2，則纜風繩控制力U簡化到葉片重心處的等效合力在整體坐標系上的投影向量為（8）其中為葉片吊裝系統(tǒng)中的主動控制輸入值，其大小由控制器根據(jù)葉片的實際受力、姿態(tài)和期望姿態(tài)等確定。

當葉片勻速提升時，提升力T在zg軸上的分量為Tz=-mg+Fz，其中m=mb+mh+my。由于葉片的重心在吊索的軸線上，所以提升力T對葉片無任何旋轉(zhuǎn)分量。吊索的提升力T在整體坐標系上的投影向量可表達為m為葉片質(zhì)量mb、鉤子質(zhì)量mh和夾具質(zhì)量my的總和，

（9）

式中：xcog、ycog、zcog為葉片重心在整體坐標系x、y、z軸上的坐標分量。

在整體坐標系下葉片4個自由度的剛體運動方程可表達為（10）式中：M=diag（m，m，m，Ib），Ib為葉片繞zb軸的轉(zhuǎn)動慣量;b=（b1，b2，b3，b4）T，用來估計由預應力、模型不確定性、環(huán)境干擾等因素引起的葉片上荷載的偏差。b滿足如下表達式： （11）式中：Tb=diag（Tb1，Tb2，Tb3，Tb4）是一個調(diào)整矩陣，其中Tb1、Tb2、Tb3、Tb4均為大于零的實數(shù)，在整個模型設計建立階段可進行調(diào)整;wb=（wb1，wb2，wb3，wb4）T，用來模擬過程噪聲，是b的激勵矩陣。

葉片在不同坐標系下的速度向量關(guān)系為（12）則葉片的運動方程（式（10））在隨體坐標系下可表達為

（13）

式（10）和（13）即為單葉片吊裝運動系統(tǒng)方程。

2濾波系統(tǒng)設計

卡爾曼濾波理論主要用于過濾測量誤差，并結(jié)合對下一時刻狀態(tài)的估計（先驗估計），得到一個相對于測量值更接近真實值的預測值（后驗估計）。EKF算法在線性化過程中引入了截斷誤差，降低了濾波效果，也可能導致最終濾波結(jié)果的發(fā)散;UKF采用無跡變化的方法處理濾波器中均值和協(xié)方差非線性傳遞問題，能夠避免EKF中忽略高階項所帶來的誤差，對于非線性系統(tǒng)具有較高的計算精度＼[13＼]。本文采用這一算法處理強非線性的葉片吊裝問題。

依據(jù)上文的吊裝運動系統(tǒng)方程，假定葉片吊裝過程中具有高斯白噪聲W（k）的狀態(tài)向量為X（k）=Xg，b，dXgdt，DwT，具有高斯白噪聲V（k）=（vx，vy，vz，vΨ，vDw）T的觀測向量為Y（k）=（Xg，Dw）T，則在k時刻可構(gòu)造出如下的狀態(tài)方程和測量方程：（14）其中，f為非線性狀態(tài)方程函數(shù)。這里的X（k）為葉片吊裝運動系統(tǒng)k時刻的真實輸入值，而U（k）由控制器k時刻的計算值輸入，W（k）和V（k）的協(xié)方差陣分別為Q和R，H為非線性觀測方程函數(shù)。在葉片吊裝過程中，僅觀察葉片的位置姿態(tài)Xg和作用在葉片上的風速Dw，因此觀測矩陣具體可表達為

（15）

假定式（14）中的狀態(tài)向量X的維數(shù)為n，均值為X，方差為P。為處理濾波器中均值和協(xié)方差非線性傳遞的問題，本文采用無跡變化公式得到2n+1個sigma采樣點Xi，也可求得狀態(tài)向量的均值與方差對應的權(quán)值wm，i、wc，i。用頭上帶“^”的向量符號表示向量的預測值。

（16）

（17）

（18）

式中：λ為一個可調(diào)整的比例縮放參數(shù)，用來降低總的預測誤差，λ=2（n+δ）-n;為控制采樣點分布狀態(tài)的控制參數(shù);ζ為一個大于等于零的權(quán)系數(shù);δ為待選參數(shù)，其取值須保證（n+λ）P為半正定矩陣。經(jīng)過多次試驗本文取=1，ζ=0，δ=2。

k時刻狀態(tài)向量X的2n+1個采樣點為

（19）

分別計算sigma點集和狀態(tài)向量的一步預測，并求得協(xié)方差矩陣：

（20）

（21）

（22）

再次使用無跡變換，求得k+1時刻的采樣點集Xi（k+1k）。

將上述點集代入觀測方程，可求得觀測量Y（k）的預測值及預測值對應的均值和協(xié)方差：

（23）

（24）

（25）

（26）

卡爾曼增益矩陣可依據(jù)下式進行計算：（27）狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣的更新計算式為

（28）

（29）

式（16）～（29）即為進行葉片吊裝的無跡卡爾曼濾波器。每一時刻計算得到的狀態(tài)向量的預測值都將傳遞給下文的控制器，用于計算纜風繩的控制力U。

3控制系統(tǒng)設計

由式（10）和（13）可知，葉片吊裝過程中的姿態(tài)主要通過纜風繩控制力U的實時調(diào)整實現(xiàn)。因此，需設計一個合理的控制器，依據(jù)葉片的實際位置Xg與預期位置Xd之差及葉片受力情況實時計算纜風繩的控制力并通過鉸機實現(xiàn)，保證葉片沿預定路線吊裝。本文采用PID控制葉片的吊裝，具體思路見圖3。

在吊裝過程中假定各個方向上的變量均可被獨立控制，由式（10）和（13）可知，整個葉片吊裝系統(tǒng)簡化模型是一個四自由度二控制輸入的欠驅(qū)動系統(tǒng)。為此，本文僅考慮風荷載的水平分力和葉根處的水平運動。為了在控制系統(tǒng)中僅保留葉片的2個自由度，本文通過投影矩陣L=1000

0001對單葉片吊裝運動系統(tǒng)中位姿Xg的4個自由度進行取舍計算。由無跡卡爾曼濾波器獲得的葉片位置預測值的誤差為e=Xg-Xd。利用投影矩陣L將四自由度模型轉(zhuǎn)化為一個只有受控狀態(tài)量的簡化形式，其中e的二階導數(shù)滿足 （30）依據(jù)PID理論，假定系統(tǒng)的控制量計算式為 （31）式中：Kp、Kd和Ki分別為比例、微分、積分系數(shù)矩陣，主要進行平衡系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的調(diào)整。設置合理的系數(shù)可得到一個穩(wěn)定性強、響應速度快、調(diào)節(jié)時間少的控制器。Kp、Kd和Ki的公式如下：

其中λx和λψ為x和ψ方向上的控制參數(shù)特征值。由葉片運動方程式（10）和（13）及濾波器的葉片姿態(tài)預測方程式（28）和（29）可得出纜風繩的控制力計算公式：

（32）

反復利用式（10）、（13）、（28）、（29）和（32）即可主動控制葉片的吊裝過程。

4數(shù)值模擬

本文數(shù)值模擬在MATLAB/Simulink中完成。依據(jù)上文的葉片吊裝運動系統(tǒng)、濾波系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的基本理論建立單葉片吊裝模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)，葉片吊裝模擬流程見圖4。模擬系統(tǒng)包括模擬器、測量器、濾波器和控制器4個模塊。模擬器模塊根據(jù)葉片受力、運動方程模擬葉片吊裝過程中的位置姿態(tài)的真實值，并輸出到測量器。測量器通過添加噪聲的方法模擬實際吊裝中的觀測值，并將結(jié)果輸入濾波器模塊。無跡卡爾曼濾波器對觀測值過濾后得到預測值，然后將預測結(jié)果輸入控制器計算所需的控制力。最后將控制力的計算結(jié)果反饋輸入給模擬器模塊，進行下一時刻的葉片受力分析。本文模擬一長度為625 m的葉片歷時110 s的吊裝過程，葉片質(zhì)量mb=1774 t，鉤子質(zhì)量mh=1 t，夾具質(zhì)量my=50 t。為防止纜風繩在吊裝過程中松弛，確保其對葉片的有效控制，吊裝模擬過程中葉片逆風向偏移25 m，即葉片的提升軌跡設定為xd=-2.5 m，yd=0，Ψd=0，同時葉片以-1 m/s的速度勻速上升。假定葉片對位時風機輪轂（即最終對位目標點）保持靜止，在纜風繩的控制下葉片與卷揚機和吊索保持相對靜止。本文所用葉片模型、濾波器和

控制器的部分參數(shù)見表1。控制系統(tǒng)中部分參數(shù)經(jīng)過多次試算取值為：kp=0.534 2，kd=1，ki=1，λx=λφ=1。本模擬系統(tǒng)的參數(shù)選取來源于NREL 5兆瓦葉片＼[14＼]。

在整體坐標系下，葉片從甲板zg=110 m開始起吊，當葉片提升到zg=0時開始對位。假定標準高度10 m處的基本風速v10為10 m/s＼[15＼]，基于組合風速模型的基礎(chǔ)理論依據(jù)式（5）模擬不同高度處的風速，在結(jié)果中加入方差為0.01的高斯白噪聲來模擬此過程中風速的觀測結(jié)果。吊裝過程中垂直作用在葉片上的風速模擬結(jié)果見圖5。第10 s時，作用在葉片上的風速vw=vba+vgu+vgr+vra=（10+0.25+0.2+0.210 4）m/s=10.660 4 m/s。

整個吊裝模擬過程采用的時間步長為0.01 s，提升過程中由吊裝模擬系統(tǒng)得到的纜風繩控制力和葉片姿態(tài)的變化規(guī)律見圖6。

由圖6可以看出，吊裝過程中纜風繩的控制力隨外部風荷載的變化而變化。當zg方向僅考慮葉片受風的影響在水平方向上振蕩引起高度變化時，葉片可以以-1 m/s的速度在110 s時到達對位高度（zg=0），且葉片經(jīng)過起吊開始階段（0～5 s）的振蕩后，其xg方向的姿態(tài)也基本穩(wěn)定在-2.5 m的位置上。總體來說，本文設計的吊裝控制系統(tǒng)可以保證葉片以預定的路徑完成提升。由圖6也可以看出，吊裝起步時葉片從初始位置到達目標位置的過程中，其姿態(tài)與纜風繩的控制力會有一定的瞬態(tài)效應。

為詳細了解UKF在控制系統(tǒng)中的效果，本文提取了100～110 s期間較為穩(wěn)定的葉片姿態(tài)測量值、真實值和濾波結(jié)果進行對比，見圖7。

由圖7可知，UKF對風荷載中添加的白噪聲起到了很好的濾波效果，葉片姿態(tài)的實際值與預測值更為接近。同時可以看出，在穩(wěn)定階段，葉片在xg方向上基本以1×10-3 m的幅值在-2.5 m的附近振動，在yg和ψg方向上幾乎沒有振動（其振幅的數(shù)量級均為10-5 m），這說明上文在設計控制器時不考慮yg方向上運動的簡化方法是合理可行的。外部風荷載和纜風繩控制力u1和u2均在xg方向上，這是導致葉片在xg方向上的位移振幅幾乎為yg方向上或ψg方向上100倍的主要原因。在后續(xù)討論中，本文僅取葉片振幅較大的xg方向上的位移來分析葉片的位置姿態(tài)。為進一步了解UKF與PID結(jié)合這一方法的控制精度及控制穩(wěn)定性，本文將模擬結(jié)果與文獻＼[8＼]的方法（EKF與PID結(jié)合）進行對比，結(jié)果見圖8和9。此外，葉片振動速率的大小與葉片對位安裝時的難度直接相關(guān)，而纜風繩控制力的變化率與控制系統(tǒng)的響應速度要求也直接相關(guān)。響應速率大的硬件系統(tǒng)造價高，其實際工程應用的推廣難度高。為此將葉片姿態(tài)的變化率xgr與纜風繩控制力變化率u1r、u2r的結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖8和9。

對位前葉片與輪轂保持相對穩(wěn)定是必要的。由圖8可以看出，本文方法較文獻[8]方法的精度明顯提高，最大誤差從0.002 93 m降低到0.001 73 m，降幅達41.9%，這說明UKF系統(tǒng)的控制精度更高。從xg方向上位移曲線及其變化率的計算結(jié)果可以看出，UKF系統(tǒng)的控制平穩(wěn)性也更好，不但變化率的最大值由0.001 76降低到0.000 89，而且位移及其變化率的離散性也得到明顯改善，這說明UKF系統(tǒng)的穩(wěn)定性優(yōu)于EKF系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

鉸機等硬件設備的造價與其響應速度密切相關(guān)，為此本文對不同系統(tǒng)下纜風繩控制力的變化速率進行對比，從而了解不同控制系統(tǒng)對鉸機響應速度的要求，以便評估鉸機等硬件設備的造價。由圖9可以看出，使用UKF系統(tǒng)時纜風繩控制力變化率的離散性也明顯得到改善，這將降低對吊裝控制系統(tǒng)硬件設備技術(shù)水平的要求，進而將降低控制系統(tǒng)的造價，有利于葉片吊裝系統(tǒng)的推廣應用。同時u1r的幅值也得到降低，但u2r的幅值在102 s時小幅上升，這可能與纜風繩控制力u2較小有關(guān)?？傮w來說，UKF與PID結(jié)合可圓滿實現(xiàn)葉片的吊裝控制，且控制精度和穩(wěn)定性好。

葉片在提升過程中的位置姿態(tài)與纜風繩控制力大小密切相關(guān)，纜風繩控制力較大時不易出現(xiàn)松弛失控的現(xiàn)象，但會增加纜風繩端部鉸機的負擔。為此本文選取xd分別為-1.0 m、-2.5 m、-4.0 m時的3種不同吊裝目標路徑，并對比xg方向上的控制誤差e和纜風繩的控制力變化率，結(jié)果分別見圖10和11。

由圖10圖可知：當xd=-1.0 m時，葉片的最大控制誤差為-0.002 7 m;當xd=-2.5 m時，葉片的最大控制誤差為-0.001 7 m;當xd=-4.0 m時，葉片的最大控制誤差為-0.003 8 m。3種情況下的控制誤差均為10-3數(shù)量級，說明在目標值發(fā)生改變時，整個控制系統(tǒng)依舊可以按照預期路線完成提升且保持穩(wěn)定。

由圖11可知，當目標值xd從-1.0 m降低到-4.0 m時，u1r最大絕對值由389.131 kN/s增加到426.966 kN/s，而u2r最大絕對值由292.288 kN/s增加到321.004 kN/s。當風速和上升速度保持一致時，隨著目標值的降低，纜風繩的控制力增大。因此，在葉片提升過程中纜風繩控制力的增大不僅會增加鉸機的負擔，而且會提高對鉸機響應速度的要求，提升過程中在保證纜風繩不松弛的條件下應降低其控制力的大小。

5結(jié)論

本文提出由UKF與PID相結(jié)合的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并在模擬風場內(nèi)驗證了其可行性。結(jié)論如下：

（1）UKF與PID相結(jié)合的葉片吊裝控制系統(tǒng)可依據(jù)預定吊裝路線完成對葉片的提升控制。提升開始后葉片在5 s內(nèi)即可基本穩(wěn)定在預定姿態(tài)下，之后葉片在目標路徑上小幅波動并到達目標位置。

（2）與EKF與PID的組合相比，UKF與PID的組合在控制精度與控制穩(wěn)定性方面更好，葉片振動幅值有效減小，這使得葉片對位的難度大大降低。纜風繩控制力的變化率也得到了改善，這有助于降低對控制系統(tǒng)中硬件設施響應速度的要求，進而可擴大控制系統(tǒng)的應用范圍。通過結(jié)果分析還發(fā)現(xiàn)，在提升過程中，葉片的目標姿態(tài)偏離豎直方向越大，纜風繩的控制力越大，且纜風繩的控制力變化率也越大，這將提高對鉸機在負荷和響應方面的要求。因此，葉片目標姿態(tài)的設定，應在保證纜風繩不松弛的情況下，減少其偏離豎直方向的大小。

本文假定葉片對位時輪轂保持靜止不動，在實際工程中輪轂隨外部周期荷載會發(fā)生小幅振動，如何讓葉片在對位過程中與運動的輪轂保持一致是需要繼續(xù)研究的問題。本文提出的這一系統(tǒng)可直接寫入單片機，與傳感器相結(jié)合即可應用于實際工程，這也是日后需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。

參考文獻：

[1]史軍， 徐家良， 穆海振. 上海近海海上最大風速的估算及數(shù)值模擬[J]. 太陽能學報， 2017， 38（4）： 991998.

[2]WANG Y F， LIANG M， XIANG J W. Damage detection method for wind turbine blades based on dynamics analysis and mode shape difference curvature information[J]. Mechanical Systems & Signal Processing， 2014， 48（1/2）： 351367. DOI： 10.1016/j.ymssp.2014.03.006.

[3]GAUNAA M， BERGAMI L， GUNTUR S， et al. Firstorder aerodynamic and aeroelastic behavior of a singleblade installation setup[J]. Journal of Physics Conference， 2014， 524（1）： 012073. DOI： 10.1088/17426596/524/1/012073.

[4]陶鋼正， 王建國， 馮江哲. 1.5 MW風電機組單葉片吊裝專用吊梁設計[J]. 風能， 2012， 11（1）： 9296.

[5]張興偉， 陳嚴. 風力機大型化發(fā)展中的總體設計技術(shù)[J]. 新能源進展， 2013， 1（3）： 218223. DOI： 10.3969/j.issn.2095560X.2013.03.003.

[6]FANG Y C， WANG P C， SUN N， et al. Dynamics analysis and nonlinear control of an offshore boom crane[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（1）： 414427. DOI： 10.1109/TIE.2013.2251731.

[7]MASOUD Z N， NAYFEH A H， MOOK D T. Cargo pendulation reduction of shipmounted cranes[J]. Nonlinear Dynamics， 2004， 35（3）： 299311. DOI： 10.1023/B：NODY.0000027917.37103.bc.

[8]REN Z R， JIANG Z Y， GAO Z， et al. Active tugger line force control for single blade installation[J]. Wind Energy， 2018， 21： 13441358. DOI： 10.1002/we.2258.

[9]REN Z R， JIANG Z Y， SKJETNE R， et al. Development and application of a simulator for offshore wind turbine blades installation[J]. Ocean Engineering， 2018， 166（1）： 380395. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2018.05.011.

[10]翟志強， 許進亮， 袁皓， 等. 自適應巡航系統(tǒng)車輛跟馳控制策略仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學報， 2020， 32（5）： 885891. DOI： 10.16182/j.issn1004731x.joss.180646.

[11]韓志鵬. 風電機組單葉片吊具性能分析[J]. 科技經(jīng)濟導刊， 2019， 27（5）： 4243.

[12]譚婕， 汪學峰. 海洋風速動態(tài)仿真及其在平臺模擬系統(tǒng)中的應用[J]. 中國造船， 2014， 55（1）： 150157.

[13]袁國剛， 陳鵬， 王永川， 等. EKF、UKF、PF混沌同步性能分析[J]. 計算機工程與設計， 2019， 40（7）： 18351839. DOI： 10.16208/j.issn10007024.2019.07.006.

[14]JONKMAN J M， BUTTERFIELD S， MUSIAL W， et al. Definition of a 5MW reference wind turbine for offshore system development[R]. US： National Renewable Energy Laboratory （NREL）， 2009. DOI： 10.2172/947422.

[15]時軍. 海洋平臺上的風載荷計算研究[D]. 大連： 大連理工大學， 2008.

（編輯賈裙平）

收稿日期： 20210122修回日期： 20210406

基金項目： 國家自然科學基金（51108259，52001198）

作者簡介： 郭佳民（1979—），男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，教授，博導，博士，研究方向為索桿結(jié)構(gòu)的施工建造，（Email）jmguo@shmtu.edu.cn