余瑤沁　連峰　楊忠振

摘要：為給智能快遞柜服務(wù)合理定價(jià)，分析快遞柜服務(wù)對(duì)快遞員和不在宅收件人的價(jià)值，構(gòu)建末端配送的旅行商問題模型，提出在不同的快遞交件條款和收件人在家不確定性情況下的快遞柜服務(wù)價(jià)值計(jì)算方法。基于快遞柜服務(wù)價(jià)值確定收件人和快遞員應(yīng)支付的費(fèi)用。以某快遞員責(zé)任范圍內(nèi)的實(shí)際配送數(shù)據(jù)為例，分3種情形計(jì)算快遞員的配送距離，根據(jù)節(jié)約的配送成本計(jì)算快遞柜服務(wù)價(jià)值，根據(jù)受益者負(fù)擔(dān)原則確定收件人和快遞員需要支付的快遞柜服務(wù)價(jià)格。當(dāng)所有收件人都在宅但把全部快件投遞入柜時(shí)，快遞柜按0274元/單收費(fèi);當(dāng)41%的收件人不在宅但把全部快件投遞入柜時(shí)，快遞柜向快遞員和不在宅收件人分別按0273元/單和1005元/單收費(fèi);當(dāng)把不在宅收件人的快件投遞入柜而在宅收件人的快件投遞到戶時(shí)，快遞柜向不在宅收件人按1077元/單收費(fèi)。

關(guān)鍵詞：? 旅行商問題（TSP）; 電商配送; 最后一公里; 智能快遞柜; 服務(wù)定價(jià)

中圖分類號(hào)：? F259.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Service pricing of intelligent delivery lockers based on

traveling salesman problem

Abstract： In order to reasonably price the service of the intelligent delivery lockers （lockers， in short）， the locker service values for deliverymen and consignees who are not at home are analyzed， the traveling salesman problem （TSP） model for terminal delivery is built， and the method for calculating the locker service value is put forth under different express delivery terms and the uncertainty of the consignees at home. Based on the locker service value， the fees that consignees and deliverymen should pay are determined. Taking a deliveryman’s real delivery data within his distribution area as an example， the roundtrip distance of the deliveryman is calculated for three situations. According to the saved delivery cost， the locker service value is estimated， and the service prices paid by the deliveryman and consignees are determined based on the beneficiary bearing principle. When all the consignees are at home but all the parcels are delivered into lockers， the lockers charge 0274 CNY per order. When 41% of consignees are not at home but all the parcels are delivered to lockers， the deliveryman and the consignees who are not at home should pay 0273 CNY per order and 1005 CNY per order， respectively. When the athome consignees’ parcels are delivered to doors and the notathome consignees’ parcels are delivered to lockers， the notathome consignees should pay 1077 CNY per order.

Key words： traveling salesman problem （TSP）; ecommerce delivery; last mile; intelligent delivery locker; service pricing

背景介紹

近十年來(lái)，電子商務(wù)和電商物流高速發(fā)展，營(yíng)業(yè)額持續(xù)高漲，但與城市交通一樣電商物流配送也面臨著“最后一公里”難題，我國(guó)“最后一公里”配送成本約占電商物流總成本的30%[12]。在網(wǎng)上零售購(gòu)銷兩旺的20多年來(lái)，為降低“最后一公里”配送成本，快遞公司縮短了配送鏈的長(zhǎng)度，把配送末端由分散的地點(diǎn)調(diào)整為集中的地點(diǎn)。這種做法違背了《快遞暫行條例》的規(guī)定，即快遞公司應(yīng)把快件配送到約定的收件地址、收件人或收件人指定的代收人，并告知收件人或代收人當(dāng)面驗(yàn)收。按規(guī)定不論收件人因何種原因、有多少次不在指定的地點(diǎn)，快遞員為把快件送到收件人手中，可能要為1個(gè)快件進(jìn)行多次“最后一公里”配送[3]，這必然會(huì)增加配送成本，降低配送效率。因此，有理由認(rèn)為用降低“最后一公里”配送服務(wù)的質(zhì)量來(lái)節(jié)約成本是快遞公司不得已而為之的行為，也可能是實(shí)現(xiàn)綠色低碳配送的一個(gè)有效途徑。

菜鳥驛站和智能快遞柜是在上述背景下產(chǎn)生的商業(yè)模式。智能快遞柜作為配送末端節(jié)省了快遞公司的配送成本，收件人通過少量的隱形付出（由指定的收貨地址到智能快遞柜的出行成本）獲得了相對(duì)滿意的配送服務(wù)。智能快遞柜分布密集，因而收件人的人居生活質(zhì)量并不會(huì)由于取件而惡化。直到2019年底，快遞柜模式下收件人都不支付額外的費(fèi)用，快遞柜只向快遞公司收取費(fèi)用。然而，從2020年4月30日起，智能快遞柜運(yùn)營(yíng)商豐巢科技有限公司推出會(huì)員制，為普通收件人免費(fèi)保管快件12 h，之后每12 h收取05元/單（3元封頂）的保管費(fèi)。這一舉措引起了熱議：部分收件人認(rèn)為快遞柜是一種服務(wù)，應(yīng)該為使用快遞柜支付費(fèi)用;也有收件人認(rèn)為快遞柜是為快遞公司服務(wù)的，不應(yīng)該“雙向收費(fèi)”;還有部分人認(rèn)為“超時(shí)后每12 h收取05元/單”的標(biāo)準(zhǔn)缺乏科學(xué)性。國(guó)家郵政局聲明，豐巢調(diào)整免費(fèi)保管期限的行為雖未違反規(guī)章禁止性規(guī)定，但存在著全局站位不高、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不夠、征詢意見不足、應(yīng)對(duì)處置不妥等問題[4]。

實(shí)際上快遞柜服務(wù)定價(jià)問題是典型的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，即服務(wù)的價(jià)值與價(jià)格的關(guān)系問題。經(jīng)典的定價(jià)方法有成本導(dǎo)向法、競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向法和市場(chǎng)導(dǎo)向法3種。其中，成本導(dǎo)向法以產(chǎn)品或服務(wù)成本為基礎(chǔ)由供給方主導(dǎo)確定價(jià)格，原則是在不虧本的前提下最大化產(chǎn)品或服務(wù)的利潤(rùn)[5];競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向法通過密切關(guān)注競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格，以競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格為主要依據(jù)確定自己產(chǎn)品或服務(wù)的價(jià)格[6];市場(chǎng)導(dǎo)向法是一種依據(jù)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)價(jià)值的認(rèn)知和需求強(qiáng)度來(lái)決定銷售價(jià)格的方法[7]。目前，公眾對(duì)快遞柜向快遞公司收費(fèi)沒有異議，這是因?yàn)榭爝f公司利用快遞柜服務(wù)降低了“最后一公里”的配送成本，獲得了價(jià)值。要判斷快遞柜服務(wù)是否對(duì)收件人具有價(jià)值，需要明確《快遞暫行條例》中對(duì)快遞服務(wù)的界定。這其中的關(guān)鍵問題是，為達(dá)到把快件配送到收件人指定的收件地點(diǎn)的要求，快遞員必須進(jìn)行的配送次數(shù)。如果是無(wú)限次配送，收件人就不需要為快遞柜服務(wù)支付費(fèi)用。然而，消費(fèi)者購(gòu)物支出中包含的快遞費(fèi)不可能包含無(wú)限次配送服務(wù)的費(fèi)用，如果快件配送因收件人不在指定的收件地點(diǎn)而失敗，快遞公司就不再承擔(dān)責(zé)任，收件人就應(yīng)根據(jù)其受益程度支付快遞柜服務(wù)費(fèi)。鑒于此，有理由認(rèn)為《快遞暫行條例》的規(guī)定是以一次配送成功，而不是無(wú)限次配送后成功為條件的。因此，快遞柜公司向收件人收取服務(wù)費(fèi)具有一定的理論依據(jù)，但收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)或者服務(wù)價(jià)格是值得深入分析與研究的科學(xué)問題。

本研究的貢獻(xiàn)在于，基于收件人在宅的不確定性，用旅行商問題（traveling salesman problem，TSP）模型優(yōu)化“最后一公里”配送的巡游路徑，通過比較收件人不同在宅概率下的配送成本和收件人的得失，確定快遞柜服務(wù)對(duì)快遞員和收件人的價(jià)值，并基于市場(chǎng)導(dǎo)向定價(jià)法確定收件人不同的在宅概率下的快遞柜服務(wù)的價(jià)值與價(jià)格。

1文獻(xiàn)綜述

“最后一公里”配送成本高、效率低很大程度歸咎于收件人不在收貨地址引起的重復(fù)配送，為解決這一問題，快遞企業(yè)、電商甚至社區(qū)都在積極建設(shè)或設(shè)置包裹接收箱（即快遞柜）。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)智能快遞的服務(wù)模式進(jìn)行了研究。KMRINEN等[8]認(rèn)為把快遞柜引入配送體系中能降低40%的配送成本。IWAN等[9]對(duì)波蘭InPost公司經(jīng)營(yíng)的快遞柜的研究表明，快遞柜的使用能削減重復(fù)配送所增加的交通量。ZHANG等[10]分析了收件人等待送貨上門的弊端，認(rèn)為快遞柜能減少快遞員和消費(fèi)者的時(shí)間限制，提高“最后一公里”配送的效率。VAN DUIN等[11]認(rèn)為把包裹寄存在快遞柜或零售點(diǎn)可節(jié)約配送成本，并計(jì)算了在阿姆斯特丹把1 770個(gè)包裹分別投送到1 770個(gè)收件點(diǎn)和47個(gè)站點(diǎn)（柜）時(shí)的配送成本差，發(fā)現(xiàn)集中投送時(shí)每年可節(jié)約121 356歐元的配送成本。DEUTSCH等[12]以快遞柜的運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)最大為目標(biāo)，提出一種快遞柜的數(shù)量、位置和尺寸的規(guī)劃方案，并建議對(duì)顧客采取獎(jiǎng)勵(lì)或罰款措施以達(dá)到顧客及時(shí)領(lǐng)取快遞的效果。解亞宸等[13]從市場(chǎng)需求對(duì)快遞柜公司收益的影響的角度進(jìn)行快遞柜的動(dòng)態(tài)定價(jià)研究，建立了智能快遞柜寄取件的動(dòng)態(tài)收費(fèi)模型。

在定價(jià)方法上，學(xué)者們?cè)?種經(jīng)典定價(jià)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深化研究。吳濤等[14]基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和收費(fèi)理論，分析公共停車收費(fèi)的必要性和目的，根據(jù)成本導(dǎo)向定價(jià)法提出了一種計(jì)算公共停車收費(fèi)價(jià)格的兩階段方法。薄穎等[15]闡述了鐵路物流企業(yè)全程物流服務(wù)的定價(jià)原則，分析了鐵路物流的流程及成本組成，制定了全程物流服務(wù)的定價(jià)策略，實(shí)例分析結(jié)果表明：相較于客戶差異定價(jià)法和競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向定價(jià)法，采用成本導(dǎo)向定價(jià)法能夠帶來(lái)更高的收益。RAULINAJTYSGRZYBEK[16]對(duì)國(guó)家公共衛(wèi)生服務(wù)價(jià)格制定進(jìn)行了綜述，發(fā)現(xiàn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)會(huì)根據(jù)醫(yī)院的成本制定和更新服務(wù)價(jià)格，進(jìn)而提出并比較了不同國(guó)家在醫(yī)療保健領(lǐng)域用于定價(jià)的成本核算模型。劉暢[17]考慮了顧客行為，建立了同時(shí)考慮價(jià)格和配送時(shí)間的效用模型和利潤(rùn)模型，研究傳統(tǒng)門對(duì)門配送和快遞柜自提配送雙模式下的最優(yōu)定價(jià)決策，分析結(jié)果表明，考慮顧客行為和市場(chǎng)需求的異價(jià)策略比同價(jià)策略更有優(yōu)勢(shì)。黃臨娜[18]認(rèn)為近年來(lái)快遞行業(yè)業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)引發(fā)了低成本、低服務(wù)水平的快遞企業(yè)之間的價(jià)格戰(zhàn)，分析了快遞行業(yè)價(jià)格影響因素及定價(jià)方法，并提出應(yīng)根據(jù)顧客感知價(jià)值層次差異實(shí)施差異化定價(jià)策略。GONZLEZBENITO等[19]提出一種定價(jià)決策支持模型來(lái)預(yù)估最優(yōu)的零售價(jià)格，其案例分析顯示了非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)對(duì)需求和價(jià)格優(yōu)化決策的作用。綜上可知，市場(chǎng)導(dǎo)向定價(jià)法和競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向定價(jià)法適用于零售商品、股票產(chǎn)品以及投資貸款類產(chǎn)品的定價(jià)，而成本導(dǎo)向定價(jià)法適用于物流服務(wù)、公共服務(wù)等的服務(wù)定價(jià)。由于快遞員和收件人都是快遞柜的消費(fèi)者，因此成本導(dǎo)向定價(jià)法可能最適合快遞柜服務(wù)定價(jià)。

快遞柜服務(wù)價(jià)值與快遞員配送和收件人在宅與否密切相關(guān)，快遞員把快件投遞到離散的具有在宅不確定性的收件人手中肯定比投遞到適度集中的具有固定位置的快遞柜的成本更高。這也是我國(guó)城市快遞成本比西方發(fā)達(dá)國(guó)家的低的主要原因。與我國(guó)的集合居住相比，發(fā)達(dá)國(guó)家的分散式獨(dú)居使得快遞員投遞同樣數(shù)量的快件要行走更長(zhǎng)的路程。城市內(nèi)快遞員投遞快件是典型的TSP，采用TSP優(yōu)化模型設(shè)計(jì)投遞路線可以最小化快遞的投遞成本。因此，利用TSP模型分析投遞到宅與投遞入柜的成本之差是確定快遞柜服務(wù)價(jià)格的關(guān)鍵。

TSP模型被廣泛應(yīng)用于車輛配送路徑優(yōu)化和快遞配送成本計(jì)算上。KASPI等[20]研究了以單位時(shí)間利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的TSP。嚴(yán)潔云等[21]把城市零售商品配送車輛路徑優(yōu)化問題分解成一個(gè)分派問題和一個(gè)TSP，應(yīng)用空間分析中的梯森分割理論設(shè)計(jì)求解TSP的改進(jìn)插隊(duì)算法，并將其應(yīng)用于車輛巡回路徑尋優(yōu)問題的求解。張夢(mèng)穎等[22]構(gòu)建考慮客戶隨機(jī)選擇的TSP模型，根據(jù)車輛行駛里程計(jì)算采用不同模型的配送成本，案例分析結(jié)果顯示，利用構(gòu)建的模型能找到利潤(rùn)最大的配送路徑。FEILLET等[23]對(duì)盈利性的TSP進(jìn)行分類梳理發(fā)現(xiàn)，各被訪問地點(diǎn)可能獲取的利潤(rùn)各異，且旅行商無(wú)需訪問所有地點(diǎn)，其總目標(biāo)是同時(shí)優(yōu)化利潤(rùn)和巡游成本。HA等[24]提出一種新的無(wú)人機(jī)TSP，用TSP模型優(yōu)化無(wú)人機(jī)的行駛路徑，達(dá)到使包括運(yùn)輸成本和等待懲罰成本在內(nèi)的總運(yùn)營(yíng)成本最小。

在我國(guó)，快遞柜主要由電商企業(yè)、物流企業(yè)或快遞柜企業(yè)建設(shè)經(jīng)營(yíng)，面向快遞企業(yè)和收件人收發(fā)快件，盈利模式尚不明確，有關(guān)快遞柜服務(wù)定價(jià)的研究尚處于起步階段，TSP或車輛路徑問題模型更多被應(yīng)用在快遞員或配送中心的路徑優(yōu)化方面。鑒于此，本文要明確快遞柜服務(wù)的性質(zhì)和價(jià)值，基于TSP模型測(cè)算不同配送模式下的快遞配送成本，然后基于成本導(dǎo)向定價(jià)法確定快遞柜服務(wù)價(jià)值，并分析收件人在宅和不在宅情況下快遞柜的收費(fèi)對(duì)象和受益者負(fù)擔(dān)的水平。

2基于TSP模型的快遞柜定價(jià)方法

2.1“最后一公里”配送的TSP模型

“最后一公里”配送可以描述為：快遞員在分撥中心把某時(shí)間段內(nèi)負(fù)責(zé)的所有快件裝車后，根據(jù)優(yōu)化路線把快件配送到收件人手中，之后返回分撥中心。這是典型的TSP，決策目標(biāo)為配送成本最低。模型假設(shè)：（1）收件人一定在指定的收件地點(diǎn);（2）快遞員為每個(gè)收件人只配送一次;（3）配送車輛的裝載能力大于快遞員一次配送的快件量;（4）不考慮道路擁堵狀況，配送車輛按自由流車速行駛;（5）快遞員與收件人交接的時(shí)間忽略不計(jì)。模型涉及變量：C為配送總成本;c為單位距離配送成本;dij為從收件人i到收件人j的距離;xij為01決策變量，若快遞員從收件人i到收件人j則xij=1，否則xij=0。

構(gòu)建模型如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

式（1）表示優(yōu)化目標(biāo)為總配送成本最低。式（2）和（3）表示在當(dāng)次配送中向每個(gè)收件人只配送一次，且配送路徑以配送中心為起點(diǎn)和終點(diǎn)，形成一個(gè)閉環(huán)。式（4）為一個(gè)充分約束條件，其中引入了實(shí)數(shù)ui（i=1，2，…，n）來(lái)避免配送路徑中出現(xiàn)子閉環(huán)，即所有收件人與配送中心構(gòu)成一個(gè)連通塊。用式（4）來(lái)保證收件人i與收件人j之間不會(huì)形成子閉環(huán)，若形成子閉環(huán)則有ui-uj≤-1，uj-ui≤-1。

2.2收件人在宅不確定時(shí)產(chǎn)生的額外配送成本

求解上述TSP模型可以得到在上述假設(shè)條件下的配送總成本。根據(jù)快件多為小件包裹的特點(diǎn)，若所有收件人平均分擔(dān)配送成本，則單位配送成本為=C/n。理論上，根據(jù)電商平臺(tái)、收件人和快遞公司的合約，包含在消費(fèi)者支付款中。按照約定，單位配送成本已由消費(fèi)者在購(gòu)物時(shí)支付給電商平臺(tái)，電商平臺(tái)又通過轉(zhuǎn)移支付的形式支付給快遞公司，因此所有配送成本都應(yīng)該由快遞公司負(fù)擔(dān)。

然而，當(dāng)假設(shè)1不成立時(shí)，會(huì)發(fā)生配送失敗，這就需要進(jìn)行二次甚至多次配送，從而產(chǎn)生額外的配送成本。收件人在宅不確定性越高，配送失敗的次數(shù)就越多，產(chǎn)生的額外配送成本就越高。顯然，配送失敗導(dǎo)致的額外配送成本并沒有包含在單位配送成本內(nèi)，按照受益者負(fù)擔(dān)原則應(yīng)該由消費(fèi)者（即收件人）負(fù)擔(dān)。在配送失敗的情況下，收件人j需要負(fù)擔(dān)的額外費(fèi)用為（5）式中：p為收件人不在宅的概率，要根據(jù)針對(duì)不同地區(qū)和人群的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定;l和s分別為由于配送失敗而產(chǎn)生的單位卸裝費(fèi)用和單位倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用。在一次巡游配送中由于配送失敗而產(chǎn)生的總額外費(fèi)用為（6）

2.3采用快遞柜服務(wù)可節(jié)約的配送成本

即使收件人一定在指定的收件地點(diǎn)（假設(shè)1成立），沿TSP模型輸出的路線逐一向分散的收件人配送，其成本也較高。為減少配送成本和提高配送效率，可把快件投遞入柜。此種情形下，收件人要付出時(shí)間和精力前往快遞柜取件，因此要對(duì)收件人進(jìn)行一定的補(bǔ)償。此時(shí)的TSP模型結(jié)構(gòu)與式（1）～（4）相同，但收件人集合由{1，2，…，n}變?yōu)閧j1，j2，…，jm}，即收件人被分成m組，每組指定一個(gè)收件地點(diǎn)jk。此時(shí)，配送總路程減少?gòu)亩渌涂偝杀緶p少。

當(dāng)假設(shè)1成立時(shí)，采用快遞柜服務(wù)可節(jié)約的配送成本為（7）當(dāng)假設(shè)1不成立時(shí)，采用快遞柜服務(wù)還能節(jié)約對(duì)配送失敗的快件進(jìn)行重復(fù)配送的成本Ca，此時(shí)節(jié)約的配送成本為（8）ΔC也可被看作收件人購(gòu)買的快遞服務(wù)的質(zhì)量損失。因此，當(dāng)收件人在指定的收件地點(diǎn)時(shí)，快遞員不但要負(fù)擔(dān)快遞柜服務(wù)費(fèi)，還應(yīng)通過電商平臺(tái)對(duì)收件人給予損失補(bǔ)償。

2.4快遞柜定價(jià)模型

由以上分析可以看出，快遞柜服務(wù)是有價(jià)值的，其定價(jià)和費(fèi)用負(fù)擔(dān)決策取決于快遞員的配送方式和收件人是否在指定的收件地點(diǎn)。分以下3種情形進(jìn)行討論。

2.4.1收件人全部在宅，但全部投遞入柜（情形1）

此時(shí)快遞柜服務(wù)費(fèi)應(yīng)全部由快遞員負(fù)擔(dān)?？爝f員完成一次巡游配送應(yīng)負(fù)擔(dān)的費(fèi)用（9）式中：r1為快遞柜給快遞員的返點(diǎn)比例，以此激勵(lì)快遞員使用快遞柜;r2為給收件人的補(bǔ)償比例。

此時(shí)，快遞員獲得的返點(diǎn)收入和收件人獲得的補(bǔ)償分別為R1=r1ΔC，R2=r2ΔC。

2.4.2部分收件人在宅，但全部投遞入柜（情形2）

如果假設(shè)1不成立，快遞員把快件全部投遞入柜，則快遞員和不在宅收件人應(yīng)根據(jù)受益者負(fù)擔(dān)原則共同負(fù)擔(dān)快遞柜服務(wù)費(fèi)并補(bǔ)償在宅收件人。快遞員負(fù)擔(dān)的費(fèi)用F1通過式（9）計(jì)算得到，其他計(jì)算式如下：

式中：F2為不在宅收件人負(fù)擔(dān)的費(fèi)用，等于配送失敗產(chǎn)生的額外費(fèi)用減去不在宅收件人的取件成本（即補(bǔ)償部分）;F為快遞柜的收入，等于快遞員和不在宅收件人向快遞柜支付的費(fèi)用之和減去快遞員獲得的返點(diǎn)收入。式中的p要根據(jù)針對(duì)不同地區(qū)和人群的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定。

2.4.3不在宅收件人的快件入柜，在宅收件人的快件投遞到戶（情形3）

在該情形下，快遞員并不知道收件人是否在宅，因此快遞員要訪問所有的收件人。此時(shí)要考慮快遞員到快遞柜的移動(dòng)成本和快遞柜的服務(wù)費(fèi)。這2項(xiàng)原則上都應(yīng)由不在宅收件人負(fù)擔(dān)，但由于快遞柜分布密集，快遞員到快遞柜的移動(dòng)成本可忽略不計(jì)，因此收件人只需負(fù)擔(dān)快遞柜服務(wù)費(fèi)即可。根據(jù)受益者負(fù)擔(dān)原則，每個(gè)不在宅收件人需支付的費(fèi)用等于因配送失敗而進(jìn)行二次配送的費(fèi)用，計(jì)算式如下：

3案例分析

以順豐快遞在浙江省寧波市春曉街道的快件配送為例，計(jì)算各種配送模式下的配送成本和快遞柜服務(wù)費(fèi)。

3.2求解及結(jié)果分析

采用Dijkstra最短路徑算法計(jì)算得到收件點(diǎn)之間的最短交通距離（dij），然后利用CPLEX軟件求解上述TSP模型，得到的配送路線見圖2和3。

全部投遞到戶情形、情形1、情形2和情形3下快遞員在一次巡游配送時(shí)的行走路程分別為3958、1789、1789和4018 km，配送過程中停車投遞快件的次數(shù)分別為70、12、12和82次。

根據(jù)求解結(jié)果計(jì)算3種情形下的配送成本、使用快遞柜節(jié)約的配送成本及相關(guān)費(fèi)用等，見表2。

當(dāng)收件人全部在宅，但把快件全部投遞入柜時(shí)（情形1），與收件人全部在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可縮短547%的配送路程，配送成本減少了3826元，每單節(jié)約了0547元的配送成本。之所以能節(jié)約成本，是因?yàn)榭爝f柜服務(wù)使快遞員得以把快件暫存，待收件人前往取件。此時(shí)，快遞員應(yīng)補(bǔ)償快遞柜和收件人。按照設(shè)定的返點(diǎn)和補(bǔ)償比例r1=03，r2=02，快遞柜的收入為0274元/單，收件人得到的補(bǔ)償為0109元/單，而快遞員得到的返點(diǎn)收入為0164元/單。

當(dāng)41%的收件人不在宅，但把快件全部投遞入柜時(shí)（情形2），與41%的收件人不在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可縮短5547%的配送路程，配送成本減少6908%（減少了7054元的配送成本，每單節(jié)約了1008元的配送成本）。節(jié)約的成本來(lái)自因集中投遞而減少的配送路程以及不再為不在宅收件人進(jìn)行二次配送節(jié)省的成本。此時(shí)，快遞員和不在宅收件人應(yīng)共同負(fù)擔(dān)快遞柜的成本，根據(jù)收件人不在宅概率可確定快遞員和不在宅收件人的分擔(dān)比例。此時(shí)，快遞員和不在宅收件人應(yīng)分別向快遞柜支付0273元/單和1005元/單的費(fèi)用，快遞柜的收入為0565元/單?？爝f員得到的返點(diǎn)收入為0289元/單，在宅收件人得到的補(bǔ)償為0109元/單。

當(dāng)把在宅收件人的快件投遞到戶，不在宅收件人的快件投遞入柜時(shí)（情形3），與收件人不一定在宅、全部投遞到戶情形相比，快遞員可節(jié)約配送成本3058%（減少了3122元的配送成本，每單節(jié)約了0446元的配送成本）。這部分節(jié)約源于快遞柜為不在宅收件人（29人）提供了寄存服務(wù)，因此不在宅收件人應(yīng)負(fù)擔(dān)快遞柜的服務(wù)費(fèi)，支付金額應(yīng)等于因配送失敗而增加的費(fèi)用，本案例中為1077元/單。

以上分析表明，把快件投遞入柜是解決“最后一公里”配送問題的有效方法，快遞柜服務(wù)可大幅度節(jié)省配送成本，改善為不在宅收件人服務(wù)的水平。因此，快遞柜服務(wù)應(yīng)收費(fèi)，且根據(jù)不同的情景（快遞服務(wù)條款）可以同時(shí)向快遞員和收件人雙方收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)取決于為快遞員和收件人提供的服務(wù)的價(jià)值，可通過求解TSP模型進(jìn)行測(cè)算。由于TSP的解因配送量、配送范圍和城市道路交通狀況不同而異，所以對(duì)不同區(qū)域和地區(qū)應(yīng)分別選取典型案例實(shí)施數(shù)值分析，制定細(xì)化的快遞柜收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

4結(jié)論

通過解讀快遞配送服務(wù)的指標(biāo)規(guī)范，明確在當(dāng)前法規(guī)下快件交接的內(nèi)涵，分析快遞柜服務(wù)在“最后一公里”配送中的作用，明確了快遞柜服務(wù)的價(jià)值構(gòu)成，為快遞柜收費(fèi)提供了理論依據(jù)。提出旅行商問題（TSP）模型計(jì)量快遞柜服務(wù)價(jià)值，進(jìn)而確定快遞柜服務(wù)的定價(jià)方法。案例分析結(jié)果顯示，快遞柜的服務(wù)價(jià)值隨快遞服務(wù)條款的不同而異，因收件人在宅的不確定性而異。當(dāng)收件人肯定在宅時(shí)，快遞柜的服務(wù)費(fèi)應(yīng)由快遞員負(fù)責(zé)支付;當(dāng)收件人在宅具有不確定性時(shí)，快遞員和不在宅收件人應(yīng)基于受益者負(fù)擔(dān)原則分別向快遞柜服務(wù)支付費(fèi)用。速易遞公司發(fā)布的數(shù)據(jù)（2016年）顯示快遞柜平均每天可周轉(zhuǎn)兩次（相當(dāng)于周轉(zhuǎn)周期為12 h），因此本文計(jì)算得到價(jià)格是存放12 h的收費(fèi)，此后每超過12 h都應(yīng)該疊加計(jì)費(fèi)。

近年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)表明，智能快遞柜是解決城市配送“最后一公里”問題的有效方法，本文基于快遞柜服務(wù)的價(jià)值提出快遞柜收費(fèi)的成本導(dǎo)向定價(jià)法，該方法可作為快遞柜公司、快遞公司和收件人協(xié)商定價(jià)的科學(xué)依據(jù)。快遞柜本身的建造和維護(hù)需要費(fèi)用，因此在基于市場(chǎng)導(dǎo)向定價(jià)法確定的價(jià)格水平無(wú)法保證快遞公司盈利的情況下，為使這種新的商業(yè)模式得以生存，快遞柜公司、快遞公司和收件人尚需根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)參考成本導(dǎo)向定價(jià)法確定的價(jià)格，對(duì)市場(chǎng)導(dǎo)向定價(jià)法確定的價(jià)格進(jìn)行修正。

參考文獻(xiàn)：

[1]VAN EWIJK B J， STEENKAMP JB E M， GIJSBRECHTS E. The rise of online grocery shopping in China： which brands will benefit？[J]. Journal of International Marketing， 2020， 28（2）： 2039. DOI： 101177/1069031X20914265.

[2]張錦， 陳義友. 物流“最后一公里”問題研究綜述[J]. 中國(guó)流通經(jīng)濟(jì)， 2015， 29（4）： 2332. DOI： 103969/j.issn.10078266201504004.

[3]MCLEOD F， CHERRETT T， SONG L Y. Transport impacts of local collection/delivery points [J]. International Journal of Logistics Research and Applications， 2006， 9（3）： 307317. DOI： 101080/13675560600859565.

[4]宣飛雨， 儲(chǔ)麗琴. 豐巢超時(shí)收費(fèi)背后的快遞價(jià)格戰(zhàn)爭(zhēng)： 基于五個(gè)利益方博弈本質(zhì)探討[J]. 物流工程與管理， 2020， 42（9）： 5557. DOI： 103969/j.issn.16744993202009019.

[5]DAN P. Trading options Greeks： how time， volatility， and other pricing factors drive profits[M]. London： John Wiley & Sons， Inc， 2012： 323.

[6]納格， 查萊， 陳兆豐. 定價(jià)戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)： 通向利潤(rùn)增長(zhǎng)之路[M]. 5版. 北京： 華夏出版社， 2012： 117.

[7]蘇素. 產(chǎn)品定價(jià)的理論與方法研究[D]. 重慶： 重慶大學(xué)， 2001.

[8]KMRINEN V， SARANEN J， HOLMSTRM J. The reception box impact on home delivery efficiency in the egrocery business[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management， 2001， 31（6）： 414426. DOI： 101108/09600030110399414.

[9]IWAN S， KIJEWSKA K， LEMKE J. Analysis of parcel lockers’ efficiency as the last mile delivery solution： the results of the research in Poland[J]. Transportation Research Procedia， 2016， 12： 644655. DOI： 101016/j.trpro.201602018.

[10]ZHANG S Z， LEE C K M. Flexible vehicle scheduling for urban last mile logistics： the emerging technology of shared reception box[C]//IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management. IEEE， 2016： 19131917.

[11]VAN DUIN J H R， WIEGMANS B W， VAN AREM B， et al. From home delivery to parcel lockers： a case study in Amsterdam[J]. Transportation Research Procedia， 2020， 46： 3744. DOI： 101016/j.trpro.202003161.

[12]DEUTSCH Y， GOLANY B. A parcel locker network as a solution to the logistics last mile problem[J]. International Journal of Production Research， 2018， 56（2）： 251261. DOI： 101080/0020754320171395490.

[13]解亞宸， 崔立新. 智能快遞柜的動(dòng)態(tài)定價(jià)研究[J]. 物流技術(shù)， 2019， 38（10）： 114119. DOI： 103969/j.issn.1005152X.201910022.

[14]吳濤， 晏克非， 李楓. 城市公共停車收費(fèi)定價(jià)的研究[J]. 上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)（理工輯）， 1999， 20（12）： 1620.

[15]薄穎， 朱曉寧， 孫雪亮. 基于全程物流服務(wù)下的鐵路物流企業(yè)定價(jià)研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)， 2013， 35（6）： 510.

[16]RAULINAJTYSGRZYBEK M. Cost accounting models used for pricesetting of health services： an international review[J]. Health Policy， 2014， 118： 341353. DOI： 101016/j.healthpol.201407007.

[17]劉暢. 考慮快遞柜自提的網(wǎng)絡(luò)零售商決策研究[J]. 物流技術(shù)， 2017， 36（6）： 144156. DOI： 103969/j.issn.1005152X.201706034.

[18]黃臨娜. 淺析中國(guó)郵政快遞業(yè)務(wù)產(chǎn)品定價(jià)策略[J]. 現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息， 2016（16）： 340341. DOI： 103969/j.issn.1001828X.201624271.

[19]GONZLEZBENITO ， MARTNEZRUIZ M P， MOLLDESCALS A. Retail pricing decisions and product category competitive structure[J]. Decision Support Systems， 2010， 49（1）： 110119. DOI： 101016/j.dss.201001009.

[20]KASPI M， ZOFI M， TELLER R. Maximizing the profit per unit time for the travelling salesman problem[J]. Computers & Industrial Engineering， 2019， 135： 702710. DOI： 101016/j.cie.201906050.

[21]嚴(yán)潔云， 肖桂榮， 石松， 等. 基于梯森分割的城市物流配送路線優(yōu)化選擇[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2005（36）： 210212.

[22]張夢(mèng)穎， 秦進(jìn)， 梁樑. 包含隨機(jī)客戶的選擇性旅行商問題建模及求解[J]. 運(yùn)籌與管理， 2018， 27（5）： 814. DOI： 1012005/orms.20180105.

[23]FEILLET D， DEJAX P， GENDREAU M. Traveling salesman problems with profits[J]. Transportation Science， 2005， 39（2）： 188205. DOI： 101287/trsc.10300079.

[24]HA Q M， DEVILLE Y， PHAM Q D. On the mincost traveling salesman problem with drone[J]. Transportation Research Part C， 2018， 86： 597621. DOI： 101016/j.trc.201711015.

（編輯趙勉）

收稿日期： 20210331修回日期： 20210524

作者簡(jiǎn)介： 余瑤沁（1996—），女，重慶人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，（Email）2294681662@qq.com;

連峰（1965—），女，遼寧大連人，教授，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理， （Email）lianfeng@nbu.edu.cn;

楊忠振（1964—），男，遼寧凌海人，教授，博士，研究方向?yàn)槌鞘形锪飨到y(tǒng)設(shè)計(jì)，（Email）yangzhongzhen@nbu.edu.cn