曾玲莉 邵勇

摘 ?要：問題驅(qū)動教學(xué)法從“以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)”模式拓展而來，它是強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)中突出師生雙主體互動，以問題為導(dǎo)向，以探究問題解決之道為核心展開的教學(xué)方法。文章通過高等數(shù)學(xué)中“極坐標(biāo)系下平面圖形面積計(jì)算”這節(jié)教學(xué)實(shí)例的解析反思，探索如何設(shè)計(jì)恰到好處的數(shù)學(xué)問題，將問題驅(qū)動教學(xué)法有效運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，進(jìn)而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：問題驅(qū)動教學(xué)法;高等數(shù)學(xué);極坐標(biāo)系下平面圖形面積計(jì)算

中圖分類號：G640 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2022）18-0050-04

Abstract： The Problem-Based Learning is expanded from the model of "problem-based learning". It is a teaching method that emphasizes the interaction between teachers and students in classroom teaching， is problem-oriented， and takes exploring the solution of problems as the core. Through the analysis and reflection of the teaching example of "plane figure area calculation under polar coordinate system" in higher mathematics， this paper explores how to design the appropriate mathematical problems， and effectively applies the problem driven teaching method to the classroom teaching of higher mathematics， so as to improve the students' ability of finding， analyzing and solving problems， and promote the cultivation of innovative talents.

Keywords： Problem-Based Learning; advanced mathematics; area calculation in polar coordinate system

問題驅(qū)動教學(xué)法（Problem-Based Learning）也稱作“以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)”，旨在使學(xué)習(xí)者構(gòu)建起寬厚靈活的知識基礎(chǔ)，發(fā)展協(xié)同高效的問題解決技能，培養(yǎng)其獨(dú)立自學(xué)、動手實(shí)踐、團(tuán)隊(duì)合作、終生學(xué)習(xí)等全方位的能力，問題驅(qū)動教學(xué)模式最早可追溯到20世紀(jì)50年代[1]。問題驅(qū)動教學(xué)法要求教育者將學(xué)習(xí)與問題掛鉤，以當(dāng)前需要解決的問題為學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)者在相對真實(shí)的、復(fù)雜的和有意義的問題情景中采取自主探究、相互合作的方式解決問題，從而學(xué)習(xí)問題涉及到的學(xué)科理論，掌握解決問題的技能。起初廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域，后來，因其以學(xué)習(xí)者為中心，又面向全體學(xué)習(xí)者，力求達(dá)成教與學(xué)的最優(yōu)化結(jié)合而逐步發(fā)展成為跨學(xué)科的教學(xué)方法。

正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞（George Polya）強(qiáng)調(diào)“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，一切數(shù)學(xué)教學(xué)活動必定始于問題。問題驅(qū)動教學(xué)法這種以問題為導(dǎo)向引領(lǐng)教學(xué)目標(biāo)、以問題為核心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、以探究問題解決之道而開展的教學(xué)方法，能激發(fā)學(xué)習(xí)者的求知欲，活躍學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)者課堂參與度，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)主動性，使其對個(gè)人的學(xué)習(xí)自然反饋、有效評價(jià)，進(jìn)而達(dá)成人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)科學(xué)思維現(xiàn)代化培養(yǎng)的戰(zhàn)略目標(biāo)[2]。

一、極坐標(biāo)系下求平面圖形面積問題驅(qū)動教學(xué)法的嘗試

2019年7月12日，科技部辦公廳、教育部辦公廳、中科院辦公廳、自然科學(xué)基金委辦公室聯(lián)合制定并印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》，這一方案的出臺，充分體現(xiàn)了國家層面對國民教育中學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)能力提升的強(qiáng)烈要求。改革開放短短數(shù)十年，社會發(fā)展變革一日千里，未來是可預(yù)見的科技未來，而科技一刻也離不開數(shù)學(xué)。無論哪個(gè)領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)，背后的支撐不都是數(shù)學(xué)在發(fā)揮作用？比如，長征五號火箭的推力要用數(shù)學(xué)計(jì)算加以明確;嫦娥五號探測器的各部分體積、曲率要通過數(shù)學(xué)方法得到精確值;衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)間窗口要用數(shù)學(xué)反復(fù)計(jì)算預(yù)演……顯而易見，數(shù)學(xué)在科學(xué)系統(tǒng)中的基礎(chǔ)地位越筑越牢靠，高等數(shù)學(xué)更成為大學(xué)課程體系中非數(shù)學(xué)專業(yè)用以構(gòu)建學(xué)習(xí)者理性思維和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心學(xué)科。其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和解決問題的科學(xué)方法更是成為支撐學(xué)生適應(yīng)未來社會多樣性變革需求的可持續(xù)發(fā)展?jié)撃苤?。本?jié)將以定積分知識為基礎(chǔ)，從求解極坐系下平面圖形面積問題切入，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與課后反思，提煉出采用問題驅(qū)動教學(xué)法處理的一些做法和體會。

（一）課前分析，宏觀掌控

問題驅(qū)動教學(xué)法對問題的選擇必須要考慮到學(xué)習(xí)者的知識儲備、技能水平和動機(jī)態(tài)度。“極坐標(biāo)系下平面圖形面積計(jì)算”是在學(xué)完定積分概念及直角坐標(biāo)系下平面圖形面積計(jì)算后的內(nèi)容。在高等數(shù)學(xué)中，定積分的概念高度抽象，基礎(chǔ)理論知識容量大，但用定積分解決相關(guān)問題的計(jì)算方法卻簡單明了。可如今高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容體系，一般都是在介紹具體操作之前，給出一大堆理論準(zhǔn)備，教師直接講授讓學(xué)生如盲人摸象，只見樹木不見森林，把簡潔明了的方法肢解成一個(gè)個(gè)生硬的抽象符號，聽起課來如墜云霧。即使等到某些學(xué)生開始摸清全貌豁然開朗，這種不斷完善豐富的定積分基礎(chǔ)理論知識，卻早已使大部分學(xué)生因超負(fù)荷的數(shù)學(xué)抽象思維而不得不在死記硬背中喪失掉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。鑒于此，本節(jié)內(nèi)容展開之前我們應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對定積分計(jì)算方法技巧的掌握以及對直角坐標(biāo)下平面圖形面積計(jì)算微元法的理解。教師對這個(gè)學(xué)情的把握，結(jié)合問題驅(qū)動教學(xué)法中問題的形成、設(shè)計(jì)和采用：粗放的處理方式，可以在課前布置預(yù)習(xí)任務(wù);精細(xì)的處理方式，可以通過課前小測驗(yàn)，讓學(xué)生用已掌握的定積分方法求解圓x2+y2=r2圍成的平面圖形面積。對于這兩個(gè)處理方式（問題）的設(shè)計(jì)，主要還是基于訓(xùn)練和加強(qiáng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，以便可以喚起學(xué)生對定積分內(nèi)容最基礎(chǔ)的知識儲備，由此引起學(xué)生自我檢視該模塊的掌握情況，對師生的教與學(xué)都能起到查漏補(bǔ)缺的作用，從而達(dá)到教學(xué)相長的實(shí)效。

（二）循序漸進(jìn)，確立目標(biāo)

問題驅(qū)動教學(xué)法對問題的選擇除了必須能引導(dǎo)學(xué)生引出所學(xué)概念和理論知識外，還要考慮到課堂教學(xué)目標(biāo)。我國著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容梳理為三種形態(tài)：“第一，數(shù)學(xué)家構(gòu)建數(shù)學(xué)思想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理時(shí)的原始形態(tài);其次，公開發(fā)表，寫在論文、教科書里的學(xué)術(shù)形態(tài);最后，數(shù)學(xué)教師在課堂上向?qū)W生講課時(shí)的教育形態(tài)”[3]。對于課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，這句話給我們指明了行之有效的方法，就是教育者如何將寫在論文、教科書里的學(xué)術(shù)形態(tài)，通過數(shù)學(xué)課堂上師生之間的教學(xué)互動，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)家構(gòu)建數(shù)學(xué)思想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的“原始形態(tài)”。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是期望學(xué)生在掌握定積分運(yùn)算法則及直角坐標(biāo)系下微元法求平面圖形面積的基礎(chǔ)上，以原有概念、理論和策略進(jìn)一步使學(xué)生遷移到極坐標(biāo)系下求平面圖形的面積。從這個(gè)角度出發(fā)，首當(dāng)其沖需要解決的問題便是熟悉了定積分運(yùn)算法則，掌握了直角坐標(biāo)系下平面圖形面積的求法，為什么還要學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系下平面圖形面積的求解？這個(gè)問題過渡的順利與否，直接關(guān)系到學(xué)生對定積分解決平面圖形面積問題應(yīng)用觀念的通達(dá)。我們在這里還是圍繞用定積分方法求解圓x2+y2=r2圍成圖形的面積問題來鋪墊。顯然通過上一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握直角坐標(biāo)系下圓的面積計(jì)算方法，也更能切身體會到直角坐標(biāo)系下圓的面積計(jì)算處理方式的繁瑣程度。在問題驅(qū)動教學(xué)法中教師設(shè)計(jì)的問題需要是開放性的，教師對問題的答案不能限定于唯一的標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)生解決問題的過程性活動又是他們相對不難勝任的。如此，教師就需要及時(shí)幫襯、提示和點(diǎn)撥學(xué)生，讓學(xué)生通過翻查資料、動手操作、相互討論以及自我反思來獲取和理解這種解法繁瑣的根源出在什么地方，爭取讓每個(gè)學(xué)生都提出自己的觀點(diǎn)和想法，并嘗試引導(dǎo)學(xué)生印證發(fā)現(xiàn)，解決問題的“原始形態(tài)”主要還是由于坐標(biāo)系的原因引起了解析式的不同，進(jìn)而造成了計(jì)算形式的繁瑣。這樣的邏輯思辨，以問題為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生去自然而然地探究隱藏于數(shù)學(xué)問題中的“原始形態(tài)”，平面圖形面積的求解，不同坐標(biāo)系下繁簡有別。

（三）引入實(shí)例，探究問題

原東北師范大學(xué)史寧中教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型”[4]。本課在前一問題引導(dǎo)下，解決了為什么要引入極坐標(biāo)系。接下來，在學(xué)生自主獲取了這個(gè)認(rèn)知后，通過抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)建筑的聯(lián)系，拋出計(jì)算立交橋綠化面積的實(shí)際問題，作為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生在相對真實(shí)、復(fù)雜和有意義的問題情境中采取自主探究、相互合作的方式，充分發(fā)揮自己的獨(dú)立性、主動性和創(chuàng)造性，建構(gòu)問題解決涉及到的新知識，反復(fù)實(shí)踐反思，最終學(xué)會極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，掌握極坐標(biāo)系下面積微元的表示，進(jìn)而獲得解決平面圖形面積問題的基本方法途徑。

詳細(xì)教學(xué)設(shè)計(jì)過程如下。

首先展示“南京玄武大道立交”圖片，給出求解中間綠化區(qū)域面積問題。雖然該問題的提出是由教師完成，但后續(xù)如何將這一看似簡單卻毫無數(shù)據(jù)的實(shí)例轉(zhuǎn)變成能用所學(xué)知識解決的數(shù)學(xué)問題，需要讓學(xué)生自己去探索。我們鼓勵學(xué)生動手描出立交橋綠化區(qū)域中蘊(yùn)含的曲線圖，去通過自己搜尋數(shù)據(jù)嘗試構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。譬如，教師可以讓學(xué)生用智能手機(jī)網(wǎng)上搜索“南京玄武大道立交”工程設(shè)計(jì)圖，也可以在學(xué)生明確解決問題需要的資料后主動提供設(shè)計(jì)圖，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維，樹立用數(shù)學(xué)語言探索實(shí)際問題的信心（如圖1所示）。

圖1 數(shù)學(xué)模型

其次，在學(xué)生普遍將綠化區(qū)域?qū)?yīng)成四葉玫瑰線圍成的面積模型后，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，給出直角坐標(biāo)系下曲線的方程（x2+y2）3=a2（x2-y2）2，并設(shè)計(jì)如下一系列問題：

（1）如何在直角坐標(biāo)系下計(jì)算四葉玫瑰線所圍成圖形的面積？有何困難之處？

（2）四葉玫瑰線的極坐標(biāo)方程是什么？

（3）直角坐標(biāo)系下曲邊梯形面積的求解理論是什么？

（4）是否可類比問題（3）的求解理論，得到極坐標(biāo)系下曲邊扇形面積的求解理論？

（5）如何用微元法計(jì)算極坐標(biāo)系下四葉玫瑰線所圍成圖形的面積？

基于學(xué)生已掌握直角坐標(biāo)系下微元法求平面圖形面積的學(xué)情，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考問題（1）。但由于曲線方程的顯示表達(dá)式難以給出，即便是利用對稱性只考慮第一象限的二分之一部分，也很難計(jì)算出結(jié)果。我們需要尋求其他方式，提示學(xué)生轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，解答問題（2）。學(xué)生很容易得到四葉玫瑰線的極坐標(biāo)方程為？籽=a·cos（2？茲）。讓其切身體會不同曲線在不同坐標(biāo)系下的繁簡差異。那么，如何計(jì)算極坐標(biāo)系下平面圖形的面積呢？先引導(dǎo)學(xué)生回顧問題（3）的解答，再讓學(xué)生分組討論，類比問題（3），大膽嘗試，探究問題（4）的求解方法。討論過程中可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生注意面積微元從小矩形面積向小扇形面積的過渡。然后，教師針對學(xué)生討論結(jié)果，進(jìn)行反饋，給出極坐標(biāo)系下曲邊扇形面積的求解理論（如圖2所示）。最后，鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，嘗試求解問題（5），即課堂開始的綠化面積求解問題。

問題是思維的動力，而解題是數(shù)學(xué)課堂中最基本的教與學(xué)，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的問題求解活動正是促使學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的動力所在，亦是學(xué)生持續(xù)付出努力的最佳途徑。經(jīng)過以上過程，學(xué)生順理成章地理解并掌握極坐標(biāo)系下求平面圖形面積求解的微元法。同時(shí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)研究的具體方法和過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的能力，提高學(xué)生自主探索的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、極坐標(biāo)系下求平面圖形面積的兩個(gè)要點(diǎn)

雖然極坐標(biāo)系下平面圖形的面積求解問題所需要的知識都已經(jīng)在前面提到，但作為方法運(yùn)用上的新內(nèi)容，教師有必要對學(xué)生在問題解決過程中出現(xiàn)的新基礎(chǔ)知識和新解題技能實(shí)施恰當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)、歸納、整合及提煉。比如本節(jié)內(nèi)容，我們需要重點(diǎn)關(guān)注：（1）積分表達(dá)式（即面積微元）的確定;（2）積分上下限（即極角范圍）的確定[5]。

三、課堂教學(xué)中問題驅(qū)動教學(xué)法的優(yōu)勢與缺陷反思

基礎(chǔ)教育新課程改革倡導(dǎo)教育者關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的情感世界和情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、研究問題和解決問題的能力，并強(qiáng)調(diào)改革成敗的重點(diǎn)指標(biāo)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，而這些要求都與問題驅(qū)動教學(xué)法的思想非常符合。問題驅(qū)動教學(xué)法基于現(xiàn)實(shí)生活地情境設(shè)計(jì)，將學(xué)習(xí)與要解決的真實(shí)問題掛鉤，強(qiáng)調(diào)以問題解決為中心，鼓勵自主探究;強(qiáng)調(diào)多種學(xué)習(xí)途徑相整合，鼓勵對學(xué)習(xí)內(nèi)容和過程的批判性反思;強(qiáng)調(diào)社會性交流合作的作用，鼓勵協(xié)作與爭論;強(qiáng)調(diào)教師支持與引導(dǎo)，激發(fā)和維護(hù)學(xué)生的高水平思維。不過，作為教育工作者，我們要清醒把握“教學(xué)是一種藝術(shù)而不是技術(shù)”的原則，因此，與傳統(tǒng)教學(xué)方法對比，問題驅(qū)動教學(xué)法有其突出優(yōu)勢，亦有其不適應(yīng)的缺陷。

（一）問題驅(qū)動教學(xué)法的優(yōu)勢

1. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，使學(xué)生面對具體的真實(shí)問題，這個(gè)接近實(shí)際的問題情境與學(xué)生所具備的背景知識和生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。真實(shí)問題情境能夠在教學(xué)目標(biāo)要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生當(dāng)前所處的求知心理之間設(shè)置一種聯(lián)系，將學(xué)生較快引入獲取新知識的過程中;貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，調(diào)動個(gè)體主觀能動性，長久保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;獲取新知識的問題情境與未來應(yīng)用知識解決問題的情境高度相似，能加快知識提取和技能應(yīng)用的遷移，提高學(xué)生對知識的綜合實(shí)踐和自主學(xué)習(xí)能力。

2. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以問題為中心”，在教師的全程把控和指導(dǎo)下，讓學(xué)生借助圖書館、學(xué)習(xí)軟件、文獻(xiàn)檢索、音頻影視、實(shí)物模型以及移動互聯(lián)網(wǎng)等多種形式獨(dú)立自學(xué)、動手實(shí)踐，并通過與同伴、教師的合作、交流，不斷反思、評價(jià)，不斷調(diào)整自己思維定式的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思考方式，在獲取新知識的過程中形成解決問題的技能，從而讓學(xué)生更加善于獨(dú)立思考、主動學(xué)習(xí)，如此良性循環(huán)，能有效地促使學(xué)生成為獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)者。

3. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，學(xué)生依靠簡單提取自身現(xiàn)有知識儲備不足以達(dá)到解決問題的目標(biāo)狀態(tài)，需要經(jīng)過一定努力，激發(fā)聯(lián)想，喚醒長時(shí)記憶中的相關(guān)知識、經(jīng)驗(yàn)或表象，進(jìn)而確定研究范圍，誘發(fā)研究動機(jī)，使學(xué)生能充分利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的背景知識與解題經(jīng)驗(yàn)去同化當(dāng)前問題情境中的新知識，并在賦予新知識某種意義的同時(shí)，將自身先前具備以及后來學(xué)到的學(xué)科概念和理論知識相互滲透，融會貫通，從而培養(yǎng)學(xué)生以問題解決為中心的發(fā)散思維和橫向思維，大大提升學(xué)生靈活運(yùn)用“學(xué)術(shù)形態(tài)”知識的能力，使學(xué)生在獲取知識技能過程中逐步具備發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、研究問題和解決問題的能力。

（二）問題驅(qū)動教學(xué)法的缺陷

1. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，來自于現(xiàn)實(shí)生活世界的問題情境雖然容易引發(fā)學(xué)生共鳴，但不合適的真實(shí)問題往往會將課程內(nèi)容幼稚化或者使問題討論偏離教學(xué)目標(biāo)要求的主線任務(wù)，造成教學(xué)過程與結(jié)果無法兼顧平衡，特意強(qiáng)調(diào)過程而輕視知識的掌握。因此，恰到好處的問題設(shè)計(jì)非常重要。

2. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，一個(gè)只需要幾分鐘講解的問題，讓學(xué)生自己搜集資料、分析研討、得出方案可能會花上數(shù)小時(shí);并且，不僅僅真實(shí)問題情境的創(chuàng)設(shè)需要教師花費(fèi)大量時(shí)間，在解決問題的教學(xué)過程中，教師的全程把控、協(xié)調(diào)、幫困、引導(dǎo)和評價(jià)都比較耗費(fèi)時(shí)間。

3. 問題驅(qū)動教學(xué)法的課堂教學(xué)中，師生局限于同一課堂，搜索信息的來源不暢，獲取資料的數(shù)量與質(zhì)量相當(dāng)有限;同一個(gè)班級學(xué)生的思維同質(zhì)性相對較高，問題思考討論難以達(dá)到深層次思維，導(dǎo)致問題解決的技能缺乏創(chuàng)造性;整個(gè)課堂教學(xué)需要師生具有很強(qiáng)的綜合素質(zhì)，教學(xué)成本更高。

四、結(jié)束語

本文針對極坐標(biāo)系下平面圖形面積計(jì)算知識點(diǎn)，在摸清學(xué)生知識儲備基礎(chǔ)上，以立交橋綠化面積計(jì)算的實(shí)際問題為切入點(diǎn)，采用問題驅(qū)動教學(xué)法，設(shè)計(jì)一系列問題情境，期望學(xué)生逐步理解掌握極坐標(biāo)系下平面圖形面積求解的微元法，變被動接受為主動思考，提高自身發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。問題驅(qū)動教學(xué)法重新詮釋了傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”模式，更能突出課堂“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”，將師生的教與學(xué)在問題解決中有機(jī)結(jié)合，尊重學(xué)生個(gè)性差異、情緒生活，營造學(xué)習(xí)方法與解題策略多樣化，做到“參與、互動、提高”，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

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