余傳糧，梁睿君，冉文豐，王志強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

齒輪箱主要由齒輪、軸承、旋轉(zhuǎn)軸等旋轉(zhuǎn)部件組成，具有傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電、航空、船舶、冶金、石化、礦山等機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)[1]。齒輪箱通常工作在高速、重載等環(huán)境下，因此齒輪箱部件易出現(xiàn)各種故障，導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)失效，造成經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡[2]。為確保其安全可靠運(yùn)行，對(duì)齒輪與軸承等關(guān)鍵部件進(jìn)行故障診斷具有重要意義。

針對(duì)故障診斷的重要性，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了關(guān)于軸承或齒輪的故障診斷研究。例如，代士超等[3]提出了一種基于同步平均和倒頻譜編輯的齒輪箱滾動(dòng)軸承故障分離診斷方法,提高了齒輪箱滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。付勝等[4]針對(duì)大型設(shè)備的齒輪運(yùn)行環(huán)境噪聲干擾大和缺少故障樣本的特點(diǎn),提出了基于奇異值分解和支持向量機(jī)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地故障診斷。JAWADEKAR A等[5]利用CWT 系數(shù)的最小值和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的智能故障診斷。上述方法有兩個(gè)主要問(wèn)題：

1)這種人為干預(yù)的特征提取需要很多有關(guān)信號(hào)處理技術(shù)和診斷專業(yè)知識(shí)的先驗(yàn)知識(shí)，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力；

2)對(duì)特征的提取和分類都對(duì)故障診斷性能有著重要的影響，然而傳統(tǒng)的故障診斷方法中，這兩個(gè)階段是分開(kāi)設(shè)計(jì)和執(zhí)行的，所以沒(méi)辦法同時(shí)對(duì)兩者進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)而提高診斷性能。

因此，更為有效的故障診斷方式應(yīng)該能夠?qū)⑻卣魈崛『吞卣鞣诸惤y(tǒng)一在一個(gè)框架之下。目前，已有部分學(xué)者提出了基于深度學(xué)習(xí)的端到端的故障診斷方法，這種方法能直接從原始信號(hào)中提取有用的特征并對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)具有能夠自動(dòng)提取信號(hào)局部空間特征和整合各局部特征的能力，而且深度學(xué)習(xí)理論的發(fā)展使其能夠隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而提升其特征表達(dá)能力和泛化能力，所以在計(jì)算機(jī)視覺(jué)[6-7]及自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域[8-9]已有非常良好和廣泛的應(yīng)用。一些學(xué)者也在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用了該網(wǎng)絡(luò)模型。例如JANSSENS O等[10]采用帶有一個(gè)卷積層和一個(gè)全連接層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)診斷軸承的健康狀況。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于STFT和CNN的齒輪箱智能故障診斷方法，即對(duì)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)STFT生成時(shí)頻圖，再將其輸入CNN中給出結(jié)果，以實(shí)現(xiàn)齒輪箱齒輪故障的智能診斷。

1 故障診斷方法描述

1.1 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換是一種時(shí)頻分析方法，主要用于分析時(shí)變、非平穩(wěn)信號(hào)。該變換能將一維的振動(dòng)信號(hào)變換為CNN易于處理的二維矩陣，這種矩陣是包含時(shí)頻域信息的特征譜。短時(shí)傅里葉變換是從傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其基本思想先把一個(gè)函數(shù)和窗函數(shù)進(jìn)行相乘，然后再進(jìn)行一維的傅里葉變換，并通過(guò)窗函數(shù)的滑動(dòng)得到一系列的頻譜函數(shù)，將這些結(jié)果依次拼接得到一個(gè)二維的時(shí)頻圖?；具\(yùn)算公式如下：

(1)

式中：x(t)為時(shí)域信號(hào)；h(t-ω)為窗函數(shù)。

對(duì)于STFT，窗函數(shù)類型和窗的寬度的選取是影響其變換效果的兩個(gè)重要因素。好的窗函數(shù)在變換過(guò)程中能有效減少頻譜泄露和譜間干擾，而窗的寬度則影響著時(shí)域和頻域的相對(duì)分辨率：窗寬則頻率分辨率高，窗窄則時(shí)間分辨率高。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

a)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CNN是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來(lái)在圖像處理、目標(biāo)檢測(cè)方面有著出色的表現(xiàn)。它能很好地應(yīng)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中常出現(xiàn)的過(guò)擬合問(wèn)題，使大規(guī)模的深度學(xué)習(xí)得以實(shí)現(xiàn)。CNN一般由卷積層、池化層和全連接層構(gòu)成，典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。卷積層的作用是提取一個(gè)局部區(qū)域的特征；池化層的作用是進(jìn)行特征選擇，降低特征數(shù)量，并從而減少參數(shù)數(shù)量；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由多個(gè)卷積層和池化層交替構(gòu)成。全連接層用于對(duì)提取的特征進(jìn)行分類以輸出結(jié)果。

本文所用CNN 的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入特征圖的大小為65×65；中間層由3層卷積層和3層采樣層交替組成，卷積層的卷積核個(gè)數(shù)分別為6、8、10，卷積核的大小取3×3，激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù);池化層選擇最大池化，分類器選擇Softmax分類器。

圖1 CNN結(jié)構(gòu)

b)訓(xùn)練過(guò)程

基于STFT和CNN的智能故障診斷方法模型的訓(xùn)練方式如下:

1)在齒輪箱故障試驗(yàn)臺(tái)上通過(guò)加速度傳感器采集齒輪在不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，并通過(guò)數(shù)據(jù)分割構(gòu)造數(shù)據(jù)樣本；

2)對(duì)樣本集中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，生成時(shí)頻圖，構(gòu)造特征圖樣本集；將特征樣本集隨機(jī)打亂按照一定比例分為訓(xùn)練樣本集、驗(yàn)證樣本集和測(cè)試樣本集；

3)構(gòu)建CNN 模型，初始化模型參數(shù)；

4)使用訓(xùn)練樣本集對(duì)CNN進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)所有批樣本訓(xùn)練完后用驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行初步評(píng)估，并開(kāi)始下一輪次訓(xùn)練，重復(fù)該過(guò)程直至所有輪次迭代完畢；

5)訓(xùn)練完成，使用測(cè)試集評(píng)估模型最終訓(xùn)練效果。

2 齒輪箱的故障診斷試驗(yàn)案例

2.1 試驗(yàn)介紹

在如圖2所示的齒輪箱動(dòng)力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上采集不同齒輪故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)使用NI 9234采集卡和型號(hào)為356A16的三向傳感器采集加速度信號(hào)。采樣頻率設(shè)置為12kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 800 r/min， 負(fù)載分別設(shè)置為(0、4.5、9.0、13.6、18.1)N·m((0、40、80、120、160)lb·in)。

圖2 齒輪箱動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)

齒輪箱的故障形式主要是齒輪故障，故障模式共有5種：缺損、缺齒、齒面磨損、齒根磨損和偏心。具體的故障類型描述見(jiàn)表1。

表1 故障類型描述

圖3為轉(zhuǎn)速為1 800 r/min、負(fù)載為9.0 N·m(80 1b·in)、不同故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)波形圖。從圖中可以看到，不同狀態(tài)的時(shí)域波形存在一定的區(qū)別，但非專業(yè)人員無(wú)法完全識(shí)別信號(hào)所屬狀態(tài)。此外僅僅使用時(shí)域信號(hào)，無(wú)法同時(shí)捕獲到時(shí)域和頻域的特征。因此，單獨(dú)依靠信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別是不可靠的。由于短時(shí)傅里葉變換具有強(qiáng)大的特征表達(dá)能力，因此本文在對(duì)信號(hào)預(yù)處理時(shí)采用短時(shí)傅里葉變換以獲得良好的信號(hào)表示。

圖3 不同故障狀態(tài)下齒輪振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖

為了能從振動(dòng)信號(hào)中得到時(shí)頻特征，從時(shí)序信號(hào)中選取2 048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)形成一個(gè)樣本。短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)為漢明窗，窗寬和窗口重疊寬度分別為128和64，這樣將每個(gè)樣本轉(zhuǎn)換為分辨率為65×65的時(shí)頻圖。各個(gè)類型齒輪的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)短時(shí)傅里葉變換得到的時(shí)頻圖如圖4所示。

圖4 不同類型齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖

每種負(fù)載情況、每種故障下的樣本都選擇300個(gè)，最后共得到樣本9 000個(gè)。如表2所示，按照8∶1∶1的比例將樣本分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證和測(cè)試集。

表2 齒輪箱數(shù)據(jù)集

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

CNN的基本結(jié)構(gòu)與圖1一致，其中每層卷積操作之后均進(jìn)行批量歸一化處理(batch normalization，BN)。由于有6種不同故障類型的齒輪，因此根據(jù)樣本標(biāo)簽的設(shè)置，網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取6。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定之后，采用訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的配置如下: Windows10的64 位操作系統(tǒng)，CPU 為i5-8500@ 3.0GHz，GPU為Nvidia GeForce RTX 2060；程序運(yùn)行基于PyTorch深度學(xué)習(xí)框架。

為驗(yàn)證基于STFT和CNN的齒輪箱智能故障診斷的優(yōu)勢(shì)與有效性，與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法支持向量機(jī)(SVM)、多層感知機(jī)(MLP)和決策樹(shù)(DT)進(jìn)行對(duì)比。每種方法各測(cè)試10次后取其平均值，結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型結(jié)果對(duì)比 單位：%

從表3中可發(fā)現(xiàn)，相比于其他模型本文所提方法表現(xiàn)最好，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，而SVM、MLP、DT等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的平均診斷準(zhǔn)確率只能達(dá)到80.1%、76.5%和74.7%，且很不穩(wěn)定。原因在于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法特征提取能力有限，無(wú)法準(zhǔn)確表征數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。綜上所述，本文所提方法相比于其他方法更具有優(yōu)越性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于STFT和CNN進(jìn)行了齒輪箱智能故障診斷的實(shí)驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：基于STFT和CNN 的齒輪箱智能故障診斷方法是可行且有效的。利用短時(shí)傅里葉變換生成的時(shí)頻圖能有效地反映信號(hào)的時(shí)頻特征，準(zhǔn)確地表征齒輪的運(yùn)行狀態(tài)；利用CNN能夠使時(shí)頻圖的特征得到充分的學(xué)習(xí)和表達(dá)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪箱故障的智能診斷，避免了人為提取特征表達(dá)的不足及識(shí)別準(zhǔn)確率低的問(wèn)題。