陳勁帆，周正貴

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

平面葉柵端壁附面層及其誘發(fā)的角區(qū)分離造成葉中附近流道收縮，使葉中截面密流比(axial velocity density ratio, AVDR)>1。其中密流比AVDR定義為出口軸向密流和進(jìn)口軸向密流的比，即

(1)

式中：下標(biāo)1指進(jìn)口截面參數(shù)；下標(biāo)2指出口截面參數(shù)。在平面二維流動(dòng)中密流比為1，在三維流動(dòng)中，密流比大小取決于展弦比、擴(kuò)壓度等參數(shù)。密流比越大，葉中截面流管收縮程度越大、擴(kuò)壓度越小[1-3]。POLLARD D等[4]通過(guò)低速風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，展弦比越大，葉中截面流動(dòng)端壁附面層影響越小。而隨著馬赫數(shù)增加，保證葉中截面流動(dòng)不受端壁區(qū)流動(dòng)影響需要更大的展弦比。

工程實(shí)際中，三維葉片通道內(nèi)流動(dòng)密流比通常>1。密流比越大，總壓損失越小、葉片表面等熵馬赫數(shù)越大。為了采用平面葉柵試驗(yàn)準(zhǔn)確模擬真實(shí)的密流比， SCHREIBER H A等[5]對(duì)跨音速平面葉柵進(jìn)行試驗(yàn)，采用端壁開(kāi)弦向吸氣槽吸氣的方式控制密流比。在進(jìn)口馬赫數(shù)從0.8～1.1、正攻角和負(fù)攻角大分離邊界范圍進(jìn)行了試驗(yàn)。葉柵試驗(yàn)測(cè)得的總壓損失數(shù)據(jù)與跨音速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的對(duì)應(yīng)徑向位置葉型獲得的總壓損失數(shù)據(jù)吻合較好。SCHREIBER H A等[6]采用平面葉柵試驗(yàn)研究雷諾數(shù)和來(lái)流湍流度對(duì)壓氣機(jī)葉柵邊界層轉(zhuǎn)捩的影響時(shí)，通過(guò)端壁開(kāi)設(shè)多道弦向吸氣槽吸氣來(lái)控制密流比，試驗(yàn)得到的葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與計(jì)算值吻合很好。WEBER A等[7]認(rèn)為端壁附面層吸除有助于減小葉中截面密流比；并與SONG B等[8]收集歸納了密流比對(duì)平面葉柵試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。

除端壁附面層外，角區(qū)分離也是密流比增加的重要原因，抑制角區(qū)分離可有效降低平面葉柵密流比。GBADEBO S A等[9]指出在端壁吸力面附近開(kāi)弦向吸氣槽抑制角區(qū)分離效果較好，弦向吸氣槽形狀由吸力面型線平移得到，吸氣槽不宜過(guò)短。SCHREIBER H A等[10]認(rèn)為在葉片吸力面端壁開(kāi)弦向吸氣槽可以提高流場(chǎng)質(zhì)量。CHEN P P等[11]發(fā)現(xiàn)弦向吸氣槽吸氣時(shí)存在一最佳吸氣量可以使總壓損失大幅減小。李清華等[12]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)Gbadebo選用的弦向吸氣槽在抑制角區(qū)分離、降低總壓損失方面比其他長(zhǎng)度的弦向吸氣槽更好。劉波團(tuán)隊(duì)[13]在研究附面層抽吸控制角區(qū)分離時(shí)也采用了弦向吸氣槽的方式，其研究發(fā)現(xiàn)弦向吸氣槽靠近吸力面能夠更好地抑制角區(qū)分離，但同時(shí)研究也指出抑制角區(qū)分離有可能會(huì)對(duì)葉中截面流場(chǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。

本文針對(duì)平面葉柵試驗(yàn)，引入密流比分布差作為衡量葉中截面流動(dòng)二維性的新指標(biāo)，研究多種端壁面吸氣方案對(duì)平面葉柵葉中截面流動(dòng)二維性的影響規(guī)律。

1 平面葉柵流場(chǎng)計(jì)算方法

本文平面葉柵主要參數(shù)見(jiàn)表1，圖1展示了葉型及表1中對(duì)應(yīng)符號(hào)示意圖。

表1 葉柵設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 葉柵結(jié)構(gòu)圖

本文采用NUMECA軟件進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，選用RANS控制方程、S-A紊流模型、二階逆風(fēng)差分格式。葉片附近網(wǎng)格采用O4H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；進(jìn)出口段和吸氣槽網(wǎng)格采用H型網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 帶組合吸氣槽的葉柵網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

2 吸氣槽結(jié)構(gòu)方案

本文采用葉柵端壁面吸氣控制葉中截面密流比，通過(guò)吸氣量調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)葉中截面密流比=1。吸氣槽有弦向吸氣槽、周向吸氣槽及兩者組合，由起始軸向位置p1、終止軸向位置p2和槽寬b設(shè)計(jì)確定，如圖3所示。3種吸氣槽設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表 2，其中cx為軸向弦長(zhǎng)。

圖3 吸氣槽參數(shù)示意圖

表2 吸氣槽參數(shù)

3 端壁吸氣控制密流比結(jié)果分析

3.1 弦向槽吸氣結(jié)果

在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma1=0.7、攻角i=0°下，采用弦向吸氣槽方案SA1和SA2，通過(guò)改變槽出口反壓調(diào)節(jié)吸氣量，控制葉中截面密流比為1。圖4給出葉片吸力面極限流線，表明不吸氣時(shí)葉片吸力面存在較大角區(qū)分離；吸氣可有效控制角區(qū)分離。

圖4 弦向吸氣槽吸氣和不吸氣葉片吸力面極限流線與等熵馬赫數(shù)云圖

表3 弦向吸氣槽吸氣葉中截面流動(dòng)參數(shù)

引入密流比分布表達(dá)式如下：

(2)

式中ρi和Vzi為葉柵出口葉中截面上沿切向第i點(diǎn)處密度和軸向速度，二者乘積ρiVzi與進(jìn)口平均密流ρVz的比值定義了出口截面一點(diǎn)處的密流比分布值。

圖5給出葉柵出口葉中截面密流比和氣流角沿切向分布。圖5(a)表明，在總密流比為1時(shí)，尾跡區(qū)由于流速低密流比相應(yīng)較低；相比與SA1、SA2，密流比分布更接近二維流動(dòng)密流比沿切向分布。圖5(b)表明，SA2吸氣方案更接近二維流動(dòng)。

圖5 弦向吸氣槽葉柵出口流動(dòng)參數(shù)沿切向分布

圖6給出葉中截面等熵馬赫數(shù)分布。在吸氣控制密流比為1后，SA1和SA2葉片表面等熵馬赫數(shù)分布一致，與二維流動(dòng)吻合較好。

圖6 弦向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布

3.2 周向槽吸氣結(jié)果

表4給出SB1、SB2、SB3方案下葉中截面流場(chǎng)參數(shù)。SB2、SB3方案無(wú)法控制密流比為1，表中僅展示其吸氣量最大所能達(dá)到的最小密流比。

表4 周向吸氣槽吸氣葉中截面流動(dòng)參數(shù)

圖7給出SB2吸氣方案吸力面和端壁面等熵馬赫數(shù)和極限流線。SB2周向槽位于分離角區(qū)中，由于吸氣槽產(chǎn)生的負(fù)壓形成回流，加劇了角區(qū)流動(dòng)分離，因此葉中截面密流比無(wú)法降至1.0。SB3吸氣方案與SB2類似。

圖7 SB2吸氣方案吸力面和端壁面等熵馬赫數(shù)和極限流線

圖8、圖9分別為周向吸氣槽葉柵出口流動(dòng)參數(shù)沿切向分布圖和葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖。圖8(a)表明，在SB1方案吸氣控制總密流比為1時(shí)，勢(shì)流區(qū)流速變低，密流比相應(yīng)變低；尾跡區(qū)變窄，流速提高，密流比相應(yīng)稍高，而總體密流比仍為1。圖8(b)中氣流角分布與二維流動(dòng)差別較大；圖9說(shuō)明葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與二維流動(dòng)一致性較好。

圖8 周向吸氣槽葉柵出口流動(dòng)參數(shù)沿切向分布圖

圖9 周向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖

3.3 組合槽吸氣結(jié)果

表5給出SC1、SC2、SC3方案下葉中截面流場(chǎng)參數(shù)。在組合吸氣槽中控制密流比為1時(shí)，周向吸氣槽吸氣量較小。

表5 組合吸氣槽吸氣葉中截面流場(chǎng)參數(shù)比較

圖10、圖11分別為組向吸氣槽葉柵出口流動(dòng)參數(shù)沿切向分布圖和葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖。

圖10 組向吸氣槽葉柵出口流動(dòng)參數(shù)沿切向分布圖

圖11 組向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖

圖10(a)表明SC1和SC2密流比分布與二維流動(dòng)吻合更好，SC3差別較大。圖10(b)說(shuō)明SC3氣流角分布與二維流動(dòng)差別也最大。圖11中3種組合吸氣槽方案下，等熵馬赫數(shù)分布一致，都與二維流動(dòng)吻合較好。

4 不同吸氣方案密流比分布差比較

采用不同吸氣槽方案吸氣均可吸除端壁附面層，使葉中截面密流比達(dá)到1(即與二維流動(dòng)相同)；但以密流比和氣流角切向分布表征的葉中截面流場(chǎng)與二維流動(dòng)卻存在差別。

(3)

(4)

對(duì)于不同吸氣槽吸氣方案，通過(guò)吸氣使總密流比為1后，葉柵出口葉中截面密流比分布差和氣流角分布差如圖12所示。

圖12 各吸氣方案吸氣控制密流比后 葉中截面流場(chǎng)二維性比較

圖12表明，密流比分布差較小，氣流角分布差也較??；密流比分布差較大，氣流角分布差也較大。因此，控制密流比分布差是實(shí)際平面葉柵葉中載面流動(dòng)與二維流動(dòng)一致性的關(guān)鍵。吸氣方案SA2和SC2控制密流比和氣流分布差效果較好。

5 結(jié)語(yǔ)

平面葉柵密流比是影響葉柵氣動(dòng)性能的關(guān)鍵參數(shù)。本文引入密流比分布差作為密流比的二級(jí)指標(biāo)，針對(duì)大彎角靜子葉型平面葉柵試驗(yàn)，采用多種端壁面吸氣方案，研究密流比分布差對(duì)平面葉柵葉中截面流動(dòng)二維性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：

1)不同端壁吸氣方案吸氣使葉中截面總密流比為1時(shí)，葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與二維流動(dòng)相差很??；但不同方案密流比分布與二維流動(dòng)差異較大；

2)端壁弦向槽位于葉片尾緣處，可有效控制角區(qū)分離進(jìn)而有效控制葉中截面密流比；并且達(dá)到較小密流比分布差，因此這種吸氣方案可實(shí)現(xiàn)葉中截面流動(dòng)與二維流動(dòng)較好的一致性；

3)葉柵端壁周向槽位于角區(qū)分離區(qū)中，吸氣產(chǎn)生回流加大角區(qū)分離，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)葉中截面密流比有效控制。