袁培博，李博，湯宏宇，張振臻，童佳慧，蘇嘉殷

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

螺旋槳是一種將發(fā)動機(jī)的動力轉(zhuǎn)化成拉力的裝置，其具有推進(jìn)效率高、起降性能和經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)。螺旋槳技術(shù)在20世紀(jì)30年代和40年代穩(wěn)步發(fā)展，隨著20世紀(jì)50年代渦噴發(fā)動機(jī)的引進(jìn)，提高飛機(jī)飛行速度成為新飛機(jī)設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)，故研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了渦輪噴氣發(fā)動機(jī)。20世紀(jì)70年代初石油危機(jī)的出現(xiàn)，低耗油量的航空螺旋槳技術(shù)重新獲得重視，西方國家開始對高速螺旋槳進(jìn)行了一系列研究[1]。

1974年美國劉易斯研究中心首先開始對高速螺旋槳進(jìn)行評估，首次提出“槳扇”的概念[1]。這種先進(jìn)的高速螺旋槳發(fā)動機(jī)不僅在較高飛行速度和飛行高度下有更高的工作效率，還能大大節(jié)省燃料，具有很大的潛力。從此槳扇的研制進(jìn)入了黃金時期，關(guān)于槳扇的氣動設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核、噪聲方面的研究成了科學(xué)家研究的熱點(diǎn)[2-4]。NASA在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了SR系列槳扇并進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)來測試其性能，其中兼顧空氣動力學(xué)和聲學(xué)性能的單槳扇SR-3在設(shè)計(jì)狀態(tài)下性能最佳[5-6]。20世紀(jì)80年代，漢密爾頓在基于SR-3單槳扇的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了CRP-X1和CR11兩種對轉(zhuǎn)槳扇，并進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明，對轉(zhuǎn)槳扇的效率高于單槳扇的效率[7-9]。STUERMER A[10]結(jié)合空氣動力學(xué)和氣動聲學(xué)對對轉(zhuǎn)螺旋槳的葉片進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，在Ma=0.75、高空H=10 km的條件下對其進(jìn)行了非定常仿真。通用電氣公司使用計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算聲學(xué)設(shè)計(jì)了槳扇模型，該槳扇能在高速飛行條件下保持很高效率的同時產(chǎn)生的噪聲也很小[11-12]。

國內(nèi)在20世紀(jì)八九十年代曾針對槳扇開展了研究。劉導(dǎo)治[13]對槳扇氣動計(jì)算方法的發(fā)展進(jìn)行了綜述，討論了槳扇的氣動設(shè)計(jì)過程和超臨界葉型設(shè)計(jì)，并提出了發(fā)展槳扇應(yīng)注意的問題。朱年國等[14-15]從現(xiàn)代先進(jìn)槳扇設(shè)計(jì)的特點(diǎn)出發(fā)，對槳扇設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇和可能產(chǎn)生的影響進(jìn)行了評述,并用升力線法設(shè)計(jì)了槳扇模型。近年來，祁宏斌等[16]在單槳扇設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了對轉(zhuǎn)槳扇性能計(jì)算模型，然后利用NASA風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該計(jì)算模型可以較準(zhǔn)確地模擬對轉(zhuǎn)槳扇性能。周人治等[17]在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上就對轉(zhuǎn)槳扇的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了探索。夏貞鋒和史文博等[18-19]先后研究了對轉(zhuǎn)槳扇前后轉(zhuǎn)子間的滑流干擾和氣動干擾。史永運(yùn)等[20]提出了一種計(jì)算某一匹配推力系數(shù)下螺旋槳效率和進(jìn)距比關(guān)系曲線的優(yōu)化方法,優(yōu)化后巡航性能顯著提升。陳博等[9]對國外槳扇的發(fā)展情況進(jìn)行了綜述，還分析了槳扇發(fā)動機(jī)的研制趨勢，為我國槳扇技術(shù)的發(fā)展提供參考。

總體來看，國外對對轉(zhuǎn)槳扇的研究主要集中在優(yōu)化葉片設(shè)計(jì)、非定常數(shù)值模擬和精密的實(shí)驗(yàn)測量上，國內(nèi)有關(guān)對轉(zhuǎn)槳扇的研究才剛剛起步，涉及槳扇模型的設(shè)計(jì)、數(shù)值模擬、噪聲分析和風(fēng)洞試驗(yàn)，而對轉(zhuǎn)槳扇設(shè)計(jì)參數(shù)對槳扇性能影響的相關(guān)研究較少。本文采用定常計(jì)算方法來研究對轉(zhuǎn)槳扇的前后槳距、級間距以及槳扇直徑的變化對其性能的影響，可為對轉(zhuǎn)槳扇的氣動設(shè)計(jì)提供參考。

1 術(shù)語介紹

螺旋槳進(jìn)距比、拉力系數(shù)、功率系數(shù)、功率和效率分別為：

J=V0/ns·D

(1)

(2)

(3)

P=2·π·ns·M

(4)

(5)

式中：V0是來流速度，m/s；ns為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；T為螺旋槳產(chǎn)生的拉力，N；ρ為空氣密度，kg/m3；M為螺旋槳產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N·m。

2 計(jì)算模型

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

滿足發(fā)動機(jī)功率要求的實(shí)際尺寸為：對轉(zhuǎn)槳扇直徑4.4 m，轉(zhuǎn)速850 r/min，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 對轉(zhuǎn)槳扇主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 計(jì)算模型

槳扇型面參考UCT[21]的SR-3對轉(zhuǎn)槳扇設(shè)計(jì)生成。圖1為對轉(zhuǎn)槳扇的計(jì)算模型(槳扇直徑D為4.4 m，前、后槳葉片數(shù)均為8，前后槳的槳距角度大小均可調(diào)節(jié)，圖中橙色為前槳，綠色為后槳)。順氣流方向看，前槳為順時針旋轉(zhuǎn)，后槳為逆時針旋轉(zhuǎn)，前后槳旋轉(zhuǎn)方向相反，轉(zhuǎn)速大小相等(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖1 對轉(zhuǎn)槳扇的計(jì)算模型

2.3 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格采用NUMECA公司的自動化結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成器AutoGrid5生成。該軟件有著先進(jìn)的網(wǎng)格自動優(yōu)化算法，針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械可以快速、高質(zhì)量地生成全六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在生成對轉(zhuǎn)槳扇網(wǎng)格時，選用了對轉(zhuǎn)風(fēng)扇模版。遠(yuǎn)場直徑和長度均是槳盤直徑的10倍。網(wǎng)格單元總數(shù)為1 500萬。網(wǎng)格整體圖和局部圖如圖2所示。

圖2 對轉(zhuǎn)槳扇網(wǎng)格

3 數(shù)值方法

在本文的計(jì)算中，湍流模型采用Spalart-Allmaras(extended wall functions)模型。Spalart-Allmaras模型是一種單方程模型，它求解了運(yùn)動湍流黏度的模型傳輸方程，已被證明對承受逆壓力梯度的邊界層有很好的效果，在葉輪機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但該湍流模型屬于低雷諾數(shù)模型，而流經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)槳扇的流動屬于高雷諾數(shù)流動，因此，需對該湍流模型進(jìn)行一定的修正。NUMECA的用戶手冊建議采用壁面函數(shù)法修正湍流模型。本文采用擴(kuò)展的壁面函數(shù)法，目的在于以壁面函數(shù)處理近壁區(qū)域的流動。

槳扇設(shè)計(jì)飛行高度為10km，大氣條件為：壓力P∞=26 499.9 Pa；溫度T∞=223.5 K，密度ρ∞=0.413 5 kg/m3，來流馬赫數(shù)為0.7。計(jì)算時，進(jìn)距比選取為包含設(shè)計(jì)進(jìn)距比3.46在內(nèi)的5個值，分別為3.79、3.68、3.46、3.27、3.10，對應(yīng)轉(zhuǎn)速分別為775r/min、800r/min、850r/min、900r/min、950r/min。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 后槳槳距對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響

螺旋槳的槳距是指螺旋槳特征截面的剖面(也稱為翼型或葉素)弦線與螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角。在給定工況下，改變螺旋槳槳距就是改變螺旋槳葉素相對于來流氣流的攻角。在20世紀(jì)30年代出現(xiàn)了變槳距技術(shù)，目的是讓螺旋槳在不同的工況下都處于最佳性能。氣流流過對轉(zhuǎn)槳扇是一種復(fù)雜的非定常流動，由于后級槳扇處于前級槳扇的滑流中，必然受到滑流的影響，使后槳與前槳的來流條件不同，因此后槳槳距應(yīng)不同于前槳。根據(jù)速度三角形可以判斷，后槳槳距應(yīng)小于前槳。設(shè)置前槳槳距為61.1°[21],后槳槳距分別為54°、55°、56°、57°、58°、59°，級間距為0.25D，分別計(jì)算每個狀態(tài)在進(jìn)距比為3.79、3.68、3.46、3.27、3.10時的性能參數(shù)，研究前槳槳距對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響。

圖3(a)是高空狀態(tài)下，不同后槳槳距的對轉(zhuǎn)槳扇總拉力系數(shù)隨進(jìn)距比變化的性能曲線。從圖中可以看出隨著進(jìn)距比的增大，槳扇總的拉力系數(shù)減??；相同進(jìn)距比的條件下，后級槳距大的對轉(zhuǎn)槳扇可以產(chǎn)生更大的拉力。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，后槳槳距每增大1°，拉力系數(shù)平均增大0.07。圖3(b)是不同后槳距的對轉(zhuǎn)槳扇總的功率系數(shù)隨進(jìn)距比變化的性能曲線。從圖中可以看出，隨著進(jìn)距比的增大，槳扇總的功率系數(shù)減??；隨著后級槳距的增大，對轉(zhuǎn)槳扇總的功率系數(shù)也隨之增大。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，后槳槳距每增大1°，功率系數(shù)平均增大0.28。圖3(c)是高空狀態(tài)下，不同后槳槳距的對轉(zhuǎn)槳扇總的推進(jìn)效率隨進(jìn)距比變化的性能曲線。圖中可以看出隨著進(jìn)距比的增大，效率整體先上升后下降。隨著后槳槳距的增加，槳扇效率先增大后減小，并且最高效率點(diǎn)隨著后槳槳距的增大，逐漸往進(jìn)距比高的方向移動。后槳槳距為54°、55°和56°的對轉(zhuǎn)槳扇最高效率點(diǎn)在進(jìn)距比3.46處。當(dāng)后槳槳距>56°時，對轉(zhuǎn)槳扇最高效率點(diǎn)逐漸向進(jìn)距比高的方向發(fā)生移動。改變后槳槳距，相當(dāng)于改變了槳扇葉素的攻角，槳距變大，葉素相對于氣流攻角變大，根據(jù)速度三角形，葉素為了保持原來性能，需要減小轉(zhuǎn)速(增大進(jìn)距比)。因?yàn)閷D(zhuǎn)槳扇前后級葉片的轉(zhuǎn)速大小相同、方向相反，不能單獨(dú)調(diào)節(jié)某一級葉片轉(zhuǎn)速的大小，所以隨著后槳槳距的增大，最高效率點(diǎn)往進(jìn)距比大的方向移動。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，最高效率為83.77%，此時前后槳的槳距分別為61.1°和56°。

圖3 不同后槳槳距的對轉(zhuǎn)槳扇性能參數(shù)隨進(jìn)距比的變化情況

圖4是對轉(zhuǎn)槳扇的壓力分布圖，可以看出前后級葉片表面壓力分布比較均勻。圖5分別是J=3.46處，后槳槳距從54°～59°，對轉(zhuǎn)槳扇后槳特征截面(r/R=0.75)處的馬赫數(shù)分布圖。從圖中可以看出，壓力面的馬赫數(shù)分布比較均勻，對轉(zhuǎn)槳扇前級葉片槳距不變，氣流流過前級槳扇后方向不變，后槳槳距為54°和55°時，特征截面葉素攻角為負(fù)，壓力面前緣處流速高于吸力面前緣處流速，會導(dǎo)致壓力面前緣處的壓力小于吸力面前緣處壓力，葉片轉(zhuǎn)矩變大，性能下降。當(dāng)后級槳距為56°時，特征截面處葉素攻角為0；當(dāng)后級槳距為57°、58°和59°時，特征截面處葉素攻角為正。

圖4 設(shè)計(jì)點(diǎn)對轉(zhuǎn)槳扇表面壓力分布圖

圖5 設(shè)計(jì)點(diǎn)處不同后槳槳距特征截面處馬赫數(shù)分布圖

4.2 前槳槳距對于對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響

氣流流經(jīng)對轉(zhuǎn)槳扇是一種復(fù)雜的非定常流動，不僅存在前級葉片對后級葉片的尾跡干擾，也存在后級葉片對前級葉片的干擾：氣流流經(jīng)后級葉片前緣會形成壓力擾動波，并向上游傳播，且靜壓沿周向傳播不均勻。根據(jù)4.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果，效率最高時后槳槳距為56°。固定后槳槳距為56°不變，取前槳槳距分別為57°、58°、59.5°、61.1°、62°，分別計(jì)算每個狀態(tài)在進(jìn)距比為3.79、3.68、3.46、3.27、3.10時的性能參數(shù)，研究前槳槳距對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響。

圖6(a)、圖6(b)是高空狀態(tài)下，不同前槳槳距的對轉(zhuǎn)槳扇總的拉力系數(shù)和功率系數(shù)隨進(jìn)距比變化的性能曲線。從圖中可以看出拉力系數(shù)和功率系數(shù)變化規(guī)律與改變后槳槳距的變化規(guī)律相似。隨著進(jìn)距比的增大，槳扇總的拉力系數(shù)和功率系數(shù)減??；相同進(jìn)距比時，槳距大的對轉(zhuǎn)槳扇產(chǎn)生的拉力和功率更大。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，前槳槳距每增大1°，對轉(zhuǎn)槳扇總的拉力系數(shù)平均增大0.1，功率系數(shù)平均增大0.42。圖6(c)是高空狀態(tài)下，不同前槳距的對轉(zhuǎn)槳扇總推進(jìn)效率隨進(jìn)距比變化的性能曲線。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處最高效率為84.07%時，前槳的槳距為59.5°。前槳槳距為57°和58°時，對轉(zhuǎn)槳扇最高效率點(diǎn)向進(jìn)距比小的方向發(fā)生移動。前槳槳距為61.1°和62°時，對轉(zhuǎn)槳扇最高效率點(diǎn)向進(jìn)距比大的方向發(fā)生移動。

圖6 不同前槳槳距的對轉(zhuǎn)槳扇性能參數(shù)隨進(jìn)距比的變化情況

4.3 級間距對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響

對轉(zhuǎn)槳扇的級間距指前后級槳葉之間沿軸向的距離。對轉(zhuǎn)槳扇的氣動問題實(shí)質(zhì)上是一種復(fù)雜的滑流問題，前后級之間的距離對滑流的發(fā)展和后級壓力波的上傳都會產(chǎn)生影響。根據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)的分析結(jié)果，設(shè)置前級槳距為59.5°，后級槳距為56°，取級間距為0.24D、0.25D、0.30D、0.40D和0.50D，分別計(jì)算每個狀態(tài)在進(jìn)距比為3.79、3.68、3.46、3.27、3.10時的性能參數(shù)，研究級間距對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響。

圖7(a)、圖7(b)為不同級間距下，對轉(zhuǎn)槳扇總的拉力系數(shù)和功率系數(shù)隨進(jìn)距比的變化曲線?？梢钥闯觯夐g距的改變對對轉(zhuǎn)槳扇拉力系數(shù)和功率系數(shù)的影響不大。圖7(c)為不同級間距下，對轉(zhuǎn)槳扇總的效率隨進(jìn)距比的變化曲線。當(dāng)對轉(zhuǎn)槳扇級間距一定時，槳扇的效率隨著進(jìn)距比的增大先增大后減小。當(dāng)進(jìn)距比較高時，對轉(zhuǎn)槳扇的效率隨級間距的變化不太明顯。當(dāng)進(jìn)距比較低時，級間距越小，對轉(zhuǎn)槳扇效率下降越多。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，級間距從0.24D增加到0.25D時，效率從83.94%增加到84.07%；級間距從0.25D增加到0.50D時，效率從84.07%增加到84.17%，僅增加了0.1%。級間距由0.25D減小時，效率下降得比較明顯。雖然槳扇效率隨級間距增大而增大，但是增大幅度很小。因此，在所選的范圍內(nèi)，對轉(zhuǎn)槳扇級間距的改變對槳扇峰值效率的影響不大。

圖7 不同級間距的對轉(zhuǎn)槳扇性能參數(shù)隨進(jìn)距比的變化情況

4.4 槳扇直徑對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響

本文4.1節(jié)、4.2節(jié)和4.3節(jié)是研究真實(shí)槳扇直徑為4.4 m時對轉(zhuǎn)槳扇性能隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化情況，但是受風(fēng)洞條件和電機(jī)功率的限制，對轉(zhuǎn)槳扇的性能往往只能通過縮比模型來驗(yàn)證。本節(jié)將全尺寸的模型進(jìn)行不同尺寸的縮比，并對不同縮比尺寸的對轉(zhuǎn)槳扇模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究縮比尺寸對對轉(zhuǎn)槳扇性能的影響。

圖8為不同槳扇直徑下，對轉(zhuǎn)槳扇拉力系數(shù)、功率系數(shù)和效率隨進(jìn)距比的變化曲線?？梢钥闯隼ο禂?shù)和功率系數(shù)變化基本相似，都是隨著進(jìn)距比的增大呈線性減小。效率整體呈現(xiàn)拋物線狀，在直徑為4.4 m、J=3.46處達(dá)到峰值，曲線左邊上升趨勢和右邊下降趨勢相似。但是隨著槳扇直徑的減小，效率曲線在J>3.46處下降趨勢明顯。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，槳扇直徑從4.4 m減小到3.3 m，拉力系數(shù)沒有發(fā)生變化，功率系數(shù)減小了0.02，效率下降了0.31%。當(dāng)槳扇直徑從3.3 m減小到2.2 m時，拉力系數(shù)減小了0.01，功率系數(shù)減小了0.02，效率下降了0.49%；當(dāng)槳扇直徑從2.2 m減小到1.1 m時，拉力系數(shù)減小了0.02，功率系數(shù)減小了0.04，效率下降了0.9%；當(dāng)槳扇直徑從1.1 m減小到0.254 m時，拉力系數(shù)減小了0.06，功率系數(shù)減小了0.13，效率下降了2.88%。

圖8 不同直徑的對轉(zhuǎn)槳扇性能參數(shù)隨進(jìn)距比的變化情況

隨著槳扇直徑的減小，效率曲線在J>3.46處下降趨勢明顯，峰值效率點(diǎn)向進(jìn)距比小的方向發(fā)生移動。這是因?yàn)楫?dāng)槳扇直徑變小之后，槳扇切向速度變小，而此時來流速度不變，根據(jù)速度三角形，如果槳扇要保持原來的工作狀態(tài)，就需要增大轉(zhuǎn)速(減小進(jìn)距比)或者改變槳扇槳距。所以峰值效率點(diǎn)向著進(jìn)距比減小方向移動。當(dāng)直徑減小時，葉片厚度會變薄，薄的葉片前緣會對氣流方向變得很敏感，導(dǎo)致槳扇效率整體下降。

5 結(jié)語

本文采用NUMECA軟件對對轉(zhuǎn)槳扇進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，對比了對轉(zhuǎn)槳扇的氣動性能隨著進(jìn)距比、前后級槳距、級間距和縮比尺寸的變化。主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

1)后級槳距的變化對對轉(zhuǎn)槳扇的拉力系數(shù)、功率系數(shù)和效率的影響比較明顯。在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，后槳槳距增大1°，對轉(zhuǎn)槳扇總的拉力系數(shù)平均增大0.07，功率系數(shù)平均增大0.28。后槳槳距為56°時，效率最高值為83.77%。

2)前槳槳距的變化對對轉(zhuǎn)槳扇的拉力系數(shù)、功率系數(shù)和效率的影響很大，在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，前槳槳距增大1°，拉力系數(shù)平均增大0.1，功率系數(shù)平均增大0.42。前槳槳距為59.5°時，最高效率為84.07%。

3)在設(shè)計(jì)點(diǎn)J=3.46處，級間距從0.24D增加到0.50D時，效率增加了0.23%。對轉(zhuǎn)槳扇級間距的改變對槳扇的性能影響不大。

4)對轉(zhuǎn)槳扇的拉力、轉(zhuǎn)矩和效率隨著縮比尺寸的變小整體下降，最高效率點(diǎn)向進(jìn)距比小的方向移動。槳扇直徑從4.4 m減小到0.254 m時，效率下降了4.58%。