陳公興

(廣東科貿(mào)職業(yè)學(xué)院 信息學(xué)院，廣東 廣州 510430)

0 引言

機(jī)器人作為目前工業(yè)、商業(yè)以及農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中重要的工具，其通過中心控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)不同領(lǐng)域中的工作任務(wù)。機(jī)器人運(yùn)動控制的高效性是工業(yè)機(jī)器人技術(shù)發(fā)展中所面臨的難題。為解決此類問題，國外通常將機(jī)械結(jié)構(gòu)模塊的控制與機(jī)器視覺模塊的控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)三維空間下的運(yùn)動控制；而國內(nèi)學(xué)者在抗干擾和保持系統(tǒng)性能穩(wěn)定的處理方面有充分優(yōu)勢。其中，為了優(yōu)化機(jī)器人工作效果，文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]將控制系統(tǒng)分為3個環(huán)節(jié)，分別為命令下達(dá)、接收以及執(zhí)行環(huán)節(jié)。但在后續(xù)應(yīng)用過程中，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)距離預(yù)期目標(biāo)有一定差距，存在系統(tǒng)補(bǔ)插效果不佳、機(jī)器人控制的可靠性和精度低的問題。

因此，研究基于伺服驅(qū)動的機(jī)器人控制系統(tǒng)精度控制與可靠性優(yōu)化，具有重要的意義和應(yīng)用價值。伺服驅(qū)動是工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等機(jī)械控制的關(guān)鍵技術(shù)之一，具有數(shù)字化的特點(diǎn)[3]。本研究根據(jù)伺服驅(qū)動硬件與軟件特點(diǎn)，優(yōu)化機(jī)器人末端執(zhí)行器的控制效果，進(jìn)而提高傳統(tǒng)系統(tǒng)的控制精度和可靠性，為機(jī)器人的精準(zhǔn)控制提供更加完善的技術(shù)支持。

1 基于伺服驅(qū)動設(shè)計(jì)機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件

1.1 驅(qū)動電機(jī)選型

當(dāng)驅(qū)動裝置的輸出慣量無法實(shí)現(xiàn)負(fù)載所需慣量要求時，會發(fā)生驅(qū)動裝置振動的現(xiàn)象；當(dāng)不匹配計(jì)算而直接下達(dá)驅(qū)動指令時，伺服電機(jī)的控制精度會下降。由于電機(jī)經(jīng)常處于高轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)，因此應(yīng)加入減速器控制轉(zhuǎn)速，加強(qiáng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性；當(dāng)利用減速器優(yōu)化控制系統(tǒng)時，應(yīng)考慮減速器的傳動比；而機(jī)電時間常數(shù)作為額定激勵電壓和空載情況下電機(jī)由靜止?fàn)顟B(tài)加速到空載轉(zhuǎn)速所需的時間，可以衡量電機(jī)反應(yīng)速度。因此優(yōu)化機(jī)器人控制系統(tǒng)的精度和可靠性，需要保證伺服驅(qū)動電機(jī)具備慣量匹配、負(fù)載計(jì)算與匹配、傳動比、最高轉(zhuǎn)速以及機(jī)電時間常數(shù)最優(yōu)[4-5]。通過上述分析與設(shè)定，為機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)選擇合適的驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動器，如表1和表2所示。

表1 機(jī)器人各個關(guān)節(jié)選用的伺服驅(qū)動電機(jī)型號

表2 機(jī)器人各個關(guān)節(jié)選用的伺服驅(qū)動電機(jī)參數(shù)

此次設(shè)計(jì)采用的伺服電機(jī)末端旋轉(zhuǎn)編碼器為17位絕對式編碼器，利用該編碼器測量光電碼盤各道刻線，可以得到唯一的位置信號，沒有累計(jì)誤差。

完成驅(qū)動電機(jī)選型工作后，再設(shè)計(jì)一套驅(qū)動電機(jī)和驅(qū)動器的連接方案。

1.2 驅(qū)動電機(jī)和驅(qū)動器連接設(shè)計(jì)

根據(jù)驅(qū)動電機(jī)和驅(qū)動器的各項(xiàng)基本參數(shù)，設(shè)計(jì)驅(qū)動電機(jī)和驅(qū)動器連接方案。控制硬件環(huán)境如圖1所示。

圖1 驅(qū)動電機(jī)和驅(qū)動器連接設(shè)計(jì)圖

根據(jù)圖1可知，伺服驅(qū)動器有個7段LED顯示面板，用來顯示輸入、輸出信號變化次數(shù)以及絕對式編碼器信號。利用“M”和“S” 按鈕設(shè)定驅(qū)動器參數(shù)、寫入模式以及功能模式。依據(jù)基本控制算法控制驅(qū)動器，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)[6]，實(shí)現(xiàn)對不同負(fù)載特性下增益等參數(shù)的調(diào)整，進(jìn)而優(yōu)化整個控制系統(tǒng)。

2 基于伺服驅(qū)動設(shè)計(jì)機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件

2.1 機(jī)器人直線軌跡插補(bǔ)

由于移動速度應(yīng)具有均勻性，且機(jī)器人在空間中的直線運(yùn)動軌跡需要定位伺服控制，系統(tǒng)插補(bǔ)速度控制受限。因此，需要對直線軌跡進(jìn)行插補(bǔ)，控制機(jī)器人在每一控制點(diǎn)處的位姿[7]。假設(shè)三維空間中，存在一個全局坐標(biāo)系，令機(jī)器人的末端執(zhí)行器，沿著直線從任務(wù)點(diǎn)D1點(diǎn)到達(dá)任務(wù)點(diǎn)D2。如果兩個任務(wù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，那么根據(jù)三維空間中機(jī)器人的活動軌跡，計(jì)算兩個任務(wù)點(diǎn)之間的有效距離，公式為

(1)

利用矢量的形式，描述OD1和OD2兩個任務(wù)點(diǎn)，則存在

(2)

則根據(jù)上述變化形式和式(1)的計(jì)算方程，得到始末兩點(diǎn)距離為

D1D2=(x2-x2)i+(y2-y2)j+(z2-z1)s

(3)

式中：i、j、s表示補(bǔ)插坐標(biāo)[8]。則上述計(jì)算結(jié)果的單位方向矢量為

(4)

因此，假設(shè)M為插補(bǔ)點(diǎn)數(shù)，則在機(jī)器人末端執(zhí)行器的直線軌跡上插入任意一個插補(bǔ)點(diǎn)Di為

(5)

式中1

2.2 機(jī)器人圓弧軌跡插補(bǔ)

在全局坐標(biāo)系中，還存在圓弧軌跡，弧上有3個不共線的隨機(jī)節(jié)點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(xA,yA,zA)、B(xB,yB,zB)以及C(xC,yC,zC)。假設(shè)圓弧插補(bǔ)的次數(shù)為N，則根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器在三維空間中的圓弧軌跡，計(jì)算圓心、半徑和圓弧平面的法向量。假設(shè)確定平面ABC，則經(jīng)過三點(diǎn)的圓的計(jì)算公式為

d11x+d12y+d13z+d14=0

(6)

已知線段AB的垂直平分面為S1，線段BC的垂直平分面為S2，則兩組數(shù)據(jù)的計(jì)算方程為

(7)

根據(jù)空間幾何基本定理可知，平面ABC、S1、S2的交點(diǎn)為圓心[10]。設(shè)置該點(diǎn)為三角形外接圓的圓心。假設(shè)圓心坐標(biāo)為O′(xO,yO,zO)，則根據(jù)式(6)和式(7)，得到所求圓弧的半徑：

(8)

同理，默認(rèn)平面ABC的法向量為n，計(jì)算圓心角。設(shè)弧ABC的圓心角為α，E為與弧ABC在同一圓上另外一條弧線上的隨機(jī)節(jié)點(diǎn)，令β=∠ABC，θ=∠AEC，則根據(jù)圖2中的各項(xiàng)參數(shù)，計(jì)算圓心角[11]。

圖2 圓心角示意圖

由基本數(shù)學(xué)定理可知，圓的內(nèi)接四邊形對角之和為180°，所以θ=1800-β。因此利用余弦定律，計(jì)算圓心角α的值，公式為

(9)

(10)

式中：a、b、d表示W(wǎng)i點(diǎn)弧上的切向量坐標(biāo)；K、Δq表示常量[12]。至此，按照上述計(jì)算過程，完成機(jī)器人圓弧軌跡插補(bǔ)工作。

2.3 模糊控制算法降低機(jī)器人運(yùn)動誤差

通過上述兩個插補(bǔ)設(shè)計(jì)，利用模糊控制算法降低機(jī)器人運(yùn)動誤差。

首先，定義語言變量函數(shù)和語言值隸屬度。其中，語言變量用模糊集合表示。假設(shè)機(jī)器人誤差的語言變量為u；誤差變化率的語言變量為p；比例增益為ΔZ1；積分增益為ΔZ2；微分增益為ΔZ3。因此定義上述5個變量的模糊子集為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、0、正小、正中、正大，則要求這些參數(shù)的范圍在0～1之間[13]。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)置隸屬函數(shù)的取值表，如表3所示。

表3 隸屬度函數(shù)值表

其次，定義規(guī)則庫。描述模糊條件語句，用“或”連結(jié)多個模糊條件語句，形成模糊規(guī)則。當(dāng)模糊條件語句的輸入、輸出語言變量已知，把模糊規(guī)則轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的數(shù)值，建立比例增益為ΔZ1、積分增益為ΔZ2、微分增益為ΔZ3的模糊規(guī)則表，實(shí)現(xiàn)對模糊規(guī)則庫的建立。

最后，對照系統(tǒng)輸入變量和建立的規(guī)則庫，比較系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系[14]。因此令誤差和誤差變化率的語言變量均等于負(fù)大，則比例增益ΔZ1的模糊關(guān)系為

(11)

參考表3中的數(shù)據(jù)，則根據(jù)隸屬度函數(shù)fu，計(jì)算模糊關(guān)系，則ΔZ1的輸出結(jié)果為

∪ΔZ1=[f負(fù)大·f負(fù)大]T⊕G

(12)

式中：⊕表示模糊關(guān)系；f負(fù)大表示語言變量的負(fù)大模糊子集。依據(jù)模糊推理得到模糊控制下系統(tǒng)的輸出值，并使用加權(quán)平均法進(jìn)行模糊判決[15]。至此，在伺服驅(qū)動的要求下，完成對機(jī)器人控制系統(tǒng)的精度控制與可靠性優(yōu)化。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

選擇工業(yè)機(jī)器人作為實(shí)驗(yàn)測試對象，利用此次設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，操控該機(jī)器人的活動軌跡。

為了測試控制系統(tǒng)的控制精度和可靠性，根據(jù)不同測試組的系統(tǒng)硬件，設(shè)置系統(tǒng)的各環(huán)控制周期和通信周期，結(jié)果如表4所示。

表4 測試條件及參數(shù)設(shè)置 單位：ms

測試條件與參數(shù)設(shè)置完畢后，在不同的控制系統(tǒng)與機(jī)器人之間建立連接，試運(yùn)行工業(yè)機(jī)器人是否運(yùn)動流暢。將此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)組測試對象，將傳統(tǒng)設(shè)計(jì)下的系統(tǒng)作為對照組測試對象(文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法)。實(shí)驗(yàn)共分兩個階段進(jìn)行。

3.2 功率驅(qū)動模塊測試

圖3、圖4為無精插補(bǔ)(給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線之間插入若干個點(diǎn)，即用若干條微小直線段來逼近給定曲線，粗插補(bǔ)在每個插補(bǔ)計(jì)算周期中計(jì)算一次)、有精插補(bǔ)(計(jì)算出的每一條微小直線段上再做“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作，這一步相當(dāng)于對直線的脈沖增量插補(bǔ))測試條件下，位置、速度、電流參數(shù)與時間的關(guān)系曲線。

圖3 無精插補(bǔ)下的參數(shù)波形

圖4 有精插補(bǔ)下的參數(shù)波形

根據(jù)圖3和圖4的系統(tǒng)測試結(jié)果可知，無精插補(bǔ)下機(jī)器人控制系統(tǒng)的位置、速度、電流參數(shù)和時間的關(guān)系曲線與有精插補(bǔ)下的機(jī)器人控制系統(tǒng)之間，存在巨大的功率差異，可見此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，在有精插補(bǔ)方面有更好的控制效果。

3.3 運(yùn)動軌跡控制測試

以某蝶形驅(qū)動裝置為例，驅(qū)動其上下擺動，蝴蝶腹部鉸接的蝴蝶翅膀也隨之?dāng)[動，對3種系統(tǒng)進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。圖5為不同系統(tǒng)應(yīng)用下，機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動軌跡控制效果。

圖5 運(yùn)動軌跡控制效果對比

根據(jù)圖5測試結(jié)果可知，在3種機(jī)器人運(yùn)動軌跡控制系統(tǒng)測試下，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，通過更加精準(zhǔn)的控制，與實(shí)際蝶形驅(qū)動裝置運(yùn)動軌跡重合率更高，而其他系統(tǒng)與實(shí)際蝶形驅(qū)動裝置運(yùn)動軌跡無法精準(zhǔn)重合，控制精度較差。這是因?yàn)楸疚南到y(tǒng)對機(jī)器人的直線軌跡和圓弧軌跡進(jìn)行插補(bǔ)分析，采用模糊控制算法減小了機(jī)器人運(yùn)動控制誤差。

綜合上述兩個階段的測試結(jié)果可知，此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了精度控制與可靠性優(yōu)化兩個研究目標(biāo)。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)的機(jī)器人控制系統(tǒng)，基于伺服驅(qū)動優(yōu)化了驅(qū)動電機(jī)與驅(qū)動器的連接方案，引入模糊控制算法對機(jī)器人的直線軌跡和圓弧軌跡進(jìn)行插補(bǔ)分析，取得了更加接近預(yù)期目標(biāo)的控制效果。

由于軟件設(shè)計(jì)過程的計(jì)算量較大，因此該系統(tǒng)的工作效率有待提升。在今后的研究中，可以將這一問題作為研究重點(diǎn)，在保證系統(tǒng)控制精度與可靠性的前提下，優(yōu)化系統(tǒng)的整體工作效率。