林禮華

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福建 福州 350004)

地下隧道巖爆研究因工作條件局限，獲取原巖難度大，制備深部巖石模擬材料是室內(nèi)開展原巖巖爆相關(guān)研究的必要手段之一。侯廷凱等[1]以標(biāo)準(zhǔn)石英砂、石膏水泥、硼砂為原料制備了白云巖的相似材料；申艷軍等[2]利用相關(guān)材料制作類砂巖的相似模型并對其進行力學(xué)研究；王雅雯等[3]使用石英砂、重晶石粉等骨料制作鐵精砂的相似模型材料；周輝等[4]利用砂、水泥等作為材料制作了高脆性材料；陳陸望等[5]利用石英砂、石膏、水泥、水制作了具有巖爆傾向性的模型材料；潘一山等[6]采用膨潤土、石膏-砂材料、環(huán)氧樹脂等用于巖爆試驗，以達到巖爆效果。

目前大多數(shù)的研究只是在材料中加入填充材料，使模擬材料抗壓強度增大，單純提高材料的巖爆傾向性，當(dāng)巖爆發(fā)生時原巖也具有高脆性伴隨巖石脫落。但有關(guān)材料高脆性的研究較少。本研究引入巖爆傾向性指數(shù)和脆性評價指標(biāo)，探索高脆性巖爆模型材料配比方案，為建立原巖與模型材料之間基本力學(xué)參數(shù)相似以及巖爆傾向性和脆性相似提供參考。

1 巖爆模型材料評價指標(biāo)

通常發(fā)生巖爆的巖石是致密的，影響巖石脆性的主要因素之一是巖性單軸抗壓強度與抗拉強度，所以選擇抗壓抗拉比為脆性系數(shù)判斷指標(biāo)，能夠較好的判斷相似材料脆性程度[7]。

由于強巖爆材料具有強度峰后曲線突然下降趨勢且峰后面積較小的特點，為定量評價巖石的巖爆傾向性，引入基于應(yīng)力應(yīng)變曲線的巖爆傾向性指數(shù)，通過計算峰值前后面積比，判斷材料巖爆傾向性較為準(zhǔn)確。

1.1 脆性系數(shù)判斷

以抗壓、抗拉強度比為脆性系數(shù)，σc為抗壓強度，σt為抗拉強度，當(dāng)σc/σt<14.5時相似材料為強脆性，當(dāng)14.5≤σc/σt<26.7時相似材料為中等脆性，26.7≤σc/σt≤40時相似材料為弱脆性，σc/σt>40時相似材料無脆性[8]。

1.2 巖爆傾向性指數(shù)

Wcf為基于抗壓強度峰值前后面積比的巖爆傾向性判據(jù)指數(shù)。

Wcf=F1/F2

(1)

式中：F1為抗壓強度峰值前半?yún)^(qū)的面積；F2為抗壓強度峰值后半?yún)^(qū)的面積，如圖1所示。當(dāng)Wcf>3.0時相似材料為強巖爆性，2.0

圖1 應(yīng)力應(yīng)變曲線圖(試件15#)Fig.1 Stress-strain curve diagram (test piece 15#)

2 相似材料的選擇和制備

2.1 相似材料的選擇

選用石英砂、水泥、石膏、松香酒精溶液和減水劑為原料，其中用石英砂作為骨料，由3種目數(shù)分別為80、200、400的石英砂各1/3混合而成，以減少試件孔隙率。使用水泥和高強石膏粉混合作為膠凝材料，以提高試件強度及脆性。利用松香的高脆特性，加入松香酒精溶液提升材料脆性,按不同配比制成相似模型材料，在模型材料內(nèi)加入減水劑，減少原料中自由水的數(shù)量，同時加入緩凝劑，延長水與原料作用的時間。

2.2 相似材料的制備

采用尺寸分別為Φ50 mm×100 mm、Φ50 mm×50 mm的模具制備試件[10]，Φ50 mm×100 mm用于單軸抗壓試驗，Φ50 mm×50 mm用于巴西劈裂試驗，分別測出試件抗壓及抗拉強度。

2.3 相似材料正交設(shè)計及方案

設(shè)計4種影響因素A、B、C、D，分別為砂石率(%)、石膏水泥比、松香率(%)、摻水率(%)，對每個影響因素設(shè)定4種水平，如表1所示，安排16次試驗，每次試驗制備6個試件。正交設(shè)計表選用L16(45)，如表1所示。

表1 正交試驗設(shè)計方案

續(xù)表

3 試驗過程與結(jié)果分析

通過文獻分析及預(yù)實驗，根據(jù)正交配比方案制作相似材料試件，進行力學(xué)試驗，得到各試件相關(guān)參數(shù)。根據(jù)配比方案稱取各類材料，混合均勻后加水快速攪拌，并加入質(zhì)量占比0.3%的緩凝劑和減水劑，然后將混合料倒入涂有脫模劑的模具，24 h后取出試件并養(yǎng)護28 d。對16組試件進行試驗得到巖爆傾向性指數(shù)Wcf抗壓抗拉比σc/σt及其他力學(xué)參數(shù)[11]，如表2所示。

表2 不同配比模型材料試驗結(jié)果

3.1 敏感性分析

采用敏感性分析對正交設(shè)計試驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)試驗結(jié)果，對試件各項力學(xué)參數(shù)及指標(biāo)的影響規(guī)律進行總結(jié)分析。

3.1.1 抗壓強度敏感性分析

由圖2可知，抗壓強度基本隨石英砂和松香酒精的含量增大而減小，當(dāng)石英砂含量為65%及石膏水泥比為2.0∶1.0時，抗壓強度均達到最小。隨著含水量降低，適量的水對石膏開始充分發(fā)生作用，抗壓強度開始呈增大趨勢。根據(jù)敏感性分析，如表3所示，石英砂含量對抗壓強度影響最大，松香酒精含量對其影響最小。

圖2 抗壓強度敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of compressive strength

表3 抗壓強度極差分析

3.1.2 抗拉強度敏感性分析

由圖3可知，抗拉強度基本隨石英砂含量的增大而減小，隨含水率減小呈增大趨勢。在含量為65%時，抗拉強度達到最小，當(dāng)含量為70%強度反而突然增大，主要原因是石英砂為3種不同目數(shù)的砂粒配置而成，砂粒間的縫隙被填充。隨著松香酒精含量增加，抗拉強度有降低的趨勢。如表4所示，試件中水占比對抗拉強度有較大影響，石膏水泥含量對抗拉強度影響最小。各影響因素對抗拉強度敏感性從大到小為：D>A>C>B，對于抗拉強度，石英砂含量和水含量起主要控制作用。

圖3 抗拉強度敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of tensile strength

表4 抗拉強度極差分析

3.1.3 抗壓抗拉比敏感性分析

由圖4可知，隨著松香酒精溶液含量增加，材料脆性降低，抗壓抗拉比呈逐漸減小趨勢。隨著高強石膏在配比中不斷減少，抗壓抗拉比也呈減小趨勢，主要原因是石膏減少使材料脆性降低。含水量對材料脆性有重要作用，含水率為25%時抗壓抗拉比最大。如表5所示，石英砂和含水量均對材料脆性程度影響較大。

圖4 抗壓抗拉比敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of the ratio between compressive strength and tensile strength

表5 抗壓抗拉比極差分析

3.1.4 彈性模量敏感性分析

由圖5可知，隨著石英砂含量和含水量增大，彈性模量呈增大趨勢，在兩者含量最大時，彈性模量均達到最大。當(dāng)高強石膏含量減少，彈性模量呈線性減少，松香酒精溶液與石膏水泥比趨勢大致相同。而含水量對彈性模量影響明顯，含水量為17.9%時達到最大。如表6所示，石英砂和水含量對彈性模量影響最大，石膏水泥比含量對其影響最小。

圖5 彈性模量敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of elastic modulus

表6 彈性模量極差分析

3.1.5 巖爆傾向性指數(shù)敏感性分析

由圖6可知，巖爆傾向性指數(shù)隨石英砂含量增大而增大，石英砂含量為60%時達到最小。巖爆傾向性隨含水量減少而增大，含水量為17.9%時達到最大。隨著松香酒精溶液含量增加，巖爆傾向性幾乎呈線性減少。如表7所示，石英砂含量對巖爆傾向性指數(shù)影響最大，石膏水泥比對其影響最小。各影響因素對巖爆傾向性指數(shù)敏感性從大到小為：A>D>C>B，對于巖爆傾向性指數(shù)，石英砂和水含量起主要控制作用。

圖6 巖爆傾向性指數(shù)敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of rock burst tendency index

表7 巖爆傾向性指數(shù)極差分析

3.1.6 相似材料影響因素敏感性方差分析

方差分析法是在試驗原始數(shù)據(jù)分類對比時分析試驗數(shù)據(jù)間差異的方法。在置信水平α=0.1條件下分別對單軸抗壓強度、抗拉強度、抗壓抗拉比、彈性模量、巖爆傾向性進行方差分析，以確定主要影響因素[12]。

由表8可知，石英砂含量對試件單軸抗壓強度影響較顯著，含水量對抗拉強度影響較顯著，同極差分析結(jié)果一致，自由度都為3。與其他因素相比對，石英砂含量對彈性模量的影響最大，松香酒精溶液含量對巖爆傾向性及材料脆性具有較大影響。

表8 各因素的方差分析

4 巖爆模型材料及數(shù)值模擬

4.1 模型材料優(yōu)選

根據(jù)巖爆模擬材料所應(yīng)滿足的要求及材料特性，參考巖爆模型材料關(guān)系式[5]：

(2)

2號試件和16號試件滿足公式(2)，2號試件的配比為石英砂55%、石膏水泥比2.5∶1、松香4%、水含量23.3%；16號試件配比為石英砂70%、石膏水泥比1.5∶1、松香3.5%、水含量20.6%。根據(jù)脆性指標(biāo)抗壓抗拉比，2號試件具有比16號試件更強的脆性，根據(jù)巖爆傾向性指數(shù)，16號試件具有更強的巖爆傾向性。

4.2 模型材料數(shù)值模擬

采用數(shù)值模擬方法對優(yōu)選出的試件驗證，以2號試件為例，使用試件參數(shù)為依據(jù)，采用與室內(nèi)實驗相同加載速率，還原室內(nèi)實驗條件，增加數(shù)值模擬可靠性。有限元數(shù)值模擬參數(shù)為密度1.8 g/cm3、彈性模量1.88 GPa、泊松比1.17、加載速率0.1 m/s。如圖7所示，試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果擬合度較好，原試件峰值抗壓強度7.5 MPa，模擬試件峰值抗壓強度6.8 MPa，通過模擬試件曲線，計算模擬試件巖爆傾向性指數(shù)Wcf為2.2>1.5，具有強巖爆性且具有高脆性，模擬試件表面材料大面積脫落，與試驗現(xiàn)象吻合，如圖8所示。

圖7 試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬擬合Fig.7 Fitting of test data and numerical simulation

圖8 試件數(shù)值模擬(2#)Fig.8 Numerical simulation(specimen 2#)

5 結(jié)論

本研究引入巖爆傾向性指數(shù)和脆性評價指標(biāo)，采用正交設(shè)計法、敏感性分析、方差分析，獲得不同配比相似材料的各項力學(xué)參數(shù)及指標(biāo)等試驗數(shù)據(jù)，并研究不同設(shè)計水平下參數(shù)及指標(biāo)影響及規(guī)律。在研究基礎(chǔ)上進行多元線性回歸分析，引入相似方程即可模擬某種巖石材料，進行相應(yīng)的室內(nèi)試驗，得出以下結(jié)論：

1)根據(jù)敏感性分析和方差分析，模型材料各參數(shù)變化范圍大，規(guī)律明顯。4種影響因素中，石英砂含量和含水量對模型材料力學(xué)性質(zhì)起主要控制作用。

2)以巖爆模型材料關(guān)系式為選擇標(biāo)準(zhǔn)，得到2組具有一定巖爆傾向性和脆性特征的配比材料，2號試件配比為石英砂55%、石膏水泥比2.5∶1、松香4%、水含量23.3%，16號試件配比為石英砂70%、石膏水泥比1.5∶1、松香3.5%、水含量20.6%?？蓾M足巖爆物理模型試驗要求。

3)為配制高脆性的巖爆模型材料，石英砂含量應(yīng)控制在55%左右，含水量控制在20%左右，并合理調(diào)節(jié)石膏水泥比例和松香酒精溶液含量。

4)以2號試件為例進行有限元數(shù)值模擬，使用2號試件基本材料參數(shù)及尺寸對模型進行設(shè)置，數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)擬合較好，模擬試件表面材料大面積脫落具有高脆性及強巖爆傾向性，與2號試件試驗現(xiàn)象吻合，試驗結(jié)果具有可靠性。