吳波，朱林萍，劉聰，李貽材，張耀

(1.東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.中鐵十一局集團(tuán)第一工程有限公司，湖北 襄陽 441104)

隧道塌方是隧道施工中的常見事故，多造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]，因此在隧道建設(shè)前實(shí)施科學(xué)有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)于降低、預(yù)測(cè)和控制隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。2011年《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南(試行)》[2]出臺(tái)，表明隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的科學(xué)化與規(guī)范化越來越受到重視，同時(shí)也對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法科學(xué)性提出了更高的要求。

近些年，專家學(xué)者在隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)方面做了大量的研究。戴世偉等[3]綜合分析隧道塌方事故案例，采用N-K耦合模型對(duì)隧道塌方事故進(jìn)行多因素耦合關(guān)聯(lián)評(píng)估。關(guān)曉吉[4]通過可拓云模型理論對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估。呂擎峰等[5]綜合采用模糊層次分析法和后果當(dāng)量法定量評(píng)估了隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)可能性。陳舞等[6]將粗糙集理論和信息熵應(yīng)用于山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。王春河等[7]基于綜合核對(duì)表法和專家調(diào)查法評(píng)價(jià)了隧道改擴(kuò)建工程塌方風(fēng)險(xiǎn)。在評(píng)估隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)和提供基本風(fēng)險(xiǎn)控制策略方面，Wu等[8]提出了一種綜合采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、云模型、支持向量機(jī)的多源信息融合方法。王婧等[9]基于可變模糊集理論對(duì)鐵路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)工作，以上研究中采用的傳統(tǒng)層次分析法等主觀賦權(quán)法依賴專家經(jīng)驗(yàn)，權(quán)重穩(wěn)定性受到專家主觀性和差異性影響。熵值法、粗糙集理論和云模型等客觀賦權(quán)法雖受人為因素影響較小，但對(duì)客觀數(shù)據(jù)依賴性強(qiáng)，存在部分客觀數(shù)據(jù)難以獲取的問題。運(yùn)用組合賦權(quán)法可綜合主客觀權(quán)重兩方面的信息，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值確定更為合理。隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性難以建立精確數(shù)學(xué)模型予以量化，而未確知測(cè)度理論可作為一種量化方法處理此類不確定性問題。因此，本文提出一種基于博弈論法組合賦權(quán)和未確知測(cè)度理論的公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并依托實(shí)際公路隧道工程驗(yàn)證該模型的適用性和可靠性。

1 公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)

公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取既要充分反映評(píng)價(jià)對(duì)象的重要風(fēng)險(xiǎn)因素，也要便于分析和計(jì)算。通過對(duì)當(dāng)前研究成果[10-11]和公路隧道工程特點(diǎn)的綜合分析，歸納出隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素包括圍巖BQ值、斷裂破碎帶、偏壓角度、地下水、年降雨量、隧道埋深、隧道跨度、施工方法、勘察設(shè)計(jì)等。將上述9個(gè)主要影響因素確定為二級(jí)指標(biāo)，并進(jìn)行歸類得到三個(gè)準(zhǔn)則層一級(jí)指標(biāo)分別為工程地質(zhì)、水文氣象、勘察設(shè)計(jì)與施工。規(guī)范[2]給出的公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則見表1，由此確定隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表1 塌方風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則

表2 公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表2中定量指標(biāo)以數(shù)值范圍形式描述所屬風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，包括圍巖BQ值、斷裂破碎帶、偏壓角度、年降雨量、隧道埋深和隧道跨度6個(gè)定量指標(biāo)。定性指標(biāo)以定性描述的形式定義相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)，并通過賦以分值實(shí)現(xiàn)量化，包括地下水、施工方法和勘察設(shè)計(jì)3個(gè)定性指標(biāo)。

2 公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

2.1 未確知測(cè)度理論基本原理

設(shè)有n個(gè)被評(píng)價(jià)的公路隧道施工段，則待評(píng)價(jià)的公路隧道施工段空間向量可表示為R={r1,r2,…,rn}。各被評(píng)價(jià)隧道施工段ri(i=1,2,…,n)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)空間，即X={x1,x2,…,xm}，則可構(gòu)成m維觀測(cè)向量Ri={ri1,ri2,…,rim}，其中rij表示公路隧道施工段ri的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)觀測(cè)值。將觀測(cè)值rij劃分為p個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，則U={C1,C2,…,Cp}為rij的評(píng)價(jià)空間。若Ck>Ck+1或Ck+1>Ck，則稱{C1,C2,…,Cp}為評(píng)價(jià)空間的一個(gè)有序分割類。

2.1.1 單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)向量

設(shè)μijk=μ(rij∈Ck)表示觀測(cè)值rij屬于第k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ck的程度，若μ滿足式(1)，則稱μ為未確知測(cè)度。

(1)

式中：i=1,2,…,n;j=1,2,…,k。

根據(jù)未確知測(cè)度定義，μ(rij∈Ck)為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)度值μijk構(gòu)成的單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣可表示為

(2)

2.1.2 單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)表2中評(píng)價(jià)指標(biāo)取值范圍以及單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)定義繪制單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)圖，如圖1、圖2所示。

圖1 定量指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)圖Fig.1 Single indicator measurement function graph of quantitative indicators

圖2 定性指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)圖Fig.2 Single indicator measurement function graph of qualitative indicators

2.2 博弈論法組合賦權(quán)

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重確定

層次分析法(AHP)由美國學(xué)者Saaty提出，是一種常用的主觀權(quán)重計(jì)算方法。當(dāng)涉及因素較多時(shí)，因素重要度排序過程復(fù)雜且計(jì)算量較大，判斷矩陣需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。由于專家主觀差異性，常難以滿足一致性要求，為此相關(guān)學(xué)者提出了3標(biāo)度層次分析法(improved analytic hierarchy process，IAHP)[12]。IAHP法可有效簡(jiǎn)化各因素重要度確定的復(fù)雜過程，其計(jì)算結(jié)果精度高、收斂快，不必進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

專家通過比較因素ai和aj的相對(duì)重要性程度來構(gòu)建判斷矩陣A=(aij)n×n，見表3。

表3 矩陣各元素取值規(guī)則(IAHP法)

對(duì)判斷矩陣行求和從而得出重要性排序指數(shù)si，如公式(3)所示。通過公式(4)和(5)計(jì)算得到間接判斷矩陣B=(bij)n×n。

(3)

(4)

(5)

構(gòu)造擬優(yōu)一致矩陣B′=(b′ij)n×n，由公式(6)確定矩陣各元素。通過計(jì)算擬優(yōu)一致矩陣B′的特征向量得出同一指標(biāo)層各指標(biāo)因素的權(quán)重值wi，計(jì)算方法見公式(7)。

(6)

(7)

2.2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重確定

(8)

(9)

2.2.3 博弈論法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

為同時(shí)考慮主客觀權(quán)重影響，采用博弈論法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重。博弈論組合賦權(quán)旨在建立不同方法所確定權(quán)重間的線性優(yōu)化組合[13]，并取得優(yōu)化權(quán)重與不同權(quán)重計(jì)算方法所得權(quán)重之間的平衡。

(10)

q=(1,2)

(11)

式(11)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件如下：

(12)

計(jì)算得到α1和α2的值后進(jìn)行歸一化處理，如式(13)所示

(13)

(14)

2.3 多指標(biāo)綜合測(cè)度及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重值求出隧道施工段ri的多指標(biāo)綜合測(cè)度：

(15)

顯然μik滿足公式(1)，那么可稱μik為測(cè)度。ri的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量為{μi1,μi2,…,μip}，依據(jù)置信度識(shí)別準(zhǔn)則確定隧道施工段塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，其計(jì)算過程如下：設(shè)λ為置信度(λ≥0.5)，若C1

(16)

此時(shí)可知待評(píng)價(jià)的公路隧道ri屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)類Ck0。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

福建莆炎高速公路魚塘溪隧道為雙線分離式小凈距隧道，位于丘陵區(qū)，山坡基巖出露較差，地表為第四系坡殘積土層覆蓋。隧道右線最大埋深107 m，主要位于Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖中。隧道洞口段存在大偏壓地段，圍巖由坡殘積層與強(qiáng)風(fēng)化層構(gòu)成；隧道出口段圍巖主要由砂質(zhì)黏性土和全、強(qiáng)風(fēng)化層構(gòu)成。洞身巖體軟硬相間，完整性較差；部分施工區(qū)段存在花崗巖侵入，節(jié)理、裂隙較發(fā)育。工程所處區(qū)域主要地下水類型為基巖裂隙水和第四系孔隙水，以基巖裂隙水為主。區(qū)域氣候特征表現(xiàn)為雨水較多，且雨季暴雨集中。

3.2 公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

3.2.1 魚塘溪隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)前文的分析，選取6個(gè)定量指標(biāo)和3個(gè)定性指標(biāo)，即圍巖BQ值(X1)、斷裂破碎帶(X2)、偏壓角度(X3)、地下水(X4)、年降雨量(X5)、隧道埋深(X6)、隧道跨度(X7)、施工方法(X8)、勘察設(shè)計(jì)(X9)。本文確定4個(gè)典型施工區(qū)段作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)象。表4中T1為隧道洞口段樣本，T2為隧道進(jìn)口段樣本、T3為隧道洞身段樣本、T4為隧道出口段樣本。綜合魚塘溪隧道設(shè)計(jì)資料和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，得到各隧道施工區(qū)段相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的調(diào)查數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 魚塘溪隧道評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查數(shù)據(jù)

對(duì)選取的典型評(píng)價(jià)指標(biāo)說明如下，圍巖BQ值(X1)越高，代表圍巖越穩(wěn)定。斷裂破碎帶(X2)反映巖體完整性，巖體結(jié)構(gòu)完整則地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)較小。偏壓角度(X3)越大，隧道開挖后產(chǎn)生的圍巖應(yīng)力重分布越不利。地下水(X4)和年降雨量(X5)綜合反映水害對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的影響，地下水發(fā)育和雨水較多會(huì)顯著增加隧道塌方發(fā)生可能性。隧道埋深(X6)越淺，則發(fā)生塌方風(fēng)險(xiǎn)可能性越高。隧道跨度(X7)反映隧道斷面大小，隧道開挖斷面越大則塌方風(fēng)險(xiǎn)越高。

3.2.2 博弈論法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重向量

采用博弈論法將3標(biāo)度層次分析法計(jì)算所得主觀權(quán)重與熵值法計(jì)算所得客觀權(quán)重進(jìn)行耦合，以樣本T1為例，計(jì)算過程如下：

(1)根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)的定義以及表4中魚塘溪隧道各評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值，結(jié)合前文所述計(jì)算方法求出隧道施工段單指標(biāo)測(cè)度值μijk，把求出的單指標(biāo)測(cè)度值進(jìn)行整理，進(jìn)而得到樣本T1單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣如下：

(17)

(4)博弈論法計(jì)算樣本T1相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重向量：根據(jù)公式(10)～(15)將IAHP法和熵值法的計(jì)算結(jié)果耦合得出樣本T1評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重向量：W*={0.112 9, 0.130 7, 0.094 5, 0.126 1, 0.168 7, 0.121 3, 0.117 1, 0.071 6, 0.057 1}。

3.2.3 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量

將計(jì)算得到的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重向量與評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行矩陣運(yùn)算，得到多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量： {0, 0.300 7, 0.193 0, 0.334 8, 0.171 5}，取置信度λ=0.5，依據(jù)式(16)得：k0=0.828 5>0.5，由此判定該隧道洞口段T1塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于較高風(fēng)險(xiǎn)。采用相同方法計(jì)算得到其他樣本的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量并確定隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，如表5所示。

表5 魚塘溪隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

3.4 結(jié)果分析

(1)由表5可知隧道洞口段樣本T1塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于較高風(fēng)險(xiǎn)。隧道洞口段圍巖穩(wěn)定性較差，存在大偏壓地質(zhì)，埋深較淺且地下水豐富。同時(shí)，通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)洞口段開挖后未成形的邊坡也容易因?yàn)橛晁臎_刷發(fā)生滑塌事故。

(2)樣本T2和T3的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，屬于一般風(fēng)險(xiǎn)。調(diào)查資料顯示隧道進(jìn)口段圍巖等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于小偏壓地段，埋深相較洞口段更深，且受地下水影響較??；隧道洞身段圍巖為Ⅲ級(jí)，屬于無偏壓地段，埋深最深，且地下水不豐富。

(3)現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估結(jié)果將樣本T4塌方風(fēng)險(xiǎn)可能性確定為較高，主要是考慮到隧道出口段為Ⅴ級(jí)圍巖，雖屬于無偏壓地段且受地下水影響較小，但出口段埋深較淺，難以形成拱效應(yīng)而易產(chǎn)生塌方事故。通過對(duì)比樣本T4評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估結(jié)果可知，本文方法中未能考慮實(shí)際施工中隧道深埋段向淺埋段轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)施工過程，這是樣本T4評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生差異性的主要原因。

(4)魚塘溪隧道4個(gè)典型施工區(qū)段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果表明隧道洞口段塌方風(fēng)險(xiǎn)最高，為避免隧道洞口段塌方事故發(fā)生，在洞口段施工前必須先施作完成洞頂截水溝，增設(shè)臨時(shí)排水設(shè)施，防止施工場(chǎng)地積水，并配備抽水泵。在隧道開挖過程中要隨時(shí)掌握天氣情況，提前進(jìn)行施工防排水，避免雨水對(duì)未成形的邊坡造成沖刷，從而引起滑塌。遇到極端降雨天氣，應(yīng)停止邊坡開挖，人員機(jī)械撤離至安全區(qū)域，并對(duì)坡面噴射混凝土及時(shí)封閉。在汛期時(shí)要安排專人巡查，做好雨中、雨后檢查，確認(rèn)洞頂及邊坡有無危險(xiǎn)情況，發(fā)現(xiàn)后及時(shí)處理加固，同時(shí)加強(qiáng)洞頂、邊仰坡的沉降監(jiān)測(cè)頻率，隨時(shí)掌握沉降信息。

4 結(jié)論

1)根據(jù)國內(nèi)外大量隧道塌方案例統(tǒng)計(jì)資料、相關(guān)文獻(xiàn)及規(guī)范，并結(jié)合公路隧道工程特點(diǎn)選取圍巖BQ值、斷裂破碎帶、偏壓角度、地下水、年降雨量、隧道埋深、隧道跨度、施工方法、勘察設(shè)計(jì)作為公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，避免評(píng)價(jià)指標(biāo)單一的不足，一定程度上提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，在公路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中具有較強(qiáng)適用性。

2)評(píng)價(jià)模型中將風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)因素劃分為5個(gè)等級(jí)，多數(shù)指標(biāo)因素通過可測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，避免指標(biāo)因素因?yàn)槟：枋鰩砼袛嗥睢２捎貌┺恼摲ńM合賦權(quán)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，能夠綜合反映主客觀權(quán)重信息的影響，并基于組合賦權(quán)與未確知測(cè)度理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型對(duì)魚塘溪隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，將評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該模型應(yīng)用于隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的可靠性。