劉心可，李培強，張忠凱，曾靖杰

(1.福建工程學院 電子電氣與物理學院，福建 福州 350118；2.智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

電池儲能技術(shù)在維持電網(wǎng)穩(wěn)定方面優(yōu)勢明顯，因而成為大規(guī)模儲能技術(shù)的重要方案[1,2]。隨著電池成本的降低和集成技術(shù)的成熟，電池儲能將在電力系統(tǒng)中更加普及。其中全釩液流電池(all vanadium redox flow battery, VRB)充放電壽命長、使用安全、功率與容量靈活可變，在實際應(yīng)用中越來越引起重視。為了得到實際工作中電池內(nèi)部的數(shù)據(jù)指標，需要建立符合工程實際的電池儲能模型來保證仿真結(jié)果的準確性和可信度[3]。

文獻[4]對VRB的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)等各個關(guān)鍵參數(shù)通過函數(shù)關(guān)系建模研究系統(tǒng)運行時各參數(shù)的變化過程。文獻[5]建立了一個多時間尺度的能量儲存模型，指出并網(wǎng)控制策略部分具有多時間尺度特征，對機電暫態(tài)和模型中長期動態(tài)都有影響。文獻[6]以兩種控制策略分別對儲能進行了建模和仿真驗證。有些學者使用電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package，PSASP)進行儲能系統(tǒng)建模的研究：文獻[7]考慮了電力電子技術(shù)，在PSASP中搭建了并聯(lián)儲能型FACTS裝置的暫態(tài)模型；文獻[8]基于PSASP提出一種快速無振蕩的復合策略建模；文獻[9]基于PSASP進行了詳細的儲能系統(tǒng)機電暫態(tài)建模；文獻[10]以擴展等面積法計算儲能電池的最合適的工作時間長度。以上文獻都考慮了無功功率限制，但沒有具體建模，只是設(shè)定了無功輸出的上下限，有關(guān)荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)的限制也沒考慮換流器對功率的損耗。文獻[11]雖然有無功功率限制環(huán)節(jié)建模，但沒有研究限制環(huán)節(jié)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。

本研究在PSASP中利用用戶自定義(User-Defined，UD)建模功能建立了考慮儲能能量限制的機電暫態(tài)模型，綜合考慮了無功功率限制、SOC限制等環(huán)節(jié)。

1 全釩液流儲能電池系統(tǒng)模型

全釩液流儲能系統(tǒng)在建模中可以分成由許多單獨的電池經(jīng)過串并聯(lián)成的電池組，以及將電池與電網(wǎng)連接起來的并網(wǎng)換流器PCS控制系統(tǒng)。

1.1 全釩液流電池組

全釩液流電池組(VRB)由金屬電極、含有不同電價的電解液、用于離子交換的離子隔膜、分別儲存正負電解液的電解池等部分組成。在儲能系統(tǒng)的充放電的過程中，由于循環(huán)泵的壓力，兩種電解液從各自的電解液池進入電池本體，被電池的離子膜隔開后在電極表面發(fā)生氧化還原，實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。

正極放電反應(yīng)為：

(1)

負極放電反應(yīng)為：

V2+-e=V3+

(2)

本研究使用的電池模型為改進的損耗假設(shè)等效模型[12]，具體如公式(3)。以受控電壓源Ustack代表電池的開路電壓，Ub表示電池儲能系統(tǒng)端口電壓，通過儲能系統(tǒng)內(nèi)部電池的電流和系統(tǒng)端口的電流分別為I、Ib。根據(jù)電池內(nèi)部損耗的屬性，可以將電池的各種損耗分為RReac和RRes，分別占內(nèi)部總損耗的60%和40%。泵損及附加損耗用Rfix表示，電極之間的電容用Celec表示,電壓為UCelec。

(3)

儲能電池單體的電動勢可由Nernst方程表示為公式(4)，因為單個電池的電能有限，不能滿足整個系統(tǒng)的需要，需要將多個電池連續(xù)串并聯(lián)來提高電池的規(guī)模。用Ncell表示VRB電池的數(shù)量，VRB電池的開路電壓可用公式(5)表示。

(4)

Ustack=NcellUcell

(5)

式中，E0是電池在氧化和還原過程中正極電勢E0+與負極電勢E0-之間的標準電極電勢，單位為V；[Vi+](i=2，3，4，5)表示各個價態(tài)釩離子的濃度，[H+]表示氫離子濃度，一般為1；氣體常數(shù)R，單位J/(K·mol)；T為絕對溫度；n為電極反應(yīng)中獲得或失去的電子數(shù)，從VRB電池的工作原理中可以得到n=1；法拉第常數(shù)F，單位C/mol。

VRB電池在絕對溫度T為298 K時的標準電極電勢E0為：

E0=E0+-E0-=1.259 V

(6)

1.2 并網(wǎng)換流器PCS控制系統(tǒng)

換流器是儲能系統(tǒng)運行的關(guān)鍵部分，它通過電力電子元件實現(xiàn)交直流雙向變換，其四象限運行功能可以通過控制輸出電壓的幅度和相對于電網(wǎng)電壓矢量的角度來改變換流器輸出電流的大小及與電網(wǎng)電壓的相位差；可根據(jù)電網(wǎng)的實際需求控制儲能系統(tǒng)的有功和無功傳輸。

現(xiàn)實中的換流器最大容量一般比儲能電池的最大有功輸出大0%～10%[13]。在儲能系統(tǒng)建模中，需要對換流器的能量輸出做出限制，本研究通過PSASP的UD建模功能對儲能系統(tǒng)建模，在模型中設(shè)置換流器容量上限來限制儲能系統(tǒng)能量的輸出輸入。

在電力系統(tǒng)中，有功功率會影響系統(tǒng)頻率，有功功率過剩時系統(tǒng)頻率升高；而無功功率的分布對電壓的大小有決定性作用。本研究的換流器采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙環(huán)解耦控制策略。其中，換流器的功率外環(huán)控制采用頻率/有功控制，電壓/無功控制，內(nèi)環(huán)采用電流環(huán)控制。在暫態(tài)仿真過程中監(jiān)測電網(wǎng)母線的角頻率和電壓的偏差值推導該母線的有功和無功缺額，通過換流器控制儲能系統(tǒng)有功無功的出力調(diào)節(jié)電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

在儲能電池工作的過程中，還需要監(jiān)控電池的荷電狀態(tài)SOC。SOC在數(shù)值上為電池剩余容量Estack與額定容量EC的比值，表達式為公式(7)，取值范圍為0～1，SOC降低到0意味著電池電量耗盡，當SOC上升到1時，意味電量充滿。

(7)

在全釩液流電池系統(tǒng)中，在正負離子濃度的平衡狀態(tài)下，SOC是離子濃度的比值，其中，正極中：

(8)

負極中：

(9)

假設(shè)正負極所用電解液濃度相同、兩邊的反應(yīng)動力學相平衡，則SOC=SOC正=SOC負。因此，在T=298 K時，VRB的單體開路電壓公式(4)可以推導成公式(10)所示：

(10)

其中，SOC隨著儲能系統(tǒng)的工作過程變化，設(shè)某一時刻電池的荷電狀態(tài)表示為SOCt，SOCt+1表示在單位時間后電池的荷電狀態(tài)，即：

(11)

式中，Δt表示單位時間；ΔSOC表示荷電狀態(tài)在單位時間內(nèi)的變化量；令儲能電池的容量為Ec，Ps和I表示電池的充放電功率和充放電電流。

實際上，電池運行有許多限制，物理特性和電池充電/放電狀態(tài)應(yīng)作為其能量限制條件。建立滿足電氣要求的機電暫態(tài)模型，需要在運行過程中忽略電池自身的動態(tài)變化特性對機電暫態(tài)模型的影響。設(shè)定充放電時SOC的上、下限值分別為SOCmax，SOCmin，儲能電池的最大、最小輸出功率Pmax，Pmin不因SDC的變化而變化。

2 考慮能量限制的儲能系統(tǒng)控制策略

2.1 儲能功率限制環(huán)節(jié)設(shè)計

2.1.1 換流器的SOC限制環(huán)節(jié)

根據(jù)電力系統(tǒng)的規(guī)定，為保護電池，在儲能系統(tǒng)工作的過程中需要測定荷電狀態(tài)SOC的值，當SOC超過[SOCmin,SOCmax]范圍時，儲能系統(tǒng)應(yīng)該停止工作，限制環(huán)節(jié)控制有功功率輸出為0，使系統(tǒng)停止輸出或輸入有功功率。

以儲能系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)的輸出值作為儲能電池的輸出功率，輸出值為正，意味著系統(tǒng)放電；輸出值為負，意味著系統(tǒng)吸收功率給電池充電。

根據(jù)電池的有功變化可以求得電池的荷電狀態(tài)的變化值ΔSOC，進而計算出電池的實際SOC來限制電池的充放電深度，避免電池長期過充或過放損壞電池，從而延長儲能系統(tǒng)的使用壽命，提高儲能系統(tǒng)的工作效率。根據(jù)公式(11)和充放電效率公式(12)，設(shè)計得到SOC限制環(huán)節(jié)流程圖如圖1所示。

圖1 SOC限制環(huán)節(jié)流程圖Fig.1 SOC limit link flow chart

(12)

式中，Ps是電池的充放電功率，P是整個儲能系統(tǒng)的充放電功率，換流器的充放電效率分別是η充和η放，無論充電放電，經(jīng)過換流器都會有能量損耗。

圖1中，1/s是積分功能框圖；X1/X2是除功能框圖，輸入端口X1為分子，輸入端口X2為分母；判斷正負可以利用UD模型中的比較模塊COMP，比較模塊的具體含義是當輸入端1口>輸入端2口時輸出為0，否則輸出為1。

當輸入P小于0時，第一個比較模塊輸出為1，第二個比較模塊輸出為0，再分別乘上P，則輸出口1輸出P，輸出口2輸出0，P大于0正好相反，如此將正負區(qū)分開。當有功功率小于0時，對電池進行充電，使得SOC值增加，當有功功率大于0時，使電池放電，所以SOC值減小。當SOC在區(qū)間內(nèi)輸出1，當SOC超出范圍，輸出0。

2.1.2 換流器限制環(huán)節(jié)

受材料和技術(shù)限制，一個換流器所能承受的最大輸出功率是有限的，所以換流器的實際容量必須根據(jù)情況設(shè)置其上限。

(13)

式中Pmax為儲能系統(tǒng)充放電最大有功功率；Qmax為最大無功功率；P為有功功率輸出；Q為無功功率輸出；S為換流器的容量，比儲能電池最大有功功率大0%～10%。

有功功率輸出與儲能系統(tǒng)自身有關(guān)，不需要計算，無功功率限制環(huán)節(jié)數(shù)學模型為：

(14)

當Q大于0時，

(15)

(16)

(17)

圖2 無功限制模塊流程框圖Fig.2 Flow chart of reactive power limiting module

其中，框圖LIMT是限制功能，超出上限后輸出上限值，當儲能系統(tǒng)準備輸出的無功功率Q<0時需要將Q乘以-1變?yōu)檎龜?shù)，經(jīng)過限制后需要再變回負數(shù)，在此設(shè)定一個正負指示，當Q<0時正負指示輸出為-1，將無功的值恢復成負值。最后將經(jīng)過限制模塊后的無功功率乘以正負指示，得到最終的無功輸出。

2.2 儲能控制環(huán)節(jié)設(shè)計

2.2.1 外環(huán)控制器設(shè)計

換流器外環(huán)的頻率/有功控制，電壓/無功控制，都可以采用典型PI控制器來實現(xiàn)。以角頻率和母線電壓的實際值與基準值做差，得到ΔW、ΔU作為輸入信號經(jīng)PI控制器分別得到有功指令Pset和無功指令Qset，并且外環(huán)輸出量傳輸?shù)絻?nèi)環(huán)作為輸入量，公式為：

(18)

式中Kωp、Kvp分別為PI控制器比例控制的比例系數(shù)；1/s是拉式積分算子，作用是積分計算；Kωi、Kvi分別為PI控制器積分控制的積分系數(shù)。

2.2.2 內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

在得到外環(huán)傳遞的輸出量后，將它作為控制策略的內(nèi)環(huán)電流環(huán)的基準值，經(jīng)過PI控制器生成電力電子開關(guān)的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)信號傳遞給濾波器，再將有功、無功各自前饋解耦，產(chǎn)生PWM信號，詳細過程見文獻[14]。最后對換流器的并網(wǎng)電流進行控制，運用等效變換和零極點相互抵消的原則，可以將內(nèi)環(huán)控制近似等價于兩個獨立的一階慣性環(huán)節(jié)，即：

(19)

式中，Tp、Tq為控制系統(tǒng)響應(yīng)時間常數(shù)。P、Q為儲能輸出的有功無功。

3 基于PSASP的控制策略模型

PSASP的用戶自定義UD建模功能搭建的模型只能以節(jié)點電流作為輸出量[15]，必須設(shè)計一個轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)將儲能系統(tǒng)輸出的有功無功功率換算為電流源電流實部和虛部，以電流的形式來調(diào)節(jié)電網(wǎng)的頻率和電壓的波動。

設(shè)S=P+jQ為儲能系統(tǒng)在安裝節(jié)點注入的視在功率，令UR、UI為并網(wǎng)點母線電壓U的實、虛部，IR、II為注入電流I的實、虛部，則

S=UI*=(UR+jUI)(IR-jII)

(20)

其中展開公式(20)得到P、Q：

(21)

求解上述方程組，得

(22)

(23)

根據(jù)式(22)～(23)可以搭建儲能電池機電暫態(tài)仿真模型的接口部分。

儲能系統(tǒng)的機電暫態(tài)模型顯著降低了模型的仿真難度，基于第2節(jié)，本研究使用PSASP7.0，利用其中的用戶自定義UD建模功能，構(gòu)建儲能系統(tǒng)的機電暫態(tài)仿真模型，如圖3所示?？驁D的具體含義參見文獻[15]，信號含義見表1。

圖3 PSASP UD模塊儲能系統(tǒng)模型Fig.3 Energy storage system of PSASP UD module

表1 UD模型信號具體含義

4 算例仿真分析

根據(jù)搭建的儲能系統(tǒng)機電暫態(tài)仿真模型，在PSASP仿真平臺上進行了仿真試驗，使用了該軟件自帶的CEPRI-7網(wǎng)絡(luò)標準算例進行計算，仿真設(shè)置積分步長0.01 s，仿真總時長15.00 s，并驗證了其有效性，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 CEPRI-7網(wǎng)架Fig.4 CEPRI-7 grid

將S1作為平衡節(jié)點，選擇系統(tǒng)中的常規(guī)潮流計算作為初始暫態(tài)值參與時域仿真，得到潮流計算參數(shù)后進行短路測試。當仿真運行到0.02 s時，在母線B3和母線B4之間設(shè)置單回路A相接地短路故障；后在t=0.15 s時由繼電保護裝置工作將短路部分斷開；在t=0.70 s時自動重合閘成功，監(jiān)控電網(wǎng)母線電壓與功角的變化。

4.1 不同無功限制策略的比較

將本控制策略與直接設(shè)置無功上限的控制策略對比。設(shè)置系統(tǒng)的基準容量SB=100 MV·A，P=1.5 pu(pu表示標幺值)，死區(qū)設(shè)置0.01，將儲能系統(tǒng)接在B1母線處，設(shè)置無功限制環(huán)節(jié)換流器容量比儲能電池有功輸出大10%，所以S=1.65 pu。如果是直接設(shè)置無功上限，由于P=1.50 pu，S=1.65 pu，當有功輸出達到上限時，Q極限值為0.69 pu。此時儲能的有功無功輸出曲線和母線電壓曲線輸出的前3 s如圖5所示。

圖5 不同無功限制方法的儲能有功無功輸出與母線電壓變化Fig.5 Energy storage’s active and reactive power output and bus voltage change with different reactive power limiting methods

由圖5(a)、5(b)可見，由于有功輸出不是一直保持在極限值，所以本控制策略在有功未達到極限時無功功率的極限值將大于0.69 pu。如圖5(c)所示，本控制策略在電壓跌落初期時更加抑制母線電壓的跌落幅度，之后電壓的震蕩幅度也要小。所以使用本控制策略的無功功率的極限值將會是一個隨著有功輸出變化的變化量，在調(diào)節(jié)電網(wǎng)穩(wěn)定方面會更加靈活。

4.2 限制環(huán)節(jié)在不同大小的儲能模型中的適用性

不同大小的儲能電池有著不同的最大有功功率輸出，需要配備不同容量的換流器。為了驗證控制策略的適用性，將在B1母線處，接入最大有功功率輸出不同的儲能系統(tǒng)并配備相應(yīng)容量的換流器，令儲能系統(tǒng)充放電的最大有功功率分別為0.1、0.5、1.5 pu；設(shè)置換流器容量S分別對應(yīng)為:0.11、0.55、1.65 pu；初始荷電量SOCt0=0.5，死區(qū)設(shè)置0.01。仿真計算出儲能電池在不同最大工作功率下，發(fā)電機功角、母線電壓還有儲能系統(tǒng)充放電有功功率變化曲線如圖6所示。

由圖6各個曲線可以看出系統(tǒng)故障后的震蕩幅度都隨著儲能系統(tǒng)的充放電功率的增大而減小，并隨著時間做減幅震蕩，可知系統(tǒng)發(fā)生故障后儲能系統(tǒng)能夠很快響應(yīng)，平復系統(tǒng)的波動，說明所建立的能量限制模塊具有良好的實用性，適用于不同規(guī)模的儲能系統(tǒng)。

圖6 不同儲能不同工作功率下的發(fā)電機功角、母線電壓和有功輸出Fig.6 Generator power angle, bus voltage and active output under different energy storage and working power

5 結(jié)語

本研究基于PSASP建立擁有限制環(huán)節(jié)的全釩液流電池儲能系統(tǒng)建模并進行仿真分析，并通過CEPRI-7算例來驗證該模型的工程實用性?，F(xiàn)實中的儲能設(shè)備由于材料、溫度等物理限制，不可能無限大的輸出或輸入能量，在模型的建立中必須考慮它的換流器容量限制，設(shè)置能量限制環(huán)節(jié)來限制功率傳輸。仿真結(jié)果中的電壓幅值以及母線頻率說明該模型既能通過限制儲能系統(tǒng)的無功輸出與輸入，防止儲能系統(tǒng)的功率傳輸超過換流器能夠承受的極限，又能根據(jù)儲能系統(tǒng)的實際有功功率及時調(diào)整無功輸出功率的上下限，充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)對電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)穩(wěn)定作用。不同大小的儲能電池配備不同容量的換流器，可以更有效調(diào)節(jié)儲能電池的無功輸出。