胡永亮

（萬年縣六〇小學(xué)，江西 上饒 335500）

數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。而培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)是要求學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。因此，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在極為重要的位置，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

當(dāng)前，大部分教師對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)效果一般，并且存在一些問題。例如，部分教師過分注重提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，以“灌輸式”教學(xué)為主，重教學(xué)、輕啟發(fā)，課堂教學(xué)還是過分強(qiáng)調(diào)解題技巧。學(xué)生簡單套用解題技巧答題，沒有形成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，以至于題目出現(xiàn)細(xì)微變化或者僅僅換了一種說法，學(xué)生就感到無從下手。又如，部分教師安排的考試測驗(yàn)很少考查到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，偏重考查學(xué)生解題的正確率。甚至，還有部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練就是奧數(shù)訓(xùn)練，以為培養(yǎng)學(xué)生奧數(shù)解題能力就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致部分學(xué)生因奧數(shù)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)心理。因此，教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中積極對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練。這樣做不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效率，而且能對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。以下筆者圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的方法，淺談幾點(diǎn)思考。

一、通過故設(shè)陷阱的方法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生所犯的錯(cuò)誤既是學(xué)習(xí)的盲點(diǎn)，又是需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。教師可以從這個(gè)重點(diǎn)出發(fā)，不斷生長、延伸，通過師生之間、生生之間的交流和探索，讓學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的剖析和反思中總結(jié)收獲、不斷成長。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者拿出一個(gè)長方形框架，并告訴學(xué)生：“它的長是9厘米，寬是5厘米，你知道它所圍成的長方形面積是多少嗎？”學(xué)生立馬回答：“長方形的面積等于長乘以寬，即9×5=45平方厘米?！苯又?，筆者又捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角向相反方向一拉，變成了一個(gè)平行四邊形，接著問：“將長方形拉成平行四邊形后，哪些東西沒有變化？”學(xué)生1答：“四條邊的長度不變?！睂W(xué)生2答：“周長不變?！睂W(xué)生3答：“面積也不變，還是9×5=45平方厘米?！彪S后，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)這學(xué)生3的回答表示認(rèn)同。針對(duì)學(xué)生3的錯(cuò)誤回答，筆者沒有直接否定，而是引導(dǎo)他繼續(xù)將框架拉成更扁的平行四邊形之后再和原來的長方形對(duì)比大小。這時(shí)，學(xué)生3發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積不是“底邊×鄰邊”。接著，筆者對(duì)學(xué)生3進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生3通過小組合作的方式進(jìn)行實(shí)際探索，讓他們通過形狀轉(zhuǎn)化進(jìn)行公式推導(dǎo)。學(xué)生通過動(dòng)手剪拼推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，筆者再加強(qiáng)講解，這樣，學(xué)生的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就掌握得非常扎實(shí)了。

教師故意設(shè)計(jì)“底邊×鄰邊”這個(gè)“陷阱”誘使學(xué)生犯錯(cuò)，用試錯(cuò)把學(xué)生帶入知識(shí)探索中，讓他們在交流的過程中提升思維活躍度。

二、通過動(dòng)手實(shí)踐的方法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)提到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，動(dòng)手實(shí)踐是非常重要的一種學(xué)習(xí)形式。通過動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是非常重要的目標(biāo)之一。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者首先讓學(xué)生在課前備好不同的三角形紙板，然后讓學(xué)生用量角器獨(dú)立地測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加。因測量有誤差，學(xué)生得到的結(jié)果可能大于180度或小于180度。這時(shí)，筆者會(huì)讓學(xué)生把三角形的三個(gè)角分別裁剪下來拼接到一起，拼完后學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角可以拼成一個(gè)平角。經(jīng)過上述操作，學(xué)生充分掌握了“三角形的內(nèi)角和”知識(shí)點(diǎn)。

三、通過數(shù)形結(jié)合的方法開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師如果想要不斷地提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力，就必須要讓學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。教師應(yīng)通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維。在教學(xué)的過程中，可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，通過現(xiàn)代化的信息技術(shù)，把抽象的知識(shí)生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在講授“連續(xù)奇數(shù)之和”時(shí)，筆者將連續(xù)奇數(shù)用不同顏色的方塊組合在一起展示給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合圖形觀察并發(fā)現(xiàn)：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)字個(gè)數(shù)的平方，如下圖所示。

教師把抽象的數(shù)字和圖形生動(dòng)地結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，不僅有助于學(xué)生更容易理解、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于學(xué)生思維的發(fā)展。因此，筆者讓學(xué)生做較難的數(shù)學(xué)題時(shí)總會(huì)要求學(xué)生先畫圖再答題，讓學(xué)生充分地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提升自身的思維能力。

四、通過舉一反三的方法創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

五、通過撰寫數(shù)學(xué)日記的方法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)要注重提升學(xué)生的思維品質(zhì)。教師可要求學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記并從數(shù)學(xué)日記中準(zhǔn)確地判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。例如，教師可以要求學(xué)生回憶、記錄在課堂上學(xué)到了什么知識(shí)，掌握了什么公式，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，還有什么知識(shí)點(diǎn)沒有弄明白？通過撰寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生既可以溫故而知新，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，又可以梳理重要知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的鞏固和內(nèi)化。另外，教師可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄自己是如何思考的、如何探究的、如何匯報(bào)交流的、如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題等。學(xué)生在寫數(shù)學(xué)日記的過程中一邊回憶所學(xué)知識(shí)，一邊反思自己的得失。綜合來看，數(shù)學(xué)日記既可以顯著地提升學(xué)生的思維品質(zhì)與思維能力，又可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，在小學(xué)階段，教師一定要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。結(jié)合學(xué)生的具體情況，通過設(shè)定相應(yīng)的思維訓(xùn)練內(nèi)容，找到適合學(xué)生思維訓(xùn)練的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。