郜佳蕾，吳 迪，郜佳慧

（1.合肥財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院 會(huì)計(jì)金融學(xué)院，安徽 合肥 230000；2.齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；3.濟(jì)南大學(xué) 教育與心理科學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

0 引言

農(nóng)業(yè)信貸簡(jiǎn)稱“農(nóng)貸”，是農(nóng)業(yè)銀行和其他農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需資金發(fā)放貸款的總稱。其貸款對(duì)象是國(guó)營(yíng)農(nóng)業(yè)企業(yè)、集體農(nóng)業(yè)企業(yè)和農(nóng)戶。農(nóng)業(yè)信貸的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)企業(yè)信用評(píng)估的重要指標(biāo)，但是它在可持續(xù)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常被忽視［1-5］。Singh等［6］認(rèn)為忽視風(fēng)險(xiǎn)和不確定性會(huì)嚴(yán)重影響可持續(xù)性政策的制定。傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估仍舊十分依賴相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业娜斯げ僮?，工作效率較低，無(wú)法滿足自動(dòng)化、信息化的時(shí)代需求。在探索信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的新方式方面，Wu［7］提出了一種基于反向傳播（Back-Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警新方法。該方法將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法（Genetic Algrithm，GA）［8］結(jié)合在一起，有效地降低了公司信貸風(fēng)險(xiǎn)，所得出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與專家的評(píng)估結(jié)果十分接近。GA的編碼技術(shù)易于實(shí)現(xiàn)，傳播機(jī)制簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的進(jìn)化過(guò)程，但在實(shí)際應(yīng)用中，GA類似于啟發(fā)式搜索算法的特點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致搜索時(shí)間長(zhǎng)、速度慢、過(guò)早收斂等綜合問(wèn)題。

為了改進(jìn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺點(diǎn)，本文通過(guò)引入概率進(jìn)化機(jī)制提出了一種量子遺傳算法（Quantum Genetic Algorithm，QGA）與反向傳播結(jié)合的QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。

1 QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

如圖1所示，QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共分為兩個(gè)模塊，第一部分為數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，負(fù)責(zé)將搜集的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分組處理。第二部分為QGA-BP模塊，該模塊首先將預(yù)處理的數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，并通過(guò)卷積操作對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后將分析后的數(shù)據(jù)與正確的結(jié)果對(duì)比，如果與期望結(jié)果相符，則輸出層會(huì)輸出1并且停止訓(xùn)練；如果與期望結(jié)果不相符，則輸出層會(huì)輸出0并且繼續(xù)迭代訓(xùn)練，直到輸出層輸出結(jié)果為1。

圖1 QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.1 量子遺傳算法QGA

QGA是基于GA算法改進(jìn)的一種新型優(yōu)化算法［9-10］。首先，將量子態(tài)看作是一個(gè)原始的信息塊；然后，將量子態(tài)的多態(tài)性表示為重疊狀態(tài)，具體方式就是借助量子態(tài)向量，結(jié)合量子位編碼對(duì)量子染色體進(jìn)行標(biāo)記。在標(biāo)記過(guò)程中，每條染色體通過(guò)對(duì)應(yīng)的量子旋轉(zhuǎn)門來(lái)更新重疊狀態(tài)，這種更新可以被看作為種群進(jìn)化，從而求解出種群的最佳個(gè)體位置。

QGA解的形式由二進(jìn)制串表示，每個(gè)串為0或1，根據(jù)量子位的概率振幅選擇。具體的測(cè)量過(guò)程是在［0,1］的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)數(shù)字。當(dāng)?shù)玫降臄?shù)值大于概率振幅的平方時(shí)，將測(cè)量結(jié)果設(shè)置為1，否則就把測(cè)量的結(jié)果設(shè)置為0。QGA避免了計(jì)算誤差對(duì)量子位編碼的影響，且消除了噪聲的負(fù)面影響等［11-13］。

1.2 通過(guò)QGA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了克服傳統(tǒng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢和經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，本文通過(guò)QGA來(lái)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，設(shè)計(jì)了QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使模型的輸出值盡可能地接近目標(biāo)函數(shù)解，從而在特解空間尋找較好的搜索域。QGA-BP算法的操作過(guò)程如下：

（1）初始化人口Q(t0)。假設(shè)總體數(shù)為n，所有量子位的數(shù)m。，其中代表第t代的第i個(gè)個(gè)體。種群個(gè)體的所有量子位編碼(α,β)T均初始化為。

（2）利用量子坍縮［14-15］的操作來(lái)處理初始種群。將確定的種群記錄為，其中表示第t代個(gè)體的第t個(gè)測(cè)量值，以二進(jìn)制字符串的形式表示，長(zhǎng)度為m。

（4）QGA進(jìn)入循環(huán)計(jì)算。保留Q(t0)中最好的個(gè)體估計(jì)，并將此個(gè)體更新為新的進(jìn)化目標(biāo)。當(dāng)滿足期望的最大迭代次數(shù)或誤差平方和小于指定的精度時(shí)，會(huì)立即完成計(jì)算。

（5）如果算法不能提前退出迭代，將通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略和災(zāi)難策略的變化原則，對(duì)個(gè)體進(jìn)行更新，從而獲得下一代的新種群。

（6）將迭代次數(shù)增加1次，繼續(xù)進(jìn)行量子坍縮操作。

1.3 模型在農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

將QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的編碼若設(shè)置為［01］，則表示風(fēng)險(xiǎn)正常；若設(shè)置為［10］，則表示風(fēng)險(xiǎn)不正常。該模型的傳遞函數(shù)采用了Sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用負(fù)梯度函數(shù)來(lái)定義，再根據(jù)數(shù)據(jù)集、傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)來(lái)訓(xùn)練模型。具體采用的數(shù)據(jù)樣本為上海農(nóng)業(yè)銀行授權(quán)使用的農(nóng)業(yè)信貸數(shù)據(jù)（主要包含我國(guó)華東地區(qū)23個(gè)城市及地區(qū)在2010—2020年期間農(nóng)業(yè)相關(guān)企業(yè)的歷史融資信息）。首先，將該數(shù)據(jù)集平均劃分為100組，每組包含50條數(shù)據(jù)。然后，將該數(shù)據(jù)集作為非線性函數(shù)輸出，從中隨機(jī)選擇70組即3500條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并將其余30組即1500條數(shù)據(jù)用于測(cè)試樣本。每一組數(shù)據(jù)包含5個(gè)輸入向量和2個(gè)輸出向量，訓(xùn)練數(shù)據(jù)后可以得到模型。

根據(jù)樣本的輸入向量長(zhǎng)度，將網(wǎng)絡(luò)中的輸入神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為I，并根據(jù)樣本的輸出向量長(zhǎng)度，將輸出神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為O。隱層神經(jīng)元數(shù)M由經(jīng)驗(yàn)公式確定：

其中，a是一個(gè)介于1到10之間的常數(shù)。經(jīng)過(guò)200次訓(xùn)練后，三層網(wǎng)絡(luò)模型的架構(gòu)為5-10-2，學(xué)習(xí)率為0.0001，目標(biāo)準(zhǔn)確度為10-10，最大迭代次數(shù)為1000次。

2 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用夏普比率來(lái)衡量投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。夏普比率［16-17］表示每承受一單位風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期可拿到多少超額收益。夏普比率大于1，說(shuō)明收益大于風(fēng)險(xiǎn)；小于1，說(shuō)明收益小于風(fēng)險(xiǎn)，其定義如下：

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與結(jié)果

在中央處理器為Intel（R）i5-9300H CPU@2.40 GHz、顯卡為NVIDIA GeForce GTX 1050的筆記本電腦中完成了仿真工作。仿真軟件為MATLAB 2019b。設(shè)置QGA的參數(shù)：染色體的長(zhǎng)度為5×10+10×2+10+2=82，即82個(gè)變量參數(shù)。每個(gè)變量參數(shù)的基因位為20，每個(gè)變量參數(shù)值的范圍為［?7.5，7.5］，種群總數(shù)為40次，QGA的最大迭代次數(shù)為60次。

圖2是QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)收斂過(guò)程；圖3是GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)收斂過(guò)程。從圖2和圖3可以看出，QGA-BP模型具有收斂速度快和不易陷入局部最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)。迭代時(shí)間經(jīng)過(guò)4 s進(jìn)化后，個(gè)體的適應(yīng)度值開(kāi)始顯著上升；到6 s時(shí)，個(gè)體的適應(yīng)度值繼續(xù)被優(yōu)化；進(jìn)化9 s以后，個(gè)體的適應(yīng)度值基本趨于穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)個(gè)體的適應(yīng)度值已完全達(dá)到該操作的最優(yōu)值?？偟膩?lái)說(shuō)，QGA-BP模型的最優(yōu)適應(yīng)度值明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的GA的最優(yōu)適應(yīng)度值，更適合應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

圖2 QGA-BP的自適應(yīng)收斂過(guò)程

圖3 GA-BP的自適應(yīng)收斂過(guò)程

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)收斂曲線分別如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，QGA-BP模型的訓(xùn)練誤差從一開(kāi)始就呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)，而且下降速度非?？?。當(dāng)?shù)鷷r(shí)間為15 s時(shí)，平方根誤差達(dá)到最小，接近0，收斂速度和收斂精度均優(yōu)于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 QGA-BP神經(jīng)系統(tǒng)的訓(xùn)練誤差

圖5 GA-BP神經(jīng)系統(tǒng)的訓(xùn)練誤差

農(nóng)業(yè)信貸評(píng)估的夏普比率對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 QGA-BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)農(nóng)業(yè)信貸評(píng)估的夏普比率

從表1可以看出，在應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，QGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的夏普比率明顯高于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)QGA-BP模型應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)能夠達(dá)到預(yù)估的結(jié)果，克服了GA-BP模型收斂速度慢和不成熟的問(wèn)題，同時(shí)節(jié)省了計(jì)算量，提升了訓(xùn)練效率。

3 消融實(shí)驗(yàn)

因隱含層中存在大量的神經(jīng)元，合理地設(shè)計(jì)神經(jīng)元的個(gè)數(shù)不僅能減少計(jì)算量，加快計(jì)算速度，而且有利于QGA-BP模型對(duì)農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。因此，本文針對(duì)如何設(shè)置神經(jīng)元的數(shù)量做了大量的消融實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的影響

從表2中可以看出，為了研究每層神經(jīng)元數(shù)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的影響，選擇了不同數(shù)量的神經(jīng)元。對(duì)比表2的結(jié)果表明：神經(jīng)單元的數(shù)量太少、網(wǎng)絡(luò)的擬合能力不足將導(dǎo)致評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)值與實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)值差別太大。當(dāng)隱含層數(shù)的數(shù)量繼續(xù)增加時(shí)，評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)值與實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)值差值逐漸減小，但是神經(jīng)元數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)效率下降和訓(xùn)練所需時(shí)間的增加。因此，在QGA-BP模型中，將每層的單位數(shù)設(shè)置為480個(gè)比較合適。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用QGA對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并應(yīng)用于農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提QGABP模型的有效性。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的GA-BP模型相比，QGA-BP模型收斂速度快，解決了迭代冗余問(wèn)題和任意陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，有效提高了農(nóng)業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的精度。后續(xù)研究中繼續(xù)嘗試將QGABP模型應(yīng)用于企業(yè)財(cái)務(wù)、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等領(lǐng)域，從而進(jìn)一步驗(yàn)證其適用性和魯棒性。