孟凡偉　田浩宇　何大權(quán)

摘 要：為提高CQ9107多用車床的工作性能，通過有限元軟件ANSYS對主軸進行軸進行三維建模和靜動態(tài)分析，證明了主軸部件結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，找出了機床主軸的薄弱環(huán)節(jié)，研究了主軸軸承跨距對主軸的影響，分析結(jié)果表明，頻率隨跨距的增加而提高；主軸系統(tǒng)的最大變形量隨跨距的增加而減小，最佳支承間距為95mm，為日后同類主軸部件的設(shè)計制造工藝改進提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：機床主軸 靜態(tài)分析 動態(tài)分析 固有頻率

中圖分類號：TG50 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0088-03

1 CQ9107多用車床主軸簡介

CQ9107多用車床主要用于加工軸類零件，包括階梯軸和非圓曲面的凸輪軸，如圖1所示，CQ9107多用車床的主軸是一根帶有通孔的階梯軸，主軸的支撐為兩端軸承支撐，主軸的支撐軸承一端為圓錐滾子軸承，一端為深溝球軸承，采用脂潤滑方式潤滑，車床主軸為臥式主軸，冷卻方式為自冷，水平安裝，這類主軸加工精度高、零件表面質(zhì)量好，主軸結(jié)構(gòu)簡單緊湊，拆卸方便，傳動扭矩大、工作平穩(wěn)、噪聲低和剛性好等特點。

2 主軸模型建立及網(wǎng)格劃分

機床主軸三維建模時，為了有效、真實準確地進行機床主軸部件有限元分析，要對機床主軸進行簡化，簡化時要遵循以下原則：忽略一些不影響整體的局部結(jié)構(gòu)，如退刀槽、倒角等局部特征；對模型中的螺紋、圓角進行直線化和平面化的處理。因此，將機床主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡化為直徑均勻的空心軸[1]。簡化后的主軸圖如圖1所示。

主軸的3D模型的建立方式有兩種，一種是通過專業(yè)的三維軟件進行模型建立，然后導(dǎo)入到ANSYS軟件中進行有限元分析，另一種是使用ANSYS的本身的繪圖模塊對主軸進行建模，兩種方式各有優(yōu)缺點，由于本文所建立模型不是特別復(fù)雜，因此采用ANSYS軟件進行建模[2]。建立好的模型如圖2、圖3所示。

對機床主軸進行網(wǎng)格劃分時，ANSYS軟件中有大量網(wǎng)格劃分的單元類型，由于Solid185三維8節(jié)點實體用來模擬三維實體。由8個節(jié)點定義，每個節(jié)點3個自由度：X，Y，Z方向。具有塑性、超彈性、應(yīng)力強化、大變形，大應(yīng)變能力?？捎脕砟M幾乎不能壓縮的次彈性材料和完全不能壓縮的超彈性材料的變形。因此，主軸有限元模型的網(wǎng)格劃分選用為8節(jié)點的185單元類型。劃分好的主軸單元模型如圖3所示。

3 主軸模型的靜態(tài)特性分析

主軸靜剛度是機床主軸一個非常重要的性能指標，它能夠反映出主軸負擔載荷和抵抗振動的能力。如果主軸的靜剛度不足，在切削力的作用下，主軸則會產(chǎn)生較大的變形量，并可能引起振動。這樣不但會影響機床的加工精度、使工件的加工質(zhì)量降低；破壞了主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性，會對軸承造成較大磨損。因此，對主軸的靜態(tài)特性分析至關(guān)重要。

從圖5中可以看出Von Mises的應(yīng)力，在切削力載荷的作用下主軸存在著應(yīng)力集中點，最大應(yīng)力接觸點在主軸軸肩附近，即使考慮到主軸結(jié)構(gòu)存在應(yīng)力集中點，查機械手冊得知45號鋼的屈服強度為355MPa，在此情況下，主軸最高的應(yīng)力為3190Pa，遠遠小于主軸的屈服強度，主軸的強度滿足要求，通過對比主軸剛度和強度的分析結(jié)果，可以得到主軸的加工精度受到的影響往往剛度大于強度[3]。

4 主軸模型的動態(tài)特性分析

模態(tài)分析目的就是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析、振動故障的診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，機械系統(tǒng)運動微分方程為：

該方程為系統(tǒng)特征方程，求解該方程可求得n個z根為特征值，開方后可得到n個固有頻率，按照從小到大的次序稱為第1階、第2階、第n階固有頻率[4]。

機床的振動有很大一部分來源于機床主軸的振動。機床主軸工作時的振動使刀具和被加工工件的相對位置和速度產(chǎn)生變化，影響了機床的加工精度和加工效率。因此，機床主軸的固有頻率和振型是分析評價機床動態(tài)性能的重要指標。

在靜態(tài)分析模型的基礎(chǔ)上，我們對主軸進行模態(tài)分析得到主軸的六階振型如圖6所示。

從主軸的前六階振型圖可以明顯地看出主軸的綜合變形、固有頻率等參數(shù)的變化，觀察圖6顯示的振動模式后，我們可以得到以下信息：二階振型：主軸尾部沿y軸上下發(fā)生輕微擺動，主軸前半部分未發(fā)生較大變形；三階振型：主軸尾部發(fā)生徑向膨脹變形，主軸前半部分仍未發(fā)生較大變形；四階振型：主軸尾部沿x軸方向發(fā)生振動，軸身中部發(fā)生細微變形；五階振型：主軸軸尾沿y軸發(fā)生較大振動，軸身中部發(fā)生變形；六階振型：主軸整體沿x軸方向產(chǎn)生較大振動，且振動量較大；七階振型：主軸整體沿y軸方向均發(fā)生振動，且振動量較大。

通過主軸的一階振型的固有頻率可以算出主軸的臨界轉(zhuǎn)速為28750r/min遠遠大于主軸的最高轉(zhuǎn)速，故滿足設(shè)計要求。

5 主軸軸承跨距對主軸剛度影響

根據(jù)對主軸的靜態(tài)分析可以得到影響主軸加工精度的主要因素是主軸剛度的大小，通過軟件仿真證明，主軸的軸承跨距是影響主軸剛度的主要因素，圖7是通過模擬75mm、85mm、95mm、105mm、115mm的軸承跨距對主軸的最大變形量的影響。

由圖7（a）可知，隨著增加模態(tài)分析的階數(shù)，主軸的最大變形量也在增加，在相同階數(shù)下，跨距越小其最大變形量也越小。由圖7（b）可以看出，隨著軸承跨距的增大，主軸組件的前四階模態(tài)頻率逐漸減小。

6 結(jié)論

通過有限元法對CQ9107多用車床進行了靜動態(tài)特性分析及其影響因素變化規(guī)律進行了研究，得出了如下結(jié)論。

（1）通過對主軸進行了靜態(tài)分析，找到了機床主軸結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，結(jié)果表明，主軸的應(yīng)力最高點和應(yīng)變最大點產(chǎn)生在主軸軸肩附近。

（2）提取了主軸的六階振型，可以算出主軸的臨界轉(zhuǎn)速為28750r/min。遠遠大于主軸的最高轉(zhuǎn)速，故滿足設(shè)計要求。

（3）主軸軸承跨距對主軸剛度和模態(tài)頻率有著較大的影響。模態(tài)頻率隨著主軸軸承跨距的增加而增加，主軸剛度隨著軸承跨距的減小而減小，主軸最佳軸承跨距為95mm。

本文通過模擬分析為改進同類型主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了理論依據(jù)，同時也為實際試驗提供了參考和依據(jù)，對提升機床整體性能有一定的參考價值。

參考文獻

[1] 于洋.基于有限元法的機床主軸的特性分析與優(yōu)化設(shè)計[D].東北大學(xué)，2011.

[2] CAD/CAE/CAM技術(shù)聯(lián)盟.ANSYS 15.0有限元分析從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016.

[3] 濮良貴，陳國定，吳立言.機械設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 趙大興，王婷，趙迪，等.基于Workbench的磨齒機主軸系統(tǒng)動態(tài)特性研究[J].機床與液壓，2014，42（19）：159-162.