汪紅霞 趙子涵 汪佳念

（南京審計(jì)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院 江蘇·南京 211815）

0 引言

2018年1月3日的國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議上，李克強(qiáng)總理從國(guó)家的戰(zhàn)略高度，一再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)科學(xué)的理論價(jià)值，但在目前我國(guó)高校教育現(xiàn)狀中，數(shù)學(xué)課程尤其是數(shù)學(xué)理論知識(shí)的相關(guān)課程沒有得到重視，并且傳統(tǒng)的單向教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代成長(zhǎng)起來現(xiàn)代學(xué)生，他們可能擁有比老師更多的獲取基礎(chǔ)知識(shí)的渠道，因此簡(jiǎn)單的單向輸出會(huì)讓他們失去學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。與專業(yè)課程或者其他通識(shí)教育課程相比較，數(shù)學(xué)課程的作用更有宏觀性和間接性，其實(shí)數(shù)學(xué)理論價(jià)值的缺失，尤其是高校數(shù)學(xué)課程所體現(xiàn)的思維模式的缺失，對(duì)學(xué)生長(zhǎng)久和立體的發(fā)展將會(huì)造成消極影響[1]。

大學(xué)高等數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門主干課，它是理工科和部分文科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是大學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)課在我國(guó)高等教育的人才培養(yǎng)和大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高中具有非常重要的作用。以上三門數(shù)學(xué)主干課程概念多、推導(dǎo)多、計(jì)算多，以及較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有較大的壓力。為此，國(guó)內(nèi)很多兄弟院校都開展了對(duì)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革。

1 教學(xué)質(zhì)量提升路徑

1.1 分專業(yè)分層次教學(xué)

高校數(shù)學(xué)作為許多專業(yè)的必修課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)。高校在招生時(shí)學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力與學(xué)習(xí)能力都存在較大差距，如果在今后教學(xué)過程中沒有考慮學(xué)生的整體差異，將學(xué)生按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)將失去針對(duì)性，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，從而產(chǎn)生厭學(xué)心理[2]。那么對(duì)學(xué)生因材施教、最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、充分發(fā)揮學(xué)生潛力，在學(xué)習(xí)過程中給予學(xué)生最大的自主空間，成為目前高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程需要解決的首要問題。

在對(duì)高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)方案制訂時(shí)，應(yīng)首先考慮不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求，可以分為理工類、文史類、經(jīng)管類三大類，不同類采取不同的教材。每一類根據(jù)不同學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等綜合因素，以學(xué)生自愿報(bào)名為原則，對(duì)學(xué)生進(jìn)行自愿化分配?？紤]這些綜合因素，充分發(fā)揮分層次教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，每個(gè)類根據(jù)實(shí)際情況將學(xué)生分為兩個(gè)層次，分為普通班與實(shí)驗(yàn)班，具體如圖1。

圖1：分專業(yè)分層次圖示

普通班與實(shí)驗(yàn)班人數(shù)按一定比例，主要根據(jù)學(xué)生入學(xué)成績(jī)與入學(xué)后數(shù)學(xué)摸底考試成績(jī)，采取自愿報(bào)名、擇優(yōu)錄取的原則。實(shí)驗(yàn)班教學(xué)主要以“加強(qiáng)基礎(chǔ)，注重應(yīng)用，培養(yǎng)研究與創(chuàng)新能力”為原則，主要目的培養(yǎng)科學(xué)研究型人才。普通班教學(xué)主要以“簡(jiǎn)化理論，加強(qiáng)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力”為原則，主要目的培養(yǎng)科技應(yīng)用型人才。高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程分層次教學(xué)中，為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還需引入相關(guān)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，具體措施為在學(xué)期結(jié)束后，根據(jù)學(xué)生綜合成績(jī)將一定比例的實(shí)驗(yàn)班與普通班學(xué)生進(jìn)行對(duì)調(diào)。這不僅有利于激勵(lì)普通班學(xué)生，也體現(xiàn)出了教育公平性[3]。

1.2 翻轉(zhuǎn)課堂

“翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped Classroom，F(xiàn)C）”作為一種基于IT與Internet的新型教學(xué)模式，重構(gòu)了學(xué)生的學(xué)習(xí)流程，使學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生。這種教學(xué)模式是對(duì)傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”模式的“翻轉(zhuǎn)”，即在課前，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)終端主動(dòng)獲取教師創(chuàng)建并發(fā)布在網(wǎng)上的視頻等優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。回到課堂后，教師與學(xué)生面對(duì)面交流，有針對(duì)性地運(yùn)用講授法、協(xié)作法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促成學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)[4]。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式不同具體如圖2所示。

圖2：傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對(duì)比圖

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，教師不再是主導(dǎo)角色，而是一個(gè)輔助角色，在課堂上，老師負(fù)責(zé)講解新知識(shí)中定義和概念的部分，剩下的推導(dǎo)證明過程分組交給學(xué)生去討論，比如在利用極限求導(dǎo)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，有很多函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段就已經(jīng)掌握，但是卻不知道導(dǎo)函數(shù)是利用極限思想求解的，可以讓學(xué)生利用極限思想對(duì)比較熟悉的函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受老師的強(qiáng)制性灌輸，而是更多的負(fù)責(zé)教學(xué)活動(dòng)中的主要主動(dòng)主持任務(wù)，由老師教變?yōu)閷W(xué)生學(xué)，對(duì)老師提出的問題分組討論，每位同學(xué)充分表達(dá)自己的見解和疑問，甚至不同同學(xué)或者不同分組之間有不同觀點(diǎn)的時(shí)候還可以展開討論，而不是直接由老師去判斷，比如在講解定積分概念的教學(xué)內(nèi)容中，以曲邊梯形的面積來理解定積分的幾何意義，在極限分割法求曲邊梯形的面積時(shí)，每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度和每個(gè)區(qū)間的近似高度怎樣去選擇，都是值得討論的細(xì)節(jié)，爭(zhēng)取多角度多層次地看待問題，最大限度地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。

圖3：基于CDIO的數(shù)學(xué)通識(shí)課程研究總體框架圖

1.3 信息化教學(xué)模式

信息化教學(xué)模式在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上以信息技術(shù)為手段，編寫可視化教材，并增加電子考試平臺(tái)、軟件模擬、視頻演示、微信隨堂測(cè)、QQ上布置作業(yè)和完成作業(yè)等環(huán)節(jié)，通過課內(nèi)、外相結(jié)合的方式，真正實(shí)現(xiàn)了因材施教、因材促學(xué)的目的。實(shí)踐證明，改革后的教學(xué)模式不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且降低了教師的工作強(qiáng)度，提高了教學(xué)效果[5]。

1.4 以賽促學(xué)

以賽促學(xué)最大的現(xiàn)實(shí)意義在于能夠提高學(xué)生的綜合能力，無論是哪一專業(yè)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中都需要借助充分的理論知識(shí)作為支撐，更為重要的是真正掌握真正的實(shí)踐應(yīng)用能留，并且能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來支撐自己今后的工作和生活，讓自己能夠有所進(jìn)步。競(jìng)賽過程中，學(xué)生之間的交流有利于思維的迸發(fā)，類似于“頭腦風(fēng)暴”的研究方式，可以極大的帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。與此同時(shí)通過參加學(xué)科競(jìng)賽，學(xué)生能夠在實(shí)踐中提升自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧和實(shí)踐應(yīng)用水平，讓學(xué)生改變一些消極的想法和錯(cuò)誤的觀念[6]。

1.5 CDIO創(chuàng)新型教育模式

CDIO創(chuàng)新型教育模式具體由Conceive（構(gòu)想）、Design（設(shè)計(jì)）、Implement（實(shí)施）、Operate（操作）四部分組成，是2000年以來麻省理工學(xué)院、瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)共同提出的一種新型教育模式。該理念來源于產(chǎn)品的工業(yè)生產(chǎn)過程，核心理念包括“項(xiàng)目導(dǎo)向”“實(shí)踐中學(xué)習(xí)”和“一體化設(shè)計(jì)”三方面，重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、創(chuàng)新思維能力、操作能力與合作意識(shí)的全面培養(yǎng)。CDIO創(chuàng)新型教育模式符合工程教育以及應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，有利于培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)代企業(yè)要求的人才[6]。在運(yùn)用CDIO創(chuàng)新型教育模式進(jìn)行應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)課程改革過程中，應(yīng)按照培養(yǎng)目標(biāo)、培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)、課程計(jì)劃、教學(xué)方法和評(píng)價(jià)體系幾方面分別作出改進(jìn),建立分類課程體系、設(shè)計(jì)模塊化課程結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新教學(xué)方法增強(qiáng)實(shí)踐能力、改進(jìn)評(píng)價(jià)考核方式[7]，具體如圖3所示。

2 結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)通識(shí)課程在大學(xué)生抽象思維的形成和專業(yè)素質(zhì)的提升中起著重要作用，它培養(yǎng)了學(xué)生的拼搏精神和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)變能力。提高大學(xué)數(shù)學(xué)通識(shí)課程的教學(xué)效率是高校數(shù)學(xué)教育中的重要任務(wù)。我們分析了通識(shí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量提升路徑，包括分專業(yè)分層次教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、信息化教學(xué)模式、以賽促學(xué)，CDIO創(chuàng)新型教育模式。旨在增強(qiáng)通識(shí)數(shù)學(xué)課程教育的效果，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì)，為提高通識(shí)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量做出貢獻(xiàn)。