袁寶婉

（蕪湖市鏡湖區(qū)鏡湖新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 安徽·蕪湖 241000）

0 引言

圖像法是中學(xué)物理常用的一種處理數(shù)據(jù)的方法，它能夠更直觀、形象的表示兩個物理量之間的關(guān)系，在中考命題中也常常考察，圖像題的考察是基于學(xué)生對于數(shù)學(xué)中正比例函數(shù)，一次函數(shù)等圖像的認(rèn)識，但初中生處理圖像信息的能力有限，所以在解決這類題型時容易出錯，本文將以典型題為例，介紹解決圖像題的技巧，幫助學(xué)生更輕松的解題。

1 巧用圖像中的特殊“點(diǎn)”

圖像題相對于文字?jǐn)⑹鲱}而言數(shù)據(jù)信息更多，讀懂圖像，理解圖像中特殊“點(diǎn)”的物理意義，可以更快速的解決問題。

例1.如圖1所示的電路中，定值電阻R1阻值為7.5，R2為滑動變阻器，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動a端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系如圖2所示，下列判斷正確的是（ ）

圖1

圖2

A.電源電壓為9V

C.電路消耗的最大電功率為2.7W

D.R1消耗的最小功率為0.6w

分析：結(jié)合電路圖和圖像找出兩個特殊“點(diǎn)”，（0.2A 3V）和（0.6A 0V）兩個坐標(biāo)點(diǎn)，即滑片P在a端時電流表示數(shù)為0.6A，電壓表示數(shù)為0，滑片P在b端時電流表示數(shù)為0.2A,電壓表示數(shù)為3V，由此可得出電源電壓U=I R1=0.6A×7.5=4.5V；利用（0.2A 3V）可以解出滑動變阻器的最大阻值為15，R1消耗的最小功率為0.3w；利用（0.6A 0V）可以解出電路消耗最大功率為2.7w。

這類圖像題對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生來說，不會利用這兩個特殊“點(diǎn)”，或者無法將這兩個點(diǎn)正確的對應(yīng)在電路中的兩個特殊狀態(tài)，導(dǎo)致無法解決問題。

例2.有兩個電阻類電路元件A、B，流過元件的電流與它兩端的電壓關(guān)系如圖3所示，把它們串聯(lián)在4.5V電路中，如圖4所示，元件B的電功率為______W。

圖3

圖4

分析：很多學(xué)生看到這道題，無從下手，元件B的電阻值是變化的，給學(xué)生帶來困擾，如果學(xué)生能夠根據(jù)串聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖像中的特殊“點(diǎn)”，即圖像A上的（2V0.4A）和圖像B上的（2.5V 0.4A），那么元件B的電功率求解便迎刃而解。

圖像中包含很多個數(shù)據(jù)信息，個別數(shù)據(jù)對于解題會起到關(guān)鍵性的作用，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會找到并利用這些特殊“點(diǎn)”，比如“拐點(diǎn)”“交點(diǎn)”等，更快的找到解題的切入口。

2 巧用圖像“線”的特征

圖線是某種性質(zhì)的變化過程，相關(guān)物理量在某種條件下的聯(lián)系，從圖線分析動態(tài)變化，一是線的規(guī)律，即圖像的函數(shù)表達(dá)式（特別是直線圖像）；二是斜率，斜率有可能具有特定的物理意義，也可根據(jù)斜率變化判斷變化趨勢（特別是曲線）。[1]

2.1 找準(zhǔn)線的規(guī)律

例3.如圖5所示的電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關(guān)S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數(shù)U和對應(yīng)的電流表示數(shù)U，則圖6中繪出的U-I關(guān)系圖像正確的是( )

圖5

分析：根據(jù)電源電壓不變可以寫出表達(dá)式U=U源-IR1，整理得U=-IR1+U源，由表達(dá)式不難看出這是一次函數(shù)表達(dá)式，找到表達(dá)式對應(yīng)的圖線即可。但是對于部分學(xué)生來說，A、B兩個選項(xiàng)不容易分辨，原因是沒有正確寫出函數(shù)表達(dá)式，只是定性的分析U與I的關(guān)系是遞減，只能將C、D選項(xiàng)排除。初中階段關(guān)于一次函數(shù)的物理題目相對較少一些，由物理表達(dá)式轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像，對于學(xué)生來說難度稍大些，所以教師在平時教學(xué)中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生積累這種類型的題目，在中考復(fù)習(xí)的過程中，遇到這種題型便可以用正確的方法解決。

例4.如圖6所示，A,B,C 3種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖像，由圖可知( )

圖6

A物質(zhì)A的密度最大

B物質(zhì)B的密度最大

C物質(zhì)C的密度最大

D A,B,C密度相同

2.2 利用圖像的斜率

斜率分為切線斜率和過原點(diǎn)的割線斜率，在物理中，這兩個斜率的意義是不同的，所以不能混為一談，但初中階段教師在拓展時不能過深，只能定性的利用斜率分析圖像變化，對應(yīng)某個物理量的變化。初中物理中，常見等于對應(yīng)圖像過原點(diǎn)割線斜率的物理量有：電阻；常見等于對應(yīng)圖像上某點(diǎn)切線斜率的物理量有：。

2.2.1 利用圖像過原點(diǎn)割線斜率

例5.一電加熱器標(biāo)有“220V100W”字樣，測得其電流隨電壓的變化如圖7所示，若把此加熱器接到電壓為110V的電源兩端，則加熱器消耗的電功率（ ）

圖7

A.等于25W B.小于25W

C.等于100W D.小于100W，大于25W

分析：U-I圖像過原點(diǎn)的割線斜率等于電阻R，從圖線過原點(diǎn)的割線斜率變化，發(fā)現(xiàn)斜率逐漸增大，表明該加熱器的電阻在增大。根據(jù)，即可選出正確選項(xiàng)D。在“探究小燈泡在不同電壓下的電阻變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，同樣可以用此方法可以分析出小燈泡電阻的變化。

2.2.2 利用圖像切線斜率

例6.甲乙兩車在同一平直路面上從同一地點(diǎn)同向行駛，如圖8反映了它們速度隨時間變化的關(guān)系，根據(jù)圖像可以得知甲車在做____________運(yùn)動；乙車在0-2s速度隨時間變化的特點(diǎn)____________，2s-5s速度隨時間變化的特點(diǎn)____________。

圖8

分析：乙車v-t圖像的切線斜率表示加速度，即速度變化的快慢，0-2s圖線的切線斜率不變化，說明速度增加均勻，相同時間速度的增加量是相等的，即勻加速直線運(yùn)動；2s-5s圖線的切線斜率變化且逐漸增大，說明速度減少不均勻，相同時間速度的減少量越來越大，即加速度逐漸增大的減速運(yùn)動。

切線斜率和過原點(diǎn)的割線斜率在知識點(diǎn)的理解上難度較大，但是利用此法解決上述兩類題型是非?？旖?、方便的。

3 巧用圖像“面”的特征

“面”指的是圖線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積，通常對應(yīng)一個過程性物理量，表示該量在一段時間或一段距離的累積。在初中物理中，v-t圖線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積表示路程，F(xiàn)-S圖線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積表示做功。巧妙的利用這個面積，會讓解題事半功倍。

例7.在一年一度的大慶市“黎明湖畔舞龍舟賽”中，有人對某組在平行賽道上比賽的甲乙兩隊(duì)的龍舟的速度與時間關(guān)系進(jìn)行了仔細(xì)研究，得出了甲乙的速度與時間關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)圖像可知，下列說法正確的是（）

圖9

A.0-t1時刻兩隊(duì)所走距離相等

B.t1時刻甲隊(duì)比乙隊(duì)運(yùn)動的快

C.t1時刻甲隊(duì)超過乙隊(duì)

D.t1時刻甲乙兩隊(duì)速度相等

分析：根據(jù)v-t圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積等于一段時間通過的路程，則甲圖線與橫軸圍成的面積小于乙圖線與橫軸圍成面積，即甲所走距離小于乙所走路程；還可以進(jìn)一步得到在這段時間甲的平均速度也是小于乙的平均速度。

4 巧用圖像對應(yīng)關(guān)系

有些題目的圖像多，過程復(fù)雜，學(xué)生分析難度大，教師需要教會學(xué)生找到圖像與圖像的對應(yīng)關(guān)系。

例8.如圖10所示水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物體的速度v與時間t的關(guān)系如圖11、12所示，以下說法不正確的是（ ）

圖10

圖11

圖12

A.0～2秒，物體沒有推動，是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?/p>

B.2～4秒物體做加速直線運(yùn)動

C.2～4秒物體受到的推力大于摩擦力

D.4～6秒，物體受到的摩擦力等于水平推力

分析：v-t圖像顯示物體的運(yùn)動過程分為三段：0～2s物體靜止，對應(yīng)F-t圖像受到F1=1N，這一運(yùn)動狀態(tài)很多同學(xué)特別容易認(rèn)為物體受到的推力小于摩擦力，還是沒有弄清楚力與運(yùn)動的關(guān)系；2s～4s物體做加速直線運(yùn)動，對應(yīng)F-t圖像受到F2=3N，這一運(yùn)動過程很多同學(xué)對于滑動摩擦力的求解存在疑惑，認(rèn)為等于3N，錯誤的認(rèn)為滑動摩擦力的大小始終等于外力F的大小，而實(shí)際滑動摩擦力的大小只跟接觸面的粗糙程度和壓力有關(guān)，應(yīng)該巧妙的利用第三段勻速直線運(yùn)動過程，f=F3=2N。這類題只需要搞清楚圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，問題便可迎刃而解。

綜上所述，初中物理圖像題只要巧用點(diǎn)、線、面和對應(yīng)關(guān)系，弄清楚圖線的意義，圖像題也可以輕松解決。教師在平時也需要通過問題的解決進(jìn)行圖像教學(xué)，對學(xué)生的思維進(jìn)行潛移默化的訓(xùn)練，才能夠讓學(xué)生更本質(zhì)的看清圖像，從而掌握圖像題的解決方法。