陳延超

(廬江縣三里小學(xué) 安徽合肥 231500)

四川省教育科學(xué)研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員尤一老師把小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，并進(jìn)一步指出數(shù)學(xué)思想是指對世界進(jìn)行理解并轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)字、符號、結(jié)構(gòu)、模型，以使之更加簡潔、本質(zhì)化和可以遷移的意識或想法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于鉆研教材，分析學(xué)情，勇于探索教法、學(xué)法，有效滲透數(shù)學(xué)思想，用心組織課堂教學(xué)。

一、鉆研教材，充分挖掘數(shù)學(xué)思想

教師要專心鉆研教材，分析其中蘊(yùn)含的思想、方法、文化和思維等，想方設(shè)法滲透到課堂教學(xué)中去，從而引發(fā)學(xué)生的思考。

以蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例，如果潛心鉆研、分析教材的素材，就會發(fā)現(xiàn)例題有四個層次的安排：首先，呈現(xiàn)一塊蛋糕、一個長方形、一根1米長的直條和一個由6個圓圈組成的整體圖案，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)來表達(dá)每幅圖片的深色部分，并討論每一個分?jǐn)?shù)的意義。具體、不同的感性材料為認(rèn)知單位“1”的概念做好鋪墊，喚醒學(xué)生對舊知識的記憶。其次，引出“1”的概念。由多個對象組成的對象、測量單位或整體可用自然數(shù)1表示，通常稱為單位“1”。一方面，它體現(xiàn)了從具體到抽象的過程——一個對象、一個度量單位和一個整體；另一方面，它也由概念數(shù)的擴(kuò)展規(guī)則決定從“自然數(shù)1”過渡到分?jǐn)?shù)與自然數(shù)的連接。再次，回到具體的情境中，確認(rèn)各個分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么。最后，從具體含義出發(fā)，剔除它們的非本質(zhì)屬性，提取本質(zhì)屬性，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，從而揭示出分?jǐn)?shù)單位的意義。分析教材中的素材，教師會挖掘到教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合、建模、整體等思想。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師要充分考慮在教學(xué)中滲透哪些數(shù)學(xué)思想，如何有效滲透數(shù)學(xué)思想等。

二、讀懂學(xué)生，創(chuàng)設(shè)問題情境

以學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識儲備和現(xiàn)實(shí)生活情境為教學(xué)活動的生長點(diǎn)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、主動探究。

在教學(xué)中，教師要努力提供豐富而具體形象的素材作為學(xué)生思維的支持。教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時，學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的意義過程中很難理解單位“1”的概念，特別是當(dāng)他們在特定的情境中遇到一定的分?jǐn)?shù)時，往往很難確定哪個是單位“1”。

充分把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征，設(shè)身處地考慮學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，便容易突破教學(xué)難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)的意義具有一定的抽象性，小學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能感到很為難。教師可以這樣設(shè)計(jì)問題：什么可以由一個物體、一個圖形、一個測量單位或者一個由許多物體組成的整體來表示？它與自然數(shù)中誰的關(guān)系最密切？可以用什么自然數(shù)來表示？學(xué)生自然而然就會想到用自然數(shù)1表示。教師因勢利導(dǎo)，揭示通常把它叫作單位“1”。在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、交流、抽象、概括等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、實(shí)施教學(xué)，有效滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中，教師應(yīng)精心進(jìn)行設(shè)計(jì)，營造和諧氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程。在教學(xué)蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》時，在教學(xué)過程中，教師有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步體驗(yàn)。

1.問題引導(dǎo)，滲透整體思想

在教學(xué)時，首先出示例1中的素材。要求：仔細(xì)觀察，請根據(jù)每幅圖片的含義，用分?jǐn)?shù)來表示每幅圖片中的涂色部分。寫下分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生想想：每個分?jǐn)?shù)表示什么意思？在交流、引導(dǎo)中，從問題的整體出發(fā)，把一個物體或一個由許多物體組成的整體看成一個整體，發(fā)展學(xué)生的整體思想。

2.復(fù)習(xí)舊知，滲透類比思想

在教學(xué)例1時，學(xué)生表示出四組圖形代表的分?jǐn)?shù)后，進(jìn)一步引導(dǎo)：最后一幅圖與前面三幅圖有什么不同？學(xué)生對前三幅圖與第四幅圖進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有類似之處(一個)，它們都可以用單位“1”表示，有機(jī)滲透類比思想。

3.探究新知，滲透轉(zhuǎn)化思想

在探究例1的新知時，在學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

4.形成概念，滲透歸納思想

學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、綜合、抽象、概括等過程，再進(jìn)行討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上，通過歸納形成概念。

5.建構(gòu)概念，滲透建模思想

在概括分?jǐn)?shù)的意義時，鼓勵學(xué)生比較幾個分?jǐn)?shù)意義的共同特征，提取概念的本質(zhì)屬性；讓學(xué)生嘗試說說什么樣的數(shù)被稱為分?jǐn)?shù)，結(jié)合例1中出現(xiàn)的4個分?jǐn)?shù)，分別讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)的意義，由抽象概念回歸具體實(shí)例，從而幫助學(xué)生形成更透徹的理解。

接著安排鞏固練習(xí)，通過讀一讀、想一想、說一說等不同形式的練習(xí)，幫助學(xué)生逐步提高對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知水平，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和完善。

利用練習(xí)八中的第四題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生說出分?jǐn)?shù)表示的含義，發(fā)展學(xué)生的思維，適度滲透建模思想。

6.鞏固練習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

結(jié)合數(shù)軸，從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生思考，同一個點(diǎn)可以用不同的分?jǐn)?shù)表示，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，有助于其理解概念的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識的聯(lián)系和概念的主動建構(gòu)。

當(dāng)?shù)诙€問題完成時，老師首先告訴學(xué)生：直線上的0和1之間的線段作為單位“1”，單位“1”平均分后直線上的對應(yīng)點(diǎn)可以用不同的分?jǐn)?shù)來表示。學(xué)生按照要求在括號中填寫適當(dāng)分?jǐn)?shù)。再引導(dǎo)學(xué)生說出理由，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)其對分?jǐn)?shù)意義的理解。

在教學(xué)中，教師要多提供空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、建構(gòu)的過程，加深對概念的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)對于知識的個性化建構(gòu)。

四、拓展延伸，總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)總結(jié)時，教師要適當(dāng)拓展延伸，適時概括、適度升華在本節(jié)課中所滲透的數(shù)學(xué)思想。

筆者在教學(xué)《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》時，在“拓展延伸”環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：轉(zhuǎn)化策略不僅廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，而且在其他領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。

多媒體課件出示：拼地圖的故事。

在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，老師提問：能順利解決問題的策略是什么？

生：轉(zhuǎn)化。

師：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題在我們的生活中真是無處不在啊！學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題后，你們有什么體會呢？

教師相機(jī)指著板書幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識。

師：過去，我們用轉(zhuǎn)化的策略解決問題；現(xiàn)在，我們也用轉(zhuǎn)化的策略解決問題；將來，我們將繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

在適當(dāng)?shù)耐卣寡由熘校處熓紫茸寣W(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)課堂學(xué)習(xí)的收獲，進(jìn)一步增強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用意識，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有效滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、感受、理解和掌握數(shù)學(xué)思想，從而輕松愉快地學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。