亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)值模擬方法在牛頓第二定律應(yīng)用中的教學(xué)探索

        2022-06-10 23:56:39羅貴榮陳新光
        中學(xué)理科園地 2022年3期
        關(guān)鍵詞:牛頓第二定律連接體數(shù)值模擬

        羅貴榮 陳新光

        摘? ?要:牛頓第二定律是高考的必考知識點(diǎn),也是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),而應(yīng)用牛頓第二定律解決連接體中的受力問題更是學(xué)生極易產(chǎn)生錯誤和餒怯的問題。嘗試通過數(shù)值模擬方法直觀呈現(xiàn)連接體物體間的相互作用力大小,讓學(xué)生在模擬實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論,從數(shù)據(jù)中總結(jié)理論規(guī)律,達(dá)到提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的,也為一線教師提供了一種突破教學(xué)難點(diǎn)的方法。

        關(guān)鍵詞:牛頓第二定律;連接體;數(shù)值模擬;核心素養(yǎng)

        引言

        連接體問題是高考力學(xué)部分考查的熱點(diǎn)問題,是高一學(xué)生在學(xué)習(xí)牛頓第二定律應(yīng)用時必須掌握的模型之一。在講授應(yīng)用牛頓第二定律求解連接體之間的相互作用力的問題時,很多一線教師和現(xiàn)行的教輔都習(xí)慣采用先整體后隔離的方法來解決此類問題。但在解決實(shí)際一些復(fù)雜問題時,該方法并未能得出一個直觀的結(jié)論。尋求一種高效、可行的教學(xué)方法也是諸多學(xué)者一直追求的目標(biāo)[ 1-3 ]。有限元數(shù)值模擬是借助計算機(jī)模擬,通過數(shù)值計算和圖形可視化的方法,實(shí)現(xiàn)對實(shí)際工程問題和自然規(guī)律的仿真模擬[ 4 ]。本文嘗試將有限元技術(shù)引入課堂,借助有限元數(shù)值模擬來解決一個復(fù)雜的實(shí)際問題,總結(jié)出連接體之間相互作用力的一般表達(dá)式,同時也培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和物理科學(xué)論證的能力,以期達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)科核心素養(yǎng)的能力。

        1? 提出問題

        為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,本節(jié)課的課堂引入選擇了一種比較有趣的拔河比賽:重型卡車之間的拔河比賽,如圖1所示。在拔河過程中,左邊A車最終贏得比賽的勝利。那么,在左邊卡車拖著右邊B車向左運(yùn)動的過程中,兩車之間的連接鋼繩需要承受多大的拉力呢?

        2? 模型簡化

        應(yīng)用牛頓第二定律解決以上問題,首先需要對以上復(fù)雜實(shí)際問題進(jìn)行模型簡化,如圖2所示。在模型簡化時,考慮主要因素,忽略次要因素,即簡化兩車質(zhì)量分別為m1和m2,兩車的牽引力分別為F1和F2,兩車與地面的滑動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2,鋼繩的張力為T。

        在實(shí)際教學(xué)設(shè)計中,可以在本節(jié)課內(nèi)容之前,先讓學(xué)生掌握圖3模型中:勻變速直線運(yùn)動中的繩子拉力的表達(dá)式為T=。 因此,在學(xué)生已有潛在知識儲備的情況下,不妨引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)求解圖3中連接體之間繩子拉力問題的方法即先整體后隔離的方法,并讓學(xué)生應(yīng)用該方法求解圖2模型中鋼繩的張力T。一般情況下,學(xué)生不容易得到一個比較簡潔的表達(dá)式。

        學(xué)生在求解過程中可能會出現(xiàn)問題:(1)在求解過程中,可能會忽略滑動摩擦因數(shù)不同這個條件,而錯誤地套用一些教輔總結(jié)的兩連接體之間相互作用力與滑動摩擦因數(shù)無關(guān)的結(jié)論;(2)本模型用先整體后隔離的方法求解,雖思路簡單,但是計算繁瑣,學(xué)生也不易得出簡潔結(jié)論。

        3? 數(shù)值模擬教學(xué)設(shè)計

        利用數(shù)值模擬軟件模擬連接體的物體之間相互作用力的計算機(jī)模型如圖4所示。數(shù)值模擬過程需要對每個模擬對象設(shè)定好初始值,不妨設(shè)定本模型中的基本參數(shù)為:m1=1 kg, m2=3 kg, F1=20 N,F(xiàn)2=8 N.

        【模擬過程一】:為了降低難度并引發(fā)學(xué)生思考,不妨先設(shè)定兩個物體的動摩擦因數(shù)相同,即μ1=μ2=0.1.為了便于學(xué)生觀察和思考,模擬過程分成三個步驟(如表1所示):

        步驟1(如圖5):先令F1=20 N,F(xiàn)2=0,計算機(jī)模擬得到繩子張力T1;

        步驟2(如圖6):再令F1=0,F(xiàn)2=8 N,計算機(jī)模擬得到繩子張力T2;

        步驟3(如圖7):令F1=20 N,F(xiàn)2=8 N,計算機(jī)模擬得到繩子張力T3;

        【模擬過程二】:為了模型更具有普遍性,設(shè)定兩個物體的動摩擦因數(shù)不同,不妨令μ1=0.2,μ2=0.1.這一個步驟4(如圖8)可以考慮先讓學(xué)生猜想在這種情況下的繩子張力的表達(dá)式,然后開始模擬予以驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

        4個步驟的設(shè)計意圖:步驟1和步驟2的模型學(xué)生已經(jīng)掌握,可以從計算機(jī)模擬上進(jìn)一步證實(shí)表達(dá)式的正確性,同時也為步驟3得到表達(dá)式做好鋪墊。步驟3是關(guān)鍵,從數(shù)值模擬上得到結(jié)果,而且數(shù)字15+2=17,讓學(xué)生有非常強(qiáng)烈的視覺刺激,容易過渡到猜想得到步驟3對應(yīng)模型的表達(dá)式。得到步驟3的表達(dá)式之后,授課教師要對公式做個解釋:兩邊分別對物體的拉力都會傳到給中間的繩子張力,那么根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)容易想到,兩邊拉力對中間繩子的影響應(yīng)該是越來越緊,因此,體現(xiàn)在公式中,應(yīng)該是每個拉力傳遞給中間繩子的拉力進(jìn)行相加,即取加號。

        進(jìn)一步地,授課教師引導(dǎo)學(xué)生合理外推,想要得到步驟4模型對應(yīng)的表達(dá)式,可以先讓學(xué)生猜想,觀察個別學(xué)生有得到正確表達(dá)式之后,安排學(xué)生動手算出結(jié)果,然后教師再進(jìn)行數(shù)值模擬,與學(xué)生結(jié)論進(jìn)行對比,讓學(xué)生獲得成功的喜悅,同時進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果。需要特別提醒的是,在分別求兩物體合外力時,要注意摩擦力的方向問題。

        4? 結(jié)果論證

        如果只是單憑猜想得出結(jié)論而沒有找到理論依據(jù),課堂總結(jié)的結(jié)果并不能令人信服。借助學(xué)生之前算好的結(jié)果,進(jìn)一步往下化簡:

        F1-F2-μ1m1g-μ2m2g=(m1+m2)a? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)

        T-F2-μ2m2g=m2a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)

        聯(lián)立上兩式,可得:

        T=F2+μ2m2g+m2a

        =F2+μ2m2g+m2

        =+

        =+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3)

        上式T的表達(dá)式可理解為:分別先求出物體m1和物體m2受到的外力F1合和F2合,然后可看成外力F1合和F2合單獨(dú)存在時傳遞給繩子的張力進(jìn)行求和得到。特別地,當(dāng)步驟3中模型的動摩擦因數(shù)相同時,即μ1=μ2=μ時,T的表達(dá)式可以退化為:

        T=+

        =+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(4)

        式(4)也滿足運(yùn)動的兩物體之間的一般表達(dá)式,證實(shí)從數(shù)值模擬結(jié)果得出的猜想結(jié)果的正確性,符合一般規(guī)律。

        5? 舉一反三

        在課堂教學(xué)過程中,讓學(xué)生立即應(yīng)用所學(xué)結(jié)論解決實(shí)際問題是學(xué)生掌握知識要點(diǎn)的必要手段。在教學(xué)設(shè)計中安排了一道稍有變形的例題,讓學(xué)生應(yīng)用課堂得到的連接體模型中兩物體間相互作用力的一般結(jié)論解決問題,進(jìn)一步鞏固課堂成果,提升學(xué)生思維。

        例題:兩物體質(zhì)量分別為m1=2 kg, m2=1 kg,放置在滑動摩擦因數(shù)為0.25的水平地面上?,F(xiàn)用F=20 N的力沿水平方向成θ=37°的角去推m1物體,如圖9所示,求m1對m2的作用力。

        在課堂練習(xí)中,設(shè)計兩個環(huán)節(jié):(一)理論計算,學(xué)生套用課堂總結(jié)公式,帶入數(shù)值計算,得出結(jié)果;(二)利用有限元軟件,根據(jù)本例題物理情境建立有限元模型,現(xiàn)場設(shè)置例題中的參數(shù),展示現(xiàn)場模擬過程,模擬結(jié)果與學(xué)生計算結(jié)果進(jìn)行對比。

        【環(huán)節(jié)一】學(xué)生動手,理論計算

        第一步先求出物體m1在運(yùn)動過程中受到的合外力:

        F1合=Fcosθ-μ(m1g+Fsinθ)=8 N

        第二步在求出物體m2在運(yùn)動過程中受到的合外力:

        F2合=μm2g=2.5 N

        第三步應(yīng)用公式(4)可以得出最后結(jié)果:

        N=+=+N=N

        【環(huán)節(jié)二】有限元仿真模擬

        本節(jié)課嘗試?yán)糜邢拊浖鉀Q實(shí)際問題,本例題也必須通過有限元模擬得出結(jié)果,形成對比,加深印象。圖10給出了本例題的有限元模擬結(jié)果。在模型中,設(shè)置測量參數(shù)有物體運(yùn)動的加速度和兩物體之間的相互作用力。從圖6中可以看出,本題的加速度為1.88 m/s2,兩物體之間的相互作用力為4.33 N,與學(xué)生計算結(jié)果相吻合。

        在本例題中,除了鞏固課堂成果之外,還有意設(shè)計了本例的變形:第一,兩物體相同滑動摩擦因數(shù)的情況下,平時教輔總結(jié)的二級結(jié)論公式不能使用,讓學(xué)生在錯誤條件應(yīng)用中進(jìn)一步加深對公式應(yīng)用理解;第二,改成斜向作用力推物體,看似一個外力作用在系統(tǒng)上,但實(shí)際上要當(dāng)成系統(tǒng)受到兩個水平的合外力作用,即m1上的水平合力與m2上的水平合力。通過一道最為普通的情況例題總結(jié)出連接體物體間相互作用力的一般表達(dá)式,然后通過有限元模擬得出結(jié)果,進(jìn)一步加深學(xué)生對公式應(yīng)用的理解,達(dá)成課堂預(yù)設(shè)效果;第三,通過本例題讓學(xué)生明白一個道理:學(xué)習(xí)物理知識,必須要先掌握物理的內(nèi)在規(guī)律與本質(zhì),一些二級結(jié)論的應(yīng)用必須是建立在掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上再靈活應(yīng)用。

        6? 總結(jié)反思

        新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。如何在日常授課中提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)是一直努力的方向。本節(jié)課基于實(shí)際問題情境,以牛頓第二定律為知識儲備基礎(chǔ),嘗試以數(shù)值模擬軟件為工具,以解決實(shí)際復(fù)雜問題為載體,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和物理科學(xué)論證能力,以期達(dá)到提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

        對于運(yùn)動過程中兩物體之間的相互作用力問題的求解,“先整體后隔離”的方法是學(xué)生必須要熟練掌握的基本方法。本文從數(shù)值模擬角度引發(fā)學(xué)生猜想得出了在運(yùn)動過程中兩物體之間的相互作用力的一般表達(dá)式,僅僅是幫助學(xué)生換個思維角度來思考力學(xué)問題,通過這個過程啟發(fā)學(xué)生多去總結(jié)各個模型的物理規(guī)律和尋找各個物理規(guī)律背后的科學(xué)論證,提升學(xué)生的物理思維品質(zhì)。倘若學(xué)生能靈活應(yīng)用之,則也能高效地解決此類問題。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 魏榮榮. 利用DISLab改進(jìn)牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)裝置[J],實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器,2021,38(5).

        [2] 高嵩,田宇,邵夢媛. 基于推理的“牛頓第二定律”教學(xué)思考[J],物理教學(xué)探討,2021,39(3).

        [3]黃汝瑜,丁益民,楊悅,等.巧用智能手機(jī)近程傳感器驗(yàn)證牛頓第二定律[J],湖南中學(xué)物理,2019,34(10).

        [4] 陳新光,范功懷,林欽. 基于有限元法的安培力實(shí)驗(yàn)探討[J],物理教學(xué)探討,2020,38(10).

        猜你喜歡
        牛頓第二定律連接體數(shù)值模擬
        運(yùn)用牛頓第二定律解決連接體問題
        淺探徑向連接體的圓周運(yùn)動
        彈簧連接體的運(yùn)動情況剖析
        彈簧連接體的六種情景
        高中物理學(xué)習(xí)過程中超重、失重的判斷技巧
        巧用“牛頓第二定律”整體分析運(yùn)動狀態(tài)不同的多體受力情況
        跨音速飛行中機(jī)翼水汽凝結(jié)的數(shù)值模擬研究
        科技視界(2016年18期)2016-11-03 20:38:17
        牛頓第二定律特性的理解和應(yīng)用
        姚橋煤礦采空區(qū)CO2防滅火的數(shù)值模擬分析
        雙螺桿膨脹機(jī)的流場數(shù)值模擬研究
        科技視界(2016年22期)2016-10-18 14:53:19
        日本av第一区第二区| 8888四色奇米在线观看| 国产精品毛片无码久久| 亚洲一区二区三区在线观看| 国产无套一区二区三区久久| 久久久免费精品re6| 少妇的肉体k8经典| 蜜臀aⅴ永久无码一区二区| 国产91精品一区二区麻豆亚洲 | 精品精品国产高清a毛片| 国产丝袜无码一区二区三区视频| 国产农村三片免费网站| 日本人妻三级在线观看 | 美女网站免费福利视频| 少妇熟女视频一区二区三区| 国产精品无码mv在线观看| 综合亚洲二区三区四区在线 | 无码国产精品久久一区免费| 综合三区后入内射国产馆| 91情侣在线精品国产免费| 久久麻传媒亚洲av国产| 真人做人试看60分钟免费视频| 欧美末成年videos在线观看| 麻美由真中文字幕人妻| 日产精品高潮一区二区三区5月| 亚洲av午夜福利精品一区二区 | 国产成人精品久久综合| 久久频道毛片免费不卡片| 中文字幕一区二区区免| 在线精品亚洲一区二区动态图| 精品人妻一区二区三区四区| 亚州AV成人无码久久精品| 男女做那个视频网站国产| 久久综合丝袜日本网| 91老司机精品视频| 在线观看国产av一区二区| 欧美精品欧美人与动人物牲交| 亚洲 欧美 激情 小说 另类| 亚洲精品无人区一区二区三区| 亚洲一区二区三区高清在线| 国产suv精品一区二区6|