王秀嬌
要研究小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的問題技巧,離不開課堂實(shí)踐.本章通過典型的小學(xué)數(shù)學(xué)案例進(jìn)行分析.通過基于教材和小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分析合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì),進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)、打造高效課堂.
案例:平均數(shù)
一、創(chuàng)設(shè)情境,感知平均數(shù)
問:哪一隊(duì)投的準(zhǔn)些?比什么?(小組討論,總結(jié)匯報(bào))
師:同學(xué)們說的對(duì),這節(jié)課我們來研究平均數(shù).
同學(xué)們,男生是4人,女生有5人我們?cè)撛趺幢饶??可以?來代表男生的
投籃水平嗎?(不公平)? ? 生:平均數(shù)
問:平均數(shù)你會(huì)求嗎?怎樣求男生平均每人投中幾個(gè)?(討論交流)
生:(1)移多補(bǔ)少
師:介紹這一方法,問:男生平均每人投中幾個(gè)?(7個(gè))能代表男生的投籃水平嗎?
(2)計(jì)算? (5+8+7+8)÷4=7(個(gè))
問:平均數(shù)“7”與數(shù)據(jù)中的“7”一樣嗎?為什么?
師:能代表男生投籃水平嗎?(能)介紹平均數(shù)的概念.
猜測(cè):女生平均投案?jìng)€(gè)數(shù)可能是多少?
問:奇怪,同學(xué)們猜中的數(shù)都介于4和9之間,而且5,6居多,為什么?(探索平均數(shù)的范圍)
小結(jié):可見,比較一組數(shù)據(jù)的一般水平時(shí)我們需要用到平均數(shù).
師:今天平均數(shù)也來到了我們的書法課上.
二、實(shí)際應(yīng)用,深入理解平均數(shù)
1.鞏固應(yīng)用
請(qǐng)同學(xué)們欣賞后給這幅作品評(píng)分.并計(jì)算出平均分.(評(píng)分要求:1、滿分10分2、每組同學(xué)把評(píng)出的分?jǐn)?shù)填入表格相應(yīng)位置)(小組合作)
平均分:其實(shí)這幅書法作品是數(shù)學(xué)家華羅庚的名言:
2.平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)影響.
搜集學(xué)生剛才打分的數(shù)據(jù)(有偏大或偏小數(shù)據(jù)的)
例:(3? ?10? ? 7? ? 8? ?)? ? (7? ?9? ?8? ?8? )? ?(10? ?6? 9? ?8)
為什么第二組數(shù)據(jù)平均分會(huì)比第一組高?
生:第一組同學(xué)有一個(gè)人的分?jǐn)?shù)太低了.
師:第三組平均分為什么比第二組高?
生:第三組有一個(gè)比較高的分?jǐn)?shù).
小結(jié):可見平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響.
3.平均數(shù)范圍
當(dāng)場(chǎng)測(cè)量班級(jí)中身高最高和最矮的兩位同學(xué).
師:請(qǐng)你估一估全班同學(xué)的平均身高可能是多少?
師:你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均身高是1.65米呢?
生:1.65是最大的數(shù),它還要移一些補(bǔ)給少的.所以不可能是1.65米.
師:你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均身高是1.41米呢?
(引出平均數(shù)的范圍)
師:其實(shí)我校音樂課更是上得精彩.
4.不是所有情況都要用到平均數(shù)
實(shí)心球比賽
你們認(rèn)為誰是冠軍?(請(qǐng)說明理由)
備注:(一組數(shù)據(jù)的整體水平是不是一定用平均數(shù)來衡量,得看具體的情況.有的時(shí)候也不是所有情況都選用平均數(shù).例如,在解決上面這個(gè)問題中,學(xué)生很容易受定勢(shì)思維干擾,選用平均數(shù).壘球比賽是根據(jù)最高分來確定成績(jī)排名的.此處促動(dòng)思維靈活性.)
三、聯(lián)系生活,加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)的深入理解.? ?四、小結(jié)
二、問題設(shè)計(jì)分析
(一) 設(shè)計(jì)探究性問題,引發(fā)學(xué)生思考
男生平均每人投進(jìn)幾個(gè)?(小組討論)
這個(gè)問題的設(shè)計(jì)不僅具有探究性,而且指向性很明確.學(xué)生除了用移多補(bǔ)少和總數(shù)量除以總份數(shù)公式計(jì)算的方法外,還出現(xiàn)了二次平均分,即都看成最小數(shù)把多出來的平均分或是都看成最大數(shù),將補(bǔ)上的再去掉.這種方法也是移多補(bǔ)少的深入,還有一個(gè)小組是這樣的:(6×5-2-1+2+3-2)÷5=6.用假設(shè)的方法,找到一個(gè)比較接近的平均數(shù)的數(shù),進(jìn)行移多補(bǔ)少.由此可見,探究性的問題要問的清晰、易懂.
(二)設(shè)計(jì)跟進(jìn)式問題,促進(jìn)思維發(fā)展
觀察男生投籃平均個(gè)數(shù)7與數(shù)據(jù)中的7有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?平均數(shù)會(huì)與這組數(shù)據(jù)有什么關(guān)系?問題的層層遞進(jìn)使學(xué)生的思維清新、活躍.此外,這一串問題的解決也巧妙地滲透了平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義.
本案例是經(jīng)過多次教學(xué)實(shí)踐后進(jìn)行的調(diào)整,調(diào)整后學(xué)生課堂的氣氛活躍,參與度較高,問題層層遞進(jìn)具有探究性開放性.可見,有效課堂教學(xué)的重要前提是高質(zhì)量問題的設(shè)定.
參考文獻(xiàn)
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長(zhǎng)春市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題+《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教師提問設(shè)計(jì)研究》JKBLX2019408