李國(guó)瑛

（永康市解放小學(xué)，浙江 永康 321300）

一、分享式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式概述

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定情境下，借助他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、對(duì)話、利用必要的信息等，通過(guò)意義的建構(gòu)而獲得的。理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)包括情境、協(xié)作、對(duì)話和意義建構(gòu)四個(gè)部分。其中，協(xié)作貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，而對(duì)話是協(xié)作過(guò)程中不可缺少的環(huán)節(jié)，協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程也就是對(duì)話過(guò)程。

基于以上理念，筆者在不斷實(shí)踐中，探索分享式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，通過(guò)學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)有挑戰(zhàn)、有邏輯的不同學(xué)習(xí)材料（不同形式的作業(yè)），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷與自我對(duì)話、與他人對(duì)話的學(xué)習(xí)過(guò)程，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

分享式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式分為四個(gè)環(huán)節(jié)：一是主題式的問(wèn)題情境，即通過(guò)有利于學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)的情境引發(fā)主題式問(wèn)題。二是自我對(duì)話的獨(dú)立探究，即通過(guò)學(xué)習(xí)單提供學(xué)習(xí)支架與材料引發(fā)學(xué)生獨(dú)立探究，與自我的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)話。三是交互對(duì)話的合作學(xué)習(xí)，即引發(fā)學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上與同桌對(duì)話、小組對(duì)話或全班對(duì)話，對(duì)自我對(duì)話的結(jié)果進(jìn)行反思、辨別與修正，在豐富的對(duì)話過(guò)程中完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。四是過(guò)關(guān)檢測(cè)評(píng)價(jià)，即通過(guò)學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)過(guò)關(guān)檢測(cè)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己是否完成所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

二、課堂容易出現(xiàn)的淺層對(duì)話現(xiàn)象

（一）一問(wèn)一答式對(duì)話

目前，教師習(xí)慣采用一問(wèn)一答式對(duì)話教學(xué)，可以是教師問(wèn)學(xué)生答，也可以是學(xué)生問(wèn)學(xué)生答。但是，在一問(wèn)一答對(duì)話方式中，一個(gè)問(wèn)題只可能由一個(gè)學(xué)生或幾個(gè)學(xué)生參與回答，成績(jī)好、愛(ài)表達(dá)的學(xué)生成了對(duì)話的主角，很多學(xué)習(xí)成績(jī)中等或偏下的學(xué)生容易事不關(guān)己，高高掛起，抱著“只要我不舉手就不會(huì)點(diǎn)名我回答”的僥幸心理，從而游離在課堂對(duì)話環(huán)境之外。一堂課下來(lái)，他們因?yàn)闆](méi)有參與，就不會(huì)有思考，可能僅僅記住了問(wèn)題的答案或計(jì)算公式。

（二）教師搶著參與對(duì)話

教師搶著參與對(duì)話表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師習(xí)慣在學(xué)生回答后搶著接過(guò)話題，指出學(xué)生的錯(cuò)誤并進(jìn)行解釋，甚至復(fù)述一遍學(xué)生的正確答案。教師在問(wèn)答過(guò)程中過(guò)多參與學(xué)生的話題，會(huì)給學(xué)生造成一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：同學(xué)們?cè)诨卮饐?wèn)題時(shí)，自己可以不用傾聽(tīng)，不用思考如何回應(yīng)其他同學(xué)的分享，因?yàn)榻處煏?huì)第一時(shí)間做出回應(yīng)。長(zhǎng)期這樣會(huì)造成課堂上只有單一的師生對(duì)話，而不會(huì)生成有效且豐富的生生對(duì)話。二是面對(duì)學(xué)生對(duì)話出現(xiàn)困難時(shí)，教師不愿意等待，不習(xí)慣課堂出現(xiàn)沉默和冷場(chǎng)，于是迫不及待地救場(chǎng)，迅速參與對(duì)話。教師這樣做往往截?cái)嗔藢W(xué)生在冷場(chǎng)中與自我對(duì)話的通道。

（三）學(xué)生基于原點(diǎn)對(duì)話

當(dāng)學(xué)生獨(dú)立探究學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)后，教師組織全班分享學(xué)習(xí)心得，有了想法的學(xué)生樂(lè)于分享自己的學(xué)習(xí)心得，但是有部分學(xué)生沒(méi)有耐心傾聽(tīng)其他同學(xué)的學(xué)習(xí)心得，更沒(méi)有在傾聽(tīng)中思考：同學(xué)的分享與自己想法的異同是什么？通過(guò)他的分享，我又有了什么新的想法？自己可以給他提出什么建議或疑問(wèn)？他之所以積極地舉手或打斷他人的分享，只是想表達(dá)自己前面學(xué)習(xí)時(shí)獲得的想法。對(duì)這部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們只停留在自己原有的思考和想法中，沒(méi)有在分享環(huán)節(jié)受別人的啟發(fā)而產(chǎn)生新的思考。

三、分享式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式中的有效對(duì)話策略

（一）引發(fā)學(xué)生與自我對(duì)話

1.以學(xué)習(xí)材料引發(fā)學(xué)生與自我知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)話。學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個(gè)學(xué)習(xí)者以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新信息重新認(rèn)識(shí)和編碼，建構(gòu)自己的理解。所以，在獨(dú)立探究環(huán)節(jié)，教師要將教材內(nèi)容深度加工為學(xué)習(xí)材料，通過(guò)學(xué)習(xí)單的方式呈現(xiàn)，引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)材料與自我認(rèn)知基礎(chǔ)對(duì)話，幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入主動(dòng)做出調(diào)整和改變。

例如：在學(xué)習(xí)“相交與垂直”時(shí)，學(xué)習(xí)目標(biāo)之一是理解“點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短”的含義，會(huì)正確畫(huà)出垂線。在學(xué)生感悟了垂直的定義后，可以有兩種學(xué)習(xí)方案：第一種是先學(xué)習(xí)如何畫(huà)垂線，再理解垂線段最短的含義；第二種是選擇最近路線，理解垂線段最短的含義并嘗試畫(huà)出垂線。

筆者選擇了第二種方案，通過(guò)學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)以下學(xué)習(xí)材料：如果想要去河邊，走哪條路最近？請(qǐng)用三角板畫(huà)出這條路線，并量出這條路線的圖上長(zhǎng)度是（）厘米。完成后和同桌分享你是怎樣畫(huà)出這條線的。

這樣呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料是基于以下思考：如何找到最近的路？即理解“點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短”的含義。無(wú)論學(xué)生有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)畫(huà)垂線，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或者直覺(jué)都是筆直走。筆直走的這條線段是一條怎樣的線段？學(xué)生需要用三角板畫(huà)一畫(huà)、量一量（要求填出長(zhǎng)度是幾厘米）、比一比，在此過(guò)程中不斷嘗試找出最短的線段，也就是和直線垂直的線段。在找最近路線的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)最短的線段就是點(diǎn)到直線的垂線，從而引發(fā)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線的必要及規(guī)范畫(huà)垂線。

2.以追問(wèn)引發(fā)學(xué)生與自我內(nèi)在學(xué)習(xí)體驗(yàn)對(duì)話。深度學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生全身心積極參與、體驗(yàn)成功。教師不僅要重視學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)，也要重視學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)體驗(yàn)的表達(dá)。在課堂中每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，教師都應(yīng)該以追問(wèn)的方式引發(fā)學(xué)深度思考。例如，在學(xué)習(xí)了幫助淘氣找去河邊最近的路并集體分享反饋后，追問(wèn)：“在剛才的學(xué)習(xí)中，你內(nèi)心最大的感受是什么？”生1：“我特別欣賞剛才某某同學(xué)演示畫(huà)這條最近路線時(shí)，他用三角板中有刻度的這條直角邊，以0刻度對(duì)準(zhǔn)淘氣這個(gè)點(diǎn)，沿著河邊這條線左右移動(dòng)這條直角邊，找到最短的線，發(fā)現(xiàn)是與河邊這條線垂直的線段。這個(gè)方法是我沒(méi)有想到的?！鄙?：“我剛才找最近路線時(shí)，看著以為是最短的，和同桌分享時(shí)，我才知道還有比我畫(huà)的更短的線，就是淘氣這個(gè)點(diǎn)到河邊的垂線?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)垂線與生活是有聯(lián)系的，再次證明數(shù)學(xué)可以幫助我們解決生活問(wèn)題?！蓖ㄟ^(guò)追問(wèn)的方式引發(fā)學(xué)生對(duì)話，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到身心合一，學(xué)生會(huì)勇敢表達(dá)自己的學(xué)習(xí)所得、學(xué)習(xí)中遇到的困難、對(duì)他人分享的欣賞，甚至可能是自己學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)誤的反思等。

（二）引發(fā)學(xué)生與學(xué)習(xí)伙伴對(duì)話

1.以學(xué)習(xí)材料引發(fā)學(xué)生與學(xué)習(xí)伙伴對(duì)話。以北師大版小學(xué)《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)的“整百數(shù)減兩、三位數(shù)的連續(xù)退位減法”為例，整百數(shù)減兩、三位數(shù)的連續(xù)退位減法是減法計(jì)算的難點(diǎn)，最難理解也最容易算錯(cuò)的是十位上的0當(dāng)作10還是9來(lái)減。因此，在探究過(guò)程中，教師可以分兩次呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料。第一次通過(guò)學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)獨(dú)立探究材料：用不同的方法計(jì)算300-76=，喚醒學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生可以借助多種方法來(lái)計(jì)算，可以使用計(jì)算器，或者是用豎式計(jì)算的方法，或者用其他方法。

通過(guò)獨(dú)立探究材料引導(dǎo)學(xué)生先借助直觀的計(jì)數(shù)器理解算理，再過(guò)渡到列豎式計(jì)算和自己想辦法計(jì)算。由于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)背景的差異性，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的看法和理解經(jīng)常是千差萬(wàn)別的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有不同的收獲。為了避免獨(dú)立探究后碎片化的一問(wèn)一答式對(duì)話，更是為了避免學(xué)生單純地傾聽(tīng)他人分享而缺乏自我思考，筆者借助學(xué)習(xí)單第二次呈現(xiàn)合作學(xué)習(xí)材料（如表1）。下面是同學(xué)們想到的不同方法，和同桌分享你贊成或反對(duì)的理由。

表1 學(xué)習(xí)材料中五種不同算法

學(xué)習(xí)材料中把學(xué)生在獨(dú)立探究中可能會(huì)出現(xiàn)的正確的或錯(cuò)誤的算法一一呈現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立探究，并思考學(xué)習(xí)材料中五種不同算法，進(jìn)而與同桌對(duì)話，有理有據(jù)地表達(dá)自己對(duì)這些方法的思考，在對(duì)話中反思、辨析、修正，從而理解算理，找到錯(cuò)誤的原因，感悟算法的多樣化。

2.在分享中引發(fā)學(xué)生基于新的自身與他人的對(duì)話。佐藤學(xué)在《學(xué)習(xí)的快樂(lè)——走向?qū)υ挕芬粫?shū)中這樣描述學(xué)習(xí)：“學(xué)習(xí)，可以比喻為從已知世界到未知世界之旅。在這個(gè)旅途中，我們同新的世界相遇，同新的他人相遇，同新的自身相遇；在這個(gè)旅途中，我們同新的世界對(duì)話，同新的他人對(duì)話，同新的自身對(duì)話。因此，學(xué)習(xí)的實(shí)踐是對(duì)話的實(shí)踐?！彼哉n堂中生發(fā)的每一次對(duì)話都應(yīng)該是基于新的自身、新的他人，而不是停留在學(xué)習(xí)前的自身與他人。學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)以及無(wú)盡的未知進(jìn)入課堂，在探究中每個(gè)學(xué)生會(huì)有自己的收獲。面對(duì)他人的分享時(shí)，教師要把對(duì)話的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提出傾聽(tīng)與對(duì)話要求：“你在認(rèn)真傾聽(tīng)的同時(shí)要思考他的想法與你的一樣嗎？你最想給他提出哪些建議或問(wèn)題？”“你有哪些問(wèn)題還不明白，希望他能給你再次分享？”“你在他的分享中又有了哪些新的想法？”這樣的引導(dǎo)會(huì)讓孩子不滿足于之前的收獲，會(huì)在傾聽(tīng)中反思自己前面的思考，從而讓自己前面的思考走向深入與多元。這樣的對(duì)話才能稱為與新的他人與新的自身不斷對(duì)話，而不是前文提到的基于原點(diǎn)的對(duì)話。

（三）引發(fā)學(xué)生與教師對(duì)話

前文提到不贊成教師搶著對(duì)話，但并不表示教師在對(duì)話中不作為，而是要在恰當(dāng)時(shí)機(jī)引發(fā)學(xué)生與教師對(duì)話。

1.串聯(lián)學(xué)生的對(duì)話。佐藤學(xué)說(shuō)：“對(duì)話的課堂是把學(xué)生的回答串聯(lián)起來(lái)，編織成一曲美妙的樂(lè)章?！比绾瓮ㄟ^(guò)師生有效對(duì)話，把學(xué)生的回答串聯(lián)起來(lái)呢？為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)“安全”的對(duì)話環(huán)境是前提，教師將學(xué)生的回答串聯(lián)是關(guān)鍵。學(xué)生在表達(dá)自己的想法時(shí)，習(xí)慣于描述性的表達(dá)；或者心里的想法是一回事，說(shuō)出來(lái)卻是另外一回事；又或者同一種意思學(xué)生出現(xiàn)不同表達(dá)。這就需要教師要用心去傾聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，適當(dāng)?shù)却诒匾臅r(shí)候?qū)W(xué)生的回答進(jìn)行合適的提煉，運(yùn)用比較并串聯(lián)的方法，把學(xué)生的表達(dá)引向全班討論，使得其他的學(xué)生把他們的想法聯(lián)系起來(lái)思考，從而修正并完整表達(dá)。

2.借助課件或操作演示引發(fā)學(xué)生與教師對(duì)話。當(dāng)學(xué)生無(wú)法窮盡想法與答案時(shí)，或者學(xué)生無(wú)法嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)時(shí)，教師要及時(shí)補(bǔ)充，以課件或操作演示引發(fā)學(xué)生與教師的想法對(duì)話。例如，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究它的面積計(jì)算。沿著一組底邊上的高剪拼有無(wú)數(shù)種剪拼方法，沿著另一組底邊上的高剪拼也有無(wú)數(shù)種剪拼方法。學(xué)生在操作中思考問(wèn)題，此時(shí)，借助課件重點(diǎn)演示沿其中一組底邊上的高剪拼成長(zhǎng)方形，一種、兩種、三種……因?yàn)榈走吷系母哂袩o(wú)數(shù)條，所以沿著這條底剪拼就有無(wú)數(shù)種剪拼成長(zhǎng)方形的方法。同樣，沿著另一組底邊上的高剪呢？答案肯定是無(wú)數(shù)種。學(xué)生觀察課件的動(dòng)態(tài)演示，其實(shí)就是在與教師的思考對(duì)話，進(jìn)而與自我的學(xué)習(xí)所得對(duì)話。這個(gè)時(shí)候需要教師進(jìn)一步引發(fā)觀察與對(duì)話：“剪拼的方法雖然不同，但本質(zhì)上相同的地方是什么？”引發(fā)學(xué)生表達(dá)：“相同點(diǎn)都是把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”讓學(xué)生在觀察與對(duì)話中感悟到剪拼的方法無(wú)數(shù)，但本質(zhì)上的數(shù)學(xué)思考是一樣的。

綜上所述，為了使學(xué)生的意義建構(gòu)更加有效，教師應(yīng)在深度解讀教材與學(xué)情的基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容加工成為能引發(fā)學(xué)生豐富對(duì)話的獨(dú)立探究或合作學(xué)習(xí)的對(duì)話材料，并在課堂上應(yīng)用有效的對(duì)話策略，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)朝著有利于意義建構(gòu)的方向發(fā)展。