李建平，王 坦，劉艷潔

（國家無線電監(jiān)測中心陜西監(jiān)測站，陜西 西安 712000）

0 引言

電磁兼容性（EMC）是指設(shè)備或者系統(tǒng)在其電磁環(huán)境中符合要求運行并不對其環(huán)境中的任何設(shè)備產(chǎn)生無法忍受的電磁干擾的能力。國際電工委員會標(biāo)準(zhǔn)IEC對電磁兼容的定義是：系統(tǒng)或設(shè)備在所處的電磁環(huán)境中能正常工作，同時不對其他系統(tǒng)和設(shè)備造成干擾。EMC可以分為設(shè)備間的和系統(tǒng)間的。系統(tǒng)間的EMC分析主要是指兩種業(yè)務(wù)系統(tǒng)（如IMT系統(tǒng)和射電天文系統(tǒng)）之間的兼容問題，研究的目標(biāo)是獲取兩種業(yè)務(wù)系統(tǒng)能夠共存的參數(shù)。作為無線電管理部門，日常工作涉及的EMC分析主要是指系統(tǒng)間的EMC分析，下文所涉及的EMC分析均指是的系統(tǒng)間的。

Matlab[1]是數(shù)值計算領(lǐng)域的主流工具，其提供了大量的數(shù)值計算模塊和豐富的數(shù)據(jù)顯示模式，便于用戶快速進(jìn)行算法研究和科學(xué)建模仿真，而且由于擁有友好的工作平臺和簡單易用的編程語言，因此很快成為EMC分析最常用工具。但是在實際工作中，常常會遇到比較復(fù)雜的EMC分析場景，這種場景的仿真計算量很大，在使用Matlab仿真時，程序的耗時特別長，極大地影響了EMC分析工作的效率。

為了解決上述問題，筆者分析了Matlab運行效率低的原因主要是由Matlab屬于解釋器語言的性質(zhì)造成的，這種性質(zhì)決定了Matlab語言自身運行效率不高。因此，筆者想到平時使用比較多的C++語言，該編程語言屬于編譯性語言，自身運行效率很高，是否可以將C++語言用于EMC分析以此來提高分析效率以及C++語言在EMC分析使用中是否會遇到新的問題，這是本文要討論的兩個主要內(nèi)容。

本文的主要思路是，以EMC分析中很重要的一個環(huán)節(jié)，電波傳播損耗計算為切入點，用Matlab和C++分別仿真一個實際的傳播模型ITU-R P.2108，然后對比兩種實現(xiàn)方式在仿真效率上的區(qū)別以及C++在實現(xiàn)仿真過程中遇到的問題，最后做出總結(jié)。

1 介紹ITU-R P.2108傳播模型

ITU-R P.2108傳播模型[2]是國際電聯(lián)以建議書的形式推出的，基主要內(nèi)容介紹了30 MHz～100 GHz頻率范圍內(nèi)通過地物模型估算損耗的多種方法。地物指的是地球表面的各種物體，如建筑物或植被，而不是實際的地形。無線電發(fā)射機(jī)或者接收機(jī)終端周圍的地物會對整體傳播效果產(chǎn)生重大的影響，并且最靠近終端的地物對傳播效果的影響最大。建議書主要給出了兩種情況下的地物統(tǒng)計模型，一種是地面路徑的統(tǒng)計模型，另外一種是地空路徑的統(tǒng)計模型。下面對兩種模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

地面路徑統(tǒng)計模型的適用范圍為城市和郊區(qū)地物損耗建模，具體的參數(shù)和范圍如表1所示。

表1 地面路經(jīng)統(tǒng)計模型的輸入?yún)?shù)表

詳細(xì)的計算過程如下，對地面到地面的路徑，不超過p%位置的地物損耗由式（1）給出。

式中，d為總的路徑長度。

地空路徑統(tǒng)計模型使用的場景是，其中干擾路徑的一端在人造地物內(nèi)，另一端為地面上的衛(wèi)星、飛機(jī)或其他平臺，具體的參數(shù)和范圍如表2所示。

表2 地空路經(jīng)統(tǒng)計模型的輸入?yún)?shù)表

詳細(xì)的計算過程如下，對地面到機(jī)載平臺或衛(wèi)星的路徑，不超過 位置的地物損耗由式（2）給出。

2 MATLAB與C++效率的對比

為了進(jìn)行兩種仿真方式效率的對比，筆者按照ITU-R P.2108傳播模型的特點設(shè)置了兩個場景分別進(jìn)行對比。

場景一：EMC分析案例的傳播方式為地面路徑，并且選擇ITU-R P.2108作為地物損耗的計算模型。頻率為4.5 GHz，位置百分比為50%，仿真中的距離d為一個可變參數(shù)，仿真變化范圍為0.25～100 km，并且假設(shè)i為變化間隔，改變i就可以實現(xiàn)對1次仿真循環(huán)次數(shù)的變化。

場景二：EMC分析案例中的傳播方式為地空路徑，并且選擇P.2108作為地物損耗的計算模型。頻率為25 GHz，位置百分比為50%，仿真中的仰角θ為一個可變參數(shù)，仿真變化范圍為0°～90°，并且假設(shè)j為變化間隔，改變j就可以實現(xiàn)對1次仿真循環(huán)次數(shù)的變化。

仿真實驗中采用的i5-4200的雙核處理器，內(nèi)存為8 GB，操作系統(tǒng)為Windows7，結(jié)果如表3和表4所示。

表3 場景一仿真計算結(jié)果表

表4 場景二仿真計算結(jié)果表

仿真結(jié)果分析：從場景一和場景二的仿真計算結(jié)果表可以看出，當(dāng)仿真循環(huán)次數(shù)不大時，Matlab和C++耗時差不多；隨著仿真循環(huán)次數(shù)的增加，耗時的差距越來越明顯，當(dāng)循環(huán)次數(shù)到100 000級別時，Matlab耗時差不多是C++耗時的3倍之多。因此，在仿真量較大時，C++語言能夠明顯提升EMC仿真效率，節(jié)省EMC仿真時間。

3 C++實現(xiàn)仿真過程的問題

假設(shè)，隨機(jī)變量X服從位置參數(shù) 、尺度參數(shù) 的概率分布，并且其概率密度函數(shù)為

則這個隨機(jī)變量就稱為正態(tài)隨機(jī)變量，正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布就稱為正態(tài)分布，記作。

Q函數(shù)又稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾函數(shù)

因為

所以

問題轉(zhuǎn)化為求解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)沒法用簡單的公式表示，因此工程上經(jīng)常采用有理近似的方法求解，下面介紹求解過程[4]。

step1：初始化常量兩個數(shù)值常量LOW,HIGH以及4個系數(shù)數(shù)組分別是數(shù)組a,b,c,d，p為輸入?yún)?shù)，q,r定位為臨時變量；

step2：如果p<0或者p>1，返回錯誤，程序結(jié)束；否則進(jìn)入step3；

step3：如果p==0 返回-∞，程序結(jié)束；否則進(jìn)入step4；

step4：如果p==1 返回∞，程序結(jié)束；否則進(jìn)入step5；

step5：如果p

step6：如果p>HIGH, q=sqrt(-2*log(1-p))，返回-(((((c[0] * q + c[1]) * q + c[2]) * q + c[3]) * q +c[4]) * q + c[5]) /((((d[0] * q + d[1]) * q + d[2]) * q +d[3]) * q + 1)，程序結(jié)束；否則進(jìn)入step7；

step7：q=p-0.5,r=q*q，返回(((((a[0] * r + a[1]) * r+ a[2]) * r + a[3]) * r + a[4]) * r + a[5]) * q /(((((b[0] *r + b[1]) * r + b[2]) * r + b[3]) * r + b[4]) * r + 1)，程序結(jié)束。

上述step1～step7偽代碼詳細(xì)介紹了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)求解過程，進(jìn)而可以求解出函數(shù)。

4 結(jié)束語

本文通過采用Matlab和C++語言對I T U-R P.2108傳播模型兩種場景的模擬仿真實現(xiàn)，統(tǒng)計對比不同仿真次數(shù)所用的時間，結(jié)果表明，C++語言在實現(xiàn)EMC仿真過程中確實能夠提高運行效率，節(jié)約仿真時間。

本文最后還介紹了C++在實現(xiàn)EMC仿真過程中遇到的難點問題以及解決方案，通過對C++仿真過程中問題的介紹可以看出，雖然C++語言運行效率比較高，但是由于自身的函數(shù)庫沒有Matlab完善，所以在仿真編程過程中開發(fā)效率不高，對于開發(fā)人員技術(shù)水平要求較高。所以，在日常的EMC仿真分析的場景中，應(yīng)該根據(jù)仿真場景的復(fù)雜程度和編程開發(fā)人員的技術(shù)水平選擇合適的仿真工具以提高仿真效率，節(jié)約仿真時間?！?/p>