張勝利 盧曉通 袁東升

摘要：為科學地評價礦井熱害情況，使熱害治理更具有針對性，研究分析了礦井熱害影響因素，并以此構建二級熱害評價指標體系;采用IOWA算子改進的層次分析法確定評價體系各指標的權重，減少評價的主觀性偏差;最后通過云模型理論結合各指標權重對礦井熱害情況進行評價，得出礦井的熱害等級及其影響因素。以金渠金礦為例對該評價體系進行驗證，結果表明使用該評價體系獲得的結果科學合理，可為礦井熱害評價提供參考。

關鍵詞：礦井熱害;評價指標;AHP;IOWA算子;云模型

中圖分類號：TD7文獻標志碼：A

文章編號：1001-1277（2022）05-0087-06doi：10.11792/hj20220517

引 言

隨著礦產(chǎn)資源高強度開發(fā)，礦井開采深度不斷加大，井下環(huán)境溫度和濕度也不斷升高。高溫高濕環(huán)境會影響井下設備的耐用性和安全性，增加事故隱患，引發(fā)安全生產(chǎn)事故[1]。此外，員工長期在這種環(huán)境下工作也會對身體健康和工作效率產(chǎn)生不良影響，甚至造成人員傷亡。因此，礦井熱害已經(jīng)成為影響礦山安全生產(chǎn)不可忽視的問題。為使井下環(huán)境滿足人員和設備安全生產(chǎn)的要求，需要對井下環(huán)境熱害狀況進行評價，以指導礦井降溫和安全生產(chǎn)。

中國對于礦井熱害評價的研究還在起步階段，很多學者對其進行了探索。任智剛等[2]根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和現(xiàn)場分析，建立了4項礦井熱害評價指標體系，確定了以WBGT指數(shù)和最高體力勞動強度級別作為礦井熱害程度分級指標。左前明等[3]分析構建了礦井熱環(huán)境評價指標的隸屬函數(shù)，采用層次分析法確定了評價指標的權重，建立了用于高溫礦井熱環(huán)境評價的模糊綜合評價模型。諸葛福民等[4]根據(jù)各氣象參數(shù)重要性影響程度的動態(tài)變化特點，采用灰色關聯(lián)分析法和模糊變權評判理論，提出了礦井不同采掘工作面熱害的多因素模糊變權綜合評價模型。宋丹等[5]根據(jù)礦井實測的各巷道熱力學參數(shù)，對傳統(tǒng)模糊綜合分析法進行改進，建立了運算速度快、規(guī)律性強、結果準確的MATLAB模糊C-均值綜合分析法。

以上研究多采用現(xiàn)場實測和主觀賦權法，并采用傳統(tǒng)的評價方法對礦井熱害進行評價。本文通過分析總結熱害影響因素確定了兩級指標，并采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）對各基本參數(shù)進行主觀賦權，為了保證權重的科學合理，采用多名專家分別賦權并用IOWA算子提高了權重精度，最后采用云模型對礦井熱害情況進行評價，得出最終評價結果。

1 礦井熱害評價指標建立

根據(jù)評價指標的選擇原則，結合深井熱害治理規(guī)范和專家意見，以及對大量深井熱害評價調(diào)查、分析和總結，構建礦井熱害評價的層次分析模型[6-7]。為便于分析和量化各指標，根據(jù)指標選取原則及實際情況依次選擇四大準則層的相應指標，共計20個指標作為礦井熱害評價基礎，如圖1所示。

2 礦井熱害綜合評價體系

2.1 IOWA-AHP模型的建立

層次分析法是Saaty在20世紀70年代初提出的一種層次權重決策分析方法[8]。首先，將復雜問題分解成各個組成因素，再將這些因素按相互之間的支配關系分組形成有序的遞階層次結構，并通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人為判斷結果以確定諸因素相對重要性的總順序。

IOWA 算子是由 Yager提出的一種介于數(shù)據(jù)最大值和最小值之間的信息集成方法[9]，核心思想為對初始數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排序得到新數(shù)據(jù)，通過對新數(shù)據(jù)加權，利用正態(tài)分布密度函數(shù)求得權重，同時引入系數(shù)調(diào)整區(qū)間邊界權重，進一步消除極端評價帶來的不利影響。

2.1.1 AHP模型的構建

1）建立層次結構模型。分析要解決的問題，將所包含的因素劃分為不同的層次，用圖框形式說明層次的遞階結構與因素的隸屬關系，從而建立層次分析結構模型[8]。

2）構造判斷矩陣。建立層次結構評價指標體系之后，為使決策量化，邀請專家根據(jù)九級標度法對同層指標進行評分，設專家人數(shù)為s，指標數(shù)量為n，則第f個專家對第h個指標的評分記為xfh（1≤f≤s，1≤h≤n），各指標評分的算術平均值 xh=1s∑sf=1xfh，得到n維評分向量x=（x1，x2，…，xn），然后分別構造判斷矩陣A=（aij）n×n，其中，aij=xi/xj（xi，xj∈x;i，j∈n）。

3）計算各指標的特征向量。需要計算各項指標權重值（bi），計算公式如下：

bi=（∏nj=1aij）1/n（1）

最終求得指標的特征向量（wi），計算公式為：

wi=bi∑ni=1bi（2）

4）一致性檢驗。通過計算判斷矩陣的最大特征值（λmax）來對已經(jīng)建立的判斷矩陣A進行一致性檢驗，計算公式為：

λmax=1n∑ni=1∑nj=1aijwibi? （3）

一致性檢驗公式為：

CR=CIRI（4）

式中：CR為判斷矩陣隨機一致性比率;CI為判斷矩陣的一致性指標;RI為同階平均隨機一致性指標。其中，CI=λmax-nn-1，RI=λ′max-nn-1（λ′max為λmax的算術平均值），當CR≤0.1時，一致性滿足要求。

2.1.2 基于IOWA算子的組合預測模型建立

傳統(tǒng)組合預測模型中，單一預測模型在不同時點的預測精度可能不同，而IOWA算子則能夠彌補該局限[10-11]。

設實際值x共采用m種單一預測方法進行預測，xit為第i（i=1，2，…，m）種單一預測方法第t（t=1，2，…，T）時刻的預測值。

若ait=1-xt-xitxt? xt-xitxt<10????? xt-xitxt1（5）EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

則稱ait為第i種單一預測方法在第t時刻的預測精度，且ait∈[0，1]。若ait為xit的誘導因子，則對誘導因子所生成的m個二維數(shù)組（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt）按照誘導因子的降序排列，根據(jù)誤差平方和最小準則求得各精度的權重系數(shù)向量W=（w1，w2，…，wm）T，滿足∑mi=1wi=1，wi≥0;將預測精度a1t，a2t，…，amt 按從大到小的順序排列，xa_index（it）為該排列第i個數(shù)所對應的xt值;可得組合預測模型的預測值公式為：

fw（（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt））=

∑mi=1wixa_index（it）（6）

式中：fw為誘導有序加權平均算子，即IOWA算子。

實際上各種單一預測方法的預測精度不同，因此組合預測的權重系數(shù)與單一預測方法時間序列上不同時刻預測精度的大小有關。由預測精度a1t，a2t，…，amt生成的x1t，x2t，…，xmt IOWA算子組合預測模型預測誘導誤差ea_index（it）=xt-xa_index（it），按照誤差平方和最小準則可得最優(yōu)化模型公式，故組合預測模型可以寫成：

minS（w）=∑Tt=1（xt-∑mi=1wixa_index（it））2=

∑mi=1∑mj=1wiwj（∑Tt=1ea_index（it）ea_index（jt））

s.t.∑mi=1wi=1

wi≥0（7）

式中：S（w）為模型的總預測誤差平方和。

2.2 云模型建立

云模型[12-14]是由李德毅院士提出的定性概念和定量描述不確定轉(zhuǎn)換模型，可實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)的雙向變化，減少主觀偏差，提高權重可信度。云模型評價過程[15]如下：

1）逆向云發(fā)生器算法。

（1）通過專家打分值計算得出數(shù)據(jù)的樣本均值，x=1n∑ni=1xi，以及一階樣本絕對中心距B=1n∑ni=1|xi-x|，樣本方差s2 =1n-1∑ni=1（xi-x）2。

（2）求解期望（E），E=x 。

（3）計算樣本熵（E），E=π22B。

（4）計算樣本超熵（H），H=（s2-E2）12? 。????????????????????????????????????????????????????? 2）計算綜合云。設最終安全評價結果的云模型為P=C（Ex，En，He），各評價指標因素的云模型為Pi=C（Exi，Eni，Hei），那么Pi就是P的各個基本云。由于各評價指標間復雜相關，所以采用虛擬云中綜合云的算法，公式如下：

Ex=∑ni=1ExiEnivi∑ni=1Enivi（8）

En=∑ni=1Enivi（9）

He=∑ni=1HeiEnivi∑ni=1Enivi（10）

式中：vi為各評價指標因素的權重;n 為各評價指標因素個數(shù)。

3）正向云發(fā)生器算法。

（1）生成以En為期望，以He為標準差的隨機數(shù)E′n（正態(tài)分布）。

（2）隨機生成以Ex為期望，E′n為標準差的數(shù)值x;將x作為定性概念的一個云滴。

（3）計算y=e-（x-Ex）2/2E2n，定義y為x隸屬于該定性概念的確定度。

（4）通過（x，y）能夠完整反映出定性、定量之間轉(zhuǎn)換的所有內(nèi)容。

（5）重復上述步驟 （1）～（4）以產(chǎn)生N個云滴。

4）按照確定的評價標準等級，其中第k個等級的評價區(qū)間為[xmink，xmaxk]，則此區(qū)間對應的標準云的3個數(shù)字特征值（Exk，Enk，Hek）計算表達式為：

Exk=（xmink+xmaxk）/2

Enk=（xmaxk-xmink）/6

Hek=q

（11）

式中：q為常數(shù)，反映評價的隨機性，主要根據(jù)礦井熱害單位的實際情況酌情調(diào)整。

5）綜合安全評價結果分析。輸入云的數(shù)字特征值（Ex，En，He）和云滴個數(shù)N，通過正向云發(fā)生器得出綜合評價云圖，并與標準云圖對比，可直觀地得出綜合云的安全等級。

6）定性確定安全等級后，由式（12）（相似度公式）確定綜合云與標準云的相似度λi，并根據(jù)最大隸屬度原則，確定λi最大時對應的標準云評價區(qū)間就是最終綜合評價結果，將此結果與定性結果比較。若一致，即可確定為最終結果，否則將重新進行評估，直至結果一致。

λi=exp-（xi-Exi）22E2ni（12）

3 實例應用

河南金渠黃金股份有限公司金渠金礦分公司（下稱“金渠金礦”）位于河南省三門峽市靈寶市，是一家國有控股黃金開采企業(yè)。近年來，為滿足生產(chǎn)需要，金渠金礦開采深度不斷增加，其1 118 m坑口礦井現(xiàn)開采深度約為838 m，屬于深井開采，礦井熱害現(xiàn)象嚴重[16]。本文通過該金礦來驗證建立的礦井熱害綜合評價體系的準確性。

3.1 指標權重EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

根據(jù)已構建的礦井熱害評價層次結構（如圖 1所示），采用IOWA算子改進的AHP計算各級指標的權重。由10位專家分別對金渠金礦各礦井熱害影響指標的重要度進行打分，并構造相應的判斷矩陣，經(jīng)過式（1）～（3）計算得出各指標的特征向量和最大特征值，并通過式（4）進行一致性檢驗，經(jīng)檢驗均滿足CR≤0.1，再采用IOWA算子對10位專家的賦權進行處理，代入式（5）～（7）即可得出最終的各指標權重，結果如表1所示。

3.2 標準云及綜合云特征值

3.2.1 標準云

參考相關規(guī)范和文獻，將礦井熱害等級按采掘工作面風溫分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級等4級，分別表示無熱害區(qū)、一級熱害區(qū)、二級熱害區(qū)、三級熱害區(qū)。其中，Ⅰ級熱害等級分值為（80，100]，Ⅱ級熱害等級分值為（60，80]，Ⅲ級熱害等級分值為（30，60]，Ⅳ級熱害等級分值為[0，30]，并根據(jù)式（11）求得相對應的標準云特征參數(shù)，結果如表2所示。

根據(jù)4級評價標準云特征參數(shù)，利用MATLAB2018b軟件繪制礦井熱害評價標準云圖，如圖2所示。

3.2.2 綜合云

邀請領域多名相關專家對各二級指標分別進行打分，結果如表3所示。

根據(jù)各個專家對同一個二級指標的打分，采用逆向云發(fā)生器算法求得各二級指標的逆向云模型特征值（期望、熵、超熵），再結合二級指標權重及式（8）～（10）計算得出一級指標云模型特征值，采用同樣方法進一步求解得出綜合評價體系的逆向云模型特征值。一級指標、二級指標和綜合評價指標的特征值如表4所示。

3.3 綜合評價等級

根據(jù)綜合評價指標的特征參數(shù)得出綜合評價云圖，并與標準云圖進行比較，得出綜合評價等級云圖，如圖3所示。

根據(jù)圖3可確定該金礦的熱害綜合云圖位于Ⅲ級云圖和 Ⅳ級云圖之間。利用相似度公式，可求得Ⅲ級云圖與綜合云圖相似度為0.001 0，Ⅳ級云圖與綜合云圖相似度為0.072 8。依據(jù)最大隸屬度原則，綜合云圖與 Ⅳ級云圖的相似度最大，則該礦井為三級熱害區(qū)。同理，可確定影響最終評價等級的一級指標，如圖4所示。

由圖4可知：B1云圖位于Ⅲ、Ⅳ級云圖之間，B2云圖位于Ⅱ、Ⅲ級云圖之間，B3云圖位于Ⅲ、Ⅳ級云圖之間，B4云圖位于Ⅲ、Ⅳ級云圖之間，利用相似度公式確定各一級指標的等級，如表5所示。

由表5可知：B1等級為Ⅲ級，B2等級為Ⅲ級，B3等級為Ⅳ級，B4等級為Ⅳ級，故影響礦井熱害的主要因素為礦井通風B3和地質(zhì)條件B4。由礦山資料可知：該金礦280 m 水平巷道內(nèi)及工作面的空氣溫度為32.2 ℃～34.6 ℃，大于32 ℃，故為三級熱害區(qū)，即熱害等級為Ⅳ級，且該評價體系得出的影響熱害的主要因素與該金礦的實際熱害影響因素相符，表明基于IOWA算子改進的AHP-云模型礦井熱害評價體系是合理、可行的。

4 結 論

1）采用基于IOWA算子改進的AHP-云模型構建了礦井熱害評價體系，通過IOWA算子改進了AHP法在賦權時的主觀性偏差，使賦權結果更加科學合理。

2）云模型解決了評價過程中的模糊性和隨機性問題，可提高評價結果的準確性和精確度，為礦井熱害狀況的評價提供了理論支持。

3）通過實例驗證了該評價體系的準確性，確定了影響金渠金礦熱害最終評價結果的一級指標是礦井通風（B3）和地質(zhì)條件（B4），與實際情況相符。

4）該評價體系也可確定對最終評價結果影響最大的二級指標，使熱害治理更加具有針對性，以節(jié)約人力、物力，具有良好推廣應用價值。

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Study of heat hazard assessment system in mine shafts based on cloud model

Zhang Shengli1，Lu Xiaotong2，Yuan Dongsheng2

（1.Henan Academy of Emergency Management Science and Technology;

2.College of Safety Science and Engineering，Henan Polytechnic University）

Abstract：In order to scientifically evaluate the heat hazard in mine shafts，make heat hazard management more targeted，the influence factors of heat hazard in mine shafts are studied and analyzed，and the secondary heat hazard assessment index system is constructed based on this;the IOWA operator improved AHP is used to determine the weight of each index of the assessment system，so as to reduce the subjective deviation of assessment;finally，the cloud model theory combined with the weight of each index is used to evaluate the heat hazard in mine shafts，so that the final heat hazard level in mine shafts and its influencing factors are obtained.Verification in the case study of Jinqu Gold Mine shows that the results obtained by using this assessment system are scientific and reasonable，which can be used as reference for heat hazard in mine shafts.

Keywords：underground heat hazard;assessment index;AHP;IOWA operator;cloud model

收稿日期：2021-12-03; 修回日期：2022-03-10

基金項目：國家自然科學基金項目（51674103）

作者簡介：張勝利（1968—），男，河南鞏義人，高級工程師，從事礦山安全、應急管理等方面的研究工作;鄭州市金水區(qū)順河路12號，河南省應急管理科學技術研究院，450004;E-mail：13838508861@163.com

通信作者，E-mail：lu1151790873@163.com，13273912256EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C