羅雨晴 王圣明

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是指教師引領(lǐng)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行探究，使其在解決問題的過程中體驗(yàn)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，最終習(xí)得知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)思想方法.本文以《函數(shù)的單調(diào)性》的教學(xué)為例，談一談如何運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法開展教學(xué).

第一步，合理創(chuàng)設(shè)問題情境

在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法開展教學(xué)時(shí)，教師要首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)、生動(dòng)的問題情境，可將問題與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，也可在問題中引入一些故事、名人事跡、數(shù)學(xué)史，也可加入一些數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，以便吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其探究問題的興趣.學(xué)生在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究、思考，能有更多的收獲.

例如，在《函數(shù)的單調(diào)性》的教學(xué)中，筆者首先給出如下問題：“對于函數(shù)y=f（x），若在區(qū)間I上，當(dāng)x=1，2，3，4時(shí)，相應(yīng)地y=1，3，4，5，那么能說在區(qū)間I上函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大嗎？”這個(gè)問題比較簡單，學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)即可判斷，有的學(xué)生表示：“能.”有的學(xué)生表示：“不能.”筆者沒有直接給出答案，而是給出了圖1、圖2，并說道：“請大家觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并討論它們在定義域內(nèi)的變化情況.”學(xué)生通過觀察和分析很快發(fā)現(xiàn)圖象的上升與下降是針對不同的區(qū)間而言的.教師結(jié)合圖形與學(xué)生原有的知識(shí)引出新知，使得學(xué)生能更好地接受與理解函數(shù)的單調(diào)性.

第二步，引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題

在引導(dǎo)學(xué)生分析問題的過程中，教師應(yīng)該多采用追問的方式，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題的本質(zhì).首先要讓學(xué)生利用已有知識(shí)去解決問題，然后逐步加深問題的難度，使其在問題的引導(dǎo)下，進(jìn)一步歸納、探索出這個(gè)問題的本質(zhì).學(xué)生在分析問題的過程中難免會(huì)產(chǎn)生困惑，這時(shí)教師需要給予相應(yīng)的指導(dǎo)，使其沿著正確的思路與方向進(jìn)行探究.這個(gè)過程有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，以及遇到困難與挫折時(shí)積極面對，努力尋找解決辦法的意識(shí).

例如，在《函數(shù)的單調(diào)性》的教學(xué)中，筆者首先帶領(lǐng)學(xué)生分析圖1，讓他們列出x、y的對應(yīng)值.通過對比表和圖，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)：在區(qū)間[1，4]上，函數(shù)呈上升趨勢，隨著x的逐漸增大f（x）的值逐漸增大.然后帶領(lǐng)學(xué)生分析圖2，并列出x、y的對應(yīng)值.通過對比表和圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在區(qū)間[1，4]上，函數(shù)圖象并不是一直上升的，在區(qū)間[2，3]和[3，4]上是先下降再上升的.接著筆者給出圖3，并問道：“對于函數(shù)y=f（x），若區(qū)間I上有n個(gè)數(shù)x₁23<…n，它們的函數(shù)值滿足：y₁23<…n，能說在區(qū)間I上，y隨x的增大而增大嗎？”學(xué)生通過觀察，并結(jié)合前面的分析表示：“不能.”筆者問道：“為什么？”學(xué)生1：“x應(yīng)該取區(qū)間I內(nèi)所有實(shí)數(shù)，且所有的x都滿足x₁23<…n，其函數(shù)值都滿足y₁23<…n.”于是筆者引出增函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，當(dāng)x₁2時(shí)，都有f（x₁）2），那么就說f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù).為培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，筆者進(jìn)一步提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了增函數(shù)的定義，那么減函數(shù)我們又該如何去定義呢？”通過類比，很多學(xué)生表示：“當(dāng)x₁2時(shí)，都有f（x₁）>f（x₂），那么就說f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù).”接著筆者問道：“如何定義函數(shù)的單調(diào)性呢？”學(xué)生通過思考，總結(jié)出：“如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f（x）的單調(diào)區(qū)間.”教師通過一系列的問題串，一步步引導(dǎo)學(xué)生探索并描述出增函數(shù)與減函數(shù)的定義是什么，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步使其掌握函數(shù)單調(diào)性的定義.

綜上所述，在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)法教學(xué)的過程中，要以學(xué)生為中心，通過問題串來帶領(lǐng)他們逐步探索所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使其在主動(dòng)思考探究的過程中掌握知識(shí)的內(nèi)涵，最終達(dá)到高效教學(xué)的目標(biāo).