陳彥娟

當(dāng)前，在新課改的不斷推進(jìn)下，核心素養(yǎng)理念成為教學(xué)實(shí)踐的根本遵循，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力作為根本出發(fā)點(diǎn)，成為素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵與組織部分。與當(dāng)前的信息技術(shù)相結(jié)合，將微課教學(xué)資源應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂中，立足實(shí)際情況以及學(xué)生的認(rèn)知水平，突破傳統(tǒng)教學(xué)觀念，通過(guò)微課的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力以及創(chuàng)新能力，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

隨著科技的飛速發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)走入各行各業(yè)，而教育領(lǐng)域中也同樣在廣泛地應(yīng)用各種信息技術(shù)手段，其中，微課也已進(jìn)入各大課堂中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課，借助其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以幫助學(xué)生發(fā)展高層次的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課的現(xiàn)實(shí)意義

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，教育技術(shù)也正處于變革與創(chuàng)新中。核心素養(yǎng)大背景下，充分發(fā)揮微課短而精、聲像結(jié)合、靈活的特點(diǎn)，展現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)以及某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，集中注意力，不斷提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。微課的應(yīng)用對(duì)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成以及提升教師課堂教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮一定作用。

二、核心素養(yǎng)背景下微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）合理設(shè)計(jì)微課，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象思維是高中數(shù)學(xué)的基本思想，也是引導(dǎo)學(xué)生由感性思維形成理性思維的重要基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征加以真實(shí)反映。同時(shí)，這一數(shù)學(xué)抽象思維，也始終貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)整個(gè)過(guò)程的產(chǎn)生、發(fā)展以及應(yīng)用中。數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，因此需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，學(xué)會(huì)高度概括數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，從而得出一般結(jié)論，只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，才能使學(xué)生理解更多的抽象的數(shù)學(xué)概念。微課時(shí)間短暫，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，具有很強(qiáng)的針對(duì)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)微課視頻的有關(guān)素材的收集以及合理設(shè)計(jì)，不斷提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，潛移默化地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)加以培養(yǎng)。如在“函數(shù)的概念”這一課的教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提前制作微課視頻，用剪輯錄屏軟件將書(shū)本中的各種例子，如恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，或者是生活中常見(jiàn)的氣溫隨海拔而變化等現(xiàn)象，整理到一個(gè)小視頻中，借助Flash以及圖片等方式制作成微課。通過(guò)將抽象的函數(shù)概念以具體的實(shí)例以及生活現(xiàn)象表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生從中找到自變量與因變量，從而通過(guò)直觀形象的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)兩變量之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如可以從恩格爾系數(shù)例子中，找到數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生抽象出函數(shù)概念以及對(duì)兩變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。借助這些事物的具體背景，對(duì)一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象，再借助數(shù)學(xué)符號(hào)以及術(shù)語(yǔ)進(jìn)行表征。在微課直觀而形象的感知刺激下，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生借助生活實(shí)例對(duì)重要的數(shù)學(xué)關(guān)系以及數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象、提煉，最終了解其數(shù)學(xué)概念的一般規(guī)律，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，同時(shí)也對(duì)這一課中抽象的函數(shù)概念教學(xué)難點(diǎn)加以突破。

（二）微課富有情趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理形式包括合情推理（從部分到整體的一種推理）與演繹推理（一般到特殊的推理）。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，高中生經(jīng)常要綜合應(yīng)用這兩種推理來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜想時(shí)是通過(guò)采取合情推理的方式，而進(jìn)行論證時(shí)則是采取演繹推理的方式。如在講授“推理與證明”這一課內(nèi)容時(shí)，教師所制作的微課，在開(kāi)頭部分則是以故事、動(dòng)畫(huà)形式集中展現(xiàn)了四色猜想、哥德巴赫猜想以及費(fèi)馬猜想等，在視頻結(jié)束之際還設(shè)計(jì)了小游戲“為地圖著色”，增強(qiáng)這一微課的趣味性。為地圖著色也恰恰是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)到的四色猜想的原理應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)觀看微課視頻之后，已理解了這一四色猜想的問(wèn)題原理，在小游戲中經(jīng)過(guò)具體應(yīng)用體會(huì)這一原理，從而增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。在具體的課堂上，教師以富有情趣的微課作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)的催化劑，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生參與到這一推理游戲中，體驗(yàn)樂(lè)趣，寓教于樂(lè)，寓教于學(xué)。

（三）微課細(xì)化知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算也正是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)形成的一部分，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)掌握和借助運(yùn)算方法，對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決。如在“橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程”這一教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)中關(guān)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)非常耗時(shí)費(fèi)力，而微課則能使這一問(wèn)題的講解變得詳細(xì)化以及具體化，化繁為簡(jiǎn)，化模糊為明朗。教師可在這一環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)微課，對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行展示，同時(shí)在關(guān)鍵的位置加以標(biāo)注提示。教師提出“為何要兩次獨(dú)立一個(gè)根式再兩邊平方”的問(wèn)題，在這一問(wèn)題的引導(dǎo)下，對(duì)學(xué)生的刻意提示是“獨(dú)立跟式是為了兩邊平方后徹底消除根號(hào)”，但有的學(xué)生對(duì)此還是不理解。為此，在微課中，明確提出這一“刻意提示”，讓學(xué)生反復(fù)觀看，在產(chǎn)生疑惑后，師生之間互動(dòng)交流，最終解疑答惑。而有的學(xué)生在課堂中仍然理解不夠透徹，課后可以繼續(xù)通過(guò)對(duì)這一微課視頻的觀看，通透理解這一部分知識(shí)。由此，學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，其運(yùn)算素養(yǎng)得到培養(yǎng)以及發(fā)展。而學(xué)生也可以活學(xué)活用，學(xué)習(xí)微課后，根據(jù)推理運(yùn)算所形成的模式，繼續(xù)用于推導(dǎo)y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程以及雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程上。

（四）微課化抽象為形象，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，則是充分利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。而學(xué)生公認(rèn)的抽象圖象就是立體幾何圖形以及三角形函數(shù)圖象。而這些抽象的圖象之所以被認(rèn)為是抽象的，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)其圖象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)難以想象，總是受困于圖象表面。如在“空間四邊形形狀”的講解中，如果單憑教師簡(jiǎn)單的口頭描述，學(xué)生對(duì)空間四邊形與平面四邊形仍然無(wú)法區(qū)別。此時(shí)，可以借助微課視頻的形式，將其鑲嵌于課堂教學(xué)中，充分展現(xiàn)出空間四邊形的結(jié)構(gòu)以及空間教學(xué)的模型。學(xué)生在這一直觀視覺(jué)沖擊之下，則對(duì)空間四邊形的多方位的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生直觀感受，從而對(duì)空間四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)是互不相交能真切地看到和認(rèn)識(shí)，這也是平面四邊形與空間四邊形兩者之間的最大區(qū)別。而學(xué)生在這一直觀圖形的觀看下，形成了想象力，空間四邊形的模型也就會(huì)浮現(xiàn)于腦海。教師乘勢(shì)借助微課，讓學(xué)生對(duì)空間四邊形圖象進(jìn)行描述，就存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而自覺(jué)建立形與數(shù)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型。而在學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及形成過(guò)程中，學(xué)生的幾何直觀以及空間想象能力得到逐步的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生借助圖形以及空間想象力思考問(wèn)題的這一主動(dòng)思維意識(shí)，提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用能力。

（五）微課化解難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)

當(dāng)前進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)成為重要的任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教材中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容集中在不同章節(jié)，讓學(xué)生能從或完整或殘缺的表格，以及圖形或者文字中對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行收集、歸納、分析，得出結(jié)論。而教學(xué)回歸分析中對(duì)分析殘差以及殘差圖這部分內(nèi)容，學(xué)生難以理解，據(jù)此，教師圍繞殘差的產(chǎn)生、計(jì)算以及殘差圖如何制作，如何對(duì)殘差進(jìn)行分析以及殘差對(duì)模型擬合效果的影響等方面進(jìn)行微課設(shè)計(jì)。而借助微課視頻內(nèi)容，學(xué)生從“數(shù)—形”，再?gòu)摹靶巍獢?shù)”回歸，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)分析中所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)數(shù)字魅力進(jìn)行感受，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力以及思考數(shù)據(jù)問(wèn)題的習(xí)慣，積累根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)事物本質(zhì)觀念以及規(guī)律活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的探索經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。

（六）微課啟發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，也意味著學(xué)生在實(shí)際情境中善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并且針對(duì)問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，充分運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，而且基于現(xiàn)實(shí)背景下的驗(yàn)證以及完善模型，不斷對(duì)自我的應(yīng)用能力進(jìn)行提升，從而提高和增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如在教學(xué)“函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例”一課中，學(xué)生根據(jù)表格所提供的身高與體重的數(shù)據(jù)來(lái)建立函數(shù)模型，并寫(xiě)出其解析式，通過(guò)微課視頻的設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)表格數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖的形狀進(jìn)行展示，讓學(xué)生根據(jù)基本的初等函數(shù)的圖象積極聯(lián)想，看看這一圖象與哪種函數(shù)圖象的形狀相近似，提出除了書(shū)本指數(shù)函數(shù)模型之外，有沒(méi)有其他的函數(shù)模型可以近似反映的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的微課視頻的展示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到就同一個(gè)問(wèn)題，可建立不同數(shù)學(xué)模型加以解決。而這一微課的設(shè)計(jì)實(shí)際上也是通過(guò)直觀散點(diǎn)圖的展示，不斷地豐富學(xué)生的聯(lián)想以及猜想，接著進(jìn)行設(shè)疑提問(wèn)，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。

基于核心素養(yǎng)這一大背景，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。教師通過(guò)微課視頻的制作，讓學(xué)生可在課上、課下觀看學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生主動(dòng)理解和突破學(xué)習(xí)中的疑難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在潛移默化中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

馬金鳳.核心素養(yǎng)下圖式理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（3）.

注：本文系2021年度甘肅省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“核心素養(yǎng)背景下微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2021]GHB0279）研究成果。