管殿芳

盡管數(shù)學具有趣味性，但大部分學生在學習數(shù)學時仍倍感壓力。原因在于數(shù)學知識點較為抽象、不易理解。教師應引導學生以形象的方式理解抽象的數(shù)學問題，才能提高學生的數(shù)學學習能力。對小學數(shù)學教學而言，運用數(shù)形結合思想去闡述概念，有助于強化學生的理解。尤其在素質教育普及后，教師更應注重數(shù)形結合教學方法的落實，以便為學生創(chuàng)造優(yōu)質的學習平臺，讓學生具備自我提升的機會，從而促進學生全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學應用數(shù)形結合思想的必要性

部分學生學習數(shù)學的過程非常輕松，但實際上與學生的智力水平并無多大關聯(lián)，而是學習方法更加高效。比如，數(shù)學知識點的抽象性令很多學生感到棘手，解題效率十分不理想，這是因為他們難以靈活地變換思維。而通過數(shù)形結合可以強化學生對知識點的理解，對于已形成數(shù)形結合思想的學生，具有更多學習優(yōu)勢，也就使數(shù)學成為他們的強項。為了提高數(shù)學學困生的成績，教師應讓每位學生都掌握數(shù)形結合的方法。另外，為了進一步加深學生對知識點的感悟，教師可借助多媒體平臺呈現(xiàn)抽象的數(shù)學知識點，多媒體具有直觀、生動的特征，能以圖片或者視頻取代文字的表達方式，使知識點的理解難度得到降低，從而提升學生數(shù)形結合的能力。

二、小學數(shù)學教學應用數(shù)形結合思想的意義

（一）激發(fā)小學生的求知欲

很多學生面對抽象的數(shù)學知識點表現(xiàn)得比較畏懼，這不僅與他們的理解能力有限有關，還和他們?nèi)鄙贁?shù)學求知欲有關。因此，求知欲能生成強大的動力，讓學生面對學習疑難時由最初的“打退堂鼓”變?yōu)楹翢o畏懼，并且有助于學生形成數(shù)學思維。求知欲與好奇心有很大的關聯(lián)，教師不妨運用數(shù)形結合的教學思想，調(diào)動學生的好奇心。小學生對形狀的興趣遠高于對數(shù)字的興趣，而數(shù)形結合思想注重強化數(shù)字與圖形的結合，使學生在靜態(tài)或者動態(tài)的圖形中產(chǎn)生探索欲望，從而為學生形成思維能力創(chuàng)造條件。

（二）提高小學生轉化數(shù)形的水平

很多師生片面地將數(shù)形結合思想視為一種概念，殊不知數(shù)形結合更是一種思維方法，能讓學生對數(shù)學抽象知識進行快速而準確的理解。在數(shù)形結合思想的影響下，很多學生改變了對數(shù)學枯燥、無趣的看法，深刻了解數(shù)學學科的魅力。為了讓學生快速理解抽象的知識，能成功轉化數(shù)與形，教師應在課堂上滲透數(shù)形結合理念，使原本抽象的知識點變得更加生動，幫助學生成功構建知識框架，更加高效地解決數(shù)學問題。

（三）強化學生的空間想象力

數(shù)形結合是一種思維能力，要想在數(shù)學學習中正確應用這種能力，首先學生應了解數(shù)形結合理念，掌握運用數(shù)形結合方法的技巧。數(shù)形結合思想使很多學生受益，不僅鍛煉了他們的思維能力，還強化了學生的空間想象力，所以數(shù)形結合的作用是比較廣泛的。學生如果能在自己的思維理念中貫徹數(shù)形結合思想，能令數(shù)量關系更加形象化，這對學生學習其他課程也有諸多益處，在解答其他科目問題時，變得更加游刃有余。

三、小學數(shù)學教學應用數(shù)形結合的策略

（一）以形助數(shù)，提升學生的邏輯思維能力

數(shù)學幾乎伴隨學生的一生，擁有良好的數(shù)學素養(yǎng)非常重要，而這些素養(yǎng)需要在小學時期培養(yǎng)。因此，數(shù)學教師在講解豐富的數(shù)學知識點時，為了降低抽象難度，提升學生的理解能力，應在課堂貫徹數(shù)形結合思想，從而讓學生理解概念和定義的過程更輕松，實現(xiàn)“以形助教”。

以北師大版小學數(shù)學“認識分數(shù)”教學為例，教師可以讓學生在動手實踐的過程中了解分數(shù)的含義，如學生在課前準備一張白紙，沿對角線對折后，得到兩個新圖形，每個新圖形的大小相當于原圖形的■，這就讓學生對■的概念有了初步認知。按照這種方法繼續(xù)折疊一次，學生將得到4個圖形，每個新圖形的大小相當于原圖形的■，如此一來，原本抽象的概念變得形象化，使學生對分數(shù)概念有了準確的理解。再以“運算”教學為例，數(shù)的運算比較抽象，這讓學生對運算規(guī)則理解得比較片面。作為教學難點之一，學生需要準確了解運算的意義，這時可以借助數(shù)形結合思想。

再以北師大版小學數(shù)學“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學為例，教師可借助圖形展開教學，即“以形思教”。為了讓學生對解除的過程有清晰的了解，教師可以組織實踐活動，在調(diào)動學生感官的同時，幫助他們構建完整的認知框架。比如，借助多媒體播放相關課件，學生在觀看視頻中展示操作時可以自己動手實踐，讓學生準確地理解“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，掌握該章節(jié)蘊含的運算知識，并且對相關的運算法則進行靈活的運用，如此能避免死記硬背的機械式學習法，提高學習的高效性。

（二）以形代數(shù)，助力學生尋找解決問題的方法

“以形代數(shù)”解題法非常適合小學生應用，能幫助學生更好地理解抽象的問題，使解題思路變得更加簡單，提高解題的準確率。尤其對于數(shù)學學困生而言，能提高他們的數(shù)學興趣。比如，二年級學生對數(shù)的意義理解的比較片面，為了加深學生的理解，可以結合數(shù)形結合進行教學。以北師大版小學數(shù)學“千以內(nèi)數(shù)的認識”教學為例，為了讓學生對數(shù)的單位和十進制關系有準確的了解，教師可以讓學生提前準備學習工具算盤，然后帶到課堂。算盤比較立體，可以讓學生一目了然，在立體圖形不斷變化的過程中，使學生對數(shù)字1～1000的變化有清晰的了解。很多數(shù)學符號與語言都具有抽象的特征，很考驗學生的理解能力，借助圖形進行呈現(xiàn)，為學生準確理解知識創(chuàng)造條件。

以北師大版小學數(shù)學“分數(shù)的初步認識”教學為例，教師讓學生提前準備一張白紙，和同桌一起通過動手實踐，獲得大小相同的白紙，再或者讓三名學生共同分享一個蘋果，詢問學生每人可分得多少蘋果，該如何表示？再以“小數(shù)的初步認識”教學為例，在生活中經(jīng)常能看到小數(shù)的影子，如學生在購物時，很多商品的價格都不是整數(shù)，學生通過肉眼觀察便能初步了解小數(shù)的意義。數(shù)形結合思想還能幫助教師提高計算教學效率，如以“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學為例，教師通過多媒體為學生播放乘船圖片，一條船有30人，共有4條船，通過圖形，使學生對計算原理更加了解。再或者教師在黑板上用圓圈代表人，每排圓圈有15個，代表15個人，共有5排圓圈，然后列出相關豎式，詢問學生是否理解每一步的含義，這樣能加快學生對計算本質的理解。

再以北師大版小學數(shù)學“倍的認識”教學為例，對字母a是字母b的幾倍，或者字母b的幾倍等于字母a等問題，學生很難區(qū)分該用乘法還是除法，這是因為學生不了解問題的本質。部分學生對倍的意義的理解比較片面，可以借助圖形闡述問題。再如，講解“比多少”的知識時，同樣可以借助數(shù)形結合方法幫助學生解決比較兩個數(shù)量多少的問題。理清數(shù)量關系是學習數(shù)學的關鍵內(nèi)容，因為數(shù)學的本質就在于研究數(shù)量和空間關系。為了讓學生對這些數(shù)量關系有正確的解讀，應使其由抽象化轉變?yōu)樾蜗蠡?。學生在被動汲取知識的同時，也應有自主探究數(shù)學規(guī)律的意識，以拓寬他們的知識視野，將問題變得更簡單。如1+2+3+4+5+6……+20+19+18+……+3+2+1的計算，運用數(shù)形結合思想，可以簡化計算過程。結合圖形總結計算規(guī)律，以實現(xiàn)知識的延展。

（三）以數(shù)輔形，促使學生發(fā)現(xiàn)學習規(guī)律

幾何圖形比較直觀，容易吸引學生的注意力，然而很多學生在判斷圖形特征時，缺少分析量的意識。為了讓學生對圖形特征有正確的認知，教師可借助計算進行分析。

例如，教師在課堂中出示16根小木棒，長度均為1厘米，圍成一個長方形。學生需要思考借助這些小木棒可以組成多少圖形，最大的圖形面積是多少。通過直觀地了解，圖形面積差距越大感受過程越輕松，如果圖形面積差距小，很難通過肉眼感受出來。對這種教學情況，僅憑借圖形很難說明，應和數(shù)的計算建立關聯(lián)，促使學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。基于此，教師可引導學生借助這些小木棒拼成所有的長方形，前提是周長必須等于16厘米，然后運用面積公式計算長方形的大小。

（四）以形化數(shù)，令抽象數(shù)學概念直觀化

小學生的自主探究能力較弱，各方面數(shù)學能力均由教師培養(yǎng)，導致學生憑借死記硬背的方法去理解概念與定義，這種學習方法具有局限性，記住概念并不等同于理解概念，并且隨著時間的流逝，記憶會逐漸淡化。基于此，教師要了解學生的學習特征，創(chuàng)新教學方法，促使學生構建完整知識體系，能夠自主形象化抽象的數(shù)學知識點?？疾閷W生對知識的理解通常憑借解答題目的正確率得知，做題的準確率與學生對概念的理解程度有很大關聯(lián)，而這些數(shù)學概念非常抽象，運用數(shù)形結合方法，將概念形象化，才能讓學生更好地掌握概念。

以北師大版小學數(shù)學“分數(shù)的意義和性質”為例，很多學生在理解分數(shù)概念時存在困擾，如講解1/3時，教師可結合數(shù)形結合思想進行說明，首先畫出一個長方形平分成3份，涂不同的顏色，使圖像更加直觀易懂，這樣學生便能自然地解讀分數(shù)概念。

綜上所述，對小學數(shù)學教學來說，運用數(shù)形結合思想去闡述概念，可以提高學生的思維能力，讓學生內(nèi)化抽象概念與定義，且解題過程也變得輕松自如，原因在于打開了學生的解題思路?；诖耍瑢W生得以逐步形成數(shù)學核心素養(yǎng)。學生如果能在自己的思維理念中貫徹數(shù)形結合思想，能令數(shù)量關系更加形象化，這對學生學習其他課程也有諸多益處，在解答其他科目問題時變得更加游刃有余。數(shù)形結合思想適用于各個階段的數(shù)學教學，而小學生理解能力較弱，更需要教師發(fā)揮數(shù)形結合的作用，讓學生有自我提升的機會，促進學生全面發(fā)展。